Subgroups — #31724730

Order 17152.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22570495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22570447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863877	—	2	1	no	—
30	#16863877	—	2	1	no	—
31	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863873	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863870	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863869	—	2	2	no	—
38	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863864	—	2	2	no	—
41	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
43	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
44	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#555×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#553×C₆₇	—	2	1	no	—
120	#553×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#551×C₆₇	—	2	2	no	—
122	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
123	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#540×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	#14524069	—	2	4	no	—
148	#14524069	—	2	4	no	—
149	#14524063	—	2	4	no	—
150	#14524063	—	2	4	no	—
151	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524008	—	2	2	no	—
172	#14524008	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524005	—	2	2	no	—
178	#14524005	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#14524002	—	2	1	no	—
188	#14524002	—	2	1	no	—
189	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524001	—	2	1	no	—
192	#14524001	—	2	1	no	—
193	#14524001	—	2	1	no	—
194	#14524001	—	2	1	no	—
195	#14524000	—	2	2	no	—
196	#14524000	—	2	2	no	—
197	#14523999	—	2	2	no	—
198	#14523999	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
211	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
262	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
263	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
264	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
269	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
270	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
271	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
278	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
279	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
281	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
282	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
289	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
304	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	#11761628	—	2	8	no	—
320	#11761628	—	2	8	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
328	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	#11761618	—	2	2	no	—
357	#11761618	—	2	2	no	—
358	#11761616	—	2	2	no	—
359	#11761616	—	2	2	no	—
360	#11761616	—	2	4	no	—
361	#11761616	—	2	4	no	—
362	#11761615	—	2	2	no	—
363	#11761615	—	2	2	no	—
364	#11761613	—	2	2	no	—
365	#11761613	—	2	2	no	—
366	#11761613	—	2	4	no	—
367	#11761613	—	2	4	no	—
368	#11761612	—	2	2	no	—
369	#11761612	—	2	2	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
401	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
402	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
403	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
479	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
490	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
495	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
500	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
501	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
541	D₂₆₈	—	2	4	no	—
542	D₂₆₈	—	2	1	no	—
543	D₂₆₈	—	2	1	no	—
544	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
545	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
550	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
551	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
554	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
555	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
556	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
557	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
558	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
582	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
