Subgroups — #31724566

Order 17152.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864110	—	2	1	no	—
28	#16864098	—	2	1	no	—
29	#16864093	—	2	1	no	—
30	#16864077	—	2	2	no	—
31	#16864046	—	2	1	no	—
32	#16864033	—	2	2	no	—
33	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864015	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864000	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863869	—	2	2	no	—
46	#16863868	—	2	1	no	—
47	#16863868	—	2	1	no	—
48	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
57	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524068	—	2	4	no	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524043	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524035	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#14524034	—	2	1	no	—
163	#14524030	—	2	2	no	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524027	—	2	2	no	—
166	#14524025	—	2	2	no	—
167	#14524024	—	2	1	no	—
168	#14524024	—	2	2	no	—
169	#14524024	—	2	2	no	—
170	#14524020	—	2	2	no	—
171	#14524020	—	2	2	no	—
172	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524015	—	2	2	no	—
175	#14524015	—	2	2	no	—
176	#14524014	—	2	2	no	—
177	#14524014	—	2	1	no	—
178	#14524014	—	2	1	no	—
179	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524011	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
198	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
199	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#14524005	—	2	1	no	—
201	#14524005	—	2	1	no	—
202	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#14524002	—	2	1	no	—
216	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524000	—	2	1	no	—
224	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523999	—	2	1	no	—
226	#14523999	—	2	2	no	—
227	#14523999	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#11761627	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
330	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
339	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
340	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
341	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
342	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
343	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
344	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#11761615	—	2	4	no	—
369	#11761613	—	2	4	no	—
370	#11761613	—	2	4	no	—
371	#11761613	—	2	4	no	—
372	#11761612	—	2	2	no	—
373	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
427	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
428	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
439	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
447	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
448	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
449	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
450	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
491	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
495	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
496	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
504	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
505	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	D₂₆₈	—	2	4	no	—
541	D₂₆₈	—	2	2	no	—
542	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
557	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
558	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
578	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
590	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
591	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
592	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
598	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	Dic₆₇	—	2	2	no	—
601	Dic₆₇	—	2	1	no	—
602	Dic₆₇	—	2	1	no	—
603	Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	Dic₆₇	—	4	1	no	—
605	Dic₆₇	—	4	1	no	—
606	Dic₆₇	—	4	1	no	—
607	Dic₆₇	—	4	2	no	—
608	Dic₆₇	—	4	1	no	—
609	#60578	—	67	1	no	maximal, Sylow
