Subgroups — #31724447

Order 17152.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22569502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864019	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864015	—	2	1	no	—
32	#16864007	—	2	1	no	—
33	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863990	—	2	2	no	—
35	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863951	—	2	1	no	—
38	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863932	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863925	—	2	1	no	—
41	#16863923	—	2	2	no	—
42	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863875	—	2	1	no	—
45	#16863875	—	2	2	no	—
46	#16863873	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863872	—	2	1	no	—
49	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
54	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863537	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863502	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524090	—	2	4	no	—
136	#14524090	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
145	#14524076	—	2	4	no	—
146	#14524074	—	2	4	no	—
147	#14524065	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524043	—	2	1	no	—
162	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524035	—	2	1	no	—
169	#14524034	—	2	2	no	—
170	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524027	—	2	2	no	—
176	#14524026	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524023	—	2	2	no	—
179	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524019	—	2	1	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524019	—	2	1	no	—
185	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524015	—	2	2	no	—
187	#14524014	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	#14524008	—	2	1	no	—
199	#14524008	—	2	2	no	—
200	#14524008	—	2	1	no	—
201	#14524008	—	2	2	no	—
202	#14524008	—	2	2	no	—
203	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
216	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	2	no	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524000	—	2	1	no	—
237	#14524000	—	2	1	no	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	4	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	#41	1	4	yes	—
324	#11761627	—	2	16	no	—
325	#11761627	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
360	#11761618	—	2	4	no	—
361	#11761618	—	2	4	no	—
362	#11761618	—	2	4	no	—
363	#11761617	—	2	2	no	—
364	#11761617	—	2	2	no	—
365	#11761617	—	2	4	no	—
366	#11761615	—	2	4	no	—
367	D₅₃₆	—	2	2	no	—
368	#11761612	—	2	2	no	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
427	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
471	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₆₈	—	2	1	no	—
510	D₂₆₈	—	2	1	no	—
511	D₂₆₈	—	2	1	no	—
512	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
528	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
542	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
557	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	4	no	—
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	#578	1	2	yes	—
569	#60573	—	67	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
575	D₆₇	—	4	2	no	—
576	D₆₇	—	8	1	no	—
577	#3461	—	67	1	no	—
578	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
579	#3127	—	67	2	no	—
580	#3124	—	67	2	no	—
581	#3121	—	67	2	no	—
582	#3120	—	67	2	no	—
583	#3108	—	67	2	no	—
584	#3107	—	67	2	no	—
585	#3104	—	67	2	no	—
586	#3102	—	67	2	no	—
587	#3098	—	67	1	no	—
588	#3097	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3083	—	67	1	no	—
590	#3082	—	67	1	no	—
591	#3046	—	67	1	no	—
592	#3044	—	67	1	no	—
593	#3013	—	67	1	no	—
594	#3011	—	67	1	no	—
595	C₄×#137	—	67	1	no	—
596	C₄×#137	—	67	1	no	—
597	C₄×#135	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
599	#2922	—	67	1	no	—
600	C₆₇	#60573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
602	C₂×#137	—	67	1	no	—
603	C₂×#137	—	67	1	no	—
604	C₂×#135	—	67	1	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
606	#544	—	67	1	no	—
607	#542	—	67	2	no	—
608	#542	—	134	1	no	—
609	#541	—	67	2	no	—
610	#541	—	134	1	no	—
611	#539	—	134	2	no	—
612	#537	—	67	1	no	—
613	#536	—	67	1	no	—
614	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#533	—	67	2	no	—
616	#533	—	134	1	no	—
617	#529	—	67	2	no	—
618	#529	—	134	2	no	—
619	#529	—	134	1	no	—
620	#520	—	67	1	no	—
621	#520	—	67	2	no	—
622	#520	—	134	2	no	—
623	#520	—	134	1	no	—
624	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#519	—	67	1	no	—
626	#519	—	67	2	no	—
627	#519	—	134	1	no	—
628	C₄×#41	—	67	1	no	—
629	C₄×#41	—	67	2	no	—
630	C₄×#41	—	67	1	no	—
631	C₄×#41	—	67	1	no	—
632	C₄×#41	—	134	1	no	—
633	C₄×#41	—	134	2	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
638	#485	—	67	2	no	—
639	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
640	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	#484	—	67	2	no	—
642	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
643	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
644	#482	—	67	2	no	—
645	#480	—	67	2	no	—
646	#479	—	67	2	no	—
647	#479	—	67	2	no	—
648	#479	—	67	2	no	—
649	#478	—	67	2	no	—
650	#477	—	67	2	no	—
651	#477	—	67	2	no	—
652	#475	—	67	2	no	—
653	#474	—	67	2	no	—
654	#464	—	67	2	no	—
655	#464	—	67	2	no	—
656	#464	—	67	2	no	—
657	#463	—	67	2	no	—
658	#462	—	67	2	no	—
659	#462	—	67	2	no	—
660	#462	—	67	2	no	—
661	#461	—	67	2	no	—
662	#452	—	67	2	no	—
663	#452	—	67	2	no	—
664	#452	—	67	2	no	—
665	#451	—	67	2	no	—
666	#451	—	67	2	no	—
667	#451	—	67	2	no	—
668	#449	—	67	2	no	—
669	#448	—	67	2	no	—
670	#441	—	67	2	no	—
671	#441	—	67	2	no	—
672	#440	—	67	2	no	—
673	#440	—	67	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
688	C₄×D₈	—	67	1	no	—
689	C₄×D₈	—	67	1	no	—
