Subgroups — #31724718

Order 17152.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22569088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864117	—	2	1	no	—
27	#16864104	—	2	1	no	—
28	#16864088	—	2	1	no	—
29	#16864081	—	2	2	no	—
30	#16864080	—	2	1	no	—
31	#16864072	—	2	2	no	—
32	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864019	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863932	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863879	—	2	1	no	—
40	#16863879	—	2	1	no	—
41	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863874	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863871	—	2	2	no	—
49	#16863871	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
54	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863558	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863558	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863552	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863541	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863541	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524063	—	2	4	no	—
137	#14524063	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524042	—	2	1	no	—
149	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524038	—	2	2	no	—
152	#14524038	—	2	2	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524034	—	2	2	no	—
156	#14524034	—	2	1	no	—
157	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524033	—	2	2	no	—
159	#14524033	—	2	2	no	—
160	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524029	—	2	2	no	—
162	#14524027	—	2	2	no	—
163	#14524026	—	2	2	no	—
164	#14524026	—	2	1	no	—
165	#14524025	—	2	2	no	—
166	#14524023	—	2	2	no	—
167	#14524022	—	2	2	no	—
168	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524020	—	2	2	no	—
171	#14524019	—	2	1	no	—
172	#14524019	—	2	1	no	—
173	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524012	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
177	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524008	—	2	2	no	—
187	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
206	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	#14524002	—	2	1	no	—
208	#14524002	—	2	1	no	—
209	#14524002	—	2	1	no	—
210	#14524002	—	2	1	no	—
211	#14524002	—	2	2	no	—
212	#14524002	—	2	2	no	—
213	#14524002	—	2	2	no	—
214	#14524002	—	2	2	no	—
215	#14524002	—	2	2	no	—
216	#14524002	—	2	1	no	—
217	#14524002	—	2	1	no	—
218	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14524002	D₄	1	2	yes	—
220	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524001	—	2	1	no	—
228	#14524001	—	2	2	no	—
229	#14523999	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
298	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	#11761618	—	2	2	no	—
337	#11761618	—	2	2	no	—
338	#11761616	—	2	2	no	—
339	#11761616	—	2	2	no	—
340	#11761615	—	2	2	no	—
341	#11761615	—	2	2	no	—
342	#11761613	—	2	2	no	—
343	#11761613	—	2	2	no	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
411	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
412	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
413	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
414	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
415	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
418	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
419	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
456	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
457	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
458	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
459	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
460	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
482	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
487	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
