Subgroups — #31724318

Order 17152.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863988	—	2	1	no	—
37	#16863988	—	2	1	no	—
38	#16863979	—	2	1	no	—
39	#16863979	—	2	1	no	—
40	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863930	—	2	1	no	—
43	#16863930	—	2	1	no	—
44	#16863924	—	2	1	no	—
45	#16863924	—	2	1	no	—
46	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863878	—	2	1	no	—
49	#16863878	—	2	1	no	—
50	#16863878	—	2	1	no	—
51	#16863878	—	2	1	no	—
52	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
61	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
63	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524074	—	2	4	no	—
154	#14524071	—	2	4	no	—
155	#14524068	—	2	4	no	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524038	—	2	1	no	—
169	#14524038	—	2	1	no	—
170	#14524037	—	2	1	no	—
171	#14524037	—	2	1	no	—
172	#14524037	—	2	1	no	—
173	#14524037	—	2	1	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524036	—	2	1	no	—
176	#14524035	—	2	1	no	—
177	#14524035	—	2	1	no	—
178	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524033	—	2	1	no	—
181	#14524033	—	2	1	no	—
182	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524031	—	2	1	no	—
184	#14524031	—	2	1	no	—
185	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524029	—	2	1	no	—
187	#14524029	—	2	1	no	—
188	#14524028	—	2	1	no	—
189	#14524028	—	2	1	no	—
190	#14524027	—	2	1	no	—
191	#14524026	—	2	1	no	—
192	#14524026	—	2	1	no	—
193	#14524026	—	2	1	no	—
194	#14524026	—	2	1	no	—
195	#14524025	—	2	1	no	—
196	#14524025	—	2	1	no	—
197	#14524024	—	2	1	no	—
198	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524022	—	2	1	no	—
201	#14524022	—	2	1	no	—
202	#14524021	—	2	1	no	—
203	#14524021	—	2	1	no	—
204	#14524020	—	2	1	no	—
205	#14524020	—	2	1	no	—
206	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524017	—	2	1	no	—
211	#14524017	—	2	1	no	—
212	#14524016	—	2	1	no	—
213	#14524016	—	2	1	no	—
214	#14524015	—	2	1	no	—
215	#14524015	—	2	1	no	—
216	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524013	—	2	1	no	—
219	#14524011	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524005	—	2	2	no	—
241	#14524005	—	2	2	no	—
242	#14524005	—	2	2	no	—
243	#14524005	—	2	2	no	—
244	#14524005	—	2	1	no	—
245	#14524005	—	2	1	no	—
246	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
247	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14524000	—	2	2	no	—
256	#14524000	—	2	2	no	—
257	#14524000	—	2	2	no	—
258	#14524000	—	2	2	no	—
259	#14524000	—	2	1	no	—
260	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
288	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
334	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#11761629	—	2	8	no	—
351	#11761629	—	2	8	no	—
352	#11761629	—	2	4	no	—
353	#11761629	—	2	4	no	—
354	#11761629	—	2	4	no	—
355	#11761629	—	2	4	no	—
356	#11761628	—	2	2	no	—
357	#11761628	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11761618	—	2	4	no	—
402	#11761617	—	2	4	no	—
403	#11761615	—	2	4	no	—
404	#11761615	—	2	4	no	—
405	D₅₃₆	—	2	4	no	—
406	#11761613	—	2	4	no	—
407	#11761612	—	2	2	no	—
408	#11761612	—	2	2	no	—
409	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
478	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
495	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
496	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
497	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
533	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
534	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
535	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
536	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
537	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	D₂₆₈	—	2	8	no	—
580	D₂₆₈	—	2	8	no	—