610	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
612	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
613	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
614	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
617	D₆₇	—	2	2	no	—
618	D₆₇	—	4	1	no	—
619	D₆₇	—	4	4	no	—
620	#3494	—	67	1	no	—
621	C₂×#518	—	67	1	no	—
622	#3122	—	67	2	no	—
623	#3122	—	67	2	no	—
624	#3118	—	67	2	no	—
625	#3118	—	67	2	no	—
626	#3114	—	67	2	no	—
627	#3109	—	67	2	no	—
628	#3105	—	67	2	no	—
629	#3100	—	67	2	no	—
630	#3094	—	67	1	no	—
631	#3091	—	67	1	no	—
632	#3081	—	67	1	no	—
633	#3081	—	67	1	no	—
634	#3041	—	67	1	no	—
635	#3041	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#3003	—	67	1	no	—
637	C₂×#447	—	67	1	no	—
638	#2948	—	67	1	no	—
639	#2948	—	67	1	no	—
640	#2946	—	67	1	no	—
641	#2946	—	67	1	no	—
642	#2924	—	67	1	no	—
643	C₆₇	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
646	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
648	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	#555	—	134	1	no	—
650	#553	—	134	1	no	—
651	#553	—	134	1	no	—
652	#551	—	134	2	no	—
653	#547	—	134	1	no	—
654	#546	—	134	2	no	—
655	#544	—	67	1	no	—
656	#542	—	67	2	no	—
657	#540	—	67	2	no	—
658	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#532	—	67	2	no	—
660	#529	—	67	2	no	—
661	#525	—	67	1	no	—
662	C₂×#121	—	67	1	no	—
663	#520	—	67	1	no	—
664	#518	—	67	1	no	—
665	#518	—	67	1	no	—
666	#518	—	67	2	no	—
667	#518	—	67	2	no	—
668	#518	—	67	1	no	—
669	#518	—	67	1	no	—
670	#518	—	134	2	no	—
671	#518	—	134	1	no	—
672	#518	—	134	1	no	—
673	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
678	C₂×#117	—	67	1	no	—
679	C₂×#117	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
681	#485	—	67	1	no	—
682	#485	—	67	1	no	—
683	#484	—	67	1	no	—
684	#483	—	67	1	no	—
685	#482	—	67	1	no	—
686	#482	—	67	1	no	—
687	#482	—	67	2	no	—
688	#482	—	67	2	no	—
689	#481	—	67	1	no	—
690	#481	—	67	2	no	—
691	#480	—	67	1	no	—
692	#480	—	67	2	no	—
693	#478	—	67	2	no	—
694	#478	—	67	2	no	—
695	#478	—	67	2	no	—
696	#478	—	67	2	no	—
697	#476	—	67	2	no	—
698	#476	—	67	2	no	—
699	#474	—	67	2	no	—
700	#474	—	67	2	no	—
701	#463	—	67	2	no	—
702	#463	—	67	2	no	—
703	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	#459	—	67	2	no	—
706	#459	—	67	2	no	—
707	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
708	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
709	#450	—	67	2	no	—
710	#450	—	67	2	no	—
711	#447	—	67	2	no	—
712	#447	—	67	2	no	—
713	#447	—	67	2	no	—
714	#447	—	67	2	no	—
715	#447	—	67	2	no	—
716	#447	—	67	2	no	—
717	#442	—	67	2	no	—
718	#442	—	67	2	no	—
719	#442	—	67	2	no	—
720	#442	—	67	2	no	—
721	#442	—	67	2	no	—
722	#442	—	67	2	no	—
723	#440	—	67	2	no	—
724	#440	—	67	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
727	C₄×D₈	—	67	2	no	—
728	C₄×D₈	—	67	2	no	—
729	C₄×D₈	—	67	2	no	—
730	C₄×D₈	—	67	2	no	—
731	C₄×D₈	—	67	2	no	—
732	C₄×D₈	—	67	2	no	—
733	#433	—	67	2	no	—
734	#433	—	67	2	no	—
735	#432	—	67	2	no	—
736	#431	—	67	2	no	—
737	#428	—	67	1	no	—
738	#428	—	67	1	no	—
739	#427	—	67	1	no	—
740	#427	—	67	1	no	—
741	#424	—	67	1	no	—
742	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#418	—	67	1	no	—
744	#418	—	67	1	no	—
745	#418	—	67	1	no	—
746	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#416	—	67	1	no	—
748	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₂×#102	—	67	1	no	—
750	C₂×#102	—	67	1	no	—
751	#407	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
753	#405	—	67	1	no	—
754	#405	—	67	1	no	—
755	C₂⁵	—	134	1	no	—
756	C₂×#41	—	134	2	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
772	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
773	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×D₈	—	2	4	no	—
777	C₂×D₈	—	67	2	no	—
778	C₂×D₈	—	67	2	no	—
779	C₂×D₈	—	67	2	no	—
780	C₂×D₈	—	134	4	no	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
785	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
