Subgroups — #31724562

Order 17152.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864110	—	2	1	no	—
22	#16864098	—	2	1	no	—
23	#16864093	—	2	1	no	—
24	#16864072	—	2	2	no	—
25	#16864046	—	2	1	no	—
26	#16864040	—	2	2	no	—
27	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863999	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863870	—	2	2	no	—
37	#16863870	—	2	1	no	—
38	#16863870	—	2	1	no	—
39	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863870	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
48	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863699	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863695	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863685	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863675	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863529	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863507	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863478	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863454	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863424	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863402	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863354	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#482×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
107	#14524071	—	2	8	no	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
111	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524042	—	2	1	no	—
115	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
116	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
117	#14524036	—	2	2	no	—
118	#14524036	—	2	2	no	—
119	#14524034	—	2	1	no	—
120	#14524034	C₂³	1	2	yes	complemented
121	#14524030	—	2	2	no	—
122	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
123	#14524029	—	2	2	no	—
124	#14524027	—	2	2	no	—
125	#14524026	—	2	1	no	—
126	#14524025	—	2	2	no	—
127	#14524024	—	2	2	no	—
128	#14524024	—	2	2	no	—
129	#14524022	—	2	2	no	—
130	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524020	—	2	2	no	—
133	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524015	—	2	2	no	—
136	#14524015	—	2	2	no	—
137	#14524014	—	2	1	no	—
138	#14524014	—	2	1	no	—
139	#14524014	—	2	2	no	—
140	#14524012	—	2	2	no	—
141	#14524012	—	2	1	no	—
142	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
144	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
145	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
147	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
148	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
153	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#14524005	—	2	2	no	—
155	#14524005	—	2	2	no	—
156	#14524005	—	2	2	no	—
157	#14524005	—	2	2	no	—
158	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
159	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
160	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
161	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
162	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	#14524002	D₄	1	2	yes	—
168	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524001	—	2	1	no	—
175	#14523999	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
192	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
193	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
212	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
213	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
216	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
217	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
225	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
237	#11761628	—	2	4	no	—
238	#11761627	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
250	C₂×D₂₆₈	#41	1	8	yes	complemented
251	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
270	#11761617	—	2	8	no	—
271	D₅₃₆	—	2	8	no	—
272	#11761613	—	2	8	no	—
273	#11761613	—	2	8	no	—
274	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
369	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	D₂₆₈	—	2	8	no	—
406	D₂₆₈	—	2	8	no	—
407	D₂₆₈	—	2	8	no	—
