Subgroups — #31724590

Order 17152.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#16863548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864120	—	2	1	no	—
30	#16864107	—	2	1	no	—
31	#16864088	—	2	2	no	—
32	#16864084	—	2	1	no	—
33	#16864084	—	2	1	no	—
34	#16864073	—	2	2	no	—
35	#16864020	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864009	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863869	—	2	2	no	—
48	#16863868	—	2	1	no	—
49	#16863868	—	2	1	no	—
50	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
59	#16863740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524071	—	2	4	no	—
150	#14524069	—	2	4	no	—
151	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
156	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524043	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524034	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	2	no	—
171	#14524032	—	2	2	no	—
172	#14524031	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524027	—	2	1	no	—
176	#14524027	—	2	2	no	—
177	#14524023	—	2	1	no	—
178	#14524023	—	2	1	no	—
179	#14524023	—	2	1	no	—
180	#14524023	—	2	1	no	—
181	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524019	—	2	2	no	—
186	#14524019	—	2	2	no	—
187	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524013	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524005	—	2	2	no	—
207	#14524005	—	2	1	no	—
208	#14524005	—	2	1	no	—
209	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524001	—	2	2	no	—
224	#14524001	—	2	1	no	—
225	#14524001	—	2	2	no	—
226	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524000	—	2	1	no	—
231	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523999	—	2	1	no	—
233	#14523999	—	2	2	no	—
234	#14523999	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
344	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
345	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
348	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#11761617	—	2	4	no	—
372	#11761617	—	2	4	no	—
373	#11761617	—	2	4	no	—
374	#11761616	—	2	4	no	—
375	#11761616	—	2	4	no	—
376	#11761616	—	2	4	no	—
377	D₅₃₆	—	2	4	no	—
378	#11761613	—	2	4	no	—
379	#11761612	—	2	2	no	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
436	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
488	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
489	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₆₈	—	2	4	no	—
521	D₂₆₈	—	2	2	no	—
522	D₂₆₈	—	2	1	no	—
523	D₂₆₈	—	2	1	no	—
524	D₂₆₈	—	4	2	no	—
525	D₂₆₈	—	8	1	no	—
526	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
545	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
548	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
560	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
561	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
576	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
577	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
578	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
586	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	Dic₆₇	—	2	1	no	—
591	Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	Dic₆₇	—	4	1	no	—
595	Dic₆₇	—	4	1	no	—
596	#60579	—	67	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
599	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
602	D₆₇	—	2	2	no	—
603	D₆₇	—	4	1	no	—
604	D₆₇	—	4	4	no	—
605	D₆₇	—	8	1	no	—
606	#3495	—	67	1	no	—
607	C₂×#518	—	67	1	no	—
608	#3123	—	67	2	no	—
609	#3123	—	67	2	no	—
610	#3118	—	67	2	no	—
611	#3118	—	67	2	no	—
612	#3114	—	67	2	no	—
613	#3110	—	67	2	no	—