581	D₂₆₈	—	2	4	no	—
582	D₂₆₈	—	2	2	no	—
583	D₂₆₈	—	2	1	no	—
584	D₂₆₈	—	2	1	no	—
585	D₂₆₈	—	8	1	no	—
586	D₂₆₈	—	8	1	no	—
587	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
588	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
596	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
598	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
599	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
600	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
601	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
605	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
606	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
607	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
608	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
609	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
610	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
619	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
627	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
628	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
629	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
630	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
639	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
644	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	Dic₆₇	—	2	1	no	—
647	Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	Dic₆₇	—	2	1	no	—
649	Dic₆₇	—	2	1	no	—
650	Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	Dic₆₇	—	4	1	no	—
653	Dic₆₇	—	4	2	no	—
654	Dic₆₇	—	4	1	no	—
655	Dic₆₇	—	4	1	no	—
656	#60565	—	67	1	no	maximal, Sylow
657	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
659	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
662	D₆₇	—	4	1	no	—
663	D₆₇	—	4	1	no	—
664	D₆₇	—	4	4	no	—
665	D₆₇	—	8	1	no	—
666	#3455	—	67	1	no	—
667	C₂×#520	—	67	1	no	—
668	#3125	—	67	2	no	—
669	#3125	—	67	2	no	—
670	#3124	—	67	2	no	—
671	#3124	—	67	2	no	—
672	#3120	—	67	2	no	—
673	#3120	—	67	2	no	—
674	#3119	—	67	2	no	—
675	#3119	—	67	2	no	—
676	#3092	—	67	1	no	—
677	#3092	—	67	1	no	—
678	#3078	—	67	1	no	—
679	#3077	—	67	1	no	—
680	#3037	—	67	1	no	—
681	#3036	—	67	1	no	—
682	#3005	—	67	1	no	—
683	#3005	—	67	1	no	—
684	C₄×#137	—	67	1	no	—
685	C₄×#137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
687	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
688	#2921	—	67	1	no	—
689	C₆₇	#60565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂²×#41	—	67	1	no	—
691	C₂×#137	—	67	1	no	—
692	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
694	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
695	#542	—	67	1	no	—
696	#542	—	67	1	no	—
697	#542	—	67	1	no	—
698	#542	—	67	1	no	—
699	#541	—	67	1	no	—
700	#541	—	67	1	no	—
701	#540	—	67	1	no	—
702	#540	—	67	1	no	—
703	#539	—	134	1	no	—
704	#539	—	134	1	no	—
705	#538	—	134	1	no	—
706	#538	—	134	1	no	—
707	#533	—	67	1	no	—
708	#532	—	67	1	no	—
709	#529	—	134	1	no	—
710	#529	—	134	1	no	—
711	#529	—	134	1	no	—
712	#529	—	134	1	no	—
713	#525	—	67	1	no	—
714	#525	—	67	1	no	—
715	#520	—	67	2	no	—
716	#520	—	67	2	no	—
717	#520	—	67	2	no	—
718	#520	—	67	2	no	—
719	#520	—	134	1	no	—
720	#520	—	134	1	no	—
721	#520	—	134	1	no	—
722	#520	—	134	1	no	—
723	C₄×#41	—	67	1	no	—
724	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
730	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂×#117	—	67	1	no	—
732	C₂×#117	—	134	1	no	—
733	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
735	#484	—	67	2	no	—
736	#484	—	67	2	no	—
737	#483	—	67	2	no	—
738	#483	—	67	2	no	—
739	#481	—	67	2	no	—
740	#481	—	67	2	no	—
741	#480	—	67	2	no	—
742	#480	—	67	2	no	—
743	#479	—	67	2	no	—
744	#479	—	67	2	no	—
745	#478	—	67	2	no	—
746	#478	—	67	2	no	—
747	#477	—	67	2	no	—
748	#476	—	67	2	no	—
749	#475	—	67	2	no	—