408	D₂₆₈	—	2	4	no	—
409	D₂₆₈	—	2	2	no	—
410	D₂₆₈	C₂×#41	1	8	yes	—
411	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
413	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
415	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
416	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
417	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
418	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
419	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
435	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
436	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
445	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
452	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	1	no	—
458	Dic₆₇	—	4	1	no	—
459	Dic₆₇	—	4	1	no	—
460	#60578	—	67	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
468	D₆₇	—	4	8	no	—
469	D₆₇	—	8	1	no	—
470	#3494	—	67	1	no	—
471	C₂×#518	—	67	1	no	—
472	#3122	—	67	4	no	—
473	#3118	—	67	4	no	—
474	#3114	—	67	2	no	—
475	#3109	—	67	2	no	—
476	#3105	—	67	2	no	—
477	#3100	—	67	2	no	—
478	#3094	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#3091	—	67	1	no	—
480	#3081	—	67	2	no	—
481	#3041	—	67	2	no	—
482	#3003	—	67	1	no	—
483	C₂×#447	—	67	1	no	—
484	#2948	—	67	2	no	—
485	#2946	—	67	2	no	—
486	#2924	—	67	1	no	—
487	C₆₇	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
490	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
491	#555	—	134	1	no	—
492	#553	—	134	1	no	—
493	#553	—	134	1	no	—
494	#551	—	134	2	no	—
495	#547	—	134	1	no	—
496	#546	—	134	2	no	—
497	#544	—	67	1	no	—
498	#542	—	67	2	no	—
499	#540	—	67	2	no	—
500	#535	—	67	1	no	—
501	#532	—	67	2	no	—
502	#529	—	67	2	no	—
503	#525	—	67	1	no	—
504	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	#520	—	67	1	no	—
506	#518	—	67	1	no	—
507	#518	—	67	2	no	—
508	#518	—	67	4	no	—
509	#518	—	67	2	no	—
510	#518	—	134	2	no	—
511	#518	—	134	1	no	—
512	#518	—	134	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
517	C₂×#117	—	67	1	no	—
518	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
520	#485	—	67	2	no	—
521	#484	—	67	1	no	—
522	#483	—	67	1	no	—
523	#482	—	67	2	no	—
524	#482	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
525	#481	—	67	1	no	—
526	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
527	#480	—	67	1	no	—
528	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
529	#478	—	67	4	no	—
530	#478	—	67	4	no	—
531	#476	—	67	4	no	—
532	#474	—	67	4	no	—
533	#463	—	67	4	no	—
534	#463	—	67	4	no	—
535	#459	—	67	4	no	—
536	#459	—	67	4	no	—
537	#450	—	67	2	no	—
538	#450	—	67	2	no	—
539	#447	—	67	2	no	—
540	#447	—	67	2	no	—
541	#447	—	67	4	no	—
542	#447	—	67	2	no	—
543	#447	—	67	2	no	—
544	#442	—	67	4	no	—
545	#442	—	67	4	no	—
546	#442	—	67	4	no	—
547	#440	—	67	4	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
549	C₄×D₈	—	67	4	no	—
550	C₄×D₈	—	67	4	no	—
551	C₄×D₈	—	67	4	no	—
552	#433	—	67	4	no	—
553	#432	—	67	2	no	—
554	#431	—	67	2	no	—
555	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#427	—	67	2	no	—
557	#424	—	67	2	no	—
558	#418	—	67	2	no	—
559	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
560	#416	—	67	2	no	—
561	C₂×#102	—	67	2	no	—
562	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
564	#405	—	67	2	no	—
565	C₂⁵	—	134	1	no	—
566	C₂×#41	—	67	1	no	—
567	C₂×#41	—	134	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
582	C₂×D₈	—	67	4	no	—
583	C₂×D₈	—	67	4	no	—
584	C₂×D₈	—	67	4	no	—
585	C₂×D₈	—	134	8	no	—
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
590	#127	—	67	2	no	—
591	#126	—	134	2	no	—
592	#126	—	134	2	no	—
593	#125	—	67	2	no	—
594	#125	—	134	1	no	—
595	#124	—	67	2	no	—
596	#124	—	134	2	no	—
597	#124	—	134	2	no	—
598	#123	—	134	2	no	—
599	#123	—	134	2	no	—
600	#123	—	134	2	no	—
601	#123	—	134	2	no	—
602	#123	—	134	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	67	1	no	—
610	#121	—	67	1	no	—
611	#121	—	134	2	no	—
612	#121	—	134	2	no	—
613	#121	—	134	1	no	—
614	#121	—	134	1	no	—
615	#121	—	134	2	no	—
616	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#120	—	134	2	no	—
