Subgroups — #31724610

Order 17152.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864109	—	2	1	no	—
29	#16864094	—	2	1	no	—
30	#16864090	—	2	1	no	—
31	#16864075	—	2	2	no	—
32	#16864047	—	2	1	no	—
33	#16864042	—	2	2	no	—
34	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863875	—	2	1	no	—
43	#16863875	—	2	1	no	—
44	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863869	—	2	2	no	—
51	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
53	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14523999	—	2	2	no	—
56	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524073	—	2	4	no	—
149	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524042	—	2	1	no	—
160	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524037	—	2	2	no	—
164	#14524034	—	2	1	no	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524031	—	2	2	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	—	2	2	no	—
171	#14524026	—	2	2	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524024	—	2	1	no	—
174	#14524022	—	2	2	no	—
175	#14524021	—	2	2	no	—
176	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524018	—	2	1	no	—
179	#14524018	—	2	1	no	—
180	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524017	—	2	1	no	—
183	#14524017	—	2	1	no	—
184	#14524017	—	2	2	no	—
185	#14524016	—	2	2	no	—
186	#14524016	—	2	2	no	—
187	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524011	—	2	1	no	—
190	#14524011	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524008	—	2	1	no	—
196	#14524008	—	2	1	no	—
197	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524005	—	2	1	no	—
207	#14524005	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524000	—	2	1	no	—
227	#14524000	—	2	2	no	—
228	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523999	—	2	1	no	—
230	#14523999	—	2	2	no	—
231	#14523999	—	2	2	no	—
232	#14523999	—	2	2	no	—
233	#14523999	—	2	2	no	—
234	#14523999	—	2	2	no	—
235	#14523999	—	2	2	no	—
236	#14523999	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11761628	—	8	4	no	—
321	#11761627	—	2	8	no	—
322	#11761627	—	2	8	no	—
323	#11761627	—	2	4	no	—
324	#11761627	—	2	4	no	—
325	#11761627	—	2	4	no	—
326	#11761627	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#11761618	—	2	4	no	—
366	#11761617	—	2	4	no	—
367	#11761617	—	2	4	no	—
368	#11761616	—	2	4	no	—
369	#11761613	—	2	4	no	—
370	#11761613	—	2	4	no	—
371	#11761612	—	2	2	no	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
426	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
427	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
442	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
443	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	D₂₆₈	—	2	2	no	—
523	D₂₆₈	—	2	2	no	—
524	D₂₆₈	—	4	4	no	—
525	D₂₆₈	—	4	2	no	—
526	D₂₆₈	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
542	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
558	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
559	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
578	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	Dic₆₇	—	2	4	no	—
583	Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	Dic₆₇	—	4	1	no	—
587	Dic₆₇	—	4	1	no	—
588	Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	#60580	—	67	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
593	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
596	D₆₇	—	4	1	no	—
597	D₆₇	—	4	1	no	—
598	D₆₇	—	8	2	no	—
599	#3494	—	67	1	no	—
600	#3428	—	67	1	no	—
601	#3125	—	67	2	no	—
602	#3124	—	67	2	no	—
603	#3119	—	67	2	no	—
604	#3119	—	67	2	no	—
605	#3115	—	67	2	no	—
606	#3111	—	67	2	no	—
607	#3106	—	67	2	no	—
608	#3102	—	67	2	no	—
609	#3094	—	67	1	no	—
610	#3091	—	67	1	no	—
611	#3082	—	67	1	no	—
612	#3081	—	67	1	no	—
613	#3043	—	67	1	no	—
614	#3041	—	67	1	no	—
615	#3005	—	67	1	no	—
616	C₂×#449	—	67	1	no	—
617	#2949	—	67	1	no	—
618	#2948	—	67	1	no	—