750	#474	—	67	2	no	—
751	#464	—	67	2	no	—
752	#464	—	67	2	no	—
753	#463	—	67	2	no	—
754	#463	—	67	2	no	—
755	#462	—	67	2	no	—
756	#461	—	67	2	no	—
757	#460	—	67	2	no	—
758	#459	—	67	2	no	—
759	#452	—	67	2	no	—
760	#452	—	67	2	no	—
761	#452	—	67	2	no	—
762	#452	—	67	2	no	—
763	#449	—	67	2	no	—
764	#449	—	67	2	no	—
765	#449	—	67	2	no	—
766	#449	—	67	2	no	—
767	#442	—	67	2	no	—
768	#442	—	67	2	no	—
769	#441	—	67	2	no	—
770	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
771	#440	—	67	2	no	—
772	#440	—	67	2	no	—
773	#440	—	67	2	no	—
774	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
778	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
779	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
780	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
781	C₄×D₈	—	67	2	no	—
782	C₄×D₈	—	67	2	no	—
783	#433	—	67	2	no	—
784	#433	—	67	2	no	—
785	#433	—	67	2	no	—
786	#433	—	67	2	no	—
787	#428	—	67	1	no	—
788	#428	—	67	1	no	—
789	#428	—	67	1	no	—
790	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#423	—	67	1	no	—
792	#423	—	67	1	no	—
793	#419	—	67	1	no	—
794	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#418	—	67	1	no	—
796	#418	—	67	1	no	—
797	#417	—	67	1	no	—
798	#417	—	67	1	no	—
799	#417	—	67	1	no	—
800	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#407	—	67	1	no	—
802	#407	—	67	1	no	—
803	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
804	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×#41	—	67	2	no	—
806	C₂×#41	—	67	2	no	—
807	C₂×#41	—	67	1	no	—
808	C₂×#41	—	134	1	no	—
809	C₂×#41	—	134	1	no	—
810	C₂×#41	—	134	4	no	—
811	C₂×#41	—	134	4	no	—
812	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
821	#137	—	2	4	no	—
822	#137	—	134	4	no	—
823	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
824	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×D₈	—	67	2	no	—
832	C₂×D₈	—	67	2	no	—
833	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
834	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
835	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
840	#127	—	67	1	no	—
841	#126	—	134	1	no	—
842	#126	—	134	1	no	—
843	#126	—	134	1	no	—
844	#126	—	134	1	no	—
845	#126	—	134	1	no	—
846	#126	—	134	1	no	—
847	#126	—	134	1	no	—
848	#126	—	134	1	no	—
849	#125	—	67	1	no	—
850	#125	—	67	1	no	—
851	#125	—	134	1	no	—
852	#125	—	134	1	no	—
853	#125	—	134	1	no	—
854	#125	—	134	1	no	—
855	#124	—	67	1	no	—
856	#124	—	67	1	no	—
857	#124	—	134	1	no	—
858	#124	—	134	1	no	—
859	#124	—	134	1	no	—
860	#124	—	134	1	no	—
861	#123	—	134	1	no	—
862	#123	—	134	1	no	—
863	#123	—	134	1	no	—
864	#123	—	134	1	no	—
865	#123	—	134	1	no	—
866	#123	—	134	1	no	—
867	#123	—	134	1	no	—
868	#123	—	134	1	no	—
869	#123	—	134	1	no	—
870	#123	—	134	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
881	#121	—	67	1	no	—
882	#121	—	67	1	no	—
883	#121	—	67	1	no	—
884	#121	—	67	1	no	—
885	#121	—	134	1	no	—
886	#121	—	134	1	no	—
887	#121	—	134	1	no	—
888	#121	—	134	1	no	—
889	#121	—	134	1	no	—
890	#121	—	134	1	no	—
891	#120	—	134	1	no	—
892	#120	—	134	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
897	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
903	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄×D₄	—	2	1	no	—
908	C₄×D₄	—	2	1	no	—
909	C₄×D₄	—	67	2	no	—
910	C₄×D₄	—	67	2	no	—
911	C₄×D₄	—	67	2	no	—
912	C₄×D₄	—	67	2	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	2	no	—
916	C₄×D₄	—	134	2	no	—
917	C₄×D₄	—	134	2	no	—
918	C₄×D₄	—	134	2	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	2	no	—
926	C₄×D₄	—	134	2	no	—
927	C₄×D₄	—	134	2	no	—
928	C₄×D₄	—	134	2	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	C₄×D₄	—	134	1	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	#117	—	2	1	no	—
938	#117	—	67	1	no	—
