Subgroups — #31724638

Order 17152.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#448×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
19	#16864110	—	2	1	no	—
20	#16864098	—	2	1	no	—
21	#16864093	—	2	1	no	—
22	#16864072	—	2	2	no	—
23	#16864046	—	2	1	no	—
24	#16864040	—	2	2	no	—
25	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863874	—	2	2	no	—
34	#16863874	—	2	1	no	—
35	#16863874	—	2	1	no	—
36	#16863874	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863874	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863874	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524002	—	2	2	no	—
45	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863717	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863705	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863701	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863689	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863679	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863616	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863616	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863594	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863594	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863500	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863499	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863488	C₂²	1	4	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863454	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863422	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863351	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#448×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
97	#14524074	—	2	8	no	—
98	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
101	#14524042	—	2	1	no	—
102	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
103	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
104	#14524036	—	2	2	no	—
105	#14524036	—	2	2	no	—
106	#14524034	—	2	1	no	—
107	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524030	—	2	2	no	—
109	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524029	—	2	2	no	—
111	#14524027	—	2	2	no	—
112	#14524026	—	2	1	no	—
113	#14524025	—	2	2	no	—
114	#14524024	—	2	2	no	—
115	#14524024	—	2	2	no	—
116	#14524022	—	2	2	no	—
117	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524020	—	2	2	no	—
120	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14524015	—	2	2	no	—
123	#14524015	—	2	2	no	—
124	#14524014	—	2	1	no	—
125	#14524014	—	2	1	no	—
126	#14524014	—	2	2	no	—
127	#14524012	—	2	2	no	—
128	#14524012	—	2	1	no	—
129	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
138	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
142	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
144	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
153	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	#14524002	—	2	4	no	—
155	#14524002	—	2	4	no	—
156	#14524002	—	2	4	no	—
157	#14524002	—	2	4	no	—
158	#14524002	—	2	1	no	—
159	#14524002	—	2	1	no	—
160	#14524002	D₄	1	2	yes	—
161	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524001	—	2	1	no	—
170	#14523999	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
204	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
221	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
222	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
226	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	#11761627	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	#11761618	—	2	8	no	—
250	#11761615	—	2	8	no	—
251	#11761612	—	2	4	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
315	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
335	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
355	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
356	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
357	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
359	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
361	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	D₂₆₈	—	2	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
404	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
430	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	Dic₆₇	—	4	1	no	—
437	Dic₆₇	—	4	1	no	—
438	Dic₆₇	—	4	1	no	—
439	Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	#60582	—	67	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
