Subgroups — #31724416

Order 17152.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22569487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864020	—	2	1	no	—
30	#16864020	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864009	—	2	1	no	—
32	#16864009	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863995	—	2	2	no	—
34	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863951	—	2	1	no	—
38	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863932	—	2	2	no	—
40	#16863931	—	2	1	no	—
41	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863875	—	2	1	no	—
45	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863869	—	2	2	no	—
47	#16863868	—	2	1	no	—
48	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
53	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524088	—	2	4	no	—
136	#14524088	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	#14524076	—	2	4	no	—
149	#14524069	—	2	4	no	—
150	#14524065	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
157	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524043	—	2	1	no	—
165	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	2	no	—
171	#14524034	—	2	2	no	—
172	#14524034	—	2	2	no	—
173	#14524032	—	2	2	no	—
174	#14524031	—	2	1	no	—
175	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524027	—	2	2	no	—
179	#14524027	—	2	2	no	—
180	#14524023	—	2	1	no	—
181	#14524023	—	2	1	no	—
182	#14524023	—	2	1	no	—
183	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524019	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	2	no	—
188	#14524018	—	2	1	no	—
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524008	—	2	1	no	—
195	#14524008	—	2	1	no	—
196	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524005	—	2	2	no	—
211	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	#14524001	—	2	2	no	—
234	#14524001	—	2	2	no	—
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524000	—	2	1	no	—
238	#14524000	—	2	1	no	—
239	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	#41	1	4	yes	—
325	#11761627	—	2	8	no	—
326	#11761627	—	2	4	no	—
327	#11761627	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
346	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
354	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
369	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
370	#11761617	—	2	2	no	—
371	#11761617	—	2	4	no	—
372	#11761617	—	2	2	no	—
373	#11761616	—	2	4	no	—
374	#11761616	—	2	4	no	—
375	#11761616	—	2	4	no	—
376	D₅₃₆	—	2	2	no	—
377	#11761613	—	2	4	no	—
378	#11761612	—	2	2	no	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	D₂₆₈	—	2	2	no	—
515	D₂₆₈	—	2	1	no	—
516	D₂₆₈	—	2	1	no	—
517	D₂₆₈	—	2	1	no	—
518	D₂₆₈	—	8	2	no	—
519	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
521	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
529	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
530	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
532	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
533	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
534	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
535	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
536	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
537	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
538	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
539	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
552	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
553	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
564	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
572	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	Dic₆₇	—	2	1	no	—
575	Dic₆₇	—	2	1	no	—
576	Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	Dic₆₇	—	2	1	no	—
579	Dic₆₇	—	4	2	no	—
580	Dic₆₇	—	4	1	no	—
581	Dic₆₇	—	4	2	no	—
582	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
