Subgroups — #31724574

Order 17152.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#450×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864118	—	2	1	no	—
28	#16864100	—	2	1	no	—
29	#16864087	—	2	1	no	—
30	#16864079	—	2	1	no	—
31	#16864078	—	2	1	no	—
32	#16864078	—	2	1	no	—
33	#16864073	—	2	1	no	—
34	#16864070	—	2	1	no	—
35	#16864023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863868	—	2	1	no	—
49	#16863868	—	2	1	no	—
50	#16863868	—	2	1	no	—
51	#16863868	—	2	1	no	—
52	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
65	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#483×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#483×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524070	—	2	8	no	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
158	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#14524041	—	2	1	no	—
165	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#14524038	—	2	1	no	—
167	#14524038	—	2	1	no	—
168	#14524038	—	2	1	no	—
169	#14524038	—	2	1	no	—
170	#14524038	—	2	1	no	—
171	#14524037	—	2	1	no	—
172	#14524037	—	2	1	no	—
173	#14524037	—	2	1	no	—
174	#14524035	—	2	1	no	—
175	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#14524033	—	2	1	no	—
178	#14524033	—	2	1	no	—
179	#14524033	—	2	1	no	—
180	#14524033	—	2	1	no	—
181	#14524033	—	2	1	no	—
182	#14524032	—	2	1	no	—
183	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#14524031	—	2	1	no	—
185	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#14524028	—	2	1	no	—
187	#14524028	—	2	1	no	—
188	#14524028	—	2	1	no	—
189	#14524028	—	2	1	no	—
190	#14524028	—	2	1	no	—
191	#14524027	—	2	1	no	—
192	#14524026	—	2	1	no	—
193	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524021	—	2	1	no	—
196	#14524021	—	2	1	no	—
197	#14524021	—	2	1	no	—
198	#14524021	—	2	1	no	—
199	#14524021	—	2	1	no	—
200	#14524020	—	2	1	no	—
201	#14524020	—	2	1	no	—
202	#14524019	—	2	1	no	—
203	#14524019	—	2	1	no	—
204	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524013	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	—	2	1	no	—
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#14524001	—	2	1	no	—
245	#14524001	—	2	1	no	—
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524001	—	2	1	no	—
248	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524000	—	2	1	no	—
252	#14524000	—	2	1	no	—
253	#14524000	—	2	1	no	—
254	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523999	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
292	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
307	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
314	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
337	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#11761629	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
368	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
369	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
370	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
371	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
372	D₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#11761617	—	2	4	no	—
397	#11761616	—	2	4	no	—
398	#11761615	—	2	4	no	—
399	#11761615	—	2	4	no	—
400	D₅₃₆	—	2	4	no	—
401	#11761613	—	2	4	no	—
402	#11761611	—	2	4	no	—
403	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
489	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
533	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
537	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
538	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
539	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	D₂₆₈	—	2	4	no	—
578	D₂₆₈	—	2	2	no	—
579	D₂₆₈	—	2	2	no	—
580	D₂₆₈	—	4	2	no	—
581	D₂₆₈	—	8	1	no	—
582	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
583	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
589	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
592	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
593	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
595	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
596	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
