Subgroups — #31724557

Order 17152.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#447×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864108	—	2	1	no	—
28	#16864095	—	2	1	no	—
29	#16864089	—	2	1	no	—
30	#16864076	—	2	1	no	—
31	#16864075	—	2	1	no	—
32	#16864045	—	2	1	no	—
33	#16864035	—	2	1	no	—
34	#16864034	—	2	1	no	—
35	#16864023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863868	—	2	1	no	—
48	#16863868	—	2	1	no	—
49	#16863868	—	2	1	no	—
50	#16863868	—	2	1	no	—
51	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
65	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524067	—	2	8	no	—
156	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#14524041	—	2	1	no	—
167	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#14524038	—	2	1	no	—
169	#14524037	—	2	1	no	—
170	#14524036	—	2	1	no	—
171	#14524036	—	2	1	no	—
172	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#14524033	—	2	1	no	—
175	#14524032	—	2	1	no	—
176	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#14524029	—	2	1	no	—
179	#14524029	—	2	1	no	—
180	#14524028	—	2	1	no	—
181	#14524026	—	2	1	no	—
182	#14524026	—	2	1	no	—
183	#14524026	—	2	1	no	—
184	#14524025	—	2	1	no	—
185	#14524025	—	2	1	no	—
186	#14524024	—	2	1	no	—
187	#14524024	—	2	1	no	—
188	#14524024	—	2	1	no	—
189	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524022	—	2	1	no	—
191	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524021	—	2	1	no	—
193	#14524019	—	2	1	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524017	—	2	1	no	—
197	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524016	—	2	1	no	—
199	#14524016	—	2	1	no	—
200	#14524015	—	2	1	no	—
201	#14524015	—	2	1	no	—
202	#14524015	—	2	1	no	—
203	#14524015	—	2	1	no	—
204	#14524015	—	2	1	no	—
205	#14524015	—	2	1	no	—
206	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524011	—	2	1	no	—
209	#14524011	—	2	1	no	—
210	#14524011	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	—	2	1	no	—
228	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524001	—	2	1	no	—
248	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524000	—	2	1	no	—
252	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523999	—	2	1	no	—
261	#14523999	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
292	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
307	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
314	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
337	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
342	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
352	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#11761627	—	2	4	no	—
354	#11761627	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
373	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
374	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
375	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
376	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
379	D₄×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#11761617	—	2	4	no	—
405	#11761616	—	2	4	no	—
406	D₅₃₆	—	2	4	no	—
407	#11761613	—	2	4	no	—
408	#11761613	—	2	4	no	—
409	#11761613	—	2	4	no	—
410	#11761611	—	2	4	no	—
411	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
477	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
498	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
541	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
544	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
545	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
551	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
552	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	D₂₆₈	—	2	4	no	—
599	D₂₆₈	—	2	2	no	—
600	D₂₆₈	—	2	2	no	—
601	D₂₆₈	—	8	1	no	—
602	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
609	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