583	#60571	—	67	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
589	D₆₇	—	4	2	no	—
590	D₆₇	—	4	2	no	—
591	D₆₇	—	8	1	no	—
592	#3461	—	67	1	no	—
593	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
594	#3125	—	67	2	no	—
595	#3123	—	67	2	no	—
596	#3120	—	67	2	no	—
597	#3118	—	67	2	no	—
598	#3107	—	67	2	no	—
599	#3105	—	67	2	no	—
600	#3102	—	67	2	no	—
601	#3101	—	67	2	no	—
602	#3099	—	67	1	no	—
603	#3097	—	67	1	no	—
604	#3084	—	67	1	no	—
605	#3081	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3046	—	67	1	no	—
607	#3042	—	67	1	no	—
608	#3012	—	67	1	no	—
609	#3009	—	67	1	no	—
610	C₄×#137	—	67	1	no	—
611	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
612	C₄×#135	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
614	#2922	—	67	1	no	—
615	C₆₇	#60571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
617	C₂×#137	—	67	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
619	C₂×#135	—	67	1	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
621	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#542	—	67	2	no	—
623	#542	—	134	1	no	—
624	#541	—	67	2	no	—
625	#541	—	134	1	no	—
626	#539	—	134	2	no	—
627	#537	—	67	1	no	—
628	#536	—	67	1	no	—
629	#536	—	67	1	no	—
630	#533	—	67	2	no	—
631	#533	—	134	1	no	—
632	#529	—	67	2	no	—
633	#529	—	134	2	no	—
634	#529	—	134	1	no	—
635	#520	—	67	1	no	—
636	#520	—	67	2	no	—
637	#520	—	67	1	no	—
638	#520	—	134	1	no	—
639	#518	—	67	2	no	—
640	#518	—	134	2	no	—
641	#518	—	134	1	no	—
642	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄×#41	—	67	1	no	—
644	C₄×#41	—	67	2	no	—
645	C₄×#41	—	67	1	no	—
646	C₄×#41	—	67	1	no	—
647	C₄×#41	—	134	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
653	#485	—	67	2	no	—
654	#485	—	67	2	no	—
655	#485	—	67	2	no	—
656	#484	—	67	2	no	—
657	#483	—	67	2	no	—
658	#483	—	67	2	no	—
659	#482	—	67	2	no	—
660	#481	—	67	2	no	—
661	#479	—	67	2	no	—
662	#478	—	67	2	no	—
663	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
664	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
665	#476	—	67	2	no	—
666	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
667	#475	—	67	2	no	—
668	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	#464	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#463	—	67	2	no	—
672	#463	—	67	2	no	—
673	#462	—	67	2	no	—
674	#461	—	67	2	no	—
675	#461	—	67	2	no	—
676	#461	—	67	2	no	—
677	#452	—	67	2	no	—
678	#452	—	67	2	no	—
679	#452	—	67	2	no	—
680	#450	—	67	2	no	—
681	#450	—	67	2	no	—
682	#450	—	67	2	no	—
683	#449	—	67	2	no	—
684	#447	—	67	2	no	—
685	#442	—	67	2	no	—
686	#441	—	67	2	no	—
687	#440	—	67	2	no	—
688	#440	—	67	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₄×D₈	—	67	1	no	—
703	C₄×D₈	—	67	1	no	—
704	C₄×D₈	—	67	2	no	—
705	#433	—	67	2	no	—
706	#433	—	67	2	no	—
707	#431	—	67	2	no	—
708	#431	—	67	2	no	—
709	#428	—	67	1	no	—
710	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×#106	—	67	1	no	—
713	#424	—	67	1	no	—
714	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#419	—	67	1	no	—
716	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#417	—	67	1	no	—
718	#417	—	67	1	no	—
719	#416	—	67	1	no	—
720	#416	—	67	1	no	—
721	C₂×#103	—	67	1	no	—
722	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#408	—	67	1	no	—
724	#408	—	67	1	no	—
725	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
727	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
729	C₂×#41	—	67	1	no	—
730	C₂×#41	—	67	2	no	—
731	C₂×#41	—	67	1	no	—
732	C₂×#41	—	67	1	no	—
733	C₂×#41	—	134	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
741	#137	—	134	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
743	#135	—	134	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
753	C₂×D₈	—	67	2	no	—
754	C₂×D₈	—	67	1	no	—
755	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#126	—	134	2	no	—
764	#126	—	134	2	no	—
765	#126	—	134	2	no	—
766	#126	—	134	2	no	—
767	#125	—	2	1	no	—
