Subgroups — #31724719

Order 17152.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22569094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864114	—	2	1	no	—
30	#16864101	—	2	1	no	—
31	#16864085	—	2	1	no	—
32	#16864081	—	2	1	no	—
33	#16864079	—	2	2	no	—
34	#16864072	—	2	2	no	—
35	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864008	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863953	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863877	—	2	1	no	—
44	#16863877	—	2	1	no	—
45	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863873	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863869	—	2	2	no	—
54	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863864	—	2	2	no	—
57	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
60	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863543	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863543	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	#14524076	—	2	4	no	—
150	#14524076	—	2	4	no	—
151	#14524065	—	2	4	no	—
152	#14524065	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524042	—	2	1	no	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524037	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524035	—	2	2	no	—
173	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524027	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	2	no	—
181	#14524026	—	2	1	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524012	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524008	—	2	1	no	—
206	#14524008	—	2	1	no	—
207	#14524008	—	2	2	no	—
208	#14524008	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524005	—	2	2	no	—
215	#14524005	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#14524002	—	2	2	no	—
229	#14524002	—	2	1	no	—
230	#14524002	—	2	1	no	—
231	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	—	2	1	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524000	—	2	2	no	—
240	#14524000	—	2	2	no	—
241	#14524000	—	2	2	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	#14523999	—	2	2	no	—
244	#14523999	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
261	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
295	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	#11761628	—	2	8	no	—
320	#11761628	—	2	8	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	#41	1	4	yes	—
330	#11761628	#41	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
373	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
374	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
375	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
376	#11761617	—	2	2	no	—
377	#11761617	—	2	2	no	—
378	#11761617	—	2	4	no	—
379	#11761617	—	2	4	no	—
380	#11761617	—	2	2	no	—
381	#11761617	—	2	2	no	—
382	D₅₃₆	—	2	2	no	—
383	D₅₃₆	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
446	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
521	D₂₆₈	—	2	4	no	—
522	D₂₆₈	—	2	1	no	—
523	D₂₆₈	—	2	1	no	—
524	D₂₆₈	—	2	1	no	—
525	D₂₆₈	—	2	1	no	—
526	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
527	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
538	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
541	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
544	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
545	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
546	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
547	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
548	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
565	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
576	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
583	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	Dic₆₇	—	4	1	no	—
588	Dic₆₇	—	4	2	no	—
589	Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	Dic₆₇	—	4	2	no	—
