Subgroups — #31724596

Order 17152.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864110	—	2	1	no	—
30	#16864098	—	2	1	no	—
31	#16864093	—	2	1	no	—
32	#16864072	—	2	2	no	—
33	#16864046	—	2	1	no	—
34	#16864040	—	2	2	no	—
35	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863999	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863876	—	2	1	no	—
46	#16863876	—	2	1	no	—
47	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863869	—	2	2	no	—
53	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
54	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
55	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
59	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	#14524076	—	2	4	no	—
148	#14524071	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
157	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524042	—	2	1	no	—
162	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524030	—	2	2	no	—
169	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524027	—	2	2	no	—
172	#14524026	—	2	1	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524024	—	2	2	no	—
175	#14524024	—	2	2	no	—
176	#14524022	—	2	2	no	—
177	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524015	—	2	2	no	—
184	#14524014	—	2	1	no	—
185	#14524014	—	2	1	no	—
186	#14524014	—	2	2	no	—
187	#14524012	—	2	2	no	—
188	#14524012	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#14524002	D₄	1	2	yes	—
225	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524001	—	2	1	no	—
232	#14524001	—	2	2	no	—
233	#14524001	—	2	2	no	—
234	#14524000	—	2	2	no	—
235	#14524000	—	2	2	no	—
236	#14523999	—	2	2	no	—
237	#14523999	—	2	2	no	—
238	#14523999	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
308	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	#11761628	—	2	8	no	—
320	#11761628	—	2	8	no	—
321	#11761628	—	2	4	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	4	no	—
326	#11761628	—	2	4	no	—
327	#11761627	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
362	#11761617	—	2	4	no	—
363	#11761617	—	2	4	no	—
364	#11761616	—	2	4	no	—
365	#11761616	—	2	4	no	—
366	D₅₃₆	—	2	4	no	—
367	#11761613	—	2	4	no	—
368	#11761613	—	2	4	no	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
442	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
481	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₆₈	—	2	4	no	—
525	D₂₆₈	—	2	2	no	—
526	D₂₆₈	—	2	1	no	—
527	D₂₆₈	—	2	1	no	—
528	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
537	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
538	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
541	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
542	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
563	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
579	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	Dic₆₇	—	2	4	no	—
586	Dic₆₇	—	4	1	no	—
587	Dic₆₇	—	4	1	no	—
588	Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	#60580	—	67	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
594	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
597	D₆₇	—	4	4	no	—
598	D₆₇	—	8	1	no	—
599	#3494	—	67	1	no	—
600	#3428	—	67	1	no	—
601	#3125	—	67	2	no	—
602	#3124	—	67	2	no	—
603	#3119	—	67	2	no	—
604	#3119	—	67	2	no	—
605	#3115	—	67	2	no	—
606	#3111	—	67	2	no	—
607	#3106	—	67	2	no	—
608	#3102	—	67	2	no	—
609	#3094	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#3091	—	67	1	no	—
611	#3082	—	67	1	no	—
612	#3081	—	67	1	no	—
613	#3043	—	67	1	no	—
614	#3041	—	67	1	no	—
615	#3005	—	67	1	no	—
616	C₂×#449	—	67	1	no	—
617	#2949	—	67	1	no	—
618	#2948	—	67	1	no	—
619	#2947	—	67	1	no	—
620	#2946	—	67	1	no	—
621	#2924	—	67	1	no	—
622	C₆₇	#60580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂²×#41	—	67	1	no	—