768	#125	—	134	2	no	—
769	#125	—	134	2	no	—
770	#125	—	134	2	no	—
771	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	#124	—	67	2	no	—
773	#124	—	134	1	no	—
774	#124	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
788	#121	—	67	2	no	—
789	#121	—	134	1	no	—
790	#121	—	134	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	1	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	2	no	—
812	C₄×D₄	—	67	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	1	no	—
814	C₄×D₄	—	67	1	no	—
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	#117	—	67	2	no	—
838	#117	—	67	2	no	—
839	#117	—	134	1	no	—
840	#117	—	134	1	no	—
841	#117	—	134	2	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	2	no	—
844	#117	—	134	2	no	—
845	#117	—	134	1	no	—
846	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
866	#107	—	67	2	no	—
867	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	#106	—	67	2	no	—
871	#106	—	67	2	no	—
872	#106	—	67	2	no	—
873	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#103	—	67	2	no	—
881	#103	—	67	2	no	—
882	#103	—	67	2	no	—
883	#103	—	67	1	no	—
884	#103	—	67	1	no	—
885	#103	—	67	1	no	—
886	#103	—	67	1	no	—
887	#103	—	67	2	no	—
888	#103	—	67	2	no	—
889	#103	—	67	2	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	1	no	—
892	#102	—	67	1	no	—
893	#102	—	67	1	no	—
894	#102	—	67	1	no	—
895	#102	—	67	2	no	—
896	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
904	#97	—	67	2	no	—
905	C₄×C₈	—	67	1	no	—
906	C₄×C₈	—	67	1	no	—
907	C₄×C₈	—	67	1	no	—
908	C₄×C₈	—	67	1	no	—
909	C₄×C₈	—	67	2	no	—
910	C₂⁴	—	2	1	no	—
911	C₂⁴	—	134	2	no	—
912	#41	—	67	4	no	—
913	#41	—	134	2	no	—
914	#41	—	134	2	no	—
915	#41	—	134	4	no	—
916	#41	—	134	8	no	—
917	#41	—	134	4	no	—
918	#41	—	134	2	no	—
919	#41	—	134	2	no	—
920	#41	—	134	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	67	2	no	—
932	C₂×D₄	—	67	1	no	—
933	C₂×D₄	—	67	1	no	—
934	C₂×D₄	—	67	1	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	—	134	4	no	—
938	C₂×D₄	—	134	8	no	—
939	C₂×D₄	—	134	1	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	16	no	—
942	C₂×D₄	—	134	1	no	—
943	C₂×D₄	—	134	4	no	—
944	C₂×D₄	#11761629	1	4	yes	—
945	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	134	2	no	—
971	Q₁₆	—	134	4	no	—
972	SD₁₆	—	134	2	no	—
973	SD₁₆	—	134	4	no	—
974	SD₁₆	—	134	2	no	—
975	SD₁₆	—	134	4	no	—
976	SD₁₆	—	134	4	no	—
977	SD₁₆	—	134	4	no	—
978	D₈	—	134	2	no	—
979	D₈	—	134	4	no	—
980	M₁₆	—	2	2	no	—
981	M₁₆	—	134	2	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	67	1	no	—
984	C₂×C₈	—	67	1	no	—
985	C₂×C₈	—	67	2	no	—
986	C₂×C₈	—	134	2	no	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	67	1	no	—
1042	C₄²	—	67	2	no	—
1043	C₄²	—	67	1	no	—
1044	C₄²	—	67	2	no	—
1045	C₄²	—	67	1	no	—
1046	C₄²	—	67	1	no	—
1047	C₄²	—	134	1	no	—
1048	C₄²	—	134	2	no	—
1049	C₄²	—	134	1	no	—
1050	C₄²	—	134	1	no	—
1051	C₄²	—	134	2	no	—
1052	C₄²	—	134	1	no	—
1053	C₄²	—	134	2	no	—
1054	C₄²	—	134	2	no	—
1055	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	4	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	8	1	no	—
1060	C₂³	—	536	2	no	—
1061	C₂³	—	536	2	no	—
1062	C₂³	—	67	2	no	—
1063	C₂³	—	134	8	no	—
1064	C₂³	—	134	1	no	—
1065	C₂³	—	134	1	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	8	2	no	—
1068	Q₈	—	268	2	no	—
1069	Q₈	—	67	2	no	—
1070	Q₈	—	134	2	no	—
1071	Q₈	—	134	1	no	—
1072	Q₈	—	134	2	no	—
1073	Q₈	—	134	1	no	—
1074	Q₈	—	134	2	no	—
1075	Q₈	—	134	1	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	268	2	no	—
1079	D₄	—	536	2	no	—
1080	D₄	—	67	2	no	—
1081	D₄	—	134	8	no	—
1082	D₄	—	134	8	no	—
1083	D₄	—	134	4	no	—
1084	D₄	—	134	4	no	—
1085	D₄	—	134	2	no	—
1086	D₄	—	134	1	no	—
1087	D₄	—	134	1	no	—
1088	D₄	—	134	1	no	—
1089	D₄	C₂×#11761629	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	134	1	no	—
1136	C₈	—	134	1	no	—
1137	C₈	—	134	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	8	4	no	—