591	Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	Dic₆₇	—	4	2	no	—
593	Dic₆₇	—	4	1	no	—
594	#60586	—	67	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
601	D₆₇	—	4	2	no	—
602	D₆₇	—	4	2	no	—
603	D₆₇	—	8	1	no	—
604	#3495	—	67	1	no	—
605	#3428	—	67	1	no	—
606	#3127	—	67	2	no	—
607	#3123	—	67	2	no	—
608	#3121	—	67	2	no	—
609	#3118	—	67	2	no	—
610	#3116	—	67	2	no	—
611	#3111	—	67	2	no	—
612	#3107	—	67	2	no	—
613	#3102	—	67	2	no	—
614	#3093	—	67	1	no	—
615	C₂×#485	—	67	1	no	—
616	#3084	—	67	1	no	—
617	#3083	—	67	1	no	—
618	#3046	—	67	1	no	—
619	#3046	—	67	1	no	—
620	#3007	—	67	1	no	—
621	#3002	—	67	1	no	—
622	#2952	—	67	1	no	—
623	#2951	—	67	1	no	—
624	#2947	—	67	1	no	—
625	#2947	—	67	1	no	—
626	#2924	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₆₇	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	—	67	1	no	—
629	C₂×#137	—	67	1	no	—
630	C₂×#137	—	67	1	no	—
631	C₂×#135	—	67	1	no	—
632	C₂×#135	—	67	1	no	—
633	#556	—	134	1	no	—
634	#554	—	134	1	no	—
635	#552	—	134	2	no	—
636	#552	—	134	1	no	—
637	#552	—	134	1	no	—
638	#551	—	134	2	no	—
639	#544	—	67	1	no	—
640	#542	—	67	2	no	—
641	#541	—	67	2	no	—
642	#536	—	67	1	no	—
643	#533	—	67	2	no	—
644	#529	—	67	2	no	—
645	#525	—	67	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
647	#520	—	67	1	no	—
648	#520	—	67	1	no	—
649	#520	—	67	1	no	—
650	#520	—	67	1	no	—
651	#520	—	67	1	no	—
652	#520	—	134	1	no	—
653	#520	—	134	1	no	—
654	#519	—	67	2	no	—
655	#519	—	67	1	no	—
656	#518	—	67	2	no	—
657	#518	—	134	2	no	—
658	C₄×#41	—	67	2	no	—
659	C₄×#41	—	67	2	no	—
660	C₄×#41	—	134	2	no	—
661	C₂×#117	—	67	1	no	—
662	C₂×#117	—	134	1	no	—
663	C₂×#117	—	134	1	no	—
664	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	#485	—	67	2	no	—
666	#485	—	67	2	no	—
667	#485	—	67	2	no	—
668	#485	—	67	2	no	—
669	#485	—	67	2	no	—
670	#485	—	67	2	no	—
671	#482	—	67	2	no	—
672	#482	—	67	2	no	—
673	#479	—	67	2	no	—
674	#479	—	67	2	no	—
675	#478	—	67	2	no	—
676	#478	—	67	2	no	—
677	#477	—	67	2	no	—
678	#476	—	67	2	no	—
679	#475	—	67	2	no	—
680	#474	—	67	2	no	—
681	#464	—	67	2	no	—
682	#464	—	67	2	no	—
683	#463	—	67	2	no	—
684	#463	—	67	2	no	—
685	#462	—	67	2	no	—
686	#462	—	67	2	no	—
687	#461	—	67	2	no	—
688	#461	—	67	2	no	—
689	#452	—	67	2	no	—
690	#452	—	67	1	no	—
691	#452	—	67	2	no	—
692	#452	—	67	1	no	—
693	#451	—	67	2	no	—
694	#451	—	67	1	no	—
695	#450	—	67	2	no	—
696	#450	—	67	1	no	—
697	#449	—	67	1	no	—
698	#449	—	67	1	no	—
699	#448	—	67	1	no	—
700	#447	—	67	1	no	—
701	#442	—	67	2	no	—
702	#441	—	67	2	no	—
703	#441	—	67	2	no	—
704	#441	—	67	2	no	—
705	#440	—	67	2	no	—
706	#440	—	67	2	no	—
707	#440	—	67	2	no	—
708	#440	—	67	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
716	C₄×D₈	—	67	2	no	—
717	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
718	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
719	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
720	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	#428	—	67	1	no	—
722	#428	—	67	1	no	—
723	C₂×#107	—	67	1	no	—
724	C₂×#106	—	67	1	no	—
725	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#417	—	67	1	no	—
728	#417	—	67	1	no	—
729	#417	—	67	1	no	—
730	#417	—	67	1	no	—
731	#416	—	67	1	no	—
732	#416	—	67	1	no	—
733	C₂×#103	—	67	1	no	—
734	C₂×#103	—	67	1	no	—
735	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	C₂×#41	—	67	1	no	—
740	C₂×#41	—	67	1	no	—
741	C₂×#41	—	67	1	no	—
742	C₂×#41	—	67	1	no	—
743	C₂×#41	—	67	1	no	—
744	C₂×#41	—	134	4	no	—
745	C₂×#41	—	134	4	no	—
746	C₂×#41	—	134	1	no	—
747	C₂×#41	—	134	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	#137	—	134	4	no	—
755	#137	—	134	4	no	—
756	#135	—	134	4	no	—
757	#135	—	134	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
768	C₂×D₈	—	67	1	no	—
769	C₂×D₈	—	67	1	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	#126	—	134	2	no	—