597	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
598	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
599	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
610	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
616	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
625	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
626	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
627	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
632	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
633	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
638	Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	Dic₆₇	—	2	1	no	—
640	Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	Dic₆₇	—	2	1	no	—
643	Dic₆₇	—	4	1	no	—
644	Dic₆₇	—	4	2	no	—
645	Dic₆₇	—	4	1	no	—
646	Dic₆₇	—	4	1	no	—
647	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
648	#60579	—	67	1	no	maximal, Sylow
649	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
651	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
654	D₆₇	—	2	2	no	—
655	D₆₇	—	4	1	no	—
656	D₆₇	—	4	4	no	—
657	D₆₇	—	8	1	no	—
658	#3495	—	67	1	no	—
659	C₂×#518	—	67	1	no	—
660	#3123	—	67	2	no	—
661	#3123	—	67	2	no	—
662	#3118	—	67	2	no	—
663	#3118	—	67	2	no	—
664	#3114	—	67	1	no	—
665	#3114	—	67	1	no	—
666	#3110	—	67	1	no	—
667	#3110	—	67	1	no	—
668	#3105	—	67	1	no	—
669	#3105	—	67	1	no	—
670	#3101	—	67	1	no	—
671	#3101	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#3095	—	67	1	no	—
673	#3091	—	67	1	no	—
674	#3081	—	67	2	no	—
675	#3042	—	67	2	no	—
676	#3003	—	67	1	no	—
677	C₂×#450	—	67	1	no	—
678	#2949	—	67	2	no	—
679	#2946	—	67	2	no	—
680	#2924	—	67	1	no	—
681	C₆₇	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
683	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
684	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
685	#556	—	134	1	no	—
686	#554	—	134	1	no	—
687	#552	—	134	1	no	—
688	#552	—	134	1	no	—
689	#552	—	134	1	no	—
690	#552	—	134	1	no	—
691	#551	—	134	1	no	—
692	#551	—	134	1	no	—
693	#544	—	67	1	no	—
694	#542	—	67	1	no	—
695	#542	—	67	1	no	—
696	#541	—	67	1	no	—
697	#541	—	67	1	no	—
698	#536	—	67	1	no	—
699	#533	—	67	1	no	—
700	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#529	—	67	1	no	—
702	#529	—	67	1	no	—
703	#525	—	67	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
705	#520	—	67	1	no	—
706	#519	—	67	1	no	—
707	#518	—	67	2	no	—
708	#518	—	67	2	no	—
709	#518	—	67	2	no	—
710	#518	—	67	2	no	—
711	#518	—	134	1	no	—
712	#518	—	134	1	no	—
713	#518	—	134	1	no	—
714	#518	—	134	1	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#117	—	67	1	no	—
722	C₂×#117	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
724	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
725	#485	—	67	2	no	—
726	#485	—	67	2	no	—
727	#485	—	67	2	no	—
728	#484	—	67	1	no	—
729	#484	—	67	1	no	—
730	#484	—	67	1	no	—
731	#483	—	67	1	no	—
732	#483	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#483	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#482	—	67	2	no	—
735	#481	—	67	1	no	—
736	#480	—	67	1	no	—
737	#478	—	67	2	no	—
738	#478	—	67	2	no	—
739	#478	—	67	2	no	—
740	#478	—	67	2	no	—
741	#476	—	67	2	no	—
742	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
743	#474	—	67	2	no	—
744	#474	—	67	2	no	—
745	#463	—	67	2	no	—
746	#463	—	67	2	no	—
747	#463	—	67	2	no	—
748	#463	—	67	2	no	—
749	#461	—	67	2	no	—
750	#461	—	67	2	no	—
751	#461	—	67	2	no	—
752	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
753	#450	—	67	1	no	—
754	#450	—	67	2	no	—
755	#450	—	67	2	no	—
756	#450	—	67	1	no	—
757	#450	—	67	1	no	—
758	#450	—	67	2	no	—
759	#450	—	67	1	no	—
760	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	#447	—	67	1	no	—
763	#447	—	67	2	no	—
764	#447	—	67	1	no	—
765	#442	—	67	2	no	—
766	#442	—	67	2	no	—
767	#440	—	67	2	no	—
768	#440	—	67	2	no	—
769	#440	—	67	2	no	—
770	#440	—	67	2	no	—
771	#440	—	67	2	no	—
772	#440	—	67	2	no	—
773	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
774	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
775	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
776	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
