Finite Group Databasebeta

← #31724296

Subgroups — #31724296

Order 17152.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570383C212yesmaximal, complemented
4#22570350C212yesmaximal, complemented
5#22570321C214yesmaximal, complemented
6#22570292C212yesmaximal, complemented
7#22570259C212yesmaximal, complemented
8#22570230C214yesmaximal, complemented
9#22570149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570030C212yesmaximal, complemented
11#22569706C212yesmaximal, complemented
12#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569463C211yesmaximal, characteristic
14#22569024C212yesmaximal, complemented
15#22569016C212yesmaximal, complemented
16#22568838C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2212yes—
20C2×#14524071C2212yes—
21#16863932—21no—
22#16863932—21no—
23#16863932—21no—
24#16863932—21no—
25#16863932C2212yes—
26#16863932C2212yes—
27#16863932C2212yescomplemented
28#16863932C2212yescomplemented
29C2×#14524038—21no—
30C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524027—21no—
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34#16863864—21no—
35#16863864—21no—
36#16863864—21no—
37#16863864—21no—
38#16863864C2212yes—
39#16863864C2212yes—
40#16863864C2212yescomplemented
41#16863864C2212yescomplemented
42C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
49C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
50C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
51C2×#14524001—21no—
52C2×#14524000—21no—
53C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
54C2×C42×D67—21no—
55#16863720C2214yescomplemented
56#16863714C2212yes—
57#16863709C2212yes—
58#16863706C2214yescomplemented
59#16863702C2214yescomplemented
60#16863699C2214yescomplemented
61#16863695C2214yescomplemented
62#16863621C2214yescomplemented
63#16863621C2214yescomplemented
64#16863614C2214yescomplemented
65#16863614C2214yescomplemented
66#16863556C2214yescomplemented
67#16863551C2212yescomplemented
68#16863546C2212yescomplemented
69#16863543C2214yes—
70#16863537C2212yes—
71#16863532C2212yes—
72#16863507C2214yescomplemented
73#16863500C2214yescomplemented
74#16863499C2214yescomplemented
75#16863495C2214yescomplemented
76#16863488C2214yescomplemented
77#16863483C2214yescomplemented
78#16863481C2214yescomplemented
79#16863478C2214yescomplemented
80#16863450C2212yescomplemented
81#16863450C2212yescomplemented
82#16863446C2212yescomplemented
83#16863446C2212yescomplemented
84#16863439C2212yescomplemented
85#16863419C2212yescomplemented
86#16863400C2212yescomplemented
87#16863398C2212yes—
88#16863395C2212yes—
89#16863360C2211yescharacteristic
90M16×Dic67C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
92C2×#117×C67C2211yescharacteristic
93#485×C67C2214yescomplemented
94#484×C67C2212yescomplemented
95#483×C67C2212yescomplemented
96#428×C67C2212yescomplemented
97#419×C67C2212yescomplemented
98#407×C67C2211yescharacteristic
99C2×#11761628—28no—
100C2×#11761628—21no—
101C2×#11761628—21no—
102C2×#11761628C2312yes—
103C2×#11761628C2312yes—
104C22×Dic134C2311yescharacteristic
105C22×D268C2311yescharacteristic
106C22×D268C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D67—21no—
108C22×C22⋊D67—21no—
109C23×Dic67D411yescharacteristic
110C23×Dic67D411yescharacteristic
111C22×C4×D67—21no—
112C22×C4×D67—21no—
113C22×C4×D67—21no—
114C22×C4×D67—21no—
115#14524074—28no—
116#14524071—28no—
117C2×#11761618C2314yes—
118C2×#11761617C2314yes—
119C2×#11761615C2314yes—
120C2×D536C2314yes—
121C2×#11761612C2312yes—
122#14524038—22no—
123#14524038—22no—
