Subgroups — #31724482

Order 17152.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864018	—	2	1	no	—
31	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864001	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863997	—	2	1	no	—
34	#16863979	—	2	2	no	—
35	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863943	—	2	1	no	—
40	#16863933	—	2	1	no	—
41	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863905	—	2	2	no	—
43	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863878	—	2	1	no	—
45	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863870	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863868	—	2	2	no	—
50	#16863868	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
60	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	#14524071	—	2	4	no	—
151	#14524071	—	2	4	no	—
152	#14524065	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	—	2	1	no	—
166	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524039	—	2	1	no	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524037	—	2	2	no	—
170	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524032	—	2	1	no	—
173	#14524031	—	2	2	no	—
174	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524026	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524021	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524018	—	2	1	no	—
185	#14524018	—	2	1	no	—
186	#14524017	—	2	2	no	—
187	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524016	—	2	2	no	—
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524014	—	2	1	no	—
194	#14524013	—	2	2	no	—
195	#14524011	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	#14524005	—	2	1	no	—
223	#14524005	—	2	2	no	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524001	—	2	2	no	—
241	#14524000	—	2	1	no	—
242	#14524000	—	2	1	no	—
243	#14524000	—	2	2	no	—
244	#14524000	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
259	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
321	#11761629	—	2	8	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	4	no	—
327	#11761628	—	8	4	no	—
328	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
343	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
354	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
375	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
376	#11761617	—	2	2	no	—
377	#11761617	—	2	4	no	—
378	#11761617	—	2	2	no	—
379	#11761617	—	2	4	no	—
380	D₅₃₆	—	2	4	no	—
381	D₅₃₆	—	2	4	no	—
382	D₅₃₆	—	2	2	no	—
383	D₅₃₆	—	2	4	no	—
384	D₅₃₆	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
432	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
443	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
481	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
518	D₂₆₈	—	2	8	no	—
519	D₂₆₈	—	2	4	no	—
520	D₂₆₈	—	2	1	no	—
521	D₂₆₈	—	2	2	no	—
522	D₂₆₈	—	2	2	no	—
523	D₂₆₈	—	2	1	no	—
524	D₂₆₈	—	2	2	no	—
525	D₂₆₈	—	2	1	no	—
526	D₂₆₈	—	4	2	no	—
527	D₂₆₈	—	8	2	no	—
528	D₂₆₈	—	8	2	no	—
529	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
541	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
545	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
548	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
549	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
562	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