601	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	Dic₆₇	—	4	2	no	—
606	Dic₆₇	—	4	2	no	—
607	#60587	—	67	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
612	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
613	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
616	D₆₇	—	4	2	no	—
617	D₆₇	—	4	2	no	—
618	#3494	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#3428	—	67	1	no	—
620	#3126	—	67	2	no	—
621	#3122	—	67	2	no	—
622	#3121	—	67	2	no	—
623	#3118	—	67	2	no	—
624	#3115	—	67	2	no	—
625	#3111	—	67	2	no	—
626	#3106	—	67	2	no	—
627	#3102	—	67	2	no	—
628	#3093	—	67	1	no	—
629	C₂×#482	—	67	1	no	—
630	#3084	—	67	1	no	—
631	#3083	—	67	1	no	—
632	#3045	—	67	1	no	—
633	#3045	—	67	1	no	—
634	#3006	—	67	1	no	—
635	#3002	—	67	1	no	—
636	#2952	—	67	1	no	—
637	#2951	—	67	1	no	—
638	#2946	—	67	1	no	—
639	#2946	—	67	1	no	—
640	#2924	—	67	1	no	—
641	C₆₇	#60587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂²×#41	—	67	1	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
645	C₂×#135	—	67	1	no	—
646	C₂×#135	—	67	1	no	—
647	#555	—	2	1	no	—
648	#553	—	2	1	no	—
649	#553	—	2	1	no	—
650	#551	—	2	2	no	—
651	#547	—	2	1	no	—
652	#546	—	2	2	no	—
653	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
655	#540	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
656	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
658	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
659	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#520	—	67	1	no	—
662	#520	—	67	1	no	—
663	#520	—	67	1	no	—
664	#520	—	67	1	no	—
665	#520	—	134	1	no	—
666	#520	—	134	1	no	—
667	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#519	—	67	2	no	—
669	#518	—	67	2	no	—
670	#518	—	134	2	no	—
671	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₄×#41	—	67	2	no	—
673	C₄×#41	—	67	2	no	—
674	C₄×#41	—	134	2	no	—
675	C₂×#117	—	67	1	no	—
676	C₂×#117	—	134	1	no	—
677	C₂×#117	—	134	1	no	—
678	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	#485	—	67	2	no	—
680	#485	—	67	2	no	—
681	#482	—	67	2	no	—
682	#482	—	67	2	no	—
683	#482	—	67	2	no	—
684	#482	—	67	2	no	—
685	#482	—	67	2	no	—
686	#482	—	67	2	no	—
687	#479	—	67	2	no	—
688	#479	—	67	2	no	—
689	#478	—	67	2	no	—
690	#478	—	67	2	no	—
691	#477	—	67	2	no	—
692	#476	—	67	2	no	—
693	#475	—	67	2	no	—
694	#474	—	67	2	no	—
695	#464	—	67	2	no	—
696	#464	—	67	2	no	—
697	#463	—	67	2	no	—
698	#463	—	67	2	no	—
699	#460	—	67	2	no	—
700	#460	—	67	2	no	—
701	#459	—	67	2	no	—
702	#459	—	67	2	no	—
703	#452	—	67	1	no	—
704	#452	—	67	1	no	—
705	#451	—	67	1	no	—
706	#450	—	67	1	no	—
707	#449	—	67	2	no	—
708	#449	—	67	1	no	—
709	#449	—	67	2	no	—
710	#449	—	67	1	no	—
711	#448	—	67	2	no	—
712	#448	—	67	1	no	—
713	#447	—	67	2	no	—
714	#447	—	67	1	no	—
715	#442	—	67	2	no	—
716	#442	—	67	2	no	—
717	#442	—	67	2	no	—
718	#441	—	67	2	no	—
719	#440	—	67	2	no	—
720	#440	—	67	2	no	—
721	#440	—	67	2	no	—
722	#440	—	67	2	no	—
723	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	C₄×D₈	—	67	2	no	—
729	C₄×D₈	—	67	2	no	—
730	C₄×D₈	—	67	2	no	—
731	#433	—	67	2	no	—
732	#433	—	67	2	no	—
733	#432	—	67	2	no	—
734	#431	—	67	2	no	—
735	#428	—	67	1	no	—
736	#428	—	67	1	no	—
737	C₂×#107	—	67	1	no	—
738	C₂×#106	—	67	1	no	—
739	#424	—	67	1	no	—
740	#424	—	67	1	no	—
741	#417	—	67	1	no	—
742	#417	—	67	1	no	—
743	#417	—	67	1	no	—
744	#417	—	67	1	no	—
745	#416	—	67	1	no	—
746	#416	—	67	1	no	—
747	C₂×#102	—	67	1	no	—
748	C₂×#102	—	67	1	no	—
749	#407	—	67	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
751	#405	—	67	1	no	—
752	#405	—	67	1	no	—
753	C₂×#41	—	2	2	no	—
754	C₂×#41	—	67	1	no	—
755	C₂×#41	—	67	1	no	—
756	C₂×#41	—	67	1	no	—
757	C₂×#41	—	67	1	no	—
758	C₂×#41	—	134	4	no	—
759	C₂×#41	—	134	4	no	—
760	C₂×#41	—	134	1	no	—
761	C₂×#41	—	134	1	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
769	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
771	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
772	#135	—	134	4	no	—
773	#135	—	134	4	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
782	C₂×D₈	—	67	1	no	—
783	C₂×D₈	—	67	1	no	—
784	C₂×D₈	—	67	2	no	—
785	C₂×D₈	—	67	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