619	#120	—	134	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
621	C₄×D₄	—	67	2	no	—
622	C₄×D₄	—	67	2	no	—
623	C₄×D₄	—	67	4	no	—
624	C₄×D₄	—	67	4	no	—
625	C₄×D₄	—	67	4	no	—
626	C₄×D₄	—	67	4	no	—
627	C₄×D₄	—	67	2	no	—
628	C₄×D₄	—	134	2	no	—
629	C₄×D₄	—	134	2	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	4	no	—
633	C₄×D₄	—	134	4	no	—
634	C₄×D₄	—	134	2	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	—	134	2	no	—
638	C₄×D₄	—	134	2	no	—
639	C₄×D₄	—	134	2	no	—
640	C₄×D₄	—	134	1	no	—
641	C₄×D₄	—	134	1	no	—
642	C₄×D₄	—	134	2	no	—
643	C₄×D₄	—	134	1	no	—
644	C₄×D₄	—	134	1	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	67	2	no	—
648	#117	—	67	1	no	—
649	#117	—	67	1	no	—
650	#117	—	67	1	no	—
651	#117	—	67	1	no	—
652	#117	—	67	2	no	—
653	#117	—	67	1	no	—
654	#117	—	134	2	no	—
655	#117	—	134	1	no	—
656	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
676	#107	—	67	2	no	—
677	#107	—	67	2	no	—
678	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
679	#106	—	67	2	no	—
680	#106	—	67	2	no	—
681	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
682	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
684	#103	—	67	2	no	—
685	#103	—	67	2	no	—
686	#102	—	67	4	no	—
687	#102	—	67	4	no	—
688	#102	—	67	4	no	—
689	#102	—	67	4	no	—
690	#102	—	67	2	no	—
691	#102	—	67	2	no	—
692	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
693	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
694	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	#97	—	67	4	no	—
700	C₄×C₈	—	67	4	no	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	—	536	2	no	—
703	C₂⁴	—	536	2	no	—
704	C₂⁴	—	134	8	no	—
705	C₂⁴	—	134	2	no	—
706	C₂⁴	—	134	2	no	—
707	C₂⁴	—	134	2	no	—
708	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	536	4	no	—
710	#41	—	134	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	67	8	no	—
719	C₂×D₄	—	67	4	no	—
720	C₂×D₄	—	67	1	no	—
721	C₂×D₄	—	134	8	no	—
722	C₂×D₄	—	134	8	no	—
723	C₂×D₄	—	134	8	no	—
724	C₂×D₄	—	134	8	no	—
725	C₂×D₄	—	134	8	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂×D₄	—	134	1	no	—
729	C₂×D₄	—	134	1	no	—
730	C₂×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂×D₄	—	134	2	no	—
732	C₂×D₄	—	134	2	no	—
733	C₂×D₄	—	134	2	no	—
734	C₂×D₄	—	134	4	no	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	SD₁₆	—	134	8	no	—
759	D₈	—	134	8	no	—
760	D₈	—	134	8	no	—
761	D₈	—	134	8	no	—
762	M₁₆	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	67	2	no	—
764	C₂×C₈	—	67	2	no	—
765	C₂×C₈	—	134	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	67	2	no	—
812	C₄²	—	67	2	no	—
813	C₄²	—	67	2	no	—
814	C₄²	—	67	2	no	—
815	C₄²	—	134	2	no	—
816	C₄²	—	134	1	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	8	1	no	—
823	C₂³	—	8	1	no	—
824	C₂³	—	268	4	no	—
825	C₂³	—	268	4	no	—
826	C₂³	—	536	2	no	—
827	C₂³	—	536	2	no	—
828	C₂³	—	536	2	no	—
829	C₂³	—	536	2	no	—
830	C₂³	—	536	16	no	—
831	C₂³	—	134	8	no	—
832	C₂³	—	134	8	no	—
833	C₂³	—	134	1	no	—
834	C₂³	—	134	4	no	—
835	C₂³	—	134	8	no	—
836	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	536	2	no	—
840	Q₈	—	134	2	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	8	2	no	—
845	D₄	—	268	2	no	—
846	D₄	—	268	2	no	—
847	D₄	—	536	1	no	—
848	D₄	—	536	2	no	—
849	D₄	—	536	2	no	—
850	D₄	—	67	8	no	—
851	D₄	—	134	8	no	—
852	D₄	—	134	8	no	—
853	D₄	—	134	8	no	—
854	D₄	—	134	2	no	—
855	D₄	—	134	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	1	no	—
867	C₂×C₄	—	268	2	no	—
868	C₂×C₄	—	268	2	no	—
869	C₂×C₄	—	536	4	no	—
870	C₂×C₄	—	536	4	no	—
871	C₂×C₄	—	536	4	no	—
872	C₂×C₄	—	536	4	no	—
873	C₂×C₄	—	536	2	no	—
874	C₂×C₄	—	536	2	no	—
875	C₂×C₄	—	536	2	no	—
876	C₂×C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄	—	134	4	no	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	2	4	no	—
890	C₈	—	134	2	no	—
891	C₈	—	134	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	268	16	no	—
904	C₂²	—	268	4	no	—
905	C₂²	—	268	4	no	—
906	C₂²	—	268	1	no	—
907	C₂²	—	268	1	no	—
908	C₂²	—	268	1	no	—
909	C₂²	—	16	2	no	—
910	C₂²	—	536	8	no	—
911	C₂²	—	536	8	no	—