777	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
778	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
779	C₄×D₈	—	67	2	no	—
780	C₄×D₈	—	67	2	no	—
781	#433	—	67	2	no	—
782	#433	—	67	2	no	—
783	#432	—	67	1	no	—
784	#432	—	67	1	no	—
785	#431	—	67	1	no	—
786	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#428	—	67	2	no	—
788	#427	—	67	2	no	—
789	#424	—	67	2	no	—
790	#419	—	67	2	no	—
791	#418	—	67	2	no	—
792	#416	—	67	2	no	—
793	C₂×#102	—	67	2	no	—
794	#407	—	67	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
796	#405	—	67	2	no	—
797	C₂⁵	—	134	1	no	—
798	C₂×#41	—	67	1	no	—
799	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
807	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
813	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
819	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×D₈	—	67	2	no	—
822	C₂×D₈	—	67	2	no	—
823	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
824	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
829	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
830	#126	—	134	1	no	—
831	#126	—	134	1	no	—
832	#126	—	134	1	no	—
833	#126	—	134	1	no	—
834	#126	—	134	1	no	—
835	#126	—	134	1	no	—
836	#126	—	134	1	no	—
837	#126	—	134	1	no	—
838	#125	—	2	1	no	—
839	#125	—	67	1	no	—
840	#125	—	67	1	no	—
841	#125	—	134	1	no	—
842	#125	—	134	1	no	—
843	#125	—	134	1	no	—
844	#125	—	134	1	no	—
845	#125	—	134	1	no	—
846	#125	—	134	1	no	—
847	#124	—	67	1	no	—
848	#124	—	67	1	no	—
849	#124	—	134	1	no	—
850	#124	—	134	1	no	—
851	#123	—	134	1	no	—
852	#123	—	134	1	no	—
853	#123	—	134	1	no	—
854	#123	—	134	1	no	—
855	#123	—	134	1	no	—
856	#123	—	134	1	no	—
857	#123	—	134	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#121	—	67	1	no	—
875	#121	—	67	1	no	—
876	#120	—	134	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
885	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
886	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	67	2	no	—
890	C₄×D₄	—	67	2	no	—
891	C₄×D₄	—	67	2	no	—
892	C₄×D₄	—	67	2	no	—
893	C₄×D₄	—	67	1	no	—
894	C₄×D₄	—	67	2	no	—
895	C₄×D₄	—	67	2	no	—
896	C₄×D₄	—	67	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	1	no	—
901	C₄×D₄	—	134	1	no	—
902	C₄×D₄	—	134	2	no	—
903	C₄×D₄	—	134	2	no	—
904	C₄×D₄	—	134	2	no	—
905	C₄×D₄	—	134	2	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	1	no	—
909	C₄×D₄	—	134	1	no	—
910	C₄×D₄	—	134	2	no	—
911	C₄×D₄	—	134	2	no	—
912	C₄×D₄	—	134	2	no	—
913	C₄×D₄	—	134	2	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	#117	—	2	1	no	—
920	#117	—	67	1	no	—
921	#117	—	67	1	no	—
922	#117	—	67	1	no	—
923	#117	—	67	1	no	—
924	#117	—	67	1	no	—
925	#117	—	67	1	no	—
926	#117	—	67	1	no	—
927	#117	—	67	1	no	—
928	#117	—	67	2	no	—
929	#117	—	67	2	no	—
930	#117	—	67	1	no	—
931	#117	—	134	1	no	—
932	#117	—	134	1	no	—
933	#117	—	134	1	no	—
934	#117	—	134	1	no	—
935	#117	—	134	1	no	—
936	#117	—	134	1	no	—
937	#117	—	134	1	no	—
938	#117	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	#107	—	67	2	no	—
966	#107	—	67	2	no	—
967	#107	—	67	2	no	—
968	#107	—	67	2	no	—
969	#106	—	67	2	no	—
970	#106	—	67	2	no	—
971	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
972	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
973	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
977	#103	—	67	2	no	—
978	#103	—	67	2	no	—
979	#103	—	67	2	no	—
980	#103	—	67	2	no	—
981	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
982	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
983	#102	—	67	2	no	—
984	#102	—	67	2	no	—
985	#102	—	67	2	no	—
986	#102	—	67	2	no	—
987	#102	—	67	2	no	—
988	#102	—	67	2	no	—
989	#102	—	67	2	no	—
990	#102	—	67	2	no	—
991	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	#97	—	67	2	no	—
1000	#97	—	67	2	no	—
1001	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1002	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1003	C₂⁴	—	2	1	no	—
1004	C₂⁴	—	536	2	no	—
1005	C₂⁴	—	536	2	no	—
1006	C₂⁴	—	67	1	no	—
1007	C₂⁴	—	134	2	no	—
1008	C₂⁴	—	134	2	no	—
1009	C₂⁴	—	134	8	no	—
1010	C₂⁴	—	134	1	no	—
1011	#41	—	134	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	SD₁₆	—	2	4	no	—
1069	SD₁₆	—	2	4	no	—