576	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
577	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
578	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
586	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	Dic₆₇	—	4	1	no	—
590	Dic₆₇	—	4	2	no	—
591	Dic₆₇	—	4	2	no	—
592	Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	Dic₆₇	—	4	1	no	—
594	Dic₆₇	—	4	1	no	—
595	Dic₆₇	—	4	1	no	—
596	#60574	—	67	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
602	D₆₇	—	4	4	no	—
603	D₆₇	—	4	2	no	—
604	D₆₇	—	8	1	no	—
605	D₆₇	—	8	2	no	—
606	#3460	—	67	1	no	—
607	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
608	#3125	—	67	2	no	—
609	#3122	—	67	2	no	—
610	#3119	—	67	2	no	—
611	#3118	—	67	2	no	—
612	#3115	—	67	2	no	—
613	#3114	—	67	2	no	—
614	#3111	—	67	2	no	—
615	#3109	—	67	2	no	—
616	#3099	—	67	1	no	—
617	#3096	—	67	1	no	—
618	#3084	—	67	1	no	—
619	#3081	—	67	1	no	—
620	#3045	—	67	1	no	—
621	#3041	—	67	1	no	—
622	#3012	—	67	1	no	—
623	#3008	—	67	1	no	—
624	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
625	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
626	#2943	—	67	1	no	—
627	C₂×#442	—	67	1	no	—
628	#2923	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₆₇	#60574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
633	C₂×#135	—	67	1	no	—
634	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
635	#544	—	67	1	no	—
636	#542	—	67	2	no	—
637	#542	—	134	1	no	—
638	#540	—	67	2	no	—
639	#540	—	134	1	no	—
640	#538	—	134	2	no	—
641	#537	—	67	1	no	—
642	#535	—	67	1	no	—
643	#535	—	67	1	no	—
644	#532	—	67	2	no	—
645	#532	—	134	1	no	—
646	#529	—	67	2	no	—
647	#529	—	134	1	no	—
648	#525	—	134	2	no	—
649	#520	—	67	1	no	—
650	#520	—	67	1	no	—
651	#520	—	67	2	no	—
652	#520	—	134	1	no	—
653	#518	—	67	1	no	—
654	#518	—	67	2	no	—
655	#518	—	134	2	no	—
656	#518	—	134	1	no	—
657	C₄×#41	—	67	2	no	—
658	C₄×#41	—	67	1	no	—
659	C₄×#41	—	67	1	no	—
660	C₄×#41	—	134	1	no	—
661	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
667	#485	—	67	2	no	—
668	#483	—	67	2	no	—
669	#482	—	67	2	no	—
670	#482	—	67	2	no	—
671	#482	—	67	2	no	—
672	#481	—	67	2	no	—
673	#481	—	67	2	no	—
674	#480	—	67	2	no	—
675	#479	—	67	2	no	—
676	#478	—	67	2	no	—
677	#478	—	67	2	no	—
678	#478	—	67	2	no	—
679	#476	—	67	2	no	—
680	#476	—	67	2	no	—
681	#475	—	67	2	no	—
682	#474	—	67	2	no	—
683	#464	—	67	2	no	—
684	#463	—	67	2	no	—
685	#463	—	67	2	no	—
686	#463	—	67	2	no	—
687	#460	—	67	2	no	—
688	#459	—	67	2	no	—
689	#459	—	67	2	no	—
690	#459	—	67	2	no	—
691	#452	—	67	2	no	—
692	#450	—	67	2	no	—
693	#449	—	67	2	no	—
694	#449	—	67	2	no	—
695	#449	—	67	2	no	—
696	#447	—	67	2	no	—
697	#447	—	67	2	no	—
698	#447	—	67	2	no	—
699	#442	—	67	1	no	—
700	#442	—	67	2	no	—
701	#442	—	67	2	no	—
702	#442	—	67	2	no	—
703	#442	—	67	2	no	—
704	#442	—	67	2	no	—
705	#442	—	67	1	no	—
706	#442	—	67	2	no	—
707	#441	—	67	1	no	—
708	#441	—	67	1	no	—
709	#440	—	67	2	no	—
710	#440	—	67	2	no	—
711	#440	—	67	1	no	—
712	#440	—	67	1	no	—
713	#440	—	67	1	no	—
714	#440	—	67	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
717	C₄×D₈	—	67	2	no	—
718	C₄×D₈	—	67	2	no	—
719	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
720	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
722	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	#428	—	67	1	no	—