445	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
448	D₆₇	—	8	1	no	—
449	#3494	—	67	1	no	—
450	C₂×#519	—	67	1	no	—
451	#3126	—	67	4	no	—
452	#3121	—	67	4	no	—
453	#3117	—	67	2	no	—
454	#3112	—	67	2	no	—
455	#3108	—	67	2	no	—
456	#3103	—	67	2	no	—
457	#3094	—	67	1	no	—
458	#3091	—	67	1	no	—
459	#3082	—	67	2	no	—
460	#3043	—	67	2	no	—
461	#3004	—	67	1	no	—
462	C₂×#448	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#2949	—	67	2	no	—
464	#2947	—	67	2	no	—
465	#2924	—	67	1	no	—
466	C₆₇	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#137	—	67	2	no	—
469	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
470	#555	—	134	1	no	—
471	#553	—	134	1	no	—
472	#553	—	134	1	no	—
473	#551	—	134	2	no	—
474	#547	—	134	1	no	—
475	#546	—	134	2	no	—
476	#544	—	67	1	no	—
477	#542	—	67	2	no	—
478	#540	—	67	2	no	—
479	#535	—	67	1	no	—
480	#532	—	67	2	no	—
481	#529	—	67	2	no	—
482	#525	—	67	1	no	—
483	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#520	—	67	1	no	—
485	#519	—	67	2	no	—
486	#519	—	67	4	no	—
487	#519	—	67	2	no	—
488	#519	—	134	2	no	—
489	#519	—	134	1	no	—
490	#519	—	134	1	no	—
491	#518	—	67	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
496	C₂×#117	—	67	1	no	—
497	C₂×#117	—	67	1	no	—
498	C₂×#117	—	134	2	no	—
499	#485	—	67	2	no	—
500	#484	—	67	1	no	—
501	#483	—	67	1	no	—
502	#482	—	67	4	no	—
503	#482	—	67	2	no	—
504	#481	—	67	2	no	—
505	#481	—	67	1	no	—
506	#480	—	67	2	no	—
507	#480	—	67	1	no	—
508	#479	—	67	4	no	—
509	#479	—	67	4	no	—
510	#477	—	67	4	no	—
511	#475	—	67	4	no	—
512	#464	—	67	4	no	—
513	#464	—	67	4	no	—
514	#460	—	67	4	no	—
515	#460	—	67	4	no	—
516	#451	—	67	2	no	—
517	#451	—	67	2	no	—
518	#448	—	67	2	no	—
519	#448	—	67	2	no	—
520	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
522	#448	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
523	#441	—	67	4	no	—
524	#440	—	67	4	no	—
525	#440	—	67	4	no	—
526	#440	—	67	4	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
531	#433	—	67	4	no	—
532	#432	—	67	2	no	—
533	#431	—	67	2	no	—
534	#428	—	67	2	no	—
535	#427	—	67	2	no	—
536	#424	—	67	2	no	—
537	#419	—	67	2	no	—
538	#418	—	67	2	no	—
539	#416	—	67	2	no	—
540	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
541	#407	—	67	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	#405	—	67	2	no	—
544	C₂×#41	—	67	1	no	—
545	C₂×#41	—	134	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#137	—	134	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
563	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
567	#127	—	67	2	no	—
568	#126	—	134	2	no	—
569	#126	—	134	2	no	—
570	#125	—	67	2	no	—
571	#125	—	134	1	no	—
572	#124	—	67	2	no	—
573	#124	—	134	2	no	—
574	#124	—	134	2	no	—
575	#123	—	134	2	no	—
576	#123	—	134	2	no	—
577	#123	—	134	2	no	—
578	#123	—	134	2	no	—
579	#123	—	134	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	67	1	no	—
587	#121	—	67	1	no	—
588	#121	—	134	2	no	—
589	#121	—	134	2	no	—
590	#121	—	134	1	no	—
591	#121	—	134	1	no	—
592	#121	—	134	2	no	—
593	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	#120	—	134	2	no	—
596	#120	—	134	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
612	C₄×D₄	—	67	2	no	—
613	C₄×D₄	—	67	2	no	—
614	C₄×D₄	—	67	2	no	—
615	C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₄×D₄	—	134	1	no	—
618	C₄×D₄	—	134	1	no	—
619	C₄×D₄	—	134	2	no	—
620	C₄×D₄	—	134	1	no	—
621	C₄×D₄	—	134	1	no	—
622	#117	—	67	2	no	—
623	#117	—	67	1	no	—
624	#117	—	67	1	no	—
625	#117	—	67	1	no	—
626	#117	—	67	1	no	—
627	#117	—	67	2	no	—
628	#117	—	67	2	no	—
629	#117	—	67	2	no	—
630	#117	—	67	1	no	—
631	#117	—	134	2	no	—
632	#117	—	134	4	no	—
633	#117	—	134	4	no	—
634	#117	—	134	4	no	—
635	#117	—	134	4	no	—
636	#117	—	134	1	no	—
637	#117	—	134	1	no	—
638	#117	—	134	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
655	#107	—	67	2	no	—
656	#107	—	67	2	no	—
657	#107	—	67	4	no	—
658	#106	—	67	2	no	—
659	#106	—	67	2	no	—
660	#106	—	67	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
663	#103	—	67	4	no	—
664	#103	—	67	4	no	—
665	#103	—	67	2	no	—
666	#103	—	67	2	no	—
667	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
668	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
669	#102	—	67	4	no	—
670	#102	—	67	4	no	—
671	#102	—	67	2	no	—