1070	SD₁₆	—	134	4	no	—
1071	SD₁₆	—	134	4	no	—
1072	SD₁₆	—	134	4	no	—
1073	SD₁₆	—	134	4	no	—
1074	D₈	—	134	4	no	—
1075	D₈	—	134	4	no	—
1076	M₁₆	—	134	4	no	—
1077	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄²	—	2	1	no	—
1155	C₄²	—	2	1	no	—
1156	C₄²	—	67	1	no	—
1157	C₄²	—	67	1	no	—
1158	C₄²	—	67	1	no	—
1159	C₄²	—	67	1	no	—
1160	C₄²	—	134	2	no	—
1161	C₄²	—	134	2	no	—
1162	C₄²	—	134	1	no	—
1163	C₄²	—	134	1	no	—
1164	C₄²	—	134	1	no	—
1165	C₄²	—	134	1	no	—
1166	C₄²	—	134	1	no	—
1167	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂³	—	2	4	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	4	2	no	—
1174	C₂³	—	4	2	no	—
1175	C₂³	—	268	2	no	—
1176	C₂³	—	268	1	no	—
1177	C₂³	—	268	2	no	—
1178	C₂³	—	536	16	no	—
1179	C₂³	—	536	2	no	—
1180	C₂³	—	536	2	no	—
1181	C₂³	—	536	2	no	—
1182	C₂³	—	536	2	no	—
1183	C₂³	—	67	1	no	—
1184	C₂³	—	67	1	no	—
1185	C₂³	—	134	2	no	—
1186	C₂³	—	134	4	no	—
1187	C₂³	—	134	8	no	—
1188	C₂³	—	134	8	no	—
1189	C₂³	—	134	1	no	—
1190	C₂³	—	134	2	no	—
1191	C₂³	—	134	2	no	—
1192	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	Q₈	—	2	2	no	—
1194	Q₈	—	2	2	no	—
1195	Q₈	—	8	1	no	—
1196	Q₈	—	268	2	no	—
1197	Q₈	—	536	1	no	—
1198	Q₈	—	134	2	no	—
1199	D₄	—	2	4	no	—
1200	D₄	—	2	2	no	—
1201	D₄	—	268	2	no	—
1202	D₄	—	268	2	no	—
1203	D₄	—	536	1	no	—
1204	D₄	—	67	4	no	—
1205	D₄	—	134	4	no	—
1206	D₄	—	134	8	no	—
1207	D₄	—	134	8	no	—
1208	D₄	—	134	2	no	—
1209	D₄	—	134	2	no	—
1210	D₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₈	—	2	2	no	—
1258	C₈	—	2	2	no	—
1259	C₈	—	134	2	no	—
1260	C₈	—	134	2	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	4	no	—
1264	C₂²	—	4	8	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	2	no	—
1267	C₂²	—	268	8	no	—
1268	C₂²	—	268	4	no	—
1269	C₂²	—	268	2	no	—
1270	C₂²	—	268	2	no	—
1271	C₂²	—	268	1	no	—
1272	C₂²	—	268	1	no	—
1273	C₂²	—	268	1	no	—
1274	C₂²	—	536	8	no	—
1275	C₂²	—	536	8	no	—
1276	C₂²	—	67	2	no	—
1277	C₂²	—	134	1	no	—
1278	C₂²	—	134	1	no	—
1279	C₂²	—	134	4	no	—
1280	C₂²	—	134	1	no	—
1281	C₂²	—	134	1	no	—
1282	C₂²	—	134	1	no	—
1283	C₂²	#16864202	1	2	yes	—
1284	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	1	no	—
1290	C₄	—	4	2	no	—
1291	C₄	—	4	1	no	—
1292	C₄	—	4	1	no	—
1293	C₄	—	4	1	no	—
1294	C₄	—	4	1	no	—
1295	C₄	—	268	1	no	—
1296	C₄	—	268	1	no	—
1297	C₄	—	268	2	no	—
1298	C₄	—	268	1	no	—
1299	C₄	—	67	2	no	—
1300	C₄	—	134	1	no	—
1301	C₄	—	134	1	no	—
1302	C₄	—	134	1	no	—
1303	C₄	—	134	1	no	—
1304	C₄	—	134	1	no	—
1305	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	4	4	no	—
1308	C₂	—	268	4	no	—
1309	C₂	—	268	1	no	—
1310	C₂	—	536	1	no	—
1311	C₂	—	134	2	no	—
1312	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3101	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569437	C₂
hypercenter	#3101	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573956	C₂	semidirect
2. C₂×#16863868	C₂	semidirect
3. #22570459	C₂	semidirect
4. #22570458	C₂	semidirect
5. #22570399	C₂	semidirect
6. #22570398	C₂	semidirect
7. #22570350	C₂	semidirect
8. #22570347	C₂	semidirect
9. #22570304	C₂	semidirect
10. #22570303	C₂	semidirect
11. #22570258	C₂	semidirect
12. #22570257	C₂	semidirect
13. #22570214	C₂	semidirect
14. #22570152	C₂	semidirect
15. #22570123	C₂	semidirect
16. #22570035	C₂	semidirect
17. #22569716	C₂	semidirect
19. #450×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22569063	C₂	semidirect
21. #22569036	C₂	semidirect
22. #22568862	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3101	C₂	semidirect
35. #16864023	C₂²	semidirect
36. #16864020	C₂²	semidirect
37. #16864018	C₂²	semidirect
38. #16864007	C₂²	semidirect
39. #16864004	C₂²	semidirect
40. #16863971	C₂²	semidirect
41. #16863948	C₂²	semidirect
42. #16863932	C₂²	semidirect
43. #16863930	C₂²	semidirect
46. #16863878	C₂²	semidirect
47. #16863872	C₂²	semidirect
65. #16863740	C₂²	semidirect
66. #16863736	C₂²	semidirect
67. #16863735	C₂²	semidirect
68. #16863732	C₂²	semidirect
69. #16863729	C₂²	semidirect
70. #16863729	C₂²	semidirect
71. #16863726	C₂²	semidirect
72. #16863722	C₂²	semidirect
73. #16863715	C₂²	semidirect
74. #16863709	C₂²	semidirect
75. #16863698	C₂²	semidirect