490	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
491	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
492	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
493	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
494	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	D₂₆₈	—	2	1	no	—
543	D₂₆₈	—	2	1	no	—
544	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
548	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
549	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
571	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
572	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
583	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	Dic₆₇	—	4	1	no	—
590	Dic₆₇	—	4	2	no	—
591	Dic₆₇	—	4	2	no	—
592	Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	Dic₆₇	—	4	1	no	—
594	#60586	—	67	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
603	D₆₇	—	8	1	no	—
604	#3495	—	67	1	no	—
605	#3428	—	67	1	no	—
606	#3127	—	67	2	no	—
607	#3123	—	67	2	no	—
608	#3121	—	67	2	no	—
609	#3118	—	67	2	no	—
610	#3116	—	67	2	no	—
611	#3111	—	67	2	no	—
612	#3107	—	67	2	no	—
613	#3102	—	67	2	no	—
614	#3093	—	67	1	no	—
615	C₂×#485	—	67	1	no	—
616	#3084	—	67	1	no	—
617	#3083	—	67	1	no	—
618	#3046	—	67	1	no	—
619	#3046	—	67	1	no	—
620	#3007	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#3002	—	67	1	no	—
622	#2952	—	67	1	no	—
623	#2951	—	67	1	no	—
624	#2947	—	67	1	no	—
625	#2947	—	67	1	no	—
626	#2924	—	67	1	no	—
627	C₆₇	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#135	—	67	1	no	—
632	C₂×#135	—	67	1	no	—
633	#556	—	134	1	no	—
634	#554	—	134	1	no	—
635	#552	—	134	2	no	—
636	#552	—	134	1	no	—
637	#552	—	134	1	no	—
638	#551	—	134	2	no	—
639	#544	—	67	1	no	—
640	#542	—	67	2	no	—
641	#541	—	67	2	no	—
642	#536	—	67	1	no	—
643	#533	—	67	2	no	—
644	#529	—	67	2	no	—
645	#525	—	67	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#520	—	67	1	no	—
648	#520	—	67	1	no	—
649	#520	—	67	1	no	—
650	#520	—	67	1	no	—
651	#520	—	67	1	no	—
652	#520	—	134	1	no	—
653	#520	—	134	1	no	—
654	#519	—	67	2	no	—
655	#519	—	67	1	no	—
656	#518	—	67	2	no	—
657	#518	—	134	2	no	—
658	C₄×#41	—	67	2	no	—
659	C₄×#41	—	67	2	no	—
660	C₄×#41	—	134	2	no	—
661	C₂×#117	—	67	1	no	—
662	C₂×#117	—	67	1	no	—
663	C₂×#117	—	134	1	no	—
664	C₂×#117	—	134	1	no	—
665	#485	—	67	2	no	—
666	#485	—	67	2	no	—
667	#485	—	67	2	no	—
668	#485	—	67	2	no	—
669	#485	—	67	2	no	—
670	#485	—	67	2	no	—
671	#482	—	67	2	no	—
672	#482	—	67	2	no	—
673	#479	—	67	2	no	—
674	#479	—	67	2	no	—
675	#478	—	67	2	no	—
676	#478	—	67	2	no	—
677	#477	—	67	2	no	—
678	#476	—	67	2	no	—
679	#475	—	67	2	no	—
680	#474	—	67	2	no	—
681	#464	—	67	2	no	—
682	#464	—	67	2	no	—
683	#463	—	67	2	no	—
684	#463	—	67	2	no	—
685	#462	—	67	2	no	—
686	#462	—	67	2	no	—
687	#461	—	67	2	no	—
688	#461	—	67	2	no	—
689	#452	—	67	1	no	—
690	#452	—	67	1	no	—
691	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
692	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
693	#451	—	67	1	no	—
694	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
695	#450	—	67	1	no	—
696	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
697	#449	—	67	1	no	—
698	#449	—	67	1	no	—
699	#448	—	67	1	no	—
700	#447	—	67	1	no	—
701	#442	—	67	2	no	—
702	#441	—	67	2	no	—
703	#441	—	67	2	no	—
704	#441	—	67	2	no	—
705	#440	—	67	2	no	—
706	#440	—	67	2	no	—
707	#440	—	67	2	no	—
708	#440	—	67	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
716	C₄×D₈	—	67	2	no	—
717	#433	—	67	2	no	—
718	#433	—	67	2	no	—
719	#432	—	67	2	no	—
720	#431	—	67	2	no	—
721	#428	—	67	1	no	—
722	#428	—	67	1	no	—
723	C₂×#107	—	67	1	no	—
724	C₂×#106	—	67	1	no	—
725	#424	—	67	1	no	—
726	#424	—	67	1	no	—
727	#417	—	67	1	no	—
728	#417	—	67	1	no	—
729	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#416	—	67	1	no	—
732	#416	—	67	1	no	—
733	C₂×#103	—	67	1	no	—