610	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
613	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
614	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
615	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
616	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
633	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
648	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
649	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
650	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
651	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
654	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
658	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
659	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
660	Dic₆₇	—	2	1	no	—
661	Dic₆₇	—	2	1	no	—
662	Dic₆₇	—	2	1	no	—
663	Dic₆₇	—	2	1	no	—
664	Dic₆₇	—	2	1	no	—
665	Dic₆₇	—	4	2	no	—
666	Dic₆₇	—	4	1	no	—
667	Dic₆₇	—	4	1	no	—
668	Dic₆₇	—	4	1	no	—
669	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
670	#60578	—	67	1	no	maximal, Sylow
671	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
672	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
673	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
674	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
675	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
678	D₆₇	—	2	2	no	—
679	D₆₇	—	4	1	no	—
680	D₆₇	—	4	4	no	—
681	D₆₇	—	8	1	no	—
682	#3494	—	67	1	no	—
683	C₂×#518	—	67	1	no	—
684	#3122	—	67	2	no	—
685	#3122	—	67	2	no	—
686	#3118	—	67	2	no	—
687	#3118	—	67	2	no	—
688	#3114	—	67	1	no	—
689	#3114	—	67	1	no	—
690	#3109	—	67	1	no	—
691	#3109	—	67	1	no	—
692	#3105	—	67	1	no	—
693	#3105	—	67	1	no	—
694	#3100	—	67	1	no	—
695	#3100	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#3094	—	67	1	no	—
697	#3091	—	67	1	no	—
698	#3081	—	67	2	no	—
699	#3041	—	67	2	no	—
700	#3003	—	67	1	no	—
701	C₂×#447	—	67	1	no	—
702	#2948	—	67	2	no	—
703	#2946	—	67	2	no	—
704	#2924	—	67	1	no	—
705	C₆₇	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
707	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
708	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
709	#555	—	134	1	no	—
710	#553	—	134	1	no	—
711	#553	—	134	1	no	—
712	#551	—	134	1	no	—
713	#551	—	134	1	no	—
714	#547	—	134	1	no	—
715	#546	—	134	1	no	—
716	#546	—	134	1	no	—
717	#544	—	67	1	no	—
718	#542	—	67	1	no	—
719	#542	—	67	1	no	—
720	#540	—	67	1	no	—
721	#540	—	67	1	no	—
722	#535	—	67	1	no	—
723	#532	—	67	1	no	—
724	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#529	—	67	1	no	—
726	#529	—	67	1	no	—
727	#525	—	67	1	no	—
728	C₂×#121	—	67	1	no	—
729	#520	—	67	1	no	—
730	#518	—	67	2	no	—
731	#518	—	67	2	no	—
732	#518	—	67	2	no	—
733	#518	—	67	2	no	—
734	#518	—	67	1	no	—
735	#518	—	134	1	no	—
736	#518	—	134	1	no	—
737	#518	—	134	1	no	—
738	#518	—	134	1	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₂×#117	—	67	1	no	—
746	C₂×#117	—	67	1	no	—
747	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
748	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
749	#485	—	67	2	no	—
750	#484	—	67	1	no	—
751	#483	—	67	1	no	—
752	#482	—	67	2	no	—
753	#482	—	67	2	no	—
754	#482	—	67	2	no	—
755	#481	—	67	1	no	—
756	#481	—	67	1	no	—
757	#481	—	67	1	no	—
758	#480	—	67	1	no	—
759	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#478	—	67	2	no	—
762	#478	—	67	2	no	—
763	#478	—	67	2	no	—
764	#478	—	67	2	no	—
765	#476	—	67	2	no	—
766	#476	—	67	2	no	—
767	#474	—	67	2	no	—
768	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	#463	—	67	2	no	—
770	#463	—	67	2	no	—
771	#463	—	67	2	no	—
772	#463	—	67	2	no	—
773	#459	—	67	2	no	—
774	#459	—	67	2	no	—
775	#459	—	67	2	no	—
776	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	#450	—	67	1	no	—
778	#450	—	67	2	no	—
779	#450	—	67	1	no	—