124#14524038—22no—
125#14524038—22no—
126#14524034—21no—
127#14524034—21no—
128#14524034C2312yes—
129#14524034C2312yes—
130#14524032—21no—
131#14524032—21no—
132#14524032C2312yes—
133#14524032C2312yes—
134#14524027—22no—
135#14524027—22no—
136#14524027—22no—
137#14524027—22no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524017C2312yes—
141#14524017C2312yes—
142Q8×Dic67—21no—
143Q8×Dic67—21no—
144Q8×Dic67C2312yes—
145Q8×Dic67C2312yes—
146#14524008—21no—
147#14524008—21no—
148#14524008—21no—
149#14524008—21no—
150#14524008C2312yes—
151#14524008C2312yes—
152#14524008C2312yes—
153#14524008C2312yes—
154#14524005—21no—
155#14524005—21no—
156#14524005—21no—
157#14524005—21no—
158#14524005—21no—
159#14524005—21no—
160#14524005C2312yes—
161#14524005C2312yes—
162#14524005C2312yes—
163#14524005C2312yes—
164#14524005C2312yes—
165#14524005C2312yes—
166(C22⋊D67)⋊C4—22no—
167(C22⋊D67)⋊C4—22no—
168(C22⋊D67)⋊C4—22no—
169(C22⋊D67)⋊C4—22no—
170(C22⋊D67)⋊C4—22no—
171(C22⋊D67)⋊C4—22no—
172(C22⋊D67)⋊C4—22no—
173(C22⋊D67)⋊C4—22no—
174(C22⋊D67)⋊C4—22no—
175(C22⋊D67)⋊C4—22no—
176(C22⋊D67)⋊C4—22no—
177(C22⋊D67)⋊C4—22no—
178#14524001—22no—
179#14524001—22no—
180#14524001—22no—
181#14524001—22no—
182#14524000—22no—
183#14524000—22no—
184#14524000—22no—
185#14524000—22no—
186C2×C4⋊Dic67—21no—
187C2×C4⋊Dic67—21no—
188C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
189C2×Dic67⋊C4—21no—
190C2×Dic67⋊C4—21no—
191C2×Dic67⋊C4—21no—
192C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
198C2×C4×Dic67—21no—
199C2×C4×Dic67—21no—
200C2×C4×Dic67—21no—
201C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
213C42×D67—22no—
214C42×D67—22no—
215C42×D67—22no—
216C42×D67—22no—
217#14523976C2314yes—
218#14523974C2314yes—
219Dic67⋊C8C2314yes—
220Dic67⋊C8C2314yes—
221#14523968C2314yes—
222#14523966C2314yes—
223#14523965C2314yes—
224#14523963C2314yes—
225#14523963C2314yes—
226#14523963C2314yes—
227C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
229#14523953C2314yes—
230C8×Dic67C2314yes—
231C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
232C23×C4×C67C2311yescharacteristic
233C2×M16×C67C2312yes—
234C22⋊Q8×C67—21no—
235C22⋊Q8×C67—21no—
236C22⋊Q8×C67C2312yes—
237C22⋊Q8×C67C2312yes—
238#117×C67—21no—
239#117×C67—21no—
240#117×C67C2312yes—
241#117×C67C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C67—21no—
243C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C67—21no—
247C2×C22⋊C4×C67—21no—
248C2×C42×C67—21no—
249#107×C67C2314yes—
250#106×C67C2314yes—
251#103×C67C2314yes—
252#103×C67C2314yes—
253C22⋊C8×C67C2312yes—
254C22⋊C8×C67C2312yes—
255C23×D67—21no—
256C23×D67—21no—
257#11761628—28no—
258#11761628—28no—
259#11761628—24no—
260#11761628—24no—
261#11761628—24no—
262#11761628#4118yes—
263C2×Dic134—21no—
264C2×Dic134—24no—
265C2×Dic134C2412yes—
266C2×D268—21no—
267C2×D268—24no—
268C2×D268—24no—
269C2×D268—21no—
270C2×D268C2412yes—
271C2×D268C2412yes—
272C2×C22⋊D67—28no—
273C2×C22⋊D67—22no—
274C2×C22⋊D67—22no—
275C2×C22⋊D67—22no—
276C2×C22⋊D67—22no—
277C2×C22⋊D67—44no—
278C22×Dic67—21no—
279C22×Dic67—21no—
280C22×Dic67—42no—
281C22×Dic67—42no—
282C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67—28no—
295C2×C4×D67—22no—
296C2×C4×D67—22no—
297C2×C4×D67—22no—
298C2×C4×D67—22no—
299C2×C4×D67—22no—
300C2×C4×D67—22no—
301C2×C4×D67—22no—
302C2×C4×D67—22no—
303C2×C4×D67—44no—
304C2×C4×D67—44no—
305C2×C4×D67—44no—
306#11761618—28no—
307#11761617—28no—
308#11761615—28no—
309D536—28no—
310#11761612—24no—
311C2×C67⋊C8C2414yes—
312C4⋊Dic67—21no—
313C4⋊Dic67—22no—
314C4⋊Dic67—22no—