939	#117	—	67	1	no	—
940	#117	—	67	1	no	—
941	#117	—	67	1	no	—
942	#117	—	67	1	no	—
943	#117	—	67	1	no	—
944	#117	—	67	1	no	—
945	#117	—	67	1	no	—
946	#117	—	67	1	no	—
947	#117	—	134	2	no	—
948	#117	—	134	2	no	—
949	#117	—	134	2	no	—
950	#117	—	134	2	no	—
951	#117	—	134	1	no	—
952	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	#107	—	67	2	no	—
979	#107	—	67	2	no	—
980	#107	—	67	2	no	—
981	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	#106	—	67	2	no	—
983	#106	—	67	2	no	—
984	#106	—	67	2	no	—
985	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
989	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
990	#103	—	67	2	no	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
996	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	#102	—	67	2	no	—
999	#102	—	67	2	no	—
1000	#102	—	67	2	no	—
1001	#102	—	67	2	no	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	—	67	2	no	—
1005	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1008	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1010	#97	—	67	2	no	—
1011	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1013	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂⁴	—	67	1	no	—
1015	C₂⁴	—	134	1	no	—
1016	#41	—	2	2	no	—
1017	#41	—	2	2	no	—
1018	#41	—	134	2	no	—
1019	#41	—	134	2	no	—
1020	#41	—	134	4	no	—
1021	#41	—	134	4	no	—
1022	#41	—	134	8	no	—
1023	#41	—	134	8	no	—
1024	#41	—	134	4	no	—
1025	#41	—	134	4	no	—
1026	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1031	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	—
1032	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1043	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	Q₁₆	—	2	4	no	—
1085	Q₁₆	—	134	4	no	—
1086	SD₁₆	—	2	4	no	—
1087	SD₁₆	—	134	4	no	—
1088	SD₁₆	—	134	4	no	—
1089	SD₁₆	—	134	4	no	—
1090	D₈	—	134	4	no	—
1091	D₈	—	134	4	no	—
1092	M₁₆	—	2	2	no	—
1093	M₁₆	—	2	2	no	—
1094	M₁₆	—	134	2	no	—
1095	M₁₆	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1098	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄²	—	2	1	no	—
1169	C₄²	—	2	2	no	—
1170	C₄²	—	2	2	no	—
1171	C₄²	—	2	1	no	—
1172	C₄²	—	2	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	67	1	no	—
1177	C₄²	—	134	2	no	—
1178	C₄²	—	134	2	no	—
1179	C₄²	—	134	1	no	—
1180	C₄²	—	134	1	no	—
1181	C₄²	—	134	1	no	—
1182	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂³	—	2	1	no	—
1187	C₂³	—	268	2	no	—
1188	C₂³	—	268	2	no	—
1189	C₂³	—	268	1	no	—
1190	C₂³	—	268	1	no	—
1191	C₂³	—	67	1	no	—
1192	C₂³	—	67	1	no	—
1193	C₂³	—	134	1	no	—
1194	C₂³	—	134	4	no	—
1195	C₂³	—	134	2	no	—
1196	C₂³	—	134	2	no	—
1197	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	Q₈	—	2	4	no	—
1199	Q₈	—	2	2	no	—
1200	Q₈	—	2	1	no	—
1201	Q₈	—	2	1	no	—
1202	Q₈	—	536	1	no	—
1203	Q₈	—	536	1	no	—
1204	Q₈	—	134	1	no	—
1205	Q₈	—	134	1	no	—
1206	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1207	D₄	—	2	1	no	—
1208	D₄	—	2	1	no	—
1209	D₄	—	4	2	no	—
1210	D₄	—	268	2	no	—
1211	D₄	—	536	1	no	—
1212	D₄	—	536	1	no	—
1213	D₄	—	536	1	no	—
1214	D₄	—	536	1	no	—
1215	D₄	—	536	1	no	—
1216	D₄	—	536	1	no	—
1217	D₄	—	67	4	no	—
1218	D₄	—	134	8	no	—
1219	D₄	—	134	8	no	—
1220	D₄	—	134	4	no	—
1221	D₄	—	134	1	no	—
1222	D₄	—	134	1	no	—
1223	D₄	—	134	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1256	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1267	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1268	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1273	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1274	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₈	—	2	2	no	—
1276	C₈	—	2	2	no	—
1277	C₈	—	134	2	no	—
1278	C₈	—	134	2	no	—
1279	C₂²	—	2	1	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	4	1	no	—
1282	C₂²	—	4	1	no	—
1283	C₂²	—	4	1	no	—
