Subgroups — #31724575

Order 17152.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22569069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#450×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
19	#16864117	—	2	1	no	—
20	#16864104	—	2	1	no	—
21	#16864088	—	2	1	no	—
22	#16864081	—	2	2	no	—
23	#16864080	—	2	1	no	—
24	#16864072	—	2	2	no	—
25	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864019	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864006	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863932	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863871	—	2	1	no	—
35	#16863871	—	2	2	no	—
36	#16863871	—	2	1	no	—
37	#16863871	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863871	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863871	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
47	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863734	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863698	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863530	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863530	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863493	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863454	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863434	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863422	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863351	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#450×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
98	#14524069	—	2	8	no	—
99	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
102	#14524042	—	2	1	no	—
103	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
104	#14524041	C₂³	1	2	yes	complemented
105	#14524038	—	2	2	no	—
106	#14524038	—	2	2	no	—
107	#14524036	—	2	2	no	—
108	#14524036	—	2	2	no	—
109	#14524034	—	2	2	no	—
110	#14524034	—	2	1	no	—
111	#14524034	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#14524033	—	2	2	no	—
113	#14524033	—	2	2	no	—
114	#14524032	C₂³	1	2	yes	complemented
115	#14524029	—	2	2	no	—
116	#14524027	—	2	2	no	—
117	#14524026	—	2	2	no	—
118	#14524026	—	2	1	no	—
119	#14524025	—	2	2	no	—
120	#14524023	—	2	2	no	—
121	#14524022	—	2	2	no	—
122	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14524020	—	2	2	no	—
125	#14524019	—	2	1	no	—
126	#14524019	—	2	1	no	—
127	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524012	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
133	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#14524008	—	2	2	no	—
135	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
136	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
142	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
154	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	#14524002	—	2	2	no	—
156	#14524002	—	2	1	no	—
157	#14524002	—	2	1	no	—
158	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14524002	D₄	1	2	yes	—
160	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524001	—	2	1	no	—
168	#14524001	—	2	2	no	—
169	#14523999	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
191	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
192	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
226	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	8	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	8	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	#11761616	—	2	8	no	—
251	#11761613	—	2	8	no	—
252	#11761612	—	2	4	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
309	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
310	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
324	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
335	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
359	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
364	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
365	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
366	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
367	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
368	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	D₂₆₈	—	2	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
407	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
409	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
426	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
428	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	1	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	1	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	1	no	—
447	#60579	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
452	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
455	D₆₇	—	8	1	no	—
456	#3495	—	67	1	no	—
457	C₂×#518	—	67	1	no	—
458	#3123	—	67	4	no	—
459	#3118	—	67	4	no	—
460	#3114	—	67	2	no	—
461	#3110	—	67	2	no	—