614	#3105	—	67	2	no	—
615	#3101	—	67	2	no	—
616	#3095	—	67	1	no	—
617	#3091	—	67	1	no	—
618	#3081	—	67	1	no	—
619	#3081	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3042	—	67	1	no	—
621	#3042	—	67	1	no	—
622	#3003	—	67	1	no	—
623	C₂×#450	—	67	1	no	—
624	#2949	—	67	1	no	—
625	#2949	—	67	1	no	—
626	#2946	—	67	1	no	—
627	#2946	—	67	1	no	—
628	#2924	—	67	1	no	—
629	C₆₇	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
633	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
634	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
635	#556	—	134	1	no	—
636	#554	—	134	1	no	—
637	#552	—	134	1	no	—
638	#552	—	134	2	no	—
639	#552	—	134	1	no	—
640	#551	—	134	2	no	—
641	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#542	—	67	2	no	—
643	#541	—	67	2	no	—
644	#536	—	67	1	no	—
645	#533	—	67	2	no	—
646	#529	—	67	2	no	—
647	#525	—	67	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
649	#520	—	67	1	no	—
650	#519	—	67	1	no	—
651	#518	—	67	1	no	—
652	#518	—	67	2	no	—
653	#518	—	67	2	no	—
654	#518	—	67	1	no	—
655	#518	—	67	1	no	—
656	#518	—	134	2	no	—
657	#518	—	134	1	no	—
658	#518	—	134	1	no	—
659	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
664	C₂×#117	—	67	1	no	—
665	C₂×#117	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
667	#485	—	67	1	no	—
668	#485	—	67	2	no	—
669	#485	—	67	1	no	—
670	#485	—	67	2	no	—
671	#484	—	67	1	no	—
672	#484	—	67	2	no	—
673	#483	—	67	1	no	—
674	#483	—	67	2	no	—
675	#482	—	67	1	no	—
676	#482	—	67	1	no	—
677	#481	—	67	1	no	—
678	#480	—	67	1	no	—
679	#478	—	67	2	no	—
680	#478	—	67	2	no	—
681	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
683	#476	—	67	2	no	—
684	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
685	#474	—	67	2	no	—
686	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
687	#463	—	67	2	no	—
688	#463	—	67	2	no	—
689	#463	—	67	2	no	—
690	#463	—	67	2	no	—
691	#461	—	67	2	no	—
692	#461	—	67	2	no	—
693	#461	—	67	2	no	—
694	#461	—	67	2	no	—
695	#450	—	67	2	no	—
696	#450	—	67	2	no	—
697	#450	—	67	2	no	—
698	#450	—	67	2	no	—
699	#450	—	67	2	no	—
700	#450	—	67	2	no	—
701	#447	—	67	2	no	—
702	#447	—	67	2	no	—
703	#442	—	67	2	no	—
704	#442	—	67	2	no	—
705	#440	—	67	2	no	—
706	#440	—	67	2	no	—
707	#440	—	67	2	no	—
708	#440	—	67	2	no	—
709	#440	—	67	2	no	—
710	#440	—	67	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
717	C₄×D₈	—	67	2	no	—
718	C₄×D₈	—	67	2	no	—
719	#433	—	67	2	no	—
720	#433	—	67	2	no	—
721	#432	—	67	2	no	—
722	#431	—	67	2	no	—
723	#428	—	67	1	no	—
724	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#427	—	67	1	no	—
726	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#424	—	67	1	no	—
728	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#419	—	67	1	no	—
730	#419	—	67	1	no	—
731	#418	—	67	1	no	—
732	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#416	—	67	1	no	—
734	#416	—	67	1	no	—
735	C₂×#102	—	67	1	no	—
736	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#407	—	67	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
739	#405	—	67	1	no	—
740	#405	—	67	1	no	—
741	C₂⁵	—	134	1	no	—
742	C₂×#41	—	67	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
751	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
766	C₂×D₈	—	67	2	no	—
767	C₂×D₈	—	67	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
769	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
771	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	#126	—	134	2	no	—
776	#126	—	134	2	no	—
777	#126	—	134	2	no	—
778	#126	—	134	2	no	—
779	#125	—	2	1	no	—
780	#125	—	134	2	no	—
781	#125	—	134	2	no	—