624	C₂×#137	—	67	1	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
627	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
628	#555	—	134	1	no	—
629	#553	—	134	1	no	—
630	#553	—	134	1	no	—
631	#551	—	134	2	no	—
632	#547	—	134	1	no	—
633	#546	—	134	2	no	—
634	#544	—	67	1	no	—
635	#542	—	67	2	no	—
636	#540	—	67	2	no	—
637	#535	—	67	1	no	—
638	#532	—	67	2	no	—
639	#529	—	67	2	no	—
640	#525	—	67	1	no	—
641	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	#520	—	67	2	no	—
643	#520	—	67	2	no	—
644	#520	—	67	1	no	—
645	#520	—	134	1	no	—
646	#520	—	134	1	no	—
647	#519	—	67	1	no	—
648	#519	—	67	1	no	—
649	#518	—	67	1	no	—
650	#518	—	67	1	no	—
651	#518	—	67	1	no	—
652	#518	—	134	2	no	—
653	C₄×#41	—	67	2	no	—
654	C₄×#41	—	67	2	no	—
655	C₄×#41	—	134	1	no	—
656	C₄×#41	—	134	1	no	—
657	C₂×#117	—	67	1	no	—
658	C₂×#117	—	134	2	no	—
659	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#485	—	67	1	no	—
661	#485	—	67	1	no	—
662	#484	—	67	1	no	—
663	#483	—	67	1	no	—
664	#482	—	67	1	no	—
665	#482	—	67	1	no	—
666	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
667	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
668	#481	—	67	1	no	—
669	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
670	#480	—	67	1	no	—
671	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
672	#479	—	67	2	no	—
673	#479	—	67	2	no	—
674	#478	—	67	2	no	—
675	#478	—	67	2	no	—
676	#477	—	67	2	no	—
677	#476	—	67	2	no	—
678	#475	—	67	2	no	—
679	#474	—	67	2	no	—
680	#464	—	67	2	no	—
681	#464	—	67	2	no	—
682	#463	—	67	2	no	—
683	#463	—	67	2	no	—
684	#460	—	67	2	no	—
685	#460	—	67	2	no	—
686	#459	—	67	2	no	—
687	#459	—	67	2	no	—
688	#452	—	67	2	no	—
689	#452	—	67	2	no	—
690	#449	—	67	2	no	—
691	#449	—	67	2	no	—
692	#449	—	67	2	no	—
693	#449	—	67	2	no	—
694	#449	—	67	2	no	—
695	#449	—	67	2	no	—
696	#442	—	67	2	no	—
697	#442	—	67	2	no	—
698	#442	—	67	2	no	—
699	#441	—	67	2	no	—
700	#440	—	67	2	no	—
701	#440	—	67	2	no	—
702	#440	—	67	2	no	—
703	#440	—	67	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
709	C₄×D₈	—	67	2	no	—
710	C₄×D₈	—	67	2	no	—
711	C₄×D₈	—	67	2	no	—
712	#433	—	67	2	no	—
713	#433	—	67	2	no	—
714	#432	—	67	2	no	—
715	#431	—	67	2	no	—
716	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#427	—	67	1	no	—
719	#427	—	67	1	no	—
720	#424	—	67	1	no	—
721	#424	—	67	1	no	—
722	#419	—	67	1	no	—
723	#418	—	67	1	no	—
724	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#416	—	67	1	no	—
727	#416	—	67	1	no	—
728	C₂×#103	—	67	1	no	—
729	C₂×#102	—	67	1	no	—
730	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
732	#405	—	67	1	no	—
733	#405	—	67	1	no	—
734	C₂×#41	—	67	2	no	—
735	C₂×#41	—	67	2	no	—
736	C₂×#41	—	67	1	no	—
737	C₂×#41	—	134	4	no	—
738	C₂×#41	—	134	4	no	—
739	C₂×#41	—	134	2	no	—
740	C₂×#41	—	134	1	no	—
741	C₂×#41	—	134	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
746	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
748	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	#137	—	134	4	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
757	C₂×D₈	—	67	2	no	—
758	C₂×D₈	—	67	2	no	—
759	C₂×D₈	—	67	2	no	—
760	C₂×D₈	—	134	4	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	#127	—	67	2	no	—
768	#126	—	134	2	no	—
769	#126	—	134	2	no	—
770	#125	—	67	2	no	—
771	#125	—	134	1	no	—
772	#124	—	67	2	no	—
773	#124	—	134	2	no	—
774	#124	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	#123	—	134	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	67	1	no	—
787	#121	—	67	1	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	1	no	—
791	#121	—	134	1	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#120	—	134	2	no	—
796	#120	—	134	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	2	no	—