315C4⋊Dic67—22no—
316C4⋊Dic67—22no—
317C4⋊Dic67C2412yes—
318Dic67⋊C4—22no—
319Dic67⋊C4—22no—
320Dic67⋊C4—22no—
321Dic67⋊C4—22no—
322Dic67⋊C4—22no—
323Dic67⋊C4—22no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325(C2×D67)⋊C4—22no—
326(C2×D67)⋊C4—22no—
327(C2×D67)⋊C4—22no—
328(C2×D67)⋊C4—22no—
329(C2×D67)⋊C4—22no—
330(C2×D67)⋊C4—22no—
331(C2×D67)⋊C4—22no—
332(C2×D67)⋊C4—22no—
333(C2×D67)⋊C4—22no—
334(C2×D67)⋊C4—22no—
335(C2×D67)⋊C4—22no—
336C4×Dic67—22no—
337C4×Dic67—22no—
338C4×Dic67—22no—
339C4×Dic67—22no—
340C4×Dic67—22no—
341C4×Dic67—22no—
342C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic67C2411yescharacteristic
355C4×Dic67C2411yescharacteristic
356C4×Dic67C2411yescharacteristic
357C4×Dic67C2411yescharacteristic
358C24×C67C2×D411yescharacteristic
359C2×Q8×C67—21no—
360C2×Q8×C67—24no—
361C2×Q8×C67C2412yes—
362C22×C4×C67—24no—
363C22×C4×C67—21no—
364C22×C4×C67—21no—
365C22×C4×C67—21no—
366C22×C4×C67—21no—
367C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C67C2411yescharacteristic
371C22×C4×C67C2411yescharacteristic
372C22×C4×C67C2411yescharacteristic
373M16×C67—24no—
374C2×C8×C67C2414yes—
375C4⋊C4×C67—22no—
376C4⋊C4×C67—22no—
377C4⋊C4×C67—21no—
378C4⋊C4×C67—21no—
379C4⋊C4×C67—21no—
380C4⋊C4×C67C2412yes—
381C4⋊C4×C67C2412yes—
382C4⋊C4×C67C2412yes—
383C22⋊C4×C67—22no—
384C22⋊C4×C67—22no—
385C22⋊C4×C67—22no—
386C22⋊C4×C67—22no—
387C42×C67—22no—
388C42×C67—22no—
389C23×C67—22no—
390C23×C67—22no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67C22×D411yescharacteristic
393C23×C67C22×D411yescharacteristic
394C23×C67C22×D411yescharacteristic
395C22×D67—24no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—42no—
399C22×D67—42no—
400C22×D67—42no—
401C22×D67—42no—
402C22×D67—42no—
403Q8×C67—24no—
404Q8×C67—42no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—42no—
415C2×C4×C67—42no—
416C2×C4×C67—42no—
417C2×C4×C67—42no—
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C2×#4114yes—
422C2×C4×C67C2511yescharacteristic
423C22⋊D67—28no—
424C22⋊D67—28no—
425C22⋊D67—44no—
426C22⋊D67—44no—
427C2×Dic67—24no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—42no—
443C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
451D268—24no—
452D268—22no—
453D268—24no—
454D268—42no—
455D268C2×#4114yes—
456C4×D67—28no—
457C4×D67—28no—
458C4×D67—44no—
459C4×D67—44no—
460C4×D67—44no—
461C4×D67—44no—
462C4×D67—44no—
463C4×D67—44no—
464Dic134—24no—
465Dic134—22no—
466Dic134C2×#4114yes—
467C8×C67—24no—
468C67⋊C8—24no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—44no—
477C22×C67#52512yes—
478C22×C67#57512yes—
479C22×C67C23×D411yescharacteristic
480C2×D67—24no—
481C2×D67—48no—
482C2×D67—42no—
483C2×D67—42no—
484C2×D67—42no—
485C2×D67—42no—
486C2×D67—42no—
487C2×D67—84no—
488C4×C67—21no—
489C4×C67—21no—
490C4×C67—42no—
491C4×C67—42no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67#52512yes—
495C4×C67C22×#4112yes—
496Dic67—24no—
497Dic67—21no—
498Dic67—21no—
499Dic67—21no—
500Dic67—21no—
501Dic67—21no—
502Dic67—21no—
503Dic67—21no—
504Dic67—42no—
505Dic67#57512yes—
506#60563—671nomaximal, Sylow
507C2×C67—22no—
508C2×C67—22no—
509C2×C67—41no—
510C2×C67C2×#52511yescharacteristic
511C2×C67C2×#57511yescharacteristic
512C2×C67C2×#57511yescharacteristic
513D67—44no—
514D67—82no—
515C2×#529—671no—
516C2×C4×#41—671no—
517#3117—672no—
518#3114—672no—
519#3111—674no—
520#3108—672no—
521#3105—672no—
522#3102—674no—
523#3095D6711yescharacteristic, complemented
524#3094—671no—
525#3080—672no—
526#3040—672no—
527#3007—671no—
528#3006—671no—