672	#102	—	67	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	#97	—	67	4	no	—
679	C₄×C₈	—	67	4	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	536	4	no	—
683	#41	—	134	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
695	C₂×Q₈	#11761627	1	8	yes	complemented
696	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	67	1	no	—
703	C₂×D₄	—	134	2	no	—
704	C₂×D₄	—	134	2	no	—
705	C₂×D₄	—	134	1	no	—
706	C₂×D₄	—	134	1	no	—
707	C₂×D₄	—	134	1	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	134	8	no	—
730	SD₁₆	—	2	8	no	—
731	SD₁₆	—	2	8	no	—
732	SD₁₆	—	134	8	no	—
733	M₁₆	—	134	4	no	—
734	C₂×C₈	—	2	4	no	—
735	C₂×C₈	—	67	4	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
780	C₄²	—	67	2	no	—
781	C₄²	—	67	2	no	—
782	C₄²	—	67	2	no	—
783	C₄²	—	67	2	no	—
784	C₄²	—	134	4	no	—
785	C₄²	—	134	4	no	—
786	C₄²	—	134	4	no	—
787	C₄²	—	134	4	no	—
788	C₄²	—	134	2	no	—
789	C₄²	—	134	2	no	—
790	C₄²	—	134	2	no	—
791	C₄²	—	134	1	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	8	1	no	—
798	C₂³	—	8	1	no	—
799	C₂³	—	134	1	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	8	no	—
804	Q₈	—	2	8	no	—
805	Q₈	—	2	8	no	—
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	536	2	no	—
808	Q₈	—	134	2	no	—
809	Q₈	C₂×#11761627	1	8	yes	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	8	2	no	—
814	D₄	—	268	2	no	—
815	D₄	—	268	2	no	—
816	D₄	—	536	1	no	—
817	D₄	—	536	2	no	—
818	D₄	—	536	2	no	—
819	D₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	8	1	no	—
831	C₂×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂×C₄	—	268	2	no	—
833	C₂×C₄	—	268	2	no	—
834	C₂×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂×C₄	—	536	2	no	—
836	C₂×C₄	—	536	2	no	—
837	C₂×C₄	—	536	2	no	—
838	C₂×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄	—	134	4	no	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	134	4	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	268	1	no	—
868	C₂²	—	268	1	no	—
869	C₂²	—	268	1	no	—
870	C₂²	—	16	2	no	—
871	C₂²	#16863902	1	2	yes	—
872	C₂²	#16864202	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	8	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	268	2	no	—
879	C₄	—	268	1	no	—
880	C₄	—	268	1	no	—
881	C₄	—	268	2	no	—
882	C₄	—	268	1	no	—
883	C₄	—	134	2	no	—
884	C₄	—	134	2	no	—
885	C₄	—	134	2	no	—
886	C₄	—	134	2	no	—
887	C₄	#16863902	1	2	yes	—
888	C₄	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	536	1	no	—
894	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#448×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573938	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863874	C₂	semidirect
3. #22570494	C₂	semidirect
4. #22570431	C₂	semidirect
5. #22570375	C₂	semidirect
6. #22570326	C₂	semidirect
7. #22570284	C₂	semidirect
8. #22570235	C₂	semidirect
9. #22570145	C₂	semidirect
10. #22570124	C₂	semidirect
11. #22570047	C₂	semidirect
12. #22569727	C₂	semidirect
13. #22569443	C₂	semidirect
14. #22569069	C₂	semidirect
15. #22569046	C₂	semidirect
16. #22568863	C₂	semidirect
17. C₂×#448×C₆₇	C₂	semidirect
38. #16863874	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863738	C₂²	semidirect
48. #16863732	C₂²	semidirect
49. #16863727	C₂²	semidirect
50. #16863721	C₂²	semidirect
52. #16863715	C₂²	semidirect
54. #16863710	C₂²	semidirect
56. #16863705	C₂²	semidirect
57. #16863701	C₂²	semidirect
58. #16863689	C₂²	semidirect
59. #16863679	C₂²	semidirect
60. #16863616	C₂²	semidirect
61. #16863616	C₂²	semidirect
62. #16863594	C₂²	semidirect
63. #16863594	C₂²	semidirect
64. #16863552	C₂²	semidirect
65. #16863552	C₂²	semidirect
66. #16863535	C₂²	semidirect
67. #16863535	C₂²	semidirect
68. #16863500	C₂²	semidirect
69. #16863499	C₂²	semidirect
70. #16863497	C₂²	semidirect
71. #16863497	C₂²	semidirect
72. #16863488	C₂²	semidirect
73. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. #16863481	C₂²	semidirect
76. #16863454	C₂²	semidirect
77. #16863450	C₂²	semidirect
78. #16863446	C₂²	semidirect
314. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
462. C₂×#448	D₆₇	semidirect
466. C₆₇	#60582	semidirect
695. C₂×Q₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573938	2
C₂×#16863874	2
#22570494	2
#22570431	2
#22570375	2
#22570326	2
#22570284	2
#22570235	2
#22570145	2
#22570124	2
#22570047	2
#22569727	2
#22569443	2
#22569069	2
#22569046	2
#22568863	2
C₂×#448×C₆₇	2
#60582	67