Subgroups — #31724457

Order 17152.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22570509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22570471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22569504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11761618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864011	—	2	1	no	—
31	#16864008	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864004	—	2	1	no	—
33	#16863988	—	2	2	no	—
34	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863950	—	2	1	no	—
39	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863928	—	2	1	no	—
41	#16863926	—	2	2	no	—
42	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863449	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863449	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#520×C₆₇	—	2	1	no	—
120	#520×C₆₇	—	2	2	no	—
121	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#520×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#519×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524074	—	2	4	no	—
138	#14524073	—	2	4	no	—
139	#14524063	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524037	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	—	2	2	no	—
164	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	—	2	1	no	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524030	—	2	1	no	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524027	—	2	2	no	—
172	#14524026	—	2	2	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524024	—	2	2	no	—
175	#14524023	—	2	1	no	—
176	#14524023	—	2	1	no	—
177	#14524022	—	2	2	no	—
178	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524021	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524014	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
199	#14524002	—	2	2	no	—
200	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524000	—	2	1	no	—
202	#14524000	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
207	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
252	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	#11761618	—	2	4	no	—
335	#11761618	—	2	4	no	—
336	#11761618	—	2	2	no	—
337	#11761618	—	2	4	no	—
338	#11761618	—	2	4	no	—
339	#11761616	—	2	2	no	—
340	#11761616	—	2	4	no	—
341	#11761615	—	2	2	no	—
342	#11761615	—	2	4	no	—
343	#11761613	—	2	2	no	—
344	#11761612	—	2	2	no	—
345	#11761612	—	2	2	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
385	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
386	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
387	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
388	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
389	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
390	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
391	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
392	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
400	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
474	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
475	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
519	D₂₆₈	—	2	1	no	—
520	D₂₆₈	—	2	1	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
530	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
545	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
561	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	#60573	—	67	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
576	D₆₇	—	8	1	no	—
577	#3461	—	67	1	no	—
578	C₄×2₋¹⁺⁴	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3127	—	67	2	no	—
580	#3124	—	67	2	no	—
581	#3121	—	67	2	no	—
582	#3120	—	67	2	no	—
583	#3108	—	67	2	no	—
584	#3107	—	67	2	no	—
585	#3104	—	67	2	no	—
586	#3102	—	67	2	no	—
587	#3098	—	67	1	no	—
588	#3097	—	67	1	no	—
589	#3083	—	67	1	no	—
590	#3082	—	67	1	no	—
591	#3046	—	67	1	no	—
592	#3044	—	67	1	no	—
593	#3013	—	67	1	no	—
594	#3011	—	67	1	no	—
595	C₄×#137	—	67	1	no	—
596	C₄×#137	—	67	1	no	—
597	C₄×#135	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
599	#2922	—	67	1	no	—
600	C₆₇	#60573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#137	—	67	1	no	—
603	C₂×#137	—	67	1	no	—
604	C₂×#135	—	67	1	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
606	#544	—	67	1	no	—
607	#542	—	67	2	no	—
608	#542	—	134	1	no	—
609	#541	—	67	2	no	—
610	#541	—	134	1	no	—
611	#539	—	134	2	no	—
612	#537	—	67	1	no	—
613	#536	—	67	1	no	—
614	#536	—	67	1	no	—
615	#533	—	67	2	no	—
616	#533	—	134	1	no	—
617	#529	—	67	2	no	—
618	#529	—	134	2	no	—
619	#529	—	134	1	no	—
620	#520	—	2	2	no	—
621	#520	—	2	1	no	—
622	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#520	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
624	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#519	—	2	1	no	—
626	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	#519	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₄×#41	—	2	2	no	—
629	C₄×#41	—	2	1	no	—
630	C₄×#41	—	67	1	no	—
631	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#485	—	67	2	no	—
639	#485	—	67	2	no	—
640	#485	—	67	2	no	—
641	#484	—	67	2	no	—
642	#484	—	67	2	no	—
643	#483	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	2	no	—
645	#480	—	67	2	no	—
646	#479	—	67	2	no	—
647	#479	—	67	2	no	—
648	#479	—	67	2	no	—
649	#478	—	67	2	no	—
650	#477	—	67	2	no	—
651	#477	—	67	2	no	—
652	#475	—	67	2	no	—
653	#474	—	67	2	no	—
654	#464	—	67	2	no	—
655	#464	—	67	2	no	—
656	#464	—	67	2	no	—
657	#463	—	67	2	no	—
658	#462	—	67	2	no	—
659	#462	—	67	2	no	—
660	#462	—	67	2	no	—
661	#461	—	67	2	no	—
662	#452	—	67	2	no	—
663	#452	—	67	2	no	—
664	#452	—	67	2	no	—
665	#451	—	67	2	no	—
666	#451	—	67	2	no	—
667	#451	—	67	2	no	—
668	#449	—	67	2	no	—
669	#448	—	67	2	no	—
670	#441	—	67	2	no	—