782	#125	—	134	2	no	—
783	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
784	#124	—	67	2	no	—
785	#124	—	134	2	no	—
786	#123	—	134	1	no	—
787	#123	—	134	2	no	—
788	#123	—	134	2	no	—
789	#123	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
801	#121	—	67	1	no	—
802	#121	—	67	1	no	—
803	#120	—	134	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	67	2	no	—
813	C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₄×D₄	—	67	2	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	—	134	1	no	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	#117	—	67	1	no	—
840	#117	—	67	1	no	—
841	#117	—	67	1	no	—
842	#117	—	67	2	no	—
843	#117	—	67	2	no	—
844	#117	—	67	1	no	—
845	#117	—	67	1	no	—
846	#117	—	67	1	no	—
847	#117	—	134	1	no	—
848	#117	—	134	2	no	—
849	#117	—	134	2	no	—
850	#117	—	134	1	no	—
851	#117	—	134	1	no	—
852	#117	—	134	2	no	—
853	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
878	#107	—	67	1	no	—
879	#107	—	67	1	no	—
880	#107	—	67	2	no	—
881	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
882	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
883	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
884	#106	—	67	1	no	—
885	#106	—	67	1	no	—
886	#106	—	67	2	no	—
887	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
888	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
889	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
890	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
894	#103	—	67	1	no	—
895	#103	—	67	1	no	—
896	#103	—	67	2	no	—
897	#103	—	67	2	no	—
898	#103	—	67	1	no	—
899	#103	—	67	1	no	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	—	67	2	no	—
902	#102	—	67	1	no	—
903	#102	—	67	1	no	—
904	#102	—	67	2	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	—	67	2	no	—
907	#102	—	67	2	no	—
908	#102	—	67	1	no	—
909	#102	—	67	1	no	—
910	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
920	#97	—	67	2	no	—
921	#97	—	67	2	no	—
922	C₄×C₈	—	67	2	no	—
923	C₄×C₈	—	67	2	no	—
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	536	2	no	—
926	C₂⁴	—	536	2	no	—
927	C₂⁴	—	67	1	no	—
928	C₂⁴	—	134	2	no	—
929	C₂⁴	—	134	2	no	—
930	C₂⁴	—	134	8	no	—
931	C₂⁴	—	134	1	no	—
932	#41	—	134	2	no	—
933	#41	—	134	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	67	4	no	—
943	C₂×D₄	—	67	2	no	—
944	C₂×D₄	—	67	1	no	—
945	C₂×D₄	—	134	1	no	—
946	C₂×D₄	—	134	1	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	2	no	—
949	C₂×D₄	—	134	4	no	—
950	C₂×D₄	—	134	4	no	—
951	C₂×D₄	—	134	8	no	—
952	C₂×D₄	—	134	8	no	—
953	C₂×D₄	—	134	1	no	—
954	C₂×D₄	—	134	8	no	—
955	C₂×D₄	—	134	4	no	—
956	C₂×D₄	—	134	4	no	—
957	C₂×D₄	—	134	1	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	#11761629	1	4	yes	—
960	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	SD₁₆	—	134	4	no	—
988	SD₁₆	—	134	4	no	—
989	SD₁₆	—	134	4	no	—
990	SD₁₆	—	134	4	no	—
991	SD₁₆	—	134	4	no	—
992	SD₁₆	—	134	4	no	—
993	D₈	—	134	4	no	—
994	D₈	—	134	4	no	—
995	M₁₆	—	2	2	no	—
996	M₁₆	—	134	2	no	—
997	C₂×C₈	—	2	2	no	—
998	C₂×C₈	—	67	1	no	—
999	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	67	2	no	—
1062	C₄²	—	67	2	no	—
1063	C₄²	—	67	2	no	—
1064	C₄²	—	134	1	no	—
1065	C₄²	—	134	1	no	—
1066	C₄²	—	134	2	no	—
1067	C₄²	—	134	2	no	—
1068	C₄²	—	134	2	no	—
1069	C₄²	—	134	1	no	—
1070	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂³	—	2	2	no	—
1072	C₂³	—	2	4	no	—
1073	C₂³	—	8	1	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	268	1	no	—
1076	C₂³	—	268	4	no	—
1077	C₂³	—	268	4	no	—
1078	C₂³	—	536	1	no	—
1079	C₂³	—	536	1	no	—
1080	C₂³	—	536	2	no	—
1081	C₂³	—	536	2	no	—