780	#447	—	67	1	no	—
781	#447	—	67	2	no	—
782	#447	—	67	2	no	—
783	#447	—	67	1	no	—
784	#447	—	67	1	no	—
785	#447	—	67	2	no	—
786	#447	—	67	1	no	—
787	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
789	#442	—	67	2	no	—
790	#442	—	67	2	no	—
791	#442	—	67	2	no	—
792	#442	—	67	2	no	—
793	#442	—	67	2	no	—
794	#442	—	67	2	no	—
795	#440	—	67	2	no	—
796	#440	—	67	2	no	—
797	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
798	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
799	C₄×D₈	—	67	2	no	—
800	C₄×D₈	—	67	2	no	—
801	C₄×D₈	—	67	2	no	—
802	C₄×D₈	—	67	2	no	—
803	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
804	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	#433	—	67	2	no	—
806	#433	—	67	2	no	—
807	#432	—	67	1	no	—
808	#432	—	67	1	no	—
809	#431	—	67	1	no	—
810	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
811	#428	—	67	2	no	—
812	#427	—	67	2	no	—
813	#424	—	67	2	no	—
814	#418	—	67	2	no	—
815	#418	—	67	2	no	—
816	#416	—	67	2	no	—
817	C₂×#102	—	67	2	no	—
818	#407	—	67	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
820	#405	—	67	2	no	—
821	C₂⁵	—	134	1	no	—
822	C₂×#41	—	2	1	no	—
823	C₂×#41	—	67	1	no	—
824	C₂×#41	—	134	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
831	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
834	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
840	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
842	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
843	C₂×D₈	—	67	2	no	—
844	C₂×D₈	—	67	2	no	—
845	C₂×D₈	—	67	2	no	—
846	C₂×D₈	—	67	2	no	—
847	C₂×D₈	—	134	8	no	—
848	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
851	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
854	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
855	#127	—	67	1	no	—
856	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
857	#126	—	134	1	no	—
858	#126	—	134	1	no	—
859	#126	—	134	1	no	—
860	#126	—	134	1	no	—
861	#125	—	67	1	no	—
862	#125	—	67	1	no	—
863	#125	—	134	1	no	—
864	#124	—	2	1	no	—
865	#124	—	67	1	no	—
866	#124	—	67	1	no	—
867	#124	—	134	1	no	—
868	#124	—	134	1	no	—
869	#124	—	134	1	no	—
870	#123	—	134	1	no	—
871	#123	—	134	1	no	—
872	#123	—	134	1	no	—
873	#123	—	134	1	no	—
874	#123	—	134	1	no	—
875	#123	—	134	1	no	—
876	#123	—	134	1	no	—
877	#123	—	134	1	no	—
878	#123	—	134	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
885	#121	—	2	1	no	—
886	#121	—	67	1	no	—
887	#121	—	67	1	no	—
888	#121	—	67	1	no	—
889	#121	—	67	1	no	—
890	#121	—	134	1	no	—
891	#121	—	134	1	no	—
892	#121	—	134	1	no	—
893	#121	—	134	1	no	—
894	#121	—	134	1	no	—
895	#121	—	134	1	no	—
896	#121	—	134	1	no	—
897	#121	—	134	1	no	—
898	#121	—	134	1	no	—
899	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#120	—	134	1	no	—
902	#120	—	134	1	no	—
903	#120	—	134	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₄×D₄	—	2	1	no	—
907	C₄×D₄	—	2	1	no	—
908	C₄×D₄	—	2	1	no	—
909	C₄×D₄	—	67	2	no	—
910	C₄×D₄	—	67	2	no	—
911	C₄×D₄	—	67	1	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	2	no	—
914	C₄×D₄	—	67	2	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	67	2	no	—
917	C₄×D₄	—	67	2	no	—
918	C₄×D₄	—	67	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	2	no	—
926	C₄×D₄	—	134	2	no	—
927	C₄×D₄	—	134	2	no	—
928	C₄×D₄	—	134	2	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	2	no	—
933	C₄×D₄	—	134	2	no	—
934	C₄×D₄	—	134	2	no	—
935	C₄×D₄	—	134	2	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
945	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
946	#117	—	67	1	no	—
947	#117	—	67	1	no	—
948	#117	—	67	1	no	—
949	#117	—	67	1	no	—
950	#117	—	67	1	no	—
951	#117	—	67	1	no	—
952	#117	—	67	1	no	—
953	#117	—	67	1	no	—
954	#117	—	67	2	no	—
955	#117	—	67	2	no	—
956	#117	—	67	1	no	—
957	#117	—	134	1	no	—
958	#117	—	134	1	no	—
959	#117	—	134	1	no	—