778	#126	—	134	2	no	—
779	#126	—	134	2	no	—
780	#126	—	134	2	no	—
781	#125	—	67	2	no	—
782	#125	—	134	2	no	—
783	#125	—	134	2	no	—
784	#125	—	134	1	no	—
785	#125	—	134	2	no	—
786	#124	—	67	2	no	—
787	#124	—	134	2	no	—
788	#123	—	134	1	no	—
789	#123	—	134	2	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
803	#121	—	67	1	no	—
804	#121	—	67	1	no	—
805	#120	—	134	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	2	no	—
836	C₄×D₄	—	134	2	no	—
837	#117	—	67	2	no	—
838	#117	—	67	2	no	—
839	#117	—	67	1	no	—
840	#117	—	134	1	no	—
841	#117	—	134	1	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	1	no	—
844	#117	—	134	1	no	—
845	#117	—	134	1	no	—
846	#117	—	134	1	no	—
847	#117	—	134	1	no	—
848	#117	—	134	2	no	—
849	#117	—	134	2	no	—
850	#117	—	134	2	no	—
851	#117	—	134	2	no	—
852	#117	—	134	2	no	—
853	#117	—	134	2	no	—
854	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
855	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
856	#117	D₂₆₈	1	2	yes	—
857	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
876	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#107	—	67	2	no	—
881	#107	—	67	2	no	—
882	#107	—	67	2	no	—
883	#107	—	67	2	no	—
884	#106	—	67	2	no	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	#106	—	67	2	no	—
887	#106	—	67	2	no	—
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	#103	—	67	2	no	—
893	#103	—	67	2	no	—
894	#103	—	67	2	no	—
895	#103	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	1	no	—
897	#103	—	67	1	no	—
898	#103	—	67	1	no	—
899	#103	—	67	1	no	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	—	67	2	no	—
902	#103	—	67	2	no	—
903	#103	—	67	2	no	—
904	#102	—	67	1	no	—
905	#102	—	67	1	no	—
906	#102	—	67	1	no	—
907	#102	—	67	1	no	—
908	#102	—	67	2	no	—
909	#102	—	67	2	no	—
910	#102	—	67	2	no	—
911	#102	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂⁴	—	134	1	no	—
923	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
924	#41	—	67	4	no	—
925	#41	—	67	4	no	—
926	#41	—	134	2	no	—
927	#41	—	134	2	no	—
928	#41	—	134	2	no	—
929	#41	—	134	2	no	—
930	#41	—	134	8	no	—
931	#41	—	134	8	no	—
932	#41	—	134	2	no	—
933	#41	—	134	2	no	—
934	#41	—	134	2	no	—
935	#41	—	134	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
947	C₂×D₄	—	67	1	no	—
948	C₂×D₄	—	67	1	no	—
949	C₂×D₄	—	67	1	no	—
950	C₂×D₄	—	134	2	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	—	134	1	no	—
953	C₂×D₄	—	134	1	no	—
954	C₂×D₄	—	134	1	no	—
955	C₂×D₄	—	134	8	no	—
956	C₂×D₄	—	134	1	no	—
957	C₂×D₄	—	134	1	no	—
958	C₂×D₄	—	134	1	no	—
959	C₂×D₄	—	134	1	no	—
960	C₂×D₄	—	134	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	134	2	no	—
988	Q₁₆	—	134	2	no	—
989	Q₁₆	—	134	4	no	—
990	Q₁₆	—	134	4	no	—
991	SD₁₆	—	134	2	no	—
992	SD₁₆	—	134	2	no	—
993	SD₁₆	—	134	4	no	—
994	SD₁₆	—	134	4	no	—
995	SD₁₆	—	134	2	no	—
996	SD₁₆	—	134	2	no	—
997	D₈	—	134	2	no	—
998	D₈	—	134	2	no	—
999	M₁₆	—	2	2	no	—
1000	M₁₆	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	134	2	no	—
1060	C₄²	—	134	2	no	—
1061	C₄²	—	134	2	no	—
1062	C₄²	—	134	2	no	—
1063	C₄²	—	134	2	no	—
1064	C₄²	—	134	2	no	—
1065	C₄²	—	134	1	no	—
1066	C₄²	—	134	2	no	—
1067	C₄²	—	134	2	no	—
1068	C₄²	—	134	2	no	—
1069	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1070	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1071	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	4	1	no	—
1075	C₂³	—	4	1	no	—
1076	C₂³	—	536	1	no	—
1077	C₂³	—	536	1	no	—
1078	C₂³	—	134	4	no	—
1079	C₂³	—	134	1	no	—
1080	C₂³	—	134	1	no	—
1081	C₂³	—	134	1	no	—
1082	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	268	2	no	—
1086	Q₈	—	536	2	no	—
1087	Q₈	—	67	2	no	—
1088	Q₈	—	67	2	no	—
1089	Q₈	—	134	4	no	—
1090	Q₈	—	134	2	no	—
1091	Q₈	—	134	2	no	—
1092	Q₈	—	134	1	no	—
1093	Q₈	—	134	1	no	—
1094	Q₈	—	134	1	no	—
1095	Q₈	—	134	1	no	—