734	C₂×#103	—	67	1	no	—
735	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
737	#405	—	67	1	no	—
738	#405	—	67	1	no	—
739	C₂×#41	—	2	4	no	—
740	C₂×#41	—	2	4	no	—
741	C₂×#41	—	2	1	no	—
742	C₂×#41	—	2	1	no	—
743	C₂×#41	—	67	1	no	—
744	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	#137	—	2	4	no	—
755	#137	—	2	4	no	—
756	#135	—	134	4	no	—
757	#135	—	134	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×D₈	—	67	1	no	—
769	C₂×D₈	—	67	1	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	#126	—	134	2	no	—
778	#126	—	134	2	no	—
779	#126	—	134	2	no	—
780	#126	—	134	2	no	—
781	#125	—	67	2	no	—
782	#125	—	134	2	no	—
783	#125	—	134	2	no	—
784	#125	—	134	2	no	—
785	#125	—	134	1	no	—
786	#124	—	67	2	no	—
787	#124	—	134	2	no	—
788	#123	—	134	2	no	—
789	#123	—	134	2	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	#121	—	67	1	no	—
804	#121	—	67	1	no	—
805	#120	—	134	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	—	134	1	no	—
837	#117	—	67	1	no	—
838	#117	—	67	1	no	—
839	#117	—	67	2	no	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	67	1	no	—
842	#117	—	67	1	no	—
843	#117	—	67	2	no	—
844	#117	—	67	2	no	—
845	#117	—	67	1	no	—
846	#117	—	134	2	no	—
847	#117	—	134	2	no	—
848	#117	—	134	2	no	—
849	#117	—	134	2	no	—
850	#117	—	134	2	no	—
851	#117	—	134	2	no	—
852	#117	—	134	2	no	—
853	#117	—	134	1	no	—
854	#117	—	134	1	no	—
855	#117	—	134	1	no	—
856	#117	—	134	1	no	—
857	#117	—	134	1	no	—
858	#117	—	134	1	no	—
859	#117	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
880	#107	—	67	2	no	—
881	#107	—	67	2	no	—
882	#107	—	67	2	no	—
883	#107	—	67	2	no	—
884	#106	—	67	2	no	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	#106	—	67	2	no	—
887	#106	—	67	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
892	#103	—	67	2	no	—
893	#103	—	67	2	no	—
894	#103	—	67	2	no	—
895	#103	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	1	no	—
897	#103	—	67	1	no	—
898	#103	—	67	1	no	—
899	#103	—	67	1	no	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	—	67	2	no	—
902	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#102	—	67	1	no	—
905	#102	—	67	1	no	—
906	#102	—	67	1	no	—
907	#102	—	67	1	no	—
908	#102	—	67	2	no	—
909	#102	—	67	2	no	—
910	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	#97	—	67	2	no	—
919	#97	—	67	2	no	—
920	C₄×C₈	—	67	2	no	—
921	C₄×C₈	—	67	2	no	—
922	C₂⁴	—	2	1	no	—
923	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	#41	—	2	8	no	—
925	#41	—	2	8	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	2	no	—
932	#41	—	134	2	no	—
933	#41	—	134	2	no	—
934	#41	#11761627	1	4	yes	—
935	#41	#11761627	1	4	yes	—
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	—	2	8	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	67	1	no	—
956	C₂×D₄	—	134	1	no	—
957	C₂×D₄	—	134	1	no	—
958	C₂×D₄	—	134	1	no	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	2	4	no	—
988	Q₁₆	—	2	4	no	—
989	Q₁₆	—	134	2	no	—
990	Q₁₆	—	134	2	no	—
991	SD₁₆	—	2	4	no	—
992	SD₁₆	—	2	4	no	—
993	SD₁₆	—	134	2	no	—
994	SD₁₆	—	134	2	no	—
995	SD₁₆	—	134	2	no	—
996	SD₁₆	—	134	2	no	—
997	D₈	—	134	2	no	—
998	D₈	—	134	2	no	—
999	M₁₆	—	2	2	no	—
1000	M₁₆	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄²	—	67	2	no	—
1060	C₄²	—	67	2	no	—
1061	C₄²	—	67	2	no	—
1062	C₄²	—	67	2	no	—
1063	C₄²	—	134	2	no	—
1064	C₄²	—	134	2	no	—
1065	C₄²	—	134	2	no	—
1066	C₄²	—	134	2	no	—
1067	C₄²	—	134	2	no	—
1068	C₄²	—	134	2	no	—
1069	C₄²	—	134	2	no	—
1070	C₄²	—	134	2	no	—
1071	C₄²	—	134	2	no	—
1072	C₄²	—	134	1	no	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	4	1	no	—
1078	C₂³	—	4	1	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	8	1	no	—
1081	C₂³	—	134	1	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	4	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	4	2	no	—
1091	Q₈	—	536	2	no	—