76. #16863697	C₂²	semidirect
77. #16863696	C₂²	semidirect
78. #16863695	C₂²	semidirect
79. #16863685	C₂²	semidirect
80. #16863674	C₂²	semidirect
81. #16863673	C₂²	semidirect
82. #16863614	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
84. #16863612	C₂²	semidirect
85. #16863611	C₂²	semidirect
86. #16863600	C₂²	semidirect
87. #16863599	C₂²	semidirect
88. #16863598	C₂²	semidirect
99. #16863507	C₂²	semidirect
100. #16863506	C₂²	semidirect
101. #16863499	C₂²	semidirect
102. #16863497	C₂²	semidirect
103. #16863496	C₂²	semidirect
104. #16863494	C₂²	semidirect
105. #16863494	C₂²	semidirect
106. #16863493	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. #16863483	C₂²	semidirect
110. #16863481	C₂²	semidirect
111. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
112. #16863476	C₂²	semidirect
113. #16863456	C₂²	semidirect
114. #16863455	C₂²	semidirect
115. #16863453	C₂²	semidirect
116. #16863450	C₂²	semidirect
117. #16863446	C₂²	semidirect
118. #16863435	C₂²	semidirect
119. #16863431	C₂²	semidirect
120. #16863421	C₂²	semidirect
121. #16863403	C₂²	semidirect
123. #16863391	C₂²	semidirect
127. #16863350	C₂²	semidirect
128. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
163. #14524042	C₂³	semidirect
165. #14524041	C₂³	semidirect
175. #14524035	C₂³	semidirect
176. #14524034	C₂³	semidirect
183. #14524032	C₂³	semidirect
185. #14524031	C₂³	semidirect
209. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
210. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
212. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
215. #14524008	C₂³	semidirect
221. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
232. #14524005	C₂³	semidirect
286. #14523977	C₂³	semidirect
287. #14523976	C₂³	semidirect
288. #14523976	C₂³	semidirect
289. #14523976	C₂³	semidirect
290. #14523975	C₂³	semidirect
291. #14523974	C₂³	semidirect
292. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
293. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
294. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
295. #14523968	C₂³	semidirect
296. #14523967	C₂³	semidirect
297. #14523967	C₂³	semidirect
298. #14523966	C₂³	semidirect
301. #14523965	C₂³	semidirect
306. #14523963	C₂³	semidirect
311. #14523954	C₂³	semidirect
312. #14523953	C₂³	semidirect
313. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
318. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
319. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
325. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
326. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
335. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
336. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
337. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
338. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
339. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
344. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
671. #3101	D₆₇	semidirect
681. C₆₇	#60579	semidirect
700. #533	C₂×D₆₇	semidirect
732. #483	C₂×D₆₇	semidirect
733. #483	C₂×D₆₇	semidirect
742. #476	C₂×D₆₇	semidirect
752. #461	C₂×D₆₇	semidirect
777. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
778. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
786. #431	C₂×D₆₇	semidirect
828. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
829. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
885. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
886. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
971. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
972. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
976. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
981. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
982. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1002. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573956	2
C₂×#16863868	2
#22570459	2
#22570458	2
#22570399	2
#22570398	2
#22570350	2
#22570347	2
#22570304	2
#22570303	2
#22570258	2
#22570257	2
#22570214	2
#22570152	2
#22570123	2
#22570035	2
#22569716	2
#22569437	2
#450×D₆₇	2
#22569063	2
#22569036	2
#22568862	2
C₆₇×#3101	2
#60579	67