790	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
791	#126	—	134	2	no	—
792	#126	—	134	2	no	—
793	#125	—	67	2	no	—
794	#125	—	134	1	no	—
795	#124	—	134	2	no	—
796	#124	—	134	2	no	—
797	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
798	#123	—	134	2	no	—
799	#123	—	134	2	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	#123	—	134	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	2	1	no	—
809	#121	—	67	2	no	—
810	#121	—	67	2	no	—
811	#121	—	67	1	no	—
812	#121	—	67	1	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	2	no	—
815	#121	—	134	1	no	—
816	#121	—	134	1	no	—
817	#121	—	134	2	no	—
818	#120	—	2	2	no	—
819	#120	—	134	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	67	2	no	—
824	C₄×D₄	—	67	2	no	—
825	C₄×D₄	—	67	2	no	—
826	C₄×D₄	—	67	2	no	—
827	C₄×D₄	—	67	2	no	—
828	C₄×D₄	—	67	2	no	—
829	C₄×D₄	—	67	2	no	—
830	C₄×D₄	—	67	2	no	—
831	C₄×D₄	—	67	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	1	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	2	no	—
836	C₄×D₄	—	134	2	no	—
837	C₄×D₄	—	134	2	no	—
838	C₄×D₄	—	134	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	1	no	—
846	C₄×D₄	—	134	1	no	—
847	C₄×D₄	—	134	1	no	—
848	C₄×D₄	—	134	1	no	—
849	C₄×D₄	—	134	1	no	—
850	C₄×D₄	—	134	1	no	—
851	C₄×D₄	—	134	1	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#117	—	67	1	no	—
856	#117	—	67	1	no	—
857	#117	—	67	1	no	—
858	#117	—	67	2	no	—
859	#117	—	67	2	no	—
860	#117	—	67	1	no	—
861	#117	—	67	1	no	—
862	#117	—	67	1	no	—
863	#117	—	67	1	no	—
864	#117	—	134	1	no	—
865	#117	—	134	2	no	—
866	#117	—	134	1	no	—
867	#117	—	134	1	no	—
868	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
892	#107	—	67	1	no	—
893	#107	—	67	1	no	—
894	#107	—	67	2	no	—
895	#107	—	67	1	no	—
896	#107	—	67	1	no	—
897	#107	—	67	2	no	—
898	#106	—	67	1	no	—
899	#106	—	67	1	no	—
900	#106	—	67	2	no	—
901	#106	—	67	1	no	—
902	#106	—	67	1	no	—
903	#106	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
908	#103	—	67	1	no	—
909	#103	—	67	1	no	—
910	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
911	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
912	#102	—	67	2	no	—
913	#102	—	67	2	no	—
914	#102	—	67	2	no	—
915	#102	—	67	2	no	—
916	#102	—	67	1	no	—
917	#102	—	67	1	no	—
918	#102	—	67	2	no	—
919	#102	—	67	2	no	—
920	#102	—	67	2	no	—
921	#102	—	67	2	no	—
922	#102	—	67	2	no	—
923	#102	—	67	2	no	—
924	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
925	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
926	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
927	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
928	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
934	#97	—	67	2	no	—
935	#97	—	67	2	no	—
936	C₄×C₈	—	67	2	no	—
937	C₄×C₈	—	67	2	no	—
938	C₂⁴	—	2	1	no	—
939	C₂⁴	—	2	1	no	—
940	C₂⁴	—	536	2	no	—
941	C₂⁴	—	536	2	no	—
942	C₂⁴	—	67	1	no	—
943	C₂⁴	—	134	2	no	—
944	C₂⁴	—	134	2	no	—
945	C₂⁴	—	134	8	no	—
946	C₂⁴	—	134	1	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	536	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	536	2	no	—
961	C₂×D₄	—	67	4	no	—
962	C₂×D₄	—	67	2	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	—	134	2	no	—
965	C₂×D₄	—	134	4	no	—
966	C₂×D₄	—	134	4	no	—
967	C₂×D₄	—	134	8	no	—
968	C₂×D₄	—	134	8	no	—
969	C₂×D₄	—	134	1	no	—
970	C₂×D₄	—	134	2	no	—
971	C₂×D₄	—	134	1	no	—
972	C₂×D₄	—	134	2	no	—
973	C₂×D₄	—	134	8	no	—
974	C₂×D₄	—	134	4	no	—
975	C₂×D₄	—	134	4	no	—
976	C₂×D₄	—	134	1	no	—
977	C₂×D₄	—	134	2	no	—
978	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
979	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	SD₁₆	—	2	4	no	—
1010	SD₁₆	—	134	4	no	—
1011	D₈	—	2	4	no	—
1012	D₈	—	2	4	no	—
1013	D₈	—	2	4	no	—
1014	D₈	—	134	4	no	—
1015	D₈	—	134	4	no	—
1016	D₈	—	134	4	no	—
1017	M₁₆	—	2	2	no	—
1018	M₁₆	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	67	2	no	—
1079	C₄²	—	67	2	no	—
1080	C₄²	—	67	2	no	—
1081	C₄²	—	134	1	no	—
1082	C₄²	—	134	1	no	—