619	#2947	—	67	1	no	—
620	#2946	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#2924	—	67	1	no	—
622	C₆₇	#60580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂²×#41	—	67	1	no	—
624	C₂×#137	—	67	1	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
627	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
628	#555	—	134	1	no	—
629	#553	—	134	1	no	—
630	#553	—	134	1	no	—
631	#551	—	134	2	no	—
632	#547	—	134	1	no	—
633	#546	—	134	2	no	—
634	#544	—	67	1	no	—
635	#542	—	67	2	no	—
636	#540	—	67	2	no	—
637	#535	—	67	1	no	—
638	#532	—	67	2	no	—
639	#529	—	67	2	no	—
640	#525	—	67	1	no	—
641	C₂×#121	—	67	1	no	—
642	#520	—	67	2	no	—
643	#520	—	67	2	no	—
644	#520	—	134	1	no	—
645	#520	—	134	1	no	—
646	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#519	—	67	1	no	—
648	#519	—	67	1	no	—
649	#518	—	67	1	no	—
650	#518	—	67	1	no	—
651	#518	—	134	2	no	—
652	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄×#41	—	67	2	no	—
654	C₄×#41	—	67	2	no	—
655	C₄×#41	—	134	1	no	—
656	C₄×#41	—	134	1	no	—
657	C₂×#117	—	67	1	no	—
658	C₂×#117	—	67	1	no	—
659	C₂×#117	—	134	2	no	—
660	#485	—	67	1	no	—
661	#485	—	67	1	no	—
662	#484	—	67	1	no	—
663	#483	—	67	1	no	—
664	#482	—	67	2	no	—
665	#482	—	67	2	no	—
666	#482	—	67	1	no	—
667	#482	—	67	1	no	—
668	#481	—	67	2	no	—
669	#481	—	67	1	no	—
670	#480	—	67	2	no	—
671	#480	—	67	1	no	—
672	#479	—	67	2	no	—
673	#479	—	67	2	no	—
674	#478	—	67	2	no	—
675	#478	—	67	2	no	—
676	#477	—	67	2	no	—
677	#476	—	67	2	no	—
678	#475	—	67	2	no	—
679	#474	—	67	2	no	—
680	#464	—	67	2	no	—
681	#464	—	67	2	no	—
682	#463	—	67	2	no	—
683	#463	—	67	2	no	—
684	#460	—	67	2	no	—
685	#460	—	67	2	no	—
686	#459	—	67	2	no	—
687	#459	—	67	2	no	—
688	#452	—	67	2	no	—
689	#452	—	67	2	no	—
690	#449	—	67	2	no	—
691	#449	—	67	2	no	—
692	#449	—	67	2	no	—
693	#449	—	67	2	no	—
694	#449	—	67	2	no	—
695	#449	—	67	2	no	—
696	#442	—	67	2	no	—
697	#442	—	67	2	no	—
698	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	#441	—	67	2	no	—
700	#440	—	67	2	no	—
701	#440	—	67	2	no	—
702	#440	—	67	2	no	—
703	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
709	C₄×D₈	—	67	2	no	—
710	C₄×D₈	—	67	2	no	—
711	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
712	#433	—	67	2	no	—
713	#433	—	67	2	no	—
714	#432	—	67	2	no	—
715	#431	—	67	2	no	—
716	#428	—	67	1	no	—
717	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#427	—	67	1	no	—
719	#427	—	67	1	no	—
720	#424	—	67	1	no	—
721	#424	—	67	1	no	—
722	#419	—	67	1	no	—
723	#418	—	67	1	no	—
724	#418	—	67	1	no	—
725	#418	—	67	1	no	—
726	#416	—	67	1	no	—
727	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×#103	—	67	1	no	—
729	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	#407	—	67	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
732	#405	—	67	1	no	—
733	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×#41	—	67	2	no	—
735	C₂×#41	—	67	2	no	—
736	C₂×#41	—	134	2	no	—
737	C₂×#41	—	134	1	no	—
738	C₂×#41	—	134	1	no	—
739	C₂×#41	—	134	4	no	—
740	C₂×#41	—	134	4	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
746	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
749	#137	—	134	4	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×D₈	—	67	2	no	—
758	C₂×D₈	—	67	2	no	—
759	C₂×D₈	—	134	4	no	—
760	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
764	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	#127	—	67	2	no	—
768	#126	—	134	2	no	—
769	#126	—	134	2	no	—
770	#125	—	67	2	no	—
771	#125	—	134	1	no	—
772	#124	—	67	2	no	—
773	#124	—	134	2	no	—
774	#124	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	#123	—	134	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	#121	—	67	1	no	—
785	#121	—	67	1	no	—
786	#121	—	67	2	no	—
787	#121	—	67	2	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	2	no	—
791	#121	—	134	1	no	—
792	#121	—	134	1	no	—
793	#121	—	134	1	no	—