787	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	#126	—	2	2	no	—
794	#126	—	2	2	no	—
795	#125	—	2	1	no	—
796	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#124	—	2	2	no	—
798	#124	—	2	2	no	—
799	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	#123	—	2	1	no	—
801	#123	—	2	2	no	—
802	#123	—	2	2	no	—
803	#123	—	2	2	no	—
804	#123	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	2	1	no	—
811	#121	—	2	2	no	—
812	#121	—	2	1	no	—
813	#121	—	2	1	no	—
814	#121	—	2	2	no	—
815	#121	—	2	2	no	—
816	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	#120	—	2	1	no	—
821	#120	—	2	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	2	2	no	—
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	2	no	—
835	C₄×D₄	—	2	2	no	—
836	C₄×D₄	—	67	2	no	—
837	C₄×D₄	—	67	2	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	67	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	2	2	no	—
855	#117	—	67	2	no	—
856	#117	—	67	2	no	—
857	#117	—	134	1	no	—
858	#117	—	134	1	no	—
859	#117	—	134	1	no	—
860	#117	—	134	1	no	—
861	#117	—	134	1	no	—
862	#117	—	134	1	no	—
863	#117	—	134	2	no	—
864	#117	—	134	2	no	—
865	#117	—	134	2	no	—
866	#117	—	134	2	no	—
867	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
870	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#107	—	67	2	no	—
895	#107	—	67	2	no	—
896	#107	—	67	2	no	—
897	#107	—	67	2	no	—
898	#106	—	67	2	no	—
899	#106	—	67	2	no	—
900	#106	—	67	2	no	—
901	#106	—	67	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
906	#103	—	67	2	no	—
907	#103	—	67	2	no	—
908	#103	—	67	1	no	—
909	#103	—	67	1	no	—
910	#103	—	67	1	no	—
911	#103	—	67	1	no	—
912	#103	—	67	2	no	—
913	#103	—	67	2	no	—
914	#102	—	67	2	no	—
915	#102	—	67	2	no	—
916	#102	—	67	2	no	—
917	#102	—	67	2	no	—
918	#102	—	67	2	no	—
919	#102	—	67	2	no	—
920	#102	—	67	1	no	—
921	#102	—	67	1	no	—
922	#102	—	67	1	no	—
923	#102	—	67	1	no	—
924	#102	—	67	2	no	—
925	#102	—	67	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
932	#97	—	67	2	no	—
933	#97	—	67	2	no	—
934	C₄×C₈	—	67	2	no	—
935	C₄×C₈	—	67	2	no	—
936	C₂⁴	—	2	1	no	—
937	C₂⁴	—	134	1	no	—
938	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	8	4	no	—
942	#41	—	67	4	no	—
943	#41	—	67	4	no	—
944	#41	—	134	2	no	—
945	#41	—	134	2	no	—
946	#41	—	134	2	no	—
947	#41	—	134	2	no	—
948	#41	—	134	8	no	—
949	#41	—	134	8	no	—
950	#41	—	134	2	no	—
951	#41	—	134	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	8	2	no	—
970	C₂×D₄	—	67	1	no	—
971	C₂×D₄	—	67	1	no	—
972	C₂×D₄	—	134	2	no	—
973	C₂×D₄	—	134	2	no	—
974	C₂×D₄	—	134	8	no	—
975	C₂×D₄	—	134	1	no	—
976	C₂×D₄	—	134	1	no	—
977	C₂×D₄	—	134	1	no	—
978	C₂×D₄	—	134	1	no	—
979	C₂×D₄	—	134	1	no	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	134	2	no	—
1010	Q₁₆	—	134	2	no	—
1011	SD₁₆	—	134	2	no	—
1012	SD₁₆	—	134	2	no	—
1013	SD₁₆	—	134	4	no	—
1014	SD₁₆	—	134	4	no	—
1015	SD₁₆	—	134	2	no	—
1016	SD₁₆	—	134	2	no	—
1017	D₈	—	134	2	no	—
1018	D₈	—	134	2	no	—
1019	D₈	—	134	4	no	—
1020	D₈	—	134	4	no	—
1021	M₁₆	—	134	2	no	—
1022	M₁₆	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	134	2	no	—
1080	C₄²	—	134	2	no	—
1081	C₄²	—	134	2	no	—
1082	C₄²	—	134	2	no	—
1083	C₄²	—	134	2	no	—
1084	C₄²	—	134	2	no	—
1085	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	4	1	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	2	no	—
1095	C₂³	—	8	1	no	—
1096	C₂³	—	8	1	no	—
1097	C₂³	—	536	1	no	—
1098	C₂³	—	536	1	no	—
1099	C₂³	—	134	4	no	—
1100	C₂³	—	134	1	no	—
1101	C₂³	—	134	1	no	—
1102	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	8	2	no	—
1108	Q₈	—	67	2	no	—
1109	Q₈	—	67	2	no	—
1110	Q₈	—	134	4	no	—
1111	Q₈	—	134	1	no	—
1112	Q₈	—	134	1	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	8	2	no	—
1124	D₄	—	8	1	no	—
1125	D₄	—	67	2	no	—
1126	D₄	—	67	2	no	—
1127	D₄	—	134	4	no	—
1128	D₄	—	134	4	no	—
1129	D₄	—	134	4	no	—
1130	D₄	—	134	4	no	—
1131	D₄	—	134	4	no	—
1132	D₄	—	134	1	no	—
1133	D₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₈	—	134	1	no	—
1178	C₈	—	134	1	no	—
1179	C₈	—	134	1	no	—
1180	C₈	—	134	1	no	—
1181	C₈	—	134	2	no	—
1182	C₈	—	134	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	8	2	no	—
1198	C₂²	—	268	1	no	—
1199	C₂²	—	268	1	no	—