1096	D₄	—	268	2	no	—
1097	D₄	—	268	2	no	—
1098	D₄	—	536	1	no	—
1099	D₄	—	67	2	no	—
1100	D₄	—	67	2	no	—
1101	D₄	—	134	4	no	—
1102	D₄	—	134	4	no	—
1103	D₄	—	134	4	no	—
1104	D₄	—	134	4	no	—
1105	D₄	—	134	4	no	—
1106	D₄	—	134	1	no	—
1107	D₄	—	134	1	no	—
1108	D₄	—	134	1	no	—
1109	D₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1143	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	8	2	no	—
1168	C₂²	—	268	1	no	—
1169	C₂²	—	268	1	no	—
1170	C₂²	—	268	1	no	—
1171	C₂²	—	268	1	no	—
1172	C₂²	—	268	1	no	—
1173	C₂²	—	268	1	no	—
1174	C₂²	—	268	1	no	—
1175	C₂²	—	536	4	no	—
1176	C₂²	—	134	2	no	—
1177	C₂²	—	134	2	no	—
1178	C₂²	#16863908	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	268	2	no	—
1187	C₄	—	268	2	no	—
1188	C₄	—	268	1	no	—
1189	C₄	—	268	1	no	—
1190	C₄	—	268	2	no	—
1191	C₄	—	268	2	no	—
1192	C₄	—	268	1	no	—
1193	C₄	—	134	2	no	—
1194	C₄	—	134	2	no	—
1195	C₄	#16863908	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	1	no	—
1201	C₂	—	268	2	no	—
1202	C₂	—	268	2	no	—
1203	C₂	—	536	1	no	—
1204	C₂	C₂×#16863908	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#22574983	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2924	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569431	C₂
hypercenter	#2924	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573961	C₂	semidirect
2. #22573410	C₂	semidirect
3. #22570510	C₂	semidirect
4. #22570462	C₂	semidirect
5. #22570440	C₂	semidirect
6. #22570395	C₂	semidirect
7. #22570372	C₂	semidirect
8. #22570320	C₂	semidirect
9. #22570281	C₂	semidirect
10. #22570229	C₂	semidirect
11. #22570142	C₂	semidirect
12. C₂×#16863738	C₂	semidirect
13. #22570073	C₂	semidirect
14. #22570062	C₂	semidirect
15. #22569761	C₂	semidirect
16. #22569761	C₂	semidirect
17. #22569471	C₂	semidirect
19. #22569094	C₂	semidirect
20. #22569086	C₂	semidirect
21. #22569054	C₂	semidirect
22. #22569054	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2924	C₂	semidirect
35. #16864024	C₂²	semidirect
38. #16863972	C₂²	semidirect
39. #16863953	C₂²	semidirect
40. #16863930	C₂²	semidirect
49. #16863876	C₂²	semidirect
51. #16863873	C₂²	semidirect
63. #16863738	C₂²	semidirect
64. #16863738	C₂²	semidirect
65. #16863738	C₂²	semidirect
67. #16863721	C₂²	semidirect
68. #16863704	C₂²	semidirect
69. #16863704	C₂²	semidirect
70. #16863697	C₂²	semidirect
71. #16863697	C₂²	semidirect
72. #16863692	C₂²	semidirect
73. #16863687	C₂²	semidirect
74. #16863682	C₂²	semidirect
75. #16863677	C₂²	semidirect
76. #16863619	C₂²	semidirect
77. #16863619	C₂²	semidirect
78. #16863612	C₂²	semidirect
79. #16863612	C₂²	semidirect
80. #16863607	C₂²	semidirect
81. #16863607	C₂²	semidirect
82. #16863602	C₂²	semidirect
83. #16863602	C₂²	semidirect
96. #16863509	C₂²	semidirect
97. #16863504	C₂²	semidirect
98. #16863504	C₂²	semidirect
99. #16863504	C₂²	semidirect
100. #16863498	C₂²	semidirect
101. #16863498	C₂²	semidirect
102. #16863498	C₂²	semidirect
103. #16863498	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
111. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
112. #16863438	C₂²	semidirect
113. #16863438	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
118. #16863398	C₂²	semidirect
119. #16863398	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
127. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
626. #2924	D₆₇	semidirect
627. C₆₇	#60586	semidirect
719. #432	C₂×D₆₇	semidirect
720. #431	C₂×D₆₇	semidirect
725. #424	C₂×D₆₇	semidirect
726. #424	C₂×D₆₇	semidirect
737. #405	C₂×D₆₇	semidirect
738. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573961	2
#22573410	2
#22570510	2
#22570462	2
#22570440	2
#22570395	2
#22570372	2
#22570320	2
#22570281	2
#22570229	2
#22570142	2
C₂×#16863738	2
#22570073	2
#22570062	2
#22569761	2
#22569471	2
#22569431	2
#22569094	2
#22569086	2
#22569054	2
C₆₇×#2924	2
#60586	67