1082	C₂³	—	536	16	no	—
1083	C₂³	—	67	1	no	—
1084	C₂³	—	67	1	no	—
1085	C₂³	—	134	2	no	—
1086	C₂³	—	134	8	no	—
1087	C₂³	—	134	8	no	—
1088	C₂³	—	134	1	no	—
1089	C₂³	—	134	2	no	—
1090	C₂³	—	134	2	no	—
1091	C₂³	—	134	4	no	—
1092	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	Q₈	—	8	2	no	—
1094	Q₈	—	268	2	no	—
1095	Q₈	—	134	2	no	—
1096	Q₈	—	134	1	no	—
1097	Q₈	—	134	2	no	—
1098	Q₈	—	134	1	no	—
1099	D₄	—	2	4	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	268	2	no	—
1102	D₄	—	268	2	no	—
1103	D₄	—	536	1	no	—
1104	D₄	—	67	4	no	—
1105	D₄	—	134	8	no	—
1106	D₄	—	134	8	no	—
1107	D₄	—	134	4	no	—
1108	D₄	—	134	1	no	—
1109	D₄	—	134	1	no	—
1110	D₄	—	134	2	no	—
1111	D₄	C₂×#11761629	1	4	yes	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	134	1	no	—
1158	C₈	—	134	1	no	—
1159	C₈	—	134	2	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	4	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	8	4	no	—
1166	C₂²	—	268	4	no	—
1167	C₂²	—	268	16	no	—
1168	C₂²	—	268	2	no	—
1169	C₂²	—	268	2	no	—
1170	C₂²	—	268	1	no	—
1171	C₂²	—	268	1	no	—
1172	C₂²	—	268	1	no	—
1173	C₂²	—	536	4	no	—
1174	C₂²	—	536	8	no	—
1175	C₂²	—	67	2	no	—
1176	C₂²	—	134	1	no	—
1177	C₂²	—	134	1	no	—
1178	C₂²	—	134	1	no	—
1179	C₂²	—	134	4	no	—
1180	C₂²	—	134	1	no	—
1181	C₂²	—	134	1	no	—
1182	C₂²	#16863909	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	268	1	no	—
1192	C₄	—	268	1	no	—
1193	C₄	—	268	1	no	—
1194	C₄	—	268	2	no	—
1195	C₄	—	134	2	no	—
1196	C₄	—	134	2	no	—
1197	C₄	—	134	1	no	—
1198	C₄	—	134	1	no	—
1199	C₄	#16863909	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	268	4	no	—
1205	C₂	—	268	1	no	—
1206	C₂	—	536	1	no	—
1207	C₂	—	134	2	no	—
1208	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3081	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569438	C₂
hypercenter	#3081	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573964	C₂	semidirect
2. #518×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570463	C₂	semidirect
4. #22570463	C₂	semidirect
5. #22570400	C₂	semidirect
6. #22570398	C₂	semidirect
7. #22570352	C₂	semidirect
8. #22570310	C₂	semidirect
9. #22570261	C₂	semidirect
10. #22570219	C₂	semidirect
11. #22570159	C₂	semidirect
12. #22570126	C₂	semidirect
13. #22570034	C₂	semidirect
14. #22569722	C₂	semidirect
15. #22569721	C₂	semidirect
17. C₂×#16863548	C₂	semidirect
18. #22569071	C₂	semidirect
19. #22569067	C₂	semidirect
20. #22569039	C₂	semidirect
21. #22569035	C₂	semidirect
22. #22568866	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3081	C₂	semidirect
35. #16864020	C₂²	semidirect
36. #16864009	C₂²	semidirect
37. #16863972	C₂²	semidirect
38. #16863951	C₂²	semidirect
39. #16863931	C₂²	semidirect
42. #16863877	C₂²	semidirect
43. #16863873	C₂²	semidirect
59. #16863740	C₂²	semidirect
60. #16863740	C₂²	semidirect
61. #16863739	C₂²	semidirect
62. #16863739	C₂²	semidirect
63. #16863733	C₂²	semidirect
64. #16863733	C₂²	semidirect
65. #16863728	C₂²	semidirect
66. #16863728	C₂²	semidirect
67. #16863723	C₂²	semidirect
68. #16863722	C₂²	semidirect
69. #16863716	C₂²	semidirect
70. #16863711	C₂²	semidirect
71. #16863693	C₂²	semidirect
72. #16863693	C₂²	semidirect
73. #16863683	C₂²	semidirect
74. #16863673	C₂²	semidirect
75. #16863612	C₂²	semidirect
76. #16863612	C₂²	semidirect
77. #16863611	C₂²	semidirect
78. #16863611	C₂²	semidirect
79. #16863602	C₂²	semidirect
80. #16863602	C₂²	semidirect
81. #16863601	C₂²	semidirect
82. #16863601	C₂²	semidirect
91. #16863507	C₂²	semidirect
92. #16863505	C₂²	semidirect
93. #16863495	C₂²	semidirect
94. #16863495	C₂²	semidirect