724	#428	—	67	1	no	—
725	#427	—	67	1	no	—
726	C₂×#106	—	67	1	no	—
727	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#418	—	67	1	no	—
730	#418	—	67	1	no	—
731	#417	—	67	1	no	—
732	#417	—	67	1	no	—
733	#416	—	67	1	no	—
734	#416	—	67	1	no	—
735	C₂×#102	—	67	1	no	—
736	C₂×#102	—	67	1	no	—
737	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
741	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
743	C₂×#41	—	67	1	no	—
744	C₂×#41	—	67	2	no	—
745	C₂×#41	—	67	1	no	—
746	C₂×#41	—	134	1	no	—
747	C₂×#41	—	134	2	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
759	#135	—	134	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
765	C₂×D₈	—	67	2	no	—
766	C₂×D₈	—	67	2	no	—
767	C₂×D₈	—	67	1	no	—
768	C₂×D₈	—	67	2	no	—
769	C₂×D₈	—	67	2	no	—
770	C₂×D₈	—	134	4	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	#127	—	67	2	no	—
778	#127	—	134	1	no	—
779	#126	—	134	2	no	—
780	#126	—	134	2	no	—
781	#125	—	67	2	no	—
782	#125	—	134	1	no	—
783	#124	—	67	2	no	—
784	#124	—	134	1	no	—
785	#124	—	134	2	no	—
786	#124	—	134	2	no	—
787	#123	—	134	2	no	—
788	#123	—	134	2	no	—
789	#123	—	134	2	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
795	#121	—	67	2	no	—
796	#121	—	67	2	no	—
797	#121	—	67	2	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	—	134	1	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	1	no	—
802	#121	—	134	1	no	—
803	#121	—	134	2	no	—
804	#121	—	134	2	no	—
805	#120	—	134	2	no	—
806	#120	—	134	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	67	2	no	—
824	C₄×D₄	—	67	1	no	—
825	C₄×D₄	—	67	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	1	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	—	134	2	no	—
837	C₄×D₄	—	134	1	no	—
838	C₄×D₄	—	134	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	1	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	1	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	1	no	—
847	C₄×D₄	—	134	1	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
850	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
853	#117	—	67	1	no	—
854	#117	—	67	2	no	—
855	#117	—	67	1	no	—
856	#117	—	134	1	no	—
857	#117	—	134	2	no	—
858	#117	—	134	1	no	—
859	#117	—	134	2	no	—
860	#117	—	134	1	no	—
861	#117	—	134	2	no	—
862	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#107	—	67	1	no	—
881	#107	—	67	1	no	—
882	#107	—	67	2	no	—
883	#107	—	67	2	no	—
884	#106	—	67	2	no	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	#106	—	67	1	no	—
887	#106	—	67	1	no	—
888	#106	—	67	2	no	—
889	#106	—	67	2	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#103	—	67	1	no	—
895	#103	—	67	1	no	—
896	#103	—	67	1	no	—
897	#103	—	67	1	no	—
898	#103	—	67	2	no	—
899	#103	—	67	2	no	—
900	#102	—	67	2	no	—
901	#102	—	67	2	no	—
902	#102	—	67	2	no	—
903	#102	—	67	2	no	—
904	#102	—	67	1	no	—
905	#102	—	67	1	no	—
906	#102	—	67	1	no	—
907	#102	—	67	1	no	—
908	#102	—	67	2	no	—
909	#102	—	67	2	no	—
910	#102	—	67	2	no	—
911	#102	—	67	2	no	—
912	#102	—	67	2	no	—
913	#102	—	67	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂⁴	—	134	1	no	—
925	C₂⁴	—	134	2	no	—
926	C₂⁴	—	134	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	536	4	no	—
930	#41	—	67	4	no	—
931	#41	—	134	4	no	—
932	#41	—	134	4	no	—
933	#41	—	134	2	no	—
934	#41	—	134	2	no	—
935	#41	—	134	8	no	—