462	#3105	—	67	2	no	—
463	#3101	—	67	2	no	—
464	#3095	—	67	1	no	—
465	#3091	—	67	1	no	—
466	#3081	—	67	2	no	—
467	#3042	—	67	2	no	—
468	#3003	—	67	1	no	—
469	C₂×#450	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#2949	—	67	2	no	—
471	#2946	—	67	2	no	—
472	#2924	—	67	1	no	—
473	C₆₇	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
476	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
477	#556	—	134	1	no	—
478	#554	—	134	1	no	—
479	#552	—	134	2	no	—
480	#552	—	134	1	no	—
481	#552	—	134	1	no	—
482	#551	—	134	2	no	—
483	#544	—	67	1	no	—
484	#542	—	67	2	no	—
485	#541	—	67	2	no	—
486	#536	—	67	1	no	—
487	#533	—	67	2	no	—
488	#529	—	67	2	no	—
489	#525	—	67	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	#520	—	67	1	no	—
492	#519	—	67	1	no	—
493	#518	—	67	2	no	—
494	#518	—	67	4	no	—
495	#518	—	67	2	no	—
496	#518	—	134	2	no	—
497	#518	—	134	1	no	—
498	#518	—	134	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
503	C₂×#117	—	67	1	no	—
504	C₂×#117	—	67	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
506	#485	—	67	4	no	—
507	#485	—	67	2	no	—
508	#484	—	67	2	no	—
509	#484	—	67	1	no	—
510	#483	—	67	2	no	—
511	#483	—	67	1	no	—
512	#482	—	67	2	no	—
513	#481	—	67	1	no	—
514	#480	—	67	1	no	—
515	#478	—	67	4	no	—
516	#478	—	67	4	no	—
517	#476	—	67	4	no	—
518	#474	—	67	4	no	—
519	#463	—	67	4	no	—
520	#463	—	67	4	no	—
521	#461	—	67	4	no	—
522	#461	—	67	4	no	—
523	#450	—	67	2	no	—
524	#450	—	67	2	no	—
525	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
526	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
527	#450	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
528	#447	—	67	2	no	—
529	#447	—	67	2	no	—
530	#442	—	67	4	no	—
531	#440	—	67	4	no	—
532	#440	—	67	4	no	—
533	#440	—	67	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
537	C₄×D₈	—	67	4	no	—
538	#433	—	67	4	no	—
539	#432	—	67	2	no	—
540	#431	—	67	2	no	—
541	#428	—	67	2	no	—
542	#427	—	67	2	no	—
543	#424	—	67	2	no	—
544	#419	—	67	2	no	—
545	#418	—	67	2	no	—
546	#416	—	67	2	no	—
547	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
548	#407	—	67	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#405	—	67	2	no	—
551	C₂⁵	—	2	1	no	—
552	C₂×#41	—	67	1	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	—	67	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
575	#126	—	134	2	no	—
576	#126	—	134	2	no	—
577	#126	—	134	2	no	—
578	#126	—	134	2	no	—
579	#125	—	67	2	no	—
580	#125	—	134	2	no	—
581	#125	—	134	2	no	—
582	#125	—	134	2	no	—
583	#125	—	134	1	no	—
584	#124	—	67	2	no	—
585	#124	—	134	2	no	—
586	#123	—	134	2	no	—
587	#123	—	134	2	no	—
588	#123	—	134	2	no	—
589	#123	—	134	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	#121	—	67	1	no	—
602	#121	—	67	1	no	—
603	#120	—	134	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
610	C₄×D₄	—	67	4	no	—
611	C₄×D₄	—	67	4	no	—
612	C₄×D₄	—	67	4	no	—
613	C₄×D₄	—	67	4	no	—
614	C₄×D₄	—	67	2	no	—
615	C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₄×D₄	—	134	2	no	—
618	C₄×D₄	—	134	2	no	—
619	C₄×D₄	—	134	2	no	—
620	C₄×D₄	—	134	2	no	—
621	C₄×D₄	—	134	2	no	—
622	C₄×D₄	—	134	2	no	—
623	C₄×D₄	—	134	2	no	—
624	C₄×D₄	—	134	4	no	—
625	C₄×D₄	—	134	2	no	—
626	C₄×D₄	—	134	4	no	—
627	C₄×D₄	—	134	1	no	—
628	C₄×D₄	—	134	1	no	—
629	#117	—	67	1	no	—
630	#117	—	67	2	no	—
631	#117	—	67	1	no	—
632	#117	—	67	1	no	—
633	#117	—	67	1	no	—
634	#117	—	67	2	no	—
635	#117	—	67	2	no	—
636	#117	—	67	2	no	—
637	#117	—	67	1	no	—
638	#117	—	134	2	no	—
639	#117	—	134	2	no	—
640	#117	—	134	2	no	—
641	#117	—	134	1	no	—
642	#117	—	134	1	no	—
643	#117	—	134	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
662	#107	—	67	2	no	—
663	#107	—	67	2	no	—
664	#107	—	67	4	no	—
665	#106	—	67	2	no	—
666	#106	—	67	2	no	—
667	#106	—	67	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
670	#103	—	67	4	no	—
671	#103	—	67	4	no	—
672	#103	—	67	2	no	—
673	#103	—	67	2	no	—
674	#102	—	67	4	no	—
675	#102	—	67	4	no	—
676	#102	—	67	2	no	—
677	#102	—	67	2	no	—
678	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
679	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
680	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	#97	—	67	4	no	—
686	C₄×C₈	—	67	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	8	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	8	2	no	—
692	C₂⁴	—	8	2	no	—
693	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#41	—	134	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	67	1	no	—
710	C₂×D₄	—	134	1	no	—
711	C₂×D₄	—	134	1	no	—
712	C₂×D₄	—	134	1	no	—
713	C₂×D₄	#11761627	1	8	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	SD₁₆	—	2	8	no	—
737	SD₁₆	—	2	8	no	—
738	SD₁₆	—	134	8	no	—
739	D₈	—	134	8	no	—
740	M₁₆	—	134	4	no	—
741	C₂×C₈	—	2	4	no	—
742	C₂×C₈	—	67	4	no	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