794	#121	—	134	1	no	—
795	#120	—	134	2	no	—
796	#120	—	134	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	2	no	—
812	C₄×D₄	—	67	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	67	1	no	—
834	#117	—	67	1	no	—
835	#117	—	67	1	no	—
836	#117	—	67	2	no	—
837	#117	—	67	2	no	—
838	#117	—	67	1	no	—
839	#117	—	67	1	no	—
840	#117	—	67	1	no	—
841	#117	—	67	1	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	1	no	—
844	#117	—	134	2	no	—
845	#117	—	134	2	no	—
846	#117	—	134	2	no	—
847	#117	—	134	2	no	—
848	#117	—	134	2	no	—
849	#117	—	134	1	no	—
850	#117	—	134	2	no	—
851	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
871	#107	—	67	1	no	—
872	#107	—	67	1	no	—
873	#107	—	67	1	no	—
874	#107	—	67	1	no	—
875	#107	—	67	2	no	—
876	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#106	—	67	1	no	—
878	#106	—	67	1	no	—
879	#106	—	67	1	no	—
880	#106	—	67	1	no	—
881	#106	—	67	2	no	—
882	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
887	#103	—	67	1	no	—
888	#103	—	67	1	no	—
889	#103	—	67	2	no	—
890	#103	—	67	2	no	—
891	#103	—	67	2	no	—
892	#103	—	67	2	no	—
893	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	67	1	no	—
896	#102	—	67	1	no	—
897	#102	—	67	2	no	—
898	#102	—	67	2	no	—
899	#102	—	67	2	no	—
900	#102	—	67	2	no	—
901	#102	—	67	2	no	—
902	#102	—	67	2	no	—
903	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
913	#97	—	67	2	no	—
914	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₄×C₈	—	67	2	no	—
916	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂⁴	—	2	1	no	—
918	C₂⁴	—	67	1	no	—
919	C₂⁴	—	134	1	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	536	4	no	—
923	#41	—	134	4	no	—
924	#41	—	134	4	no	—
925	#41	—	134	8	no	—
926	#41	—	134	8	no	—
927	#41	—	134	4	no	—
928	#41	—	134	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	536	2	no	—
939	C₂×D₄	—	67	2	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×D₄	—	134	1	no	—
945	C₂×D₄	—	134	1	no	—
946	C₂×D₄	—	134	2	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	8	no	—
949	C₂×D₄	—	134	1	no	—
950	C₂×D₄	—	134	2	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	complemented
953	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	134	4	no	—
981	SD₁₆	—	2	4	no	—
982	SD₁₆	—	134	4	no	—
983	SD₁₆	—	134	4	no	—
984	SD₁₆	—	134	4	no	—
985	D₈	—	2	4	no	—
986	D₈	—	134	4	no	—
987	D₈	—	134	4	no	—
988	M₁₆	—	2	2	no	—
989	M₁₆	—	134	2	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	67	1	no	—
992	C₂×C₈	—	67	2	no	—
993	C₂×C₈	—	67	1	no	—
994	C₂×C₈	—	134	2	no	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	2	no	—
1050	C₄²	—	67	2	no	—
1051	C₄²	—	67	2	no	—
1052	C₄²	—	67	2	no	—
1053	C₄²	—	134	1	no	—
1054	C₄²	—	134	1	no	—
1055	C₄²	—	134	2	no	—
1056	C₄²	—	134	2	no	—
1057	C₄²	—	134	1	no	—
1058	C₄²	—	134	2	no	—
1059	C₄²	—	134	2	no	—
1060	C₄²	—	134	1	no	—
1061	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	4	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	8	1	no	—
1067	C₂³	—	268	1	no	—
1068	C₂³	—	268	1	no	—
1069	C₂³	—	268	2	no	—
1070	C₂³	—	536	1	no	—
1071	C₂³	—	536	1	no	—
1072	C₂³	—	67	1	no	—
1073	C₂³	—	67	1	no	—
1074	C₂³	—	134	2	no	—
1075	C₂³	—	134	2	no	—
1076	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	536	2	no	—
1080	Q₈	—	67	4	no	—
1081	Q₈	—	134	4	no	—
1082	Q₈	—	134	2	no	—
1083	D₄	—	2	4	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	268	4	no	—
1089	D₄	—	268	2	no	—
1090	D₄	—	268	2	no	—
1091	D₄	—	536	2	no	—
1092	D₄	—	536	1	no	—
1093	D₄	—	536	2	no	—
1094	D₄	—	536	2	no	—
1095	D₄	—	134	8	no	—
1096	D₄	—	134	8	no	—
1097	D₄	—	134	2	no	—
1098	D₄	—	134	2	no	—
1099	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	134	2	no	—
1146	C₈	—	134	1	no	—
1147	C₈	—	134	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	8	4	no	—
1157	C₂²	—	268	2	no	—
1158	C₂²	—	268	2	no	—
1159	C₂²	—	268	2	no	—
1160	C₂²	—	536	2	no	—
1161	C₂²	—	1072	2	no	—
1162	C₂²	—	134	1	no	—