1083	C₄²	—	134	2	no	—
1084	C₄²	—	134	1	no	—
1085	C₄²	—	134	1	no	—
1086	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	4	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	8	1	no	—
1096	C₂³	—	268	1	no	—
1097	C₂³	—	268	4	no	—
1098	C₂³	—	268	4	no	—
1099	C₂³	—	536	1	no	—
1100	C₂³	—	536	1	no	—
1101	C₂³	—	536	2	no	—
1102	C₂³	—	536	2	no	—
1103	C₂³	—	536	16	no	—
1104	C₂³	—	67	1	no	—
1105	C₂³	—	67	1	no	—
1106	C₂³	—	134	2	no	—
1107	C₂³	—	134	8	no	—
1108	C₂³	—	134	8	no	—
1109	C₂³	—	134	2	no	—
1110	C₂³	—	134	2	no	—
1111	C₂³	—	134	4	no	—
1112	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	536	2	no	—
1116	D₄	—	2	4	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	8	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	268	4	no	—
1127	D₄	—	268	2	no	—
1128	D₄	—	536	2	no	—
1129	D₄	—	536	1	no	—
1130	D₄	—	67	4	no	—
1131	D₄	—	134	8	no	—
1132	D₄	—	134	8	no	—
1133	D₄	—	134	4	no	—
1134	D₄	—	134	2	no	—
1135	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	134	1	no	—
1182	C₈	—	134	1	no	—
1183	C₈	—	134	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	4	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	8	4	no	—
1196	C₂²	—	268	4	no	—
1197	C₂²	—	268	16	no	—
1198	C₂²	—	268	2	no	—
1199	C₂²	—	268	2	no	—
1200	C₂²	—	16	2	no	—
1201	C₂²	—	536	4	no	—
1202	C₂²	—	536	8	no	—
1203	C₂²	—	67	2	no	—
1204	C₂²	—	134	1	no	—
1205	C₂²	—	134	1	no	—
1206	C₂²	—	134	1	no	—
1207	C₂²	—	134	4	no	—
1208	C₂²	—	134	1	no	—
1209	C₂²	—	134	1	no	—
1210	C₂²	#16863906	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	268	1	no	—
1218	C₄	—	268	2	no	—
1219	C₄	—	268	1	no	—
1220	C₄	—	268	1	no	—
1221	C₄	—	268	1	no	—
1222	C₄	—	134	2	no	—
1223	C₄	—	134	2	no	—
1224	C₄	—	134	1	no	—
1225	C₄	—	134	1	no	—
1226	C₄	#16863906	1	2	yes	—
1227	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	—	2	2	no	—
1230	C₂	—	4	4	no	—
1231	C₂	—	8	2	no	—
1232	C₂	—	8	1	no	—
1233	C₂	—	268	4	no	—
1234	C₂	—	268	1	no	—
1235	C₂	—	134	2	no	—
1236	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3041	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573941	C₂	semidirect
2. #518×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570450	C₂	semidirect
4. #22570450	C₂	semidirect
5. #22570392	C₂	semidirect
6. #22570390	C₂	semidirect
7. #22570346	C₂	semidirect
8. #22570299	C₂	semidirect
9. #22570255	C₂	semidirect
10. #22570208	C₂	semidirect
11. #22570147	C₂	semidirect
12. #22570120	C₂	semidirect
13. #22570041	C₂	semidirect
14. #22570040	C₂	semidirect
15. #22569708	C₂	semidirect
16. #22569434	C₂	semidirect
17. C₂×#16863528	C₂	semidirect
18. #22569061	C₂	semidirect
19. #22569057	C₂	semidirect
20. #22569044	C₂	semidirect
21. #22569042	C₂	semidirect
22. #22568866	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3041	C₂	semidirect
33. #16864024	C₂²	semidirect
34. #16864015	C₂²	semidirect
35. #16864000	C₂²	semidirect
36. #16863944	C₂²	semidirect
37. #16863925	C₂²	semidirect
40. #16863879	C₂²	semidirect
42. #16863871	C₂²	semidirect
48. #16863868	C₂²	semidirect
49. #16863868	C₂²	semidirect
52. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
53. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863736	C₂²	semidirect
58. #16863735	C₂²	semidirect
59. #16863730	C₂²	semidirect
60. #16863725	C₂²	semidirect
61. #16863719	C₂²	semidirect
62. #16863719	C₂²	semidirect
63. #16863718	C₂²	semidirect
64. #16863718	C₂²	semidirect
65. #16863713	C₂²	semidirect
66. #16863713	C₂²	semidirect
67. #16863708	C₂²	semidirect
68. #16863708	C₂²	semidirect
69. #16863697	C₂²	semidirect
70. #16863697	C₂²	semidirect
71. #16863696	C₂²	semidirect
72. #16863696	C₂²	semidirect
73. #16863687	C₂²	semidirect
74. #16863686	C₂²	semidirect
75. #16863677	C₂²	semidirect
76. #16863676	C₂²	semidirect
77. #16863608	C₂²	semidirect
78. #16863608	C₂²	semidirect
79. #16863588	C₂²	semidirect
80. #16863588	C₂²	semidirect
81. #16863545	C₂²	semidirect
82. #16863545	C₂²	semidirect
87. #16863528	C₂²	semidirect
88. #16863528	C₂²	semidirect