936	#41	—	134	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
940	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	67	4	no	—
942	C₂×D₄	—	67	2	no	—
943	C₂×D₄	—	67	1	no	—
944	C₂×D₄	—	67	2	no	—
945	C₂×D₄	—	67	1	no	—
946	C₂×D₄	—	134	4	no	—
947	C₂×D₄	—	134	4	no	—
948	C₂×D₄	—	134	16	no	—
949	C₂×D₄	—	134	8	no	—
950	C₂×D₄	—	134	1	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	—	134	2	no	—
953	C₂×D₄	—	134	2	no	—
954	C₂×D₄	—	134	2	no	—
955	C₂×D₄	—	134	1	no	—
956	C₂×D₄	—	134	1	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	1	no	—
961	C₂×D₄	—	134	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	2	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	134	2	no	—
993	SD₁₆	—	134	2	no	—
994	SD₁₆	—	134	4	no	—
995	SD₁₆	—	134	2	no	—
996	SD₁₆	—	134	4	no	—
997	D₈	—	134	4	no	—
998	D₈	—	134	4	no	—
999	D₈	—	134	2	no	—
1000	D₈	—	134	4	no	—
1001	D₈	—	134	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	134	1	no	—
1058	C₄²	—	134	2	no	—
1059	C₄²	—	134	1	no	—
1060	C₄²	—	134	1	no	—
1061	C₄²	—	134	1	no	—
1062	C₄²	—	134	1	no	—
1063	C₄²	—	134	2	no	—
1064	C₄²	—	134	1	no	—
1065	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1068	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1069	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	268	2	no	—
1073	C₂³	—	536	1	no	—
1074	C₂³	—	536	1	no	—
1075	C₂³	—	536	2	no	—
1076	C₂³	—	536	1	no	—
1077	C₂³	—	536	1	no	—
1078	C₂³	—	536	2	no	—
1079	C₂³	—	134	8	no	—
1080	C₂³	—	134	2	no	—
1081	C₂³	—	134	1	no	—
1082	C₂³	—	134	2	no	—
1083	C₂³	—	134	1	no	—
1084	C₂³	—	134	4	no	—
1085	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	536	2	no	—
1089	Q₈	—	67	2	no	—
1090	Q₈	—	134	1	no	—
1091	Q₈	—	134	1	no	—
1092	Q₈	—	134	1	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	268	2	no	—
1096	D₄	—	268	2	no	—
1097	D₄	—	536	2	no	—
1098	D₄	—	536	2	no	—
1099	D₄	—	536	2	no	—
1100	D₄	—	536	2	no	—
1101	D₄	—	536	2	no	—
1102	D₄	—	67	4	no	—
1103	D₄	—	67	2	no	—
1104	D₄	—	134	8	no	—
1105	D₄	—	134	8	no	—
1106	D₄	—	134	4	no	—
1107	D₄	—	134	4	no	—
1108	D₄	—	134	2	no	—
1109	D₄	—	134	1	no	—
1110	D₄	—	134	2	no	—
1111	D₄	—	134	1	no	—
1112	D₄	—	134	1	no	—
1113	D₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	268	2	no	—
1168	C₂²	—	268	1	no	—
1169	C₂²	—	268	2	no	—
1170	C₂²	—	268	1	no	—
1171	C₂²	—	268	1	no	—
1172	C₂²	—	268	2	no	—
1173	C₂²	—	268	2	no	—
1174	C₂²	—	268	1	no	—
1175	C₂²	—	268	1	no	—
1176	C₂²	—	268	2	no	—
1177	C₂²	—	536	4	no	—
1178	C₂²	—	536	4	no	—
1179	C₂²	—	536	8	no	—
1180	C₂²	—	134	4	no	—
1181	C₂²	—	134	2	no	—
1182	C₂²	#16863908	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	268	1	no	—
1192	C₄	—	268	2	no	—
1193	C₄	—	268	1	no	—
1194	C₄	—	268	2	no	—
1195	C₄	—	268	1	no	—
1196	C₄	—	268	1	no	—
1197	C₄	—	268	1	no	—
1198	C₄	—	134	2	no	—
1199	C₄	#16863908	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	268	4	no	—
1205	C₂	—	268	2	no	—
1206	C₂	—	536	2	no	—
1207	C₂	—	536	1	no	—
1208	C₂	C₂×#16863908	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2923	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2923	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573625	C₂	semidirect
2. C₄×#14524089	C₂	semidirect
3. #22570488	C₂	semidirect
4. #22570453	C₂	semidirect
5. #22570410	C₂	semidirect
6. #22570395	C₂	semidirect
7. #22570361	C₂	semidirect
8. #22570349	C₂	semidirect