812	C₄×D₄	—	67	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	1	no	—
816	C₄×D₄	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	67	2	no	—
835	#117	—	67	1	no	—
836	#117	—	67	1	no	—
837	#117	—	67	1	no	—
838	#117	—	67	1	no	—
839	#117	—	67	2	no	—
840	#117	—	67	1	no	—
841	#117	—	134	2	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	2	no	—
844	#117	—	134	2	no	—
845	#117	—	134	2	no	—
846	#117	—	134	2	no	—
847	#117	—	134	2	no	—
848	#117	—	134	1	no	—
849	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
871	#107	—	67	1	no	—
872	#107	—	67	1	no	—
873	#107	—	67	1	no	—
874	#107	—	67	1	no	—
875	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#106	—	67	1	no	—
878	#106	—	67	1	no	—
879	#106	—	67	1	no	—
880	#106	—	67	1	no	—
881	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
887	#103	—	67	2	no	—
888	#103	—	67	2	no	—
889	#103	—	67	2	no	—
890	#103	—	67	2	no	—
891	#103	—	67	1	no	—
892	#103	—	67	1	no	—
893	#103	—	67	1	no	—
894	#103	—	67	1	no	—
895	#102	—	67	2	no	—
896	#102	—	67	2	no	—
897	#102	—	67	2	no	—
898	#102	—	67	2	no	—
899	#102	—	67	1	no	—
900	#102	—	67	1	no	—
901	#102	—	67	1	no	—
902	#102	—	67	1	no	—
903	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	#97	—	67	2	no	—
914	#97	—	67	2	no	—
915	C₄×C₈	—	67	2	no	—
916	C₄×C₈	—	67	2	no	—
917	C₂⁴	—	2	1	no	—
918	C₂⁴	—	134	1	no	—
919	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	#41	—	536	4	no	—
921	#41	—	134	4	no	—
922	#41	—	134	4	no	—
923	#41	—	134	4	no	—
924	#41	—	134	4	no	—
925	#41	—	134	8	no	—
926	#41	—	134	8	no	—
927	#41	—	134	2	no	—
928	#41	—	134	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	8	2	no	—
941	C₂×D₄	—	67	4	no	—
942	C₂×D₄	—	67	2	no	—
943	C₂×D₄	—	67	1	no	—
944	C₂×D₄	—	134	2	no	—
945	C₂×D₄	—	134	2	no	—
946	C₂×D₄	—	134	1	no	—
947	C₂×D₄	—	134	1	no	—
948	C₂×D₄	—	134	1	no	—
949	C₂×D₄	—	134	8	no	—
950	C₂×D₄	—	134	2	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	—	134	1	no	—
953	C₂×D₄	—	134	2	no	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	134	4	no	—
981	SD₁₆	—	134	4	no	—
982	SD₁₆	—	134	4	no	—
983	SD₁₆	—	134	4	no	—
984	SD₁₆	—	134	4	no	—
985	D₈	—	134	4	no	—
986	D₈	—	134	4	no	—
987	D₈	—	134	4	no	—
988	M₁₆	—	2	2	no	—
989	M₁₆	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	67	1	no	—
991	C₂×C₈	—	67	1	no	—
992	C₂×C₈	—	67	1	no	—
993	C₂×C₈	—	67	1	no	—
994	C₂×C₈	—	134	2	no	—
995	C₂×C₈	—	134	2	no	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	67	2	no	—
1053	C₄²	—	67	2	no	—
1054	C₄²	—	67	2	no	—
1055	C₄²	—	67	2	no	—
1056	C₄²	—	134	2	no	—
1057	C₄²	—	134	2	no	—
1058	C₄²	—	134	2	no	—
1059	C₄²	—	134	2	no	—
1060	C₄²	—	134	2	no	—
1061	C₄²	—	134	1	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	4	1	no	—
1065	C₂³	—	4	1	no	—
1066	C₂³	—	4	2	no	—
1067	C₂³	—	8	1	no	—
1068	C₂³	—	8	1	no	—
1069	C₂³	—	536	1	no	—
1070	C₂³	—	536	1	no	—
1071	C₂³	—	134	1	no	—
1072	C₂³	—	134	2	no	—
1073	C₂³	—	134	4	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	536	2	no	—
1078	Q₈	—	67	4	no	—
1079	Q₈	—	134	1	no	—
1080	Q₈	—	134	1	no	—
1081	Q₈	—	134	4	no	—
1082	Q₈	—	134	2	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	268	2	no	—
1089	D₄	—	268	2	no	—
1090	D₄	—	536	1	no	—
1091	D₄	—	536	2	no	—
1092	D₄	—	536	2	no	—
1093	D₄	—	67	4	no	—
1094	D₄	—	134	8	no	—
1095	D₄	—	134	8	no	—
1096	D₄	—	134	4	no	—
1097	D₄	—	134	1	no	—
1098	D₄	—	134	1	no	—
1099	D₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	134	1	no	—
1145	C₈	—	134	1	no	—
1146	C₈	—	134	1	no	—
1147	C₈	—	134	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	8	2	no	—
1160	C₂²	—	268	2	no	—
1161	C₂²	—	268	2	no	—
1162	C₂²	—	268	1	no	—
1163	C₂²	—	268	1	no	—
1164	C₂²	—	268	1	no	—
1165	C₂²	—	16	2	no	—
1166	C₂²	—	536	4	no	—
1167	C₂²	—	134	4	no	—