960	#117	—	134	1	no	—
961	#117	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	#107	—	67	2	no	—
990	#107	—	67	2	no	—
991	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
992	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
993	#106	—	67	2	no	—
994	#106	—	67	2	no	—
995	#106	—	67	2	no	—
996	#106	—	67	2	no	—
997	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
998	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1000	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1001	#103	—	67	2	no	—
1002	#103	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	—	67	2	no	—
1005	#102	—	67	2	no	—
1006	#102	—	67	2	no	—
1007	#102	—	67	2	no	—
1008	#102	—	67	2	no	—
1009	#102	—	67	2	no	—
1010	#102	—	67	2	no	—
1011	#102	—	67	2	no	—
1012	#102	—	67	2	no	—
1013	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1015	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1016	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1017	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1018	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1019	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1020	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1021	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	#97	—	67	2	no	—
1024	#97	—	67	2	no	—
1025	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1026	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1027	C₂⁴	—	2	1	no	—
1028	C₂⁴	—	536	2	no	—
1029	C₂⁴	—	536	2	no	—
1030	C₂⁴	—	67	1	no	—
1031	C₂⁴	—	134	1	no	—
1032	C₂⁴	—	134	2	no	—
1033	C₂⁴	—	134	2	no	—
1034	C₂⁴	—	134	8	no	—
1035	C₂⁴	—	134	1	no	—
1036	#41	—	8	2	no	—
1037	#41	—	536	2	no	—
1038	#41	—	134	4	no	—
1039	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	SD₁₆	—	134	4	no	—
1108	SD₁₆	—	134	4	no	—
1109	D₈	—	2	4	no	—
1110	D₈	—	2	4	no	—
1111	D₈	—	134	4	no	—
1112	D₈	—	134	4	no	—
1113	D₈	—	134	4	no	—
1114	D₈	—	134	4	no	—
1115	M₁₆	—	134	4	no	—
1116	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1117	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1118	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1119	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1120	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₄²	—	67	1	no	—
1186	C₄²	—	67	1	no	—
1187	C₄²	—	67	1	no	—
1188	C₄²	—	67	1	no	—
1189	C₄²	—	134	2	no	—
1190	C₄²	—	134	2	no	—
1191	C₄²	—	134	1	no	—
1192	C₄²	—	134	1	no	—
1193	C₄²	—	134	1	no	—
1194	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂³	—	2	4	no	—
1199	C₂³	—	2	2	no	—
1200	C₂³	—	2	1	no	—
1201	C₂³	—	2	1	no	—
1202	C₂³	—	4	2	no	—
1203	C₂³	—	4	2	no	—
1204	C₂³	—	268	2	no	—
1205	C₂³	—	268	1	no	—
1206	C₂³	—	268	2	no	—
1207	C₂³	—	268	2	no	—
1208	C₂³	—	536	16	no	—
1209	C₂³	—	536	2	no	—
1210	C₂³	—	536	2	no	—
1211	C₂³	—	536	2	no	—
1212	C₂³	—	536	2	no	—
1213	C₂³	—	536	1	no	—
1214	C₂³	—	536	1	no	—
1215	C₂³	—	67	1	no	—
1216	C₂³	—	67	1	no	—
1217	C₂³	—	134	2	no	—
1218	C₂³	—	134	4	no	—
1219	C₂³	—	134	8	no	—
1220	C₂³	—	134	8	no	—
1221	C₂³	—	134	1	no	—
1222	C₂³	—	134	2	no	—
1223	C₂³	—	134	2	no	—
1224	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	Q₈	—	8	1	no	—
1226	Q₈	—	536	1	no	—
1227	Q₈	—	134	2	no	—
1228	D₄	—	2	4	no	—
1229	D₄	—	2	2	no	—
1230	D₄	—	2	2	no	—
1231	D₄	—	2	2	no	—
1232	D₄	—	4	2	no	—
1233	D₄	—	4	2	no	—
1234	D₄	—	8	1	no	—
1235	D₄	—	8	1	no	—
1236	D₄	—	268	2	no	—
1237	D₄	—	268	2	no	—
1238	D₄	—	268	2	no	—
1239	D₄	—	536	1	no	—
1240	D₄	—	536	1	no	—
1241	D₄	—	536	1	no	—
1242	D₄	—	536	1	no	—
1243	D₄	—	536	1	no	—
1244	D₄	—	67	4	no	—
1245	D₄	—	134	4	no	—
1246	D₄	—	134	8	no	—
1247	D₄	—	134	8	no	—
1248	D₄	—	134	2	no	—
1249	D₄	—	134	2	no	—
1250	D₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1292	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1294	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1295	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1296	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1297	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1298	C₈	—	2	2	no	—