690	#433	—	67	2	no	—
691	#433	—	67	2	no	—
692	#431	—	67	2	no	—
693	#431	—	67	2	no	—
694	#428	—	67	1	no	—
695	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#107	—	67	1	no	—
698	#424	—	67	1	no	—
699	#424	—	67	1	no	—
700	#419	—	67	1	no	—
701	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#417	—	67	1	no	—
703	#417	—	67	1	no	—
704	#416	—	67	1	no	—
705	#416	—	67	1	no	—
706	C₂×#103	—	67	1	no	—
707	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#408	—	67	1	no	—
709	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
712	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
714	C₂×#41	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	134	2	no	—
718	C₂×#41	—	134	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	134	4	no	—
725	#137	—	134	4	no	—
726	#135	—	134	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×D₈	—	67	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#126	—	134	2	no	—
750	#125	—	67	2	no	—
751	#125	—	134	1	no	—
752	#125	—	134	2	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	—	134	2	no	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	67	2	no	—
757	#124	—	134	2	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	#121	—	67	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	67	1	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	1	no	—
809	C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	1	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	#117	—	67	1	no	—
821	#117	—	67	2	no	—
822	#117	—	134	1	no	—
823	#117	—	134	2	no	—
824	#117	—	134	1	no	—
825	#117	—	134	2	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	—	134	1	no	—
831	#117	—	134	2	no	—
832	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
851	#107	—	67	2	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	—	67	2	no	—
854	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	1	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#97	—	67	2	no	—
890	C₄×C₈	—	67	1	no	—
891	C₄×C₈	—	67	1	no	—
892	C₄×C₈	—	67	1	no	—
893	C₄×C₈	—	67	1	no	—
894	C₄×C₈	—	67	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	67	4	no	—
898	#41	—	134	4	no	—
899	#41	—	134	4	no	—
900	#41	—	134	2	no	—
901	#41	—	134	2	no	—
902	#41	—	134	16	no	—
903	#41	—	134	8	no	—
904	#41	—	134	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
919	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	67	1	no	—
922	C₂×D₄	—	67	1	no	—
923	C₂×D₄	—	134	1	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	134	2	no	—
950	Q₁₆	—	134	4	no	—
951	Q₁₆	—	134	4	no	—
952	Q₁₆	—	134	4	no	—
953	Q₁₆	—	134	4	no	—
954	SD₁₆	—	134	2	no	—
955	SD₁₆	—	134	2	no	—
956	SD₁₆	—	134	4	no	—
957	SD₁₆	—	134	4	no	—
958	D₈	—	134	2	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	134	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	67	1	no	—
963	C₂×C₈	—	67	1	no	—
964	C₂×C₈	—	67	2	no	—
965	C₂×C₈	—	134	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	67	1	no	—
1022	C₄²	—	67	2	no	—
1023	C₄²	—	67	1	no	—
1024	C₄²	—	67	2	no	—
1025	C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₄²	—	67	1	no	—
1027	C₄²	—	67	2	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	2	no	—
1032	C₄²	—	134	2	no	—
1033	C₄²	—	134	2	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	134	1	no	—
1036	C₄²	—	134	2	no	—
1037	C₄²	—	134	1	no	—
1038	C₄²	—	134	2	no	—
1039	C₂³	—	134	1	no	—
1040	C₂³	—	134	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	536	2	no	—
1048	Q₈	—	67	4	no	—
1049	Q₈	—	67	2	no	—
1050	Q₈	—	134	8	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	Q₈	—	134	1	no	—
1053	Q₈	—	134	4	no	—
1054	Q₈	—	134	2	no	—
1055	Q₈	—	134	1	no	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	268	2	no	—
1059	D₄	—	536	2	no	—
1060	D₄	—	67	2	no	—
1061	D₄	—	134	8	no	—
1062	D₄	—	134	4	no	—
1063	D₄	—	134	1	no	—
1064	D₄	—	134	1	no	—
1065	D₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	134	1	no	—
1111	C₈	—	134	1	no	—
1112	C₈	—	134	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	268	1	no	—
1119	C₂²	—	268	1	no	—
1120	C₂²	—	268	1	no	—
1121	C₂²	—	268	1	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	#16863904	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	268	2	no	—
1134	C₄	—	268	1	no	—
1135	C₄	—	67	2	no	—
1136	C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄	—	134	2	no	—
1138	C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄	—	134	2	no	—
1141	C₄	—	134	4	no	—
1142	C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄	#16863904	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	268	2	no	—
1149	C₂	—	536	1	no	—
1150	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3097	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569527	C₂
hypercenter	#3097	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573633	C₂	semidirect
2. #22573420	C₂	semidirect
3. #22570505	C₂	semidirect
4. #22570474	C₂	semidirect
5. #22570441	C₂	semidirect
6. #22570426	C₂	semidirect
7. #22570292	C₂	semidirect
8. #22570275	C₂	semidirect
9. #22570245	C₂	semidirect
10. #22570230	C₂	semidirect
11. #22570187	C₂	semidirect
12. #22570059	C₂	semidirect
13. #22570054	C₂	semidirect
14. #22569764	C₂	semidirect
15. #22569738	C₂	semidirect
17. #22569502	C₂	semidirect
18. #22569027	C₂	semidirect
19. #22569024	C₂	semidirect
20. #22568980	C₂	semidirect
21. C₂×#16863488	C₂	semidirect
22. #22568849	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3097	C₂	semidirect
588. #3097	D₆₇	semidirect
600. C₆₇	#60573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573633	2
#22573420	2
#22570505	2
#22570474	2
#22570441	2
#22570426	2
#22570292	2
#22570275	2
#22570245	2
#22570230	2
#22570187	2
#22570059	2
#22570054	2
#22569764	2
#22569738	2
#22569527	2
#22569502	2
#22569027	2
#22569024	2
#22568980	2
C₂×#16863488	2
#22568849	2
C₆₇×#3097	2
#60573	67