1092	Q₈	—	134	1	no	—
1093	Q₈	—	134	1	no	—
1094	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1095	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	4	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	4	no	—
1100	D₄	—	2	4	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	268	2	no	—
1104	D₄	—	268	2	no	—
1105	D₄	—	536	1	no	—
1106	D₄	—	134	1	no	—
1107	D₄	—	134	1	no	—
1108	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1109	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	134	1	no	—
1156	C₈	—	134	1	no	—
1157	C₈	—	134	1	no	—
1158	C₈	—	134	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	4	no	—
1175	C₂²	—	268	1	no	—
1176	C₂²	—	268	1	no	—
1177	C₂²	—	268	1	no	—
1178	C₂²	#16863902	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	268	1	no	—
1187	C₄	—	268	2	no	—
1188	C₄	—	268	1	no	—
1189	C₄	—	268	2	no	—
1190	C₄	—	268	1	no	—
1191	C₄	—	134	2	no	—
1192	C₄	—	134	2	no	—
1193	C₄	—	134	2	no	—
1194	C₄	—	134	2	no	—
1195	C₄	#16863902	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	1	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	536	1	no	—
1204	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569427	C₂
hypercenter	#3007	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573955	C₂	semidirect
2. #22573412	C₂	semidirect
3. #22570503	C₂	semidirect
4. #22570455	C₂	semidirect
5. #22570439	C₂	semidirect
6. #22570394	C₂	semidirect
7. #22570364	C₂	semidirect
8. #22570319	C₂	semidirect
9. #22570273	C₂	semidirect
10. #22570228	C₂	semidirect
11. #22570142	C₂	semidirect
12. C₂×#16863734	C₂	semidirect
13. #22570075	C₂	semidirect
14. #22570064	C₂	semidirect
15. #22569763	C₂	semidirect
16. #22569763	C₂	semidirect
18. #22569088	C₂	semidirect
19. #22569080	C₂	semidirect
20. #22569053	C₂	semidirect
21. #22569053	C₂	semidirect
22. #22568869	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3007	C₂	semidirect
32. #16864027	C₂²	semidirect
35. #16863970	C₂²	semidirect
36. #16863948	C₂²	semidirect
37. #16863932	C₂²	semidirect
45. #16863877	C₂²	semidirect
47. #16863874	C₂²	semidirect
58. #16863738	C₂²	semidirect
61. #16863734	C₂²	semidirect
62. #16863734	C₂²	semidirect
64. #16863721	C₂²	semidirect
65. #16863705	C₂²	semidirect
66. #16863701	C₂²	semidirect
67. #16863698	C₂²	semidirect
68. #16863694	C₂²	semidirect
69. #16863689	C₂²	semidirect
70. #16863684	C₂²	semidirect
71. #16863679	C₂²	semidirect
72. #16863674	C₂²	semidirect
73. #16863620	C₂²	semidirect
74. #16863620	C₂²	semidirect
75. #16863613	C₂²	semidirect
76. #16863613	C₂²	semidirect
77. #16863604	C₂²	semidirect
78. #16863604	C₂²	semidirect
79. #16863599	C₂²	semidirect
80. #16863599	C₂²	semidirect
89. #16863505	C₂²	semidirect
90. #16863503	C₂²	semidirect
91. #16863503	C₂²	semidirect
92. #16863500	C₂²	semidirect
93. #16863499	C₂²	semidirect
94. #16863497	C₂²	semidirect
95. #16863497	C₂²	semidirect
96. #16863493	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. #16863488	C₂²	semidirect
100. #16863487	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. #16863481	C₂²	semidirect
104. #16863476	C₂²	semidirect
107. #16863450	C₂²	semidirect
108. #16863446	C₂²	semidirect
109. #16863438	C₂²	semidirect
110. #16863438	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
113. #16863424	C₂²	semidirect
114. #16863424	C₂²	semidirect
115. #16863398	C₂²	semidirect
116. #16863398	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
122. #16863354	C₂²	semidirect
123. #16863354	C₂²	semidirect
620. #3007	D₆₇	semidirect
627. C₆₇	#60586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573955	2
#22573412	2
#22570503	2
#22570455	2
#22570439	2
#22570394	2
#22570364	2
#22570319	2
#22570273	2
#22570228	2
#22570142	2
C₂×#16863734	2
#22570075	2
#22570064	2
#22569763	2
#22569427	2
#22569088	2
#22569080	2
#22569053	2
#22568869	2
C₆₇×#3007	2
#60586	67