529C4×#137—672no—
530C4×AGL(1,ℤ/8)—672no—
531#2920—671no—
532C67#6056311yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×#41—671no—
534C2×#137—672no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
536#529—672no—
537#529—672no—
538#529—672no—
539#529—672no—
540#529—1341no—
541#529—1341no—
542#529—1341no—
543#529—1341no—
544C2×#126—1341no—
545C2×#125—671no—
546C2×#124—671no—
547C2×#123—1341no—
548C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
549C2×#121—671no—
550C4×#41—672no—
551C4×#41—672no—
552C4×#41—672no—
553C4×#41—672no—
554C4×#41—1341no—
555C4×#41—1341no—
556C4×#41—1341no—
557C4×#41—1341no—
558C2×C4×Q8—671no—
559C2×C4×Q8—671no—
560C2×C4×Q8—671no—
561C2×C4×D4—671no—
562C2×C4×D4—671no—
563C2×C4×D4—671no—
564C2×C4×D4—1341no—
565C2×C4×D4—1341no—
566C2×C4×D4—1341no—
567C2×#117—1341no—
568C2×#117—1341no—
569C2×#117C2×D6711yescharacteristic
570C22×C42—671no—
571C22×C42—1341no—
572#485C2×D6714yescomplemented
573#484C2×D6712yescomplemented
574#483C2×D6712yescomplemented
575#482—674no—
576#481—672no—
577#480—672no—
578#479—674no—
579#479—674no—
580#478—674no—
581#478—674no—
582#464—674no—
583#464—674no—
584#463—674no—
585#463—674no—
586#452—674no—
587#451—672no—
588#450—672no—
589#449—674no—
590#448—672no—
591#447—672no—
592#442—674no—
593#441—674no—
594#440—674no—
595#440—674no—
596C4×Q16—674no—
597C4×SD16—674no—
598C4×SD16—674no—
599C4×D8—674no—
600#432—672no—
601#432—672no—
602#431—672no—
603#431—672no—
604#428—672no—
605#428C2×D6712yescomplemented
606#423—672no—
607#419C2×D6712yescomplemented
608#418—672no—
609#417—672no—
610#417—672no—
611#407—671no—
612#407C2×D6711yescharacteristic
613C4×M16—672no—
614C2×#41—672no—
615C2×#41—672no—
616C2×#41—1348no—
617C2×#41—1341no—
618C2×#41—1341no—
619C22×Q8—671no—
620C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
621C22×D4—671no—
622C22×D4—671no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4—1341no—
625C23×C4—671no—
626C23×C4—671no—
627C23×C4—1341no—
628C23×C4—1341no—
629C23×C4—1341no—
630C23×C4—1341no—
631C23×C4C22×D6711yescharacteristic
632#137—1348no—
633AGL(1,ℤ/8)—1348no—
634C2×Q16—674no—
635C2×SD16—674no—
636C2×SD16—674no—
637C2×D8—674no—
638C2×M16—672no—
639C2×M16C22×D6712yes—
640#126—1342no—
641#126—1342no—
642#126—1342no—
643#126—1342no—
644#125—672no—
645#125—672no—
646#125—1341no—
647#125—1341no—
648#124—672no—
649#124—672no—
650#124—1341no—
651#124—1341no—
652#123—1342no—
653#123—1342no—
654#123—1342no—
655#123—1342no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8C22×D6712yes—
659C22⋊Q8C22×D6712yes—
660#121—672no—
661#121—672no—
662#121—1341no—
663#121—1341no—
664C4×Q8—672no—
665C4×Q8—672no—
666C4×Q8—672no—
667C4×Q8—672no—
668C4×Q8—672no—
669C4×Q8—672no—
670C4×Q8—1341no—
671C4×Q8—1341no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×Q8—1341no—
674C4×Q8—1341no—
675C4×Q8—1341no—
676C4×D4—672no—
677C4×D4—672no—
678C4×D4—672no—
679C4×D4—672no—
680C4×D4—672no—
681C4×D4—672no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685C4×D4—1341no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1342no—
689C4×D4—1342no—
690C4×D4—1342no—
691C4×D4—1342no—
692C4×D4—1342no—
693C4×D4—1342no—
694C4×D4—1342no—
695C4×D4—1342no—
696C4×D4—1342no—
697C4×D4—1342no—
698C4×D4—1342no—
699C4×D4—1342no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—1342no—
703#117—1342no—
704#117—1342no—
705#117—1342no—
706#117—1342no—
707#117—1342no—
708#117—1342no—
709#117—1342no—
710#117C22×D6712yes—
711#117C22×D6712yes—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—671no—
714C2×C4⋊C4—1341no—