1200	C₂²	—	268	1	no	—
1201	C₂²	—	268	1	no	—
1202	C₂²	—	16	2	no	—
1203	C₂²	—	536	4	no	—
1204	C₂²	—	134	2	no	—
1205	C₂²	—	134	2	no	—
1206	C₂²	#16863903	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	268	2	no	—
1219	C₄	—	268	2	no	—
1220	C₄	—	134	2	no	—
1221	C₄	—	134	2	no	—
1222	C₄	#16863903	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	4	1	no	—
1228	C₂	—	8	2	no	—
1229	C₂	—	8	1	no	—
1230	C₂	—	268	2	no	—
1231	C₂	—	268	2	no	—
1232	C₂	C₂×#16863903	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3494	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573410	C₂	semidirect
2. #22570495	C₂	semidirect
3. #22570447	C₂	semidirect
4. #22570432	C₂	semidirect
5. #22570387	C₂	semidirect
6. #22570354	C₂	semidirect
7. #22570312	C₂	semidirect
8. #22570263	C₂	semidirect
9. #22570221	C₂	semidirect
10. #22570138	C₂	semidirect
11. C₂×#16863717	C₂	semidirect
12. #22570067	C₂	semidirect
13. #22570056	C₂	semidirect
14. #22569744	C₂	semidirect
15. #22569744	C₂	semidirect
16. #22569459	C₂	semidirect
17. #22569425	C₂	semidirect
18. #22569090	C₂	semidirect
19. #22569082	C₂	semidirect
20. #22569041	C₂	semidirect
21. #22569041	C₂	semidirect
22. #22568867	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3494	C₂	semidirect
35. #16863873	C₂²	semidirect
36. #16863870	C₂²	semidirect
38. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
39. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
44. #16863734	C₂²	semidirect
45. #16863734	C₂²	semidirect
48. #16863717	C₂²	semidirect
49. #16863717	C₂²	semidirect
50. #16863717	C₂²	semidirect
51. #16863717	C₂²	semidirect
52. #16863700	C₂²	semidirect
53. #16863700	C₂²	semidirect
54. #16863693	C₂²	semidirect
55. #16863693	C₂²	semidirect
56. #16863688	C₂²	semidirect
57. #16863683	C₂²	semidirect
58. #16863678	C₂²	semidirect
59. #16863673	C₂²	semidirect
60. #16863615	C₂²	semidirect
61. #16863615	C₂²	semidirect
62. #16863608	C₂²	semidirect
63. #16863608	C₂²	semidirect
64. #16863593	C₂²	semidirect
65. #16863593	C₂²	semidirect
66. #16863588	C₂²	semidirect
67. #16863588	C₂²	semidirect
68. #16863556	C₂²	semidirect
69. #16863556	C₂²	semidirect
70. #16863551	C₂²	semidirect
71. #16863546	C₂²	semidirect
74. #16863539	C₂²	semidirect
75. #16863539	C₂²	semidirect
77. #16863534	C₂²	semidirect
79. #16863529	C₂²	semidirect
80. #16863506	C₂²	semidirect
81. #16863506	C₂²	semidirect
82. #16863506	C₂²	semidirect
83. #16863501	C₂²	semidirect
84. #16863496	C₂²	semidirect
85. #16863496	C₂²	semidirect
86. #16863496	C₂²	semidirect
87. #16863494	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
89. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
90. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
91. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
92. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
93. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
94. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
95. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
96. #16863457	C₂²	semidirect
97. #16863457	C₂²	semidirect
98. #16863453	C₂²	semidirect
99. #16863449	C₂²	semidirect
100. #16863439	C₂²	semidirect
101. #16863439	C₂²	semidirect
102. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
103. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
104. #16863423	C₂²	semidirect
105. #16863423	C₂²	semidirect
106. #16863397	C₂²	semidirect
107. #16863397	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
116. #16863352	C₂²	semidirect
117. #16863352	C₂²	semidirect
124. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #518×C₆₇	C₂²	semidirect
327. #11761628	#41	semidirect
328. #11761628	#41	semidirect
618. #3494	D₆₇	semidirect
641. C₆₇	#60587	semidirect
653. #544	C₂×D₆₇	semidirect
656. #535	C₂×D₆₇	semidirect
657. #532	C₂×D₆₇	semidirect
658. #529	C₂×D₆₇	semidirect
667. #520	C₂×D₆₇	semidirect
671. #518	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573410	2
#22570495	2
#22570447	2
#22570432	2
#22570387	2
#22570354	2
#22570312	2
#22570263	2
#22570221	2
#22570138	2
C₂×#16863717	2
#22570067	2
#22570056	2
#22569744	2
#22569459	2
#22569425	2
#22569090	2
#22569082	2
#22569041	2
#22568867	2
C₆₇×#3494	2
#60587	67