1144	C₂²	—	268	1	no	—
1145	C₂²	—	268	1	no	—
1146	C₂²	—	268	1	no	—
1147	C₂²	—	268	1	no	—
1148	C₂²	—	268	1	no	—
1149	C₂²	—	536	8	no	—
1150	C₂²	—	134	2	no	—
1151	C₂²	—	134	2	no	—
1152	C₂²	—	134	2	no	—
1153	C₂²	—	134	2	no	—
1154	C₂²	#16863909	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	268	2	no	—
1164	C₄	—	268	1	no	—
1165	C₄	—	268	2	no	—
1166	C₄	—	67	2	no	—
1167	C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄	—	134	2	no	—
1171	C₄	—	134	2	no	—
1172	C₄	#16863909	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	4	no	—
1177	C₂	—	268	2	no	—
1178	C₂	—	268	2	no	—
1179	C₂	—	536	1	no	—
1180	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3081	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569518	C₂
hypercenter	#3081	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573643	C₂	semidirect
2. #22573413	C₂	semidirect
3. #22570491	C₂	semidirect
4. #22570463	C₂	semidirect
5. #22570428	C₂	semidirect
6. #22570400	C₂	semidirect
7. #22570282	C₂	semidirect
8. #22570261	C₂	semidirect
9. #22570232	C₂	semidirect
10. #22570219	C₂	semidirect
11. #22570202	C₂	semidirect
12. #22570181	C₂	semidirect
13. #22570067	C₂	semidirect
14. #22569761	C₂	semidirect
15. #22569721	C₂	semidirect
17. #22569487	C₂	semidirect
18. #22569027	C₂	semidirect
19. #22569013	C₂	semidirect
20. #22568980	C₂	semidirect
21. C₂×#16863487	C₂	semidirect
22. #22568852	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3081	C₂	semidirect
30. #16864020	C₂²	semidirect
32. #16864009	C₂²	semidirect
36. #16863972	C₂²	semidirect
38. #16863951	C₂²	semidirect
41. #16863931	C₂²	semidirect
51. #16863864	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
59. #16863740	C₂²	semidirect
60. #16863739	C₂²	semidirect
61. #16863739	C₂²	semidirect
62. #16863733	C₂²	semidirect
63. #16863728	C₂²	semidirect
64. #16863728	C₂²	semidirect
65. #16863723	C₂²	semidirect
66. #16863716	C₂²	semidirect
67. #16863700	C₂²	semidirect
68. #16863693	C₂²	semidirect
69. #16863683	C₂²	semidirect
70. #16863678	C₂²	semidirect
71. #16863619	C₂²	semidirect
72. #16863612	C₂²	semidirect
73. #16863611	C₂²	semidirect
74. #16863611	C₂²	semidirect
75. #16863607	C₂²	semidirect
76. #16863602	C₂²	semidirect
77. #16863601	C₂²	semidirect
78. #16863601	C₂²	semidirect
87. #16863505	C₂²	semidirect
88. #16863502	C₂²	semidirect
89. #16863495	C₂²	semidirect
90. #16863493	C₂²	semidirect
91. #16863490	C₂²	semidirect
92. #16863490	C₂²	semidirect
93. #16863490	C₂²	semidirect
94. #16863487	C₂²	semidirect
95. #16863487	C₂²	semidirect
96. #16863487	C₂²	semidirect
97. #16863487	C₂²	semidirect
98. #16863487	C₂²	semidirect
99. #16863483	C₂²	semidirect
100. #16863483	C₂²	semidirect
101. #16863483	C₂²	semidirect
102. #16863483	C₂²	semidirect
103. #16863483	C₂²	semidirect
104. #16863478	C₂²	semidirect
105. #16863478	C₂²	semidirect
106. #16863476	C₂²	semidirect
107. #16863456	C₂²	semidirect
108. #16863456	C₂²	semidirect
109. #16863448	C₂²	semidirect
110. #16863448	C₂²	semidirect
111. #16863439	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
113. #16863423	C₂²	semidirect
114. #16863404	C₂²	semidirect
115. #16863398	C₂²	semidirect
118. #16863390	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
124. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
605. #3081	D₆₇	semidirect
615. C₆₇	#60571	semidirect
621. #544	C₂×D₆₇	semidirect
663. #478	C₂×D₆₇	semidirect
664. #478	C₂×D₆₇	semidirect
666. #476	C₂×D₆₇	semidirect
668. #474	C₂×D₆₇	semidirect
710. #428	C₂×D₆₇	semidirect
711. #427	C₂×D₆₇	semidirect
714. #424	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573643	2
#22573413	2
#22570491	2
#22570463	2
#22570428	2
#22570400	2
#22570282	2
#22570261	2
#22570232	2
#22570219	2
#22570202	2
#22570181	2
#22570067	2
#22569761	2
#22569721	2
#22569518	2
#22569487	2
#22569027	2
#22569013	2
#22568980	2
C₂×#16863487	2
#22568852	2
C₆₇×#3081	2
#60571	67