715C2×C4⋊C4—1341no—
716C2×C4⋊C4—1341no—
717C2×C4⋊C4—1341no—
718C2×C4⋊C4—1341no—
719C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—1341no—
725C2×C22⋊C4—1341no—
726C2×C22⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—1341no—
728C2×C22⋊C4—1341no—
729C2×C22⋊C4—1341no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—671no—
732C2×C42—671no—
733C2×C42—671no—
734C2×C42—671no—
735C2×C42—671no—
736C2×C42—671no—
737C2×C42—671no—
738C2×C42—671no—
739C2×C42—671no—
740C2×C42—671no—
741C2×C42—671no—
742C2×C42—671no—
743C2×C42—1342no—
744C2×C42—1342no—
745C2×C42—1342no—
746C2×C42—1342no—
747C2×C42—1341no—
748C2×C42—1341no—
749C2×C42—1341no—
750#107—674no—
751#107C22×D6714yes—
752#106—674no—
753#106C22×D6714yes—
754C4⋊C8—674no—
755C4⋊C8—674no—
756#103—674no—
757#103—674no—
758#103C22×D6714yes—
759#103C22×D6714yes—
760#102—674no—
761#102—674no—
762#102—674no—
763#102—674no—
764C22⋊C8—672no—
765C22⋊C8—672no—
766C22⋊C8C22×D6712yes—
767C22⋊C8C22×D6712yes—
768#97—674no—
769C4×C8—674no—
770C24—1341no—
771C24—1341no—
772C24D4×D6711yescharacteristic
773#41—678no—
774#41—1344no—
775#41—1344no—
776#41—1348no—
777#41—1348no—
778#41—1344no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—24no—
781C2×Q8—672no—
782C2×Q8—1344no—
783C2×Q8—1341no—
784C2×Q8C23×D6712yes—
785C2×D4—2684no—
786C2×D4—672no—
787C2×D4—672no—
788C2×D4—1344no—
789C2×D4—1342no—
790C2×D4—1342no—
791C2×D4—1348no—
792C2×D4—1342no—
793C2×D4—1342no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1344no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—2684no—
803C22×C4—2684no—
804C22×C4—2684no—
805C22×C4—2682no—
806C22×C4—2682no—
807C22×C4—671no—
808C22×C4—671no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—1342no—
820C22×C4—1342no—
821C22×C4—1342no—
822C22×C4—1342no—
823C22×C4—1342no—
824C22×C4—1342no—
825C22×C4—1348no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1342no—
829C22×C4—1342no—
830C22×C4D4×D6711yescharacteristic
831C22×C4D4×D6711yescharacteristic
832C22×C4D4×D6711yescharacteristic
833C22×C4C23×D6711yescharacteristic
834C22×C4C23×D6711yescharacteristic
835C22×C4C23×D6711yescharacteristic
836Q16—1348no—
837SD16—1348no—
838SD16—1348no—
839D8—1348no—
840M16—24no—
841M16—1344no—
842C2×C8—674no—
843C2×C8C23×D6714yes—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—672no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1342no—
852C4⋊C4—1342no—
853C4⋊C4—1342no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4C23×D6712yes—
862C4⋊C4C23×D6712yes—
863C4⋊C4C23×D6712yes—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1342no—
870C22⋊C4—1342no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1342no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—671no—
883C42—671no—
884C42—671no—
885C42—671no—
886C42—671no—
887C42—671no—
888C42—671no—
889C42—671no—
890C42—671no—
891C42—671no—
892C42—671no—
893C42—671no—
894C42—671no—
895C42—671no—
896C42—671no—
897C42—671no—
898C42—1342no—
899C42—1342no—
900C42—1342no—
901C42—1342no—
902C42—1342no—
903C42—1342no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—2682no—
908C23—2682no—
909C23—2682no—
910C23—2682no—
911C23—2682no—
912C23—1344no—
913C23—1342no—
914C23—1342no—
915C23C2×D4×D6711yescharacteristic
916C23C2×D4×D6711yescharacteristic
917C23C2×D4×D6711yescharacteristic
918Q8—24no—
919Q8—42no—
920Q8—674no—
921Q8—1344no—
922Q8—1342no—
923D4—2684no—
924D4—2684no—
925D4—2682no—
926D4—674no—
927D4—1344no—
928D4—1348no—
929D4—1348no—
930D4—1344no—
931D4—1342no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—2684no—