1163	C₂²	—	134	1	no	—
1164	C₂²	—	134	1	no	—
1165	C₂²	—	134	1	no	—
1166	C₂²	—	134	1	no	—
1167	C₂²	—	134	1	no	—
1168	C₂²	#16863905	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	268	1	no	—
1177	C₄	—	268	1	no	—
1178	C₄	—	268	1	no	—
1179	C₄	—	268	1	no	—
1180	C₄	—	134	2	no	—
1181	C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄	—	134	1	no	—
1183	C₄	—	134	1	no	—
1184	C₄	—	134	4	no	—
1185	C₄	#16863905	1	2	yes	—
1186	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	—	2	2	no	—
1189	C₂	—	4	4	no	—
1190	C₂	—	8	1	no	—
1191	C₂	—	268	1	no	—
1192	C₂	—	268	1	no	—
1193	C₂	—	536	2	no	—
1194	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2946	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60580
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573945	C₂	semidirect
2. #22573407	C₂	semidirect
3. #22570482	C₂	semidirect
4. #22570475	C₂	semidirect
5. #22570412	C₂	semidirect
6. #22570404	C₂	semidirect
7. #22570356	C₂	semidirect
8. #22570322	C₂	semidirect
9. #22570265	C₂	semidirect
10. #22570231	C₂	semidirect
11. #22570151	C₂	semidirect
12. #22570120	C₂	semidirect
13. #22570049	C₂	semidirect
14. #22570036	C₂	semidirect
15. #22569733	C₂	semidirect
16. #22569714	C₂	semidirect
17. #22569448	C₂	semidirect
18. C₂×#16863542	C₂	semidirect
19. #22569070	C₂	semidirect
20. #22569059	C₂	semidirect
21. #22569048	C₂	semidirect
22. #22568864	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2946	C₂	semidirect
35. #16864018	C₂²	semidirect
36. #16863997	C₂²	semidirect
38. #16863943	C₂²	semidirect
39. #16863933	C₂²	semidirect
44. #16863875	C₂²	semidirect
45. #16863875	C₂²	semidirect
53. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
54. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
58. #16863736	C₂²	semidirect
59. #16863735	C₂²	semidirect
60. #16863730	C₂²	semidirect
61. #16863725	C₂²	semidirect
62. #16863723	C₂²	semidirect
63. #16863722	C₂²	semidirect
64. #16863719	C₂²	semidirect
65. #16863718	C₂²	semidirect
66. #16863716	C₂²	semidirect
67. #16863713	C₂²	semidirect
68. #16863711	C₂²	semidirect
69. #16863708	C₂²	semidirect
70. #16863706	C₂²	semidirect
71. #16863702	C₂²	semidirect
72. #16863698	C₂²	semidirect
73. #16863694	C₂²	semidirect
74. #16863690	C₂²	semidirect
75. #16863684	C₂²	semidirect
76. #16863680	C₂²	semidirect
77. #16863674	C₂²	semidirect
78. #16863621	C₂²	semidirect
79. #16863621	C₂²	semidirect
80. #16863613	C₂²	semidirect
81. #16863613	C₂²	semidirect
82. #16863595	C₂²	semidirect
83. #16863595	C₂²	semidirect
84. #16863589	C₂²	semidirect
85. #16863589	C₂²	semidirect
86. #16863555	C₂²	semidirect
87. #16863555	C₂²	semidirect
92. #16863538	C₂²	semidirect
93. #16863538	C₂²	semidirect
94. #16863506	C₂²	semidirect
95. #16863506	C₂²	semidirect
96. #16863501	C₂²	semidirect
97. #16863498	C₂²	semidirect
98. #16863498	C₂²	semidirect
99. #16863496	C₂²	semidirect
100. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
101. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
106. #16863458	C₂²	semidirect
107. #16863455	C₂²	semidirect
108. #16863451	C₂²	semidirect
109. #16863447	C₂²	semidirect
127. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
330. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
432. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
620. #2946	D₆₇	semidirect
622. C₆₇	#60580	semidirect
698. #442	C₂×D₆₇	semidirect
703. #440	C₂×D₆₇	semidirect
708. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
711. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
952. C₂×D₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573945	2
#22573407	2
#22570482	2
#22570475	2
#22570412	2
#22570404	2
#22570356	2
#22570322	2
#22570265	2
#22570231	2
#22570151	2
#22570120	2
#22570049	2
#22570036	2
#22569733	2
#22569714	2
#22569448	2
C₂×#16863542	2
#22569070	2
#22569059	2
#22569048	2
#22568864	2
C₆₇×#2946	2
#60580	67