671	#441	—	67	2	no	—
672	#440	—	67	2	no	—
673	#440	—	67	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
688	C₄×D₈	—	67	1	no	—
689	C₄×D₈	—	67	1	no	—
690	#433	—	67	2	no	—
691	#433	—	67	2	no	—
692	#431	—	67	2	no	—
693	#431	—	67	2	no	—
694	#428	—	67	1	no	—
695	#428	—	67	1	no	—
696	#427	—	67	1	no	—
697	C₂×#107	—	67	1	no	—
698	#424	—	67	1	no	—
699	#424	—	67	1	no	—
700	#419	—	67	1	no	—
701	#419	—	67	1	no	—
702	#417	—	67	1	no	—
703	#417	—	67	1	no	—
704	#416	—	67	1	no	—
705	#416	—	67	1	no	—
706	C₂×#103	—	67	1	no	—
707	C₂×#103	—	67	1	no	—
708	#408	—	67	1	no	—
709	#408	—	67	1	no	—
710	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
712	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
714	C₂×#41	—	2	2	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	134	4	no	—
725	#137	—	134	4	no	—
726	#135	—	134	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×D₈	—	67	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#126	—	134	2	no	—
750	#125	—	67	2	no	—
751	#125	—	134	2	no	—
752	#125	—	134	1	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	—	134	2	no	—
755	#124	—	67	2	no	—
756	#124	—	134	1	no	—
757	#124	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	#121	—	67	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	2	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	1	no	—
809	C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#117	—	2	1	no	—
821	#117	—	2	2	no	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	2	2	no	—
824	#117	—	2	2	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	2	2	no	—
827	#117	—	67	1	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	1	no	—
830	#117	—	134	2	no	—
831	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#107	—	67	2	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	—	67	1	no	—
854	#107	—	67	1	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#107	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	1	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	1	no	—
875	#103	—	67	1	no	—
876	#103	—	67	2	no	—
877	#103	—	67	2	no	—
878	#103	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
889	#97	—	67	2	no	—
890	C₄×C₈	—	67	1	no	—
891	C₄×C₈	—	67	1	no	—
892	C₄×C₈	—	67	1	no	—
893	C₄×C₈	—	67	1	no	—
894	C₄×C₈	—	67	2	no	—
895	#41	—	2	16	no	—
896	#41	—	2	8	no	—
897	#41	—	2	4	no	—
898	#41	—	2	4	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	134	2	no	—
903	#41	—	134	2	no	—
904	#41	#11761628	1	4	yes	—
905	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	67	1	no	—
924	C₂×D₄	—	134	1	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	134	4	no	—
950	Q₁₆	—	134	4	no	—
951	Q₁₆	—	134	2	no	—
952	Q₁₆	—	134	4	no	—
953	Q₁₆	—	134	4	no	—
954	SD₁₆	—	134	2	no	—
955	SD₁₆	—	134	4	no	—
956	SD₁₆	—	134	2	no	—
957	SD₁₆	—	134	4	no	—
958	D₈	—	134	2	no	—
959	M₁₆	—	134	2	no	—
960	M₁₆	—	134	2	no	—
961	C₂×C₈	—	67	1	no	—
962	C₂×C₈	—	67	1	no	—
963	C₂×C₈	—	67	1	no	—
964	C₂×C₈	—	67	1	no	—
965	C₂×C₈	—	67	2	no	—
966	C₂×C₈	—	67	2	no	—
967	C₂×C₈	—	134	2	no	—
968	C₂×C₈	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	2	no	—
1032	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	134	1	no	—
1041	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	8	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	4	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	268	2	no	—
1049	Q₈	—	536	2	no	—
1050	Q₈	—	134	2	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	Q₈	—	134	2	no	—
1053	Q₈	—	134	1	no	—
1054	Q₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1055	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1056	D₄	—	2	8	no	—
1057	D₄	—	2	4	no	—
1058	D₄	—	2	4	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	268	2	no	—
1062	D₄	—	536	2	no	—
1063	D₄	—	134	1	no	—
1064	D₄	—	134	1	no	—
1065	D₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	134	1	no	—
1108	C₈	—	134	1	no	—
1109	C₈	—	134	1	no	—
1110	C₈	—	134	1	no	—
1111	C₈	—	134	2	no	—
1112	C₈	—	134	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	268	1	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	268	1	no	—
1124	C₂²	#16863907	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	4	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	268	1	no	—
1138	C₄	—	268	2	no	—
1139	C₄	—	268	1	no	—
1140	C₄	—	268	1	no	—
1141	C₄	—	268	2	no	—
1142	C₄	#16863907	1	2	yes	—
1143	C₄	#16864211	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	536	1	no	—
1150	C₂	C₂×#16863907	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#16864211	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569524	C₂
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573636	C₂	semidirect
2. #22570509	C₂	semidirect
3. #22570471	C₂	semidirect
4. #22570438	C₂	semidirect
5. #22570423	C₂	semidirect
6. #22570289	C₂	semidirect
7. #22570280	C₂	semidirect
8. #22570248	C₂	semidirect
9. #22570227	C₂	semidirect
10. #22570187	C₂	semidirect
11. #22570178	C₂	semidirect
12. #22570060	C₂	semidirect
13. #22570051	C₂	semidirect
14. #22569759	C₂	semidirect
15. #22569739	C₂	semidirect
17. #22569504	C₂	semidirect
18. C₄×#14524074	C₂	semidirect
19. C₄×#14524073	C₂	semidirect
20. C₄×#14524063	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11761618	C₂	semidirect
22. #22568853	C₂	semidirect
23. C₄×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂	semidirect
578. C₄×2₋¹⁺⁴	D₆₇	semidirect
600. C₆₇	#60573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573636	2
#22570509	2
#22570471	2
#22570438	2
#22570423	2
#22570289	2
#22570280	2
#22570248	2
#22570227	2
#22570187	2
#22570178	2
#22570060	2
#22570051	2
#22569759	2
#22569739	2
#22569524	2
#22569504	2
C₄×#14524074	2
C₄×#14524073	2
C₄×#14524063	2
C₂×C₄×#11761618	2
#22568853	2
C₄×2₋¹⁺⁴×C₆₇	2
#60573	67