946C2×C4—2684no—
947C2×C4—2684no—
948C2×C4—2684no—
949C2×C4—2684no—
950C2×C4—2684no—
951C2×C4—2682no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—671no—
960C2×C4—671no—
961C2×C4—671no—
962C2×C4—671no—
963C2×C4—671no—
964C2×C4—671no—
965C2×C4—671no—
966C2×C4—671no—
967C2×C4—1348no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1342no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1344no—
973C2×C4—1342no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1348no—
977C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
980C2×C4#41×D6714yes—
981C2×C4C24×D6711yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—1344no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—44no—
992C22—2688no—
993C22—2682no—
994C22—2682no—
995C22—2682no—
996C22—2682no—
997C22—2682no—
998C22—5364no—
999C22—1344no—
1000C22#1686390412yes—
1001C22#1686419512yes—
1002C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—2682no—
1010C4—672no—
1011C4—1341no—
1012C4—1341no—
1013C4—1341no—
1014C4—1341no—
1015C4—1341no—
1016C4—1341no—
1017C4—1341no—
1018C4—1344no—
1019C4#1686390412yes—
1020C4C2×#41×D6712yes—
1021C2—22no—
1022C2—22no—
1023C2—41no—
1024C2—2684no—
1025C2—5362no—
1026C2C2×#1686390411yescharacteristic
1027C2#575×D6711yescharacteristic
1028C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3095C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22569463C2
hypercenter#3095D67
hypocenterC67#60563
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863932C2semidirect
2. C2×#16863864C2semidirect
3. #22570383C2semidirect
4. #22570350C2semidirect
5. #22570321C2semidirect
6. #22570292C2semidirect
7. #22570259C2semidirect
8. #22570230C2semidirect
9. #22570149C2semidirect
10. #22570030C2semidirect
11. #22569706C2semidirect
12. #22569467C2semidirect
14. #22569024C2semidirect
15. #22569016C2semidirect
16. #22568838C2semidirect
17. C67×#3095C2semidirect
27. #16863932C22semidirect
28. #16863932C22semidirect
30. C2×#14524034C22semidirect
31. C2×#14524032C22semidirect
40. #16863864C22semidirect
41. #16863864C22semidirect
42. C2×Q8×Dic67C22semidirect
43. C2×#14524008C22semidirect
44. C2×#14524008C22semidirect
45. C2×#14524005C22semidirect
46. C2×#14524005C22semidirect
47. C2×#14524005C22semidirect
55. #16863720C22semidirect
58. #16863706C22semidirect
59. #16863702C22semidirect
60. #16863699C22semidirect
61. #16863695C22semidirect
62. #16863621C22semidirect
63. #16863621C22semidirect
64. #16863614C22semidirect
65. #16863614C22semidirect
66. #16863556C22semidirect
67. #16863551C22semidirect
68. #16863546C22semidirect
72. #16863507C22semidirect
73. #16863500C22semidirect
74. #16863499C22semidirect
75. #16863495C22semidirect
76. #16863488C22semidirect
77. #16863483C22semidirect
78. #16863481C22semidirect
79. #16863478C22semidirect
80. #16863450C22semidirect
81. #16863450C22semidirect
82. #16863446C22semidirect
83. #16863446C22semidirect
84. #16863439C22semidirect
85. #16863419C22semidirect
86. #16863400C22semidirect
90. M16×Dic67C22semidirect
93. #485×C67C22semidirect
94. #484×C67C22semidirect
95. #483×C67C22semidirect
96. #428×C67C22semidirect
97. #419×C67C22semidirect
523. #3095D67semidirect
532. C67#60563semidirect
572. #485C2×D67semidirect
573. #484C2×D67semidirect
574. #483C2×D67semidirect
605. #428C2×D67semidirect
607. #419C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639322
C2×#168638642
#225703832
#225703502
#225703212
#225702922
#225702592
#225702302
#225701492
#225700302
#225697062
#225694672
#225694632
#225690242
#225690162
#225688382
C67×#30952
#6056367