95. #16863495	C₂²	semidirect
96. #16863493	C₂²	semidirect
97. #16863493	C₂²	semidirect
98. #16863493	C₂²	semidirect
99. #16863487	C₂²	semidirect
100. #16863487	C₂²	semidirect
101. #16863487	C₂²	semidirect
102. #16863483	C₂²	semidirect
103. #16863483	C₂²	semidirect
104. #16863483	C₂²	semidirect
105. #16863478	C₂²	semidirect
106. #16863476	C₂²	semidirect
107. #16863456	C₂²	semidirect
108. #16863456	C₂²	semidirect
109. #16863452	C₂²	semidirect
110. #16863448	C₂²	semidirect
111. #16863436	C₂²	semidirect
112. #16863432	C₂²	semidirect
113. #16863423	C₂²	semidirect
114. #16863406	C₂²	semidirect
115. #16863404	C₂²	semidirect
117. #16863393	C₂²	semidirect
118. #16863390	C₂²	semidirect
122. #16863354	C₂²	semidirect
123. #16863351	C₂²	semidirect
124. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
163. #14524043	C₂³	semidirect
172. #14524031	C₂³	semidirect
193. #14524008	C₂³	semidirect
194. #14524008	C₂³	semidirect
195. #14524008	C₂³	semidirect
211. #14524005	C₂³	semidirect
255. #14523976	C₂³	semidirect
256. #14523976	C₂³	semidirect
257. #14523976	C₂³	semidirect
258. #14523974	C₂³	semidirect
259. #14523974	C₂³	semidirect
260. #14523974	C₂³	semidirect
261. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
262. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
263. #14523968	C₂³	semidirect
264. #14523968	C₂³	semidirect
265. #14523968	C₂³	semidirect
266. #14523968	C₂³	semidirect
267. #14523966	C₂³	semidirect
268. #14523966	C₂³	semidirect
269. #14523966	C₂³	semidirect
270. #14523966	C₂³	semidirect
271. #14523965	C₂³	semidirect
272. #14523965	C₂³	semidirect
277. #14523963	C₂³	semidirect
278. #14523963	C₂³	semidirect
285. #14523953	C₂³	semidirect
286. #14523953	C₂³	semidirect
287. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
288. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
293. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
295. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
306. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
307. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
308. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
309. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
310. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
311. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
312. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
313. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
619. #3081	D₆₇	semidirect
629. C₆₇	#60579	semidirect
641. #544	C₂×D₆₇	semidirect
681. #478	C₂×D₆₇	semidirect
682. #478	C₂×D₆₇	semidirect
684. #476	C₂×D₆₇	semidirect
686. #474	C₂×D₆₇	semidirect
724. #428	C₂×D₆₇	semidirect
726. #427	C₂×D₆₇	semidirect
728. #424	C₂×D₆₇	semidirect
774. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
783. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
881. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
882. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
883. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
887. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
888. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
889. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
892. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
893. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573964	2
#518×D₆₇	2
#22570463	2
#22570400	2
#22570398	2
#22570352	2
#22570310	2
#22570261	2
#22570219	2
#22570159	2
#22570126	2
#22570034	2
#22569722	2
#22569721	2
#22569438	2
C₂×#16863548	2
#22569071	2
#22569067	2
#22569039	2
#22569035	2
#22568866	2
C₆₇×#3081	2
#60579	67