9. #22570320	C₂	semidirect
10. #22570301	C₂	semidirect
11. #22570200	C₂	semidirect
12. #22570168	C₂	semidirect
13. #22570073	C₂	semidirect
14. #22570041	C₂	semidirect
15. #22569750	C₂	semidirect
16. #22569713	C₂	semidirect
17. #22569516	C₂	semidirect
18. #22569479	C₂	semidirect
19. C₄×#14524071	C₂	semidirect
20. C₄×#14524071	C₂	semidirect
21. #22569011	C₂	semidirect
22. C₂×#16863509	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2923	C₂	semidirect
29. #16864024	C₂²	semidirect
31. #16864017	C₂²	semidirect
32. #16864001	C₂²	semidirect
36. #16863965	C₂²	semidirect
38. #16863946	C₂²	semidirect
41. #16863930	C₂²	semidirect
46. #16863876	C₂²	semidirect
48. #16863870	C₂²	semidirect
53. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
54. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
60. #16863738	C₂²	semidirect
61. #16863727	C₂²	semidirect
62. #16863721	C₂²	semidirect
63. #16863721	C₂²	semidirect
64. #16863721	C₂²	semidirect
65. #16863715	C₂²	semidirect
66. #16863715	C₂²	semidirect
67. #16863710	C₂²	semidirect
68. #16863704	C₂²	semidirect
69. #16863697	C₂²	semidirect
70. #16863697	C₂²	semidirect
71. #16863697	C₂²	semidirect
72. #16863687	C₂²	semidirect
73. #16863687	C₂²	semidirect
74. #16863682	C₂²	semidirect
75. #16863677	C₂²	semidirect
76. #16863619	C₂²	semidirect
77. #16863612	C₂²	semidirect
78. #16863612	C₂²	semidirect
79. #16863612	C₂²	semidirect
80. #16863597	C₂²	semidirect
81. #16863592	C₂²	semidirect
82. #16863592	C₂²	semidirect
83. #16863592	C₂²	semidirect
84. #16863560	C₂²	semidirect
85. #16863549	C₂²	semidirect
88. #16863543	C₂²	semidirect
91. #16863532	C₂²	semidirect
92. #16863509	C₂²	semidirect
93. #16863509	C₂²	semidirect
94. #16863509	C₂²	semidirect
95. #16863509	C₂²	semidirect
96. #16863509	C₂²	semidirect
97. #16863509	C₂²	semidirect
98. #16863509	C₂²	semidirect
99. #16863509	C₂²	semidirect
100. #16863504	C₂²	semidirect
101. #16863504	C₂²	semidirect
102. #16863498	C₂²	semidirect
103. #16863498	C₂²	semidirect
104. #16863498	C₂²	semidirect
105. #16863498	C₂²	semidirect
106. #16863498	C₂²	semidirect
107. #16863498	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
110. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
111. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
112. #16863438	C₂²	semidirect
113. #16863438	C₂²	semidirect
114. #16863434	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
117. #16863402	C₂²	semidirect
119. #16863398	C₂²	semidirect
121. #16863393	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
125. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
328. #11761628	#41	semidirect
342. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
628. #2923	D₆₇	semidirect
629. C₆₇	#60574	semidirect
719. #433	C₂×D₆₇	semidirect
720. #433	C₂×D₆₇	semidirect
721. #432	C₂×D₆₇	semidirect
722. #432	C₂×D₆₇	semidirect
727. #424	C₂×D₆₇	semidirect
728. #424	C₂×D₆₇	semidirect
739. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
740. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573625	2
C₄×#14524089	2
#22570488	2
#22570453	2
#22570410	2
#22570395	2
#22570361	2
#22570349	2
#22570320	2
#22570301	2
#22570200	2
#22570168	2
#22570073	2
#22570041	2
#22569750	2
#22569713	2
#22569516	2
#22569479	2
C₄×#14524071	2
#22569011	2
C₂×#16863509	2
C₆₇×#2923	2
#60574	67