1299	C₈	—	2	2	no	—
1300	C₈	—	134	2	no	—
1301	C₈	—	134	2	no	—
1302	C₂²	—	2	1	no	—
1303	C₂²	—	2	1	no	—
1304	C₂²	—	2	4	no	—
1305	C₂²	—	4	8	no	—
1306	C₂²	—	4	2	no	—
1307	C₂²	—	4	2	no	—
1308	C₂²	—	4	1	no	—
1309	C₂²	—	4	1	no	—
1310	C₂²	—	4	1	no	—
1311	C₂²	—	4	1	no	—
1312	C₂²	—	4	1	no	—
1313	C₂²	—	4	1	no	—
1314	C₂²	—	268	8	no	—
1315	C₂²	—	268	4	no	—
1316	C₂²	—	268	2	no	—
1317	C₂²	—	268	2	no	—
1318	C₂²	—	268	1	no	—
1319	C₂²	—	268	1	no	—
1320	C₂²	—	268	1	no	—
1321	C₂²	—	536	8	no	—
1322	C₂²	—	536	8	no	—
1323	C₂²	—	1072	2	no	—
1324	C₂²	—	67	2	no	—
1325	C₂²	—	134	1	no	—
1326	C₂²	—	134	1	no	—
1327	C₂²	—	134	4	no	—
1328	C₂²	—	134	1	no	—
1329	C₂²	—	134	1	no	—
1330	C₂²	—	134	1	no	—
1331	C₂²	#16864197	1	2	yes	—
1332	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1333	C₄	—	2	1	no	—
1334	C₄	—	2	1	no	—
1335	C₄	—	2	1	no	—
1336	C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄	—	2	1	no	—
1338	C₄	—	4	2	no	—
1339	C₄	—	4	1	no	—
1340	C₄	—	4	1	no	—
1341	C₄	—	268	1	no	—
1342	C₄	—	268	1	no	—
1343	C₄	—	268	2	no	—
1344	C₄	—	268	1	no	—
1345	C₄	—	67	2	no	—
1346	C₄	—	134	1	no	—
1347	C₄	—	134	1	no	—
1348	C₄	—	134	1	no	—
1349	C₄	—	134	1	no	—
1350	C₄	—	134	1	no	—
1351	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1352	C₂	—	2	2	no	—
1353	C₂	—	4	4	no	—
1354	C₂	—	8	1	no	—
1355	C₂	—	8	1	no	—
1356	C₂	—	268	4	no	—
1357	C₂	—	268	1	no	—
1358	C₂	—	536	1	no	—
1359	C₂	—	134	2	no	—
1360	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	C₂×#16864197	1	1	yes	characteristic
1362	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3100	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573939	C₂	semidirect
2. C₂×#16863868	C₂	semidirect
3. #22570450	C₂	semidirect
4. #22570449	C₂	semidirect
5. #22570400	C₂	semidirect
6. #22570389	C₂	semidirect
7. #22570347	C₂	semidirect
8. #22570344	C₂	semidirect
9. #22570296	C₂	semidirect
10. #22570295	C₂	semidirect
11. #22570258	C₂	semidirect
12. #22570251	C₂	semidirect
13. #22570206	C₂	semidirect
14. #22570144	C₂	semidirect
15. #22570117	C₂	semidirect
16. #22570033	C₂	semidirect
17. #22569707	C₂	semidirect
18. #22569433	C₂	semidirect
19. #447×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22569056	C₂	semidirect
21. #22569034	C₂	semidirect
22. #22568862	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3100	C₂	semidirect
35. #16864023	C₂²	semidirect
36. #16864020	C₂²	semidirect
37. #16864011	C₂²	semidirect
38. #16864000	C₂²	semidirect
39. #16863997	C₂²	semidirect
40. #16863959	C₂²	semidirect
41. #16863941	C₂²	semidirect
42. #16863930	C₂²	semidirect
43. #16863927	C₂²	semidirect
46. #16863875	C₂²	semidirect
53. #16863868	C₂²	semidirect
54. #16863868	C₂²	semidirect
55. #16863868	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
57. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
65. #16863739	C₂²	semidirect
66. #16863732	C₂²	semidirect
67. #16863726	C₂²	semidirect
68. #16863723	C₂²	semidirect
69. #16863719	C₂²	semidirect
70. #16863718	C₂²	semidirect
71. #16863715	C₂²	semidirect
72. #16863712	C₂²	semidirect
73. #16863712	C₂²	semidirect
74. #16863709	C₂²	semidirect
75. #16863699	C₂²	semidirect
76. #16863697	C₂²	semidirect
77. #16863696	C₂²	semidirect
78. #16863694	C₂²	semidirect
79. #16863684	C₂²	semidirect
80. #16863683	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
82. #16863612	C₂²	semidirect
83. #16863611	C₂²	semidirect
84. #16863610	C₂²	semidirect
85. #16863609	C₂²	semidirect
86. #16863590	C₂²	semidirect
87. #16863589	C₂²	semidirect
88. #16863588	C₂²	semidirect
89. #16863549	C₂²	semidirect
90. #16863548	C₂²	semidirect
91. #16863547	C₂²	semidirect
96. #16863529	C₂²	semidirect
98. #16863528	C₂²	semidirect
99. #16863508	C₂²	semidirect