1284	C₂²	—	268	8	no	—
1285	C₂²	—	268	4	no	—
1286	C₂²	—	268	2	no	—
1287	C₂²	—	268	2	no	—
1288	C₂²	—	268	1	no	—
1289	C₂²	—	268	1	no	—
1290	C₂²	—	268	1	no	—
1291	C₂²	—	134	4	no	—
1292	C₂²	—	134	1	no	—
1293	C₂²	—	134	1	no	—
1294	C₂²	—	134	1	no	—
1295	C₂²	—	134	1	no	—
1296	C₂²	—	134	1	no	—
1297	C₂²	—	134	1	no	—
1298	C₂²	#16863905	1	2	yes	—
1299	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₄	—	2	4	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	2	1	no	—
1305	C₄	—	4	1	no	—
1306	C₄	—	4	2	no	—
1307	C₄	—	4	1	no	—
1308	C₄	—	4	1	no	—
1309	C₄	—	268	1	no	—
1310	C₄	—	268	2	no	—
1311	C₄	—	268	1	no	—
1312	C₄	—	268	1	no	—
1313	C₄	—	134	1	no	—
1314	C₄	—	134	1	no	—
1315	C₄	—	134	1	no	—
1316	C₄	—	134	1	no	—
1317	C₄	—	134	1	no	—
1318	C₄	—	134	1	no	—
1319	C₄	#16863905	1	2	yes	—
1320	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1321	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1322	C₂	—	2	2	no	—
1323	C₂	—	8	1	no	—
1324	C₂	—	268	4	no	—
1325	C₂	—	268	1	no	—
1326	C₂	—	268	1	no	—
1327	C₂	—	536	1	no	—
1328	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#137×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573594	C₂	semidirect
2. C₂×#16863878	C₂	semidirect
3. #22570492	C₂	semidirect
4. #22570484	C₂	semidirect
5. #22570477	C₂	semidirect
6. #22570469	C₂	semidirect
7. #22570429	C₂	semidirect
8. #22570421	C₂	semidirect
9. #22570414	C₂	semidirect
10. #22570406	C₂	semidirect
11. #22570135	C₂	semidirect
12. #22570130	C₂	semidirect
13. #22570011	C₂	semidirect
14. #22570005	C₂	semidirect
15. #22569678	C₂	semidirect
16. #22569672	C₂	semidirect
17. #22569455	C₂	semidirect
18. #22569450	C₂	semidirect
19. C₄×#14524074	C₂	semidirect
20. C₄×#14524071	C₂	semidirect
21. C₄×#14524068	C₂	semidirect
22. #22568845	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₆₇	C₂	semidirect
28. #16864018	C₂²	semidirect
29. #16864018	C₂²	semidirect
30. #16864011	C₂²	semidirect
31. #16864011	C₂²	semidirect
32. #16864004	C₂²	semidirect
33. #16864004	C₂²	semidirect
34. #16863997	C₂²	semidirect
35. #16863997	C₂²	semidirect
66. #16863733	C₂²	semidirect
67. #16863730	C₂²	semidirect
68. #16863728	C₂²	semidirect
69. #16863725	C₂²	semidirect
70. #16863716	C₂²	semidirect
71. #16863713	C₂²	semidirect
72. #16863711	C₂²	semidirect
73. #16863708	C₂²	semidirect
74. #16863705	C₂²	semidirect
75. #16863701	C₂²	semidirect
76. #16863699	C₂²	semidirect
77. #16863695	C₂²	semidirect
78. #16863689	C₂²	semidirect
79. #16863685	C₂²	semidirect
80. #16863679	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
82. #16863620	C₂²	semidirect
83. #16863616	C₂²	semidirect
84. #16863614	C₂²	semidirect
85. #16863610	C₂²	semidirect
86. #16863604	C₂²	semidirect
87. #16863600	C₂²	semidirect
88. #16863594	C₂²	semidirect
89. #16863590	C₂²	semidirect
98. #16863509	C₂²	semidirect
99. #16863506	C₂²	semidirect
100. #16863501	C₂²	semidirect
101. #16863498	C₂²	semidirect
102. #16863494	C₂²	semidirect
103. #16863494	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
108. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
110. #16863458	C₂²	semidirect
111. #16863458	C₂²	semidirect
112. #16863455	C₂²	semidirect
113. #16863455	C₂²	semidirect
131. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
685. C₄×#137	D₆₇	semidirect
689. C₆₇	#60565	semidirect
770. #441	C₂×D₆₇	semidirect
774. #440	C₂×D₆₇	semidirect
776. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
780. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573594	2
C₂×#16863878	2
#22570492	2
#22570484	2
#22570477	2
#22570469	2
#22570429	2
#22570421	2
#22570414	2
#22570406	2
#22570135	2
#22570130	2
#22570011	2
#22570005	2
#22569678	2
#22569672	2
#22569455	2
#22569450	2
C₄×#14524074	2
C₄×#14524071	2
C₄×#14524068	2
#22568845	2
C₄×#137×C₆₇	2
#60565	67