89. #16863508	C₂²	semidirect
90. #16863508	C₂²	semidirect
91. #16863508	C₂²	semidirect
92. #16863505	C₂²	semidirect
93. #16863505	C₂²	semidirect
94. #16863505	C₂²	semidirect
95. #16863499	C₂²	semidirect
96. #16863497	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. #16863481	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. #16863476	C₂²	semidirect
103. #16863476	C₂²	semidirect
104. #16863476	C₂²	semidirect
105. #16863456	C₂²	semidirect
106. #16863456	C₂²	semidirect
107. #16863452	C₂²	semidirect
108. #16863448	C₂²	semidirect
109. #16863439	C₂²	semidirect
110. #16863438	C₂²	semidirect
111. #16863434	C₂²	semidirect
112. #16863432	C₂²	semidirect
113. #16863423	C₂²	semidirect
116. #16863401	C₂²	semidirect
117. #16863392	C₂²	semidirect
122. #16863354	C₂²	semidirect
123. #16863351	C₂²	semidirect
126. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
157. #14524043	C₂³	semidirect
161. #14524035	C₂³	semidirect
184. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
197. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
198. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
199. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
249. #14523977	C₂³	semidirect
250. #14523977	C₂³	semidirect
251. #14523977	C₂³	semidirect
252. #14523976	C₂³	semidirect
253. #14523976	C₂³	semidirect
254. #14523976	C₂³	semidirect
255. #14523975	C₂³	semidirect
256. #14523975	C₂³	semidirect
257. #14523975	C₂³	semidirect
258. #14523974	C₂³	semidirect
259. #14523974	C₂³	semidirect
260. #14523974	C₂³	semidirect
261. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
262. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
263. #14523967	C₂³	semidirect
264. #14523967	C₂³	semidirect
273. #14523964	C₂³	semidirect
274. #14523964	C₂³	semidirect
275. #14523964	C₂³	semidirect
276. #14523964	C₂³	semidirect
283. #14523953	C₂³	semidirect
284. #14523953	C₂³	semidirect
285. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
286. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
298. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
299. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
310. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
311. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
312. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
313. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
314. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
315. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
316. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
317. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
329. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
438. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
635. #3041	D₆₇	semidirect
643. C₆₇	#60578	semidirect
658. #535	C₂×D₆₇	semidirect
703. #463	C₂×D₆₇	semidirect
704. #463	C₂×D₆₇	semidirect
707. #459	C₂×D₆₇	semidirect
708. #459	C₂×D₆₇	semidirect
742. #424	C₂×D₆₇	semidirect
746. #418	C₂×D₆₇	semidirect
748. #416	C₂×D₆₇	semidirect
790. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
797. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
906. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
907. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
910. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
911. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
924. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
925. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
926. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
927. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
978. C₂×D₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573941	2
#518×D₆₇	2
#22570450	2
#22570392	2
#22570390	2
#22570346	2
#22570299	2
#22570255	2
#22570208	2
#22570147	2
#22570120	2
#22570041	2
#22570040	2
#22569708	2
#22569434	2
C₂×#16863528	2
#22569061	2
#22569057	2
#22569044	2
#22569042	2
#22568866	2
C₆₇×#3041	2
#60578	67