100. #16863506	C₂²	semidirect
101. #16863506	C₂²	semidirect
102. #16863506	C₂²	semidirect
103. #16863505	C₂²	semidirect
104. #16863505	C₂²	semidirect
105. #16863496	C₂²	semidirect
106. #16863495	C₂²	semidirect
107. #16863487	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
109. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. #16863478	C₂²	semidirect
112. #16863476	C₂²	semidirect
113. #16863456	C₂²	semidirect
114. #16863455	C₂²	semidirect
115. #16863453	C₂²	semidirect
116. #16863450	C₂²	semidirect
117. #16863446	C₂²	semidirect
118. #16863437	C₂²	semidirect
119. #16863433	C₂²	semidirect
120. #16863421	C₂²	semidirect
122. #16863399	C₂²	semidirect
123. #16863389	C₂²	semidirect
127. #16863350	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
165. #14524042	C₂³	semidirect
167. #14524039	C₂³	semidirect
172. #14524035	C₂³	semidirect
173. #14524034	C₂³	semidirect
176. #14524031	C₂³	semidirect
177. #14524030	C₂³	semidirect
211. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
212. #14524008	C₂³	semidirect
217. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
224. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
225. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
230. #14524005	C₂³	semidirect
286. #14523977	C₂³	semidirect
287. #14523976	C₂³	semidirect
288. #14523975	C₂³	semidirect
289. #14523974	C₂³	semidirect
290. #14523974	C₂³	semidirect
291. #14523974	C₂³	semidirect
292. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
293. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
294. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
295. #14523968	C₂³	semidirect
296. #14523966	C₂³	semidirect
299. #14523965	C₂³	semidirect
302. #14523964	C₂³	semidirect
303. #14523964	C₂³	semidirect
306. #14523963	C₂³	semidirect
311. #14523954	C₂³	semidirect
312. #14523953	C₂³	semidirect
313. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
319. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
320. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
330. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
331. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
335. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
336. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
337. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
340. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
341. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
344. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
379. D₄×D₆₇	#41	semidirect
695. #3100	D₆₇	semidirect
705. C₆₇	#60578	semidirect
724. #532	C₂×D₆₇	semidirect
744. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
759. #480	C₂×D₆₇	semidirect
760. #480	C₂×D₆₇	semidirect
768. #474	C₂×D₆₇	semidirect
776. #459	C₂×D₆₇	semidirect
788. #447	C₂×D₆₇	semidirect
803. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
804. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
810. #431	C₂×D₆₇	semidirect
854. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
856. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
944. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
945. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
991. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
992. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1000. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1015. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1016. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1026. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573939	2
C₂×#16863868	2
#22570450	2
#22570449	2
#22570400	2
#22570389	2
#22570347	2
#22570344	2
#22570296	2
#22570295	2
#22570258	2
#22570251	2
#22570206	2
#22570144	2
#22570117	2
#22570033	2
#22569707	2
#22569433	2
#447×D₆₇	2
#22569056	2
#22569034	2
#22568862	2
C₆₇×#3100	2
#60578	67