912	C₂²	—	134	8	no	—
913	C₂²	#16863904	1	2	yes	—
914	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	268	1	no	—
922	C₄	—	268	1	no	—
923	C₄	—	268	1	no	—
924	C₄	—	134	2	no	—
925	C₄	—	134	2	no	—
926	C₄	—	134	2	no	—
927	C₄	—	134	2	no	—
928	C₄	#16863904	1	2	yes	—
929	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	—	268	8	no	—
935	C₂	—	536	1	no	—
936	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3094	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3094	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573938	C₂	semidirect
2. C₂×#16863870	C₂	semidirect
3. #22570448	C₂	semidirect
4. #22570388	C₂	semidirect
5. #22570344	C₂	semidirect
6. #22570297	C₂	semidirect
7. #22570253	C₂	semidirect
8. #22570206	C₂	semidirect
9. #22570122	C₂	semidirect
10. #22570038	C₂	semidirect
11. #22569711	C₂	semidirect
12. #22569439	C₂	semidirect
13. C₂×#16863529	C₂	semidirect
14. #22569057	C₂	semidirect
15. #22569039	C₂	semidirect
16. #22568869	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3094	C₂	semidirect
27. #16864027	C₂²	semidirect
28. #16864013	C₂²	semidirect
29. #16863999	C₂²	semidirect
30. #16863963	C₂²	semidirect
31. #16863941	C₂²	semidirect
32. #16863927	C₂²	semidirect
34. #16863877	C₂²	semidirect
35. #16863871	C₂²	semidirect
41. #16863870	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
48. #16863737	C₂²	semidirect
49. #16863731	C₂²	semidirect
50. #16863726	C₂²	semidirect
51. #16863720	C₂²	semidirect
52. #16863714	C₂²	semidirect
53. #16863709	C₂²	semidirect
54. #16863699	C₂²	semidirect
55. #16863695	C₂²	semidirect
56. #16863685	C₂²	semidirect
57. #16863675	C₂²	semidirect
58. #16863610	C₂²	semidirect
59. #16863610	C₂²	semidirect
60. #16863590	C₂²	semidirect
61. #16863590	C₂²	semidirect
62. #16863549	C₂²	semidirect
63. #16863549	C₂²	semidirect
64. #16863532	C₂²	semidirect
65. #16863532	C₂²	semidirect
69. #16863507	C₂²	semidirect
70. #16863505	C₂²	semidirect
71. #16863505	C₂²	semidirect
72. #16863495	C₂²	semidirect
73. #16863483	C₂²	semidirect
74. #16863478	C₂²	semidirect
75. #16863476	C₂²	semidirect
76. #16863476	C₂²	semidirect
77. #16863454	C₂²	semidirect
78. #16863450	C₂²	semidirect
79. #16863446	C₂²	semidirect
80. #16863432	C₂²	semidirect
81. #16863424	C₂²	semidirect
83. #16863390	C₂²	semidirect
86. #16863354	C₂²	semidirect
89. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #14524042	C₂³	semidirect
116. #14524039	C₂³	semidirect
120. #14524034	C₂³	semidirect
122. #14524030	C₂³	semidirect
142. #14524008	C₂³	semidirect
152. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
153. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
162. #14524005	C₂³	semidirect
188. #14523976	C₂³	semidirect
189. #14523976	C₂³	semidirect
190. #14523974	C₂³	semidirect
191. #14523974	C₂³	semidirect
192. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
193. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
194. #14523966	C₂³	semidirect
195. #14523966	C₂³	semidirect
200. #14523963	C₂³	semidirect
201. #14523963	C₂³	semidirect
205. #14523953	C₂³	semidirect
206. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
225. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
226. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
227. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
228. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
250. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
478. #3094	D₆₇	semidirect
487. C₆₇	#60578	semidirect
524. #482	C₂×D₆₇	semidirect
526. #481	C₂×D₆₇	semidirect
528. #480	C₂×D₆₇	semidirect
555. #428	C₂×D₆₇	semidirect
559. #418	C₂×D₆₇	semidirect
678. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
681. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
692. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
693. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573938	2
C₂×#16863870	2
#22570448	2
#22570388	2
#22570344	2
#22570297	2
#22570253	2
#22570206	2
#22570122	2
#22570038	2
#22569711	2
#22569439	2
C₂×#16863529	2
#22569057	2
#22569039	2
#22568869	2
C₆₇×#3094	2
#60578	67