1168	C₂²	#16863904	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	268	1	no	—
1178	C₄	—	268	1	no	—
1179	C₄	—	268	1	no	—
1180	C₄	—	134	2	no	—
1181	C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄	—	134	4	no	—
1183	C₄	—	134	2	no	—
1184	C₄	—	134	2	no	—
1185	C₄	#16863904	1	2	yes	—
1186	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	—	2	2	no	—
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	1	no	—
1191	C₂	—	8	2	no	—
1192	C₂	—	268	4	no	—
1193	C₂	—	536	1	no	—
1194	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3094	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3094	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60580
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573938	C₂	semidirect
2. #22573410	C₂	semidirect
3. #22570489	C₂	semidirect
4. #22570466	C₂	semidirect
5. #22570411	C₂	semidirect
6. #22570403	C₂	semidirect
7. #22570355	C₂	semidirect
8. #22570313	C₂	semidirect
9. #22570264	C₂	semidirect
10. #22570222	C₂	semidirect
11. #22570122	C₂	semidirect
12. #22570049	C₂	semidirect
13. #22570038	C₂	semidirect
14. #22569729	C₂	semidirect
15. #22569711	C₂	semidirect
16. #22569454	C₂	semidirect
17. C₂×#16863539	C₂	semidirect
18. #22569071	C₂	semidirect
19. #22569057	C₂	semidirect
20. #22569050	C₂	semidirect
21. #22569039	C₂	semidirect
22. #22568869	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3094	C₂	semidirect
36. #16864013	C₂²	semidirect
37. #16863999	C₂²	semidirect
39. #16863941	C₂²	semidirect
40. #16863927	C₂²	semidirect
43. #16863877	C₂²	semidirect
44. #16863877	C₂²	semidirect
55. #16863864	C₂²	semidirect
56. #16863864	C₂²	semidirect
59. #16863737	C₂²	semidirect
60. #16863737	C₂²	semidirect
61. #16863731	C₂²	semidirect
62. #16863726	C₂²	semidirect
63. #16863720	C₂²	semidirect
64. #16863720	C₂²	semidirect
65. #16863714	C₂²	semidirect
66. #16863709	C₂²	semidirect
67. #16863706	C₂²	semidirect
68. #16863702	C₂²	semidirect
69. #16863699	C₂²	semidirect
70. #16863695	C₂²	semidirect
71. #16863690	C₂²	semidirect
72. #16863685	C₂²	semidirect
73. #16863680	C₂²	semidirect
74. #16863675	C₂²	semidirect
75. #16863617	C₂²	semidirect
76. #16863617	C₂²	semidirect
77. #16863610	C₂²	semidirect
78. #16863610	C₂²	semidirect
79. #16863595	C₂²	semidirect
80. #16863595	C₂²	semidirect
81. #16863590	C₂²	semidirect
82. #16863590	C₂²	semidirect
83. #16863560	C₂²	semidirect
84. #16863560	C₂²	semidirect
85. #16863543	C₂²	semidirect
86. #16863543	C₂²	semidirect
91. #16863507	C₂²	semidirect
92. #16863505	C₂²	semidirect
93. #16863505	C₂²	semidirect
94. #16863502	C₂²	semidirect
95. #16863495	C₂²	semidirect
96. #16863495	C₂²	semidirect
97. #16863493	C₂²	semidirect
98. #16863493	C₂²	semidirect
99. #16863490	C₂²	semidirect
100. #16863487	C₂²	semidirect
101. #16863487	C₂²	semidirect
102. #16863483	C₂²	semidirect
103. #16863483	C₂²	semidirect
104. #16863478	C₂²	semidirect
105. #16863476	C₂²	semidirect
106. #16863476	C₂²	semidirect
107. #16863454	C₂²	semidirect
108. #16863454	C₂²	semidirect
109. #16863450	C₂²	semidirect
110. #16863446	C₂²	semidirect
126. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
331. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
336. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
609. #3094	D₆₇	semidirect
622. C₆₇	#60580	semidirect
666. #482	C₂×D₆₇	semidirect
667. #482	C₂×D₆₇	semidirect
669. #481	C₂×D₆₇	semidirect
671. #480	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573938	2
#22573410	2
#22570489	2
#22570466	2
#22570411	2
#22570403	2
#22570355	2
#22570313	2
#22570264	2
#22570222	2
#22570122	2
#22570049	2
#22570038	2
#22569729	2
#22569711	2
#22569454	2
C₂×#16863539	2
#22569071	2
#22569057	2
#22569050	2
#22569039	2
#22568869	2
C₆₇×#3094	2
#60580	67