791	C₄²	—	67	2	no	—
792	C₄²	—	67	2	no	—
793	C₄²	—	67	2	no	—
794	C₄²	—	67	2	no	—
795	C₄²	—	134	2	no	—
796	C₄²	—	134	2	no	—
797	C₄²	—	134	2	no	—
798	C₄²	—	134	2	no	—
799	C₄²	—	134	2	no	—
800	C₄²	—	134	1	no	—
801	C₂³	—	2	8	no	—
802	C₂³	—	2	8	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	8	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	8	2	no	—
814	C₂³	—	8	16	no	—
815	C₂³	—	134	1	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	536	2	no	—
822	Q₈	—	134	2	no	—
823	D₄	—	2	8	no	—
824	D₄	—	2	8	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	268	2	no	—
828	D₄	—	268	2	no	—
829	D₄	—	536	1	no	—
830	D₄	—	134	2	no	—
831	D₄	C₂×#11761627	1	8	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂×C₄	—	268	2	no	—
844	C₂×C₄	—	268	2	no	—
845	C₂×C₄	—	536	2	no	—
846	C₂×C₄	—	536	4	no	—
847	C₂×C₄	—	536	4	no	—
848	C₂×C₄	—	536	4	no	—
849	C₂×C₄	—	536	4	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	1	no	—
855	C₂×C₄	—	134	1	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	1	no	—
859	C₂×C₄	—	134	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	134	4	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	8	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	16	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	8	8	no	—
881	C₂²	—	8	8	no	—
882	C₂²	—	268	1	no	—
883	C₂²	—	268	1	no	—
884	C₂²	—	268	1	no	—
885	C₂²	#16863902	1	2	yes	—
886	C₂²	#16864202	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	268	2	no	—
893	C₄	—	268	1	no	—
894	C₄	—	268	1	no	—
895	C₄	—	268	2	no	—
896	C₄	—	268	1	no	—
897	C₄	—	134	2	no	—
898	C₄	—	134	2	no	—
899	C₄	—	134	2	no	—
900	C₄	—	134	2	no	—
901	C₄	#16863902	1	2	yes	—
902	C₄	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	4	8	no	—
907	C₂	—	536	1	no	—
908	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#450×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569436	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573955	C₂	semidirect
2. C₂×#16863871	C₂	semidirect
3. #22570455	C₂	semidirect
4. #22570394	C₂	semidirect
5. #22570348	C₂	semidirect
6. #22570303	C₂	semidirect
7. #22570257	C₂	semidirect
8. #22570212	C₂	semidirect
9. #22570153	C₂	semidirect
10. #22570124	C₂	semidirect
11. #22570036	C₂	semidirect
12. #22569718	C₂	semidirect
14. #22569069	C₂	semidirect
15. #22569035	C₂	semidirect
16. #22568863	C₂	semidirect
17. C₂×#450×C₆₇	C₂	semidirect
25. #16864027	C₂²	semidirect
26. #16864019	C₂²	semidirect
27. #16864006	C₂²	semidirect
28. #16863970	C₂²	semidirect
29. #16863948	C₂²	semidirect
30. #16863932	C₂²	semidirect
32. #16863877	C₂²	semidirect
33. #16863874	C₂²	semidirect
47. #16863738	C₂²	semidirect
48. #16863734	C₂²	semidirect
49. #16863732	C₂²	semidirect
50. #16863729	C₂²	semidirect
51. #16863727	C₂²	semidirect
52. #16863724	C₂²	semidirect
53. #16863721	C₂²	semidirect
54. #16863715	C₂²	semidirect
55. #16863710	C₂²	semidirect
56. #16863698	C₂²	semidirect
57. #16863694	C₂²	semidirect
58. #16863684	C₂²	semidirect
59. #16863674	C₂²	semidirect
60. #16863613	C₂²	semidirect
61. #16863613	C₂²	semidirect
62. #16863599	C₂²	semidirect
63. #16863599	C₂²	semidirect
68. #16863505	C₂²	semidirect
69. #16863497	C₂²	semidirect
70. #16863497	C₂²	semidirect
71. #16863493	C₂²	semidirect
72. #16863487	C₂²	semidirect
73. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. #16863476	C₂²	semidirect
76. #16863454	C₂²	semidirect
77. #16863450	C₂²	semidirect
78. #16863446	C₂²	semidirect
79. #16863436	C₂²	semidirect
80. #16863434	C₂²	semidirect
81. #16863422	C₂²	semidirect
82. #16863405	C₂²	semidirect
84. #16863393	C₂²	semidirect
86. #16863351	C₂²	semidirect
103. #14524042	C₂³	semidirect
104. #14524041	C₂³	semidirect
111. #14524034	C₂³	semidirect
114. #14524032	C₂³	semidirect
132. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
133. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
135. #14524008	C₂³	semidirect
150. #14524005	C₂³	semidirect
185. #14523977	C₂³	semidirect
186. #14523977	C₂³	semidirect
187. #14523976	C₂³	semidirect
188. #14523975	C₂³	semidirect
189. #14523975	C₂³	semidirect
190. #14523974	C₂³	semidirect
191. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
192. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
193. #14523968	C₂³	semidirect
194. #14523968	C₂³	semidirect
195. #14523967	C₂³	semidirect
196. #14523967	C₂³	semidirect
197. #14523965	C₂³	semidirect
198. #14523965	C₂³	semidirect
203. #14523953	C₂³	semidirect
204. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
469. C₂×#450	D₆₇	semidirect
473. C₆₇	#60579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573955	2
C₂×#16863871	2
#22570455	2
#22570394	2
#22570348	2
#22570303	2
#22570257	2
#22570212	2
#22570153	2
#22570124	2
#22570036	2
#22569718	2
#22569436	2
#22569069	2
#22569035	2
#22568863	2
C₂×#450×C₆₇	2
#60579	67