Subgroups — #31724760

Order 17152.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#481×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864109	—	2	1	no	—
28	#16864097	—	2	1	no	—
29	#16864095	—	2	1	no	—
30	#16864071	—	2	1	no	—
31	#16864070	—	2	1	no	—
32	#16864044	—	2	1	no	—
33	#16864041	—	2	1	no	—
34	#16864038	—	2	1	no	—
35	#16864026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863878	—	2	1	no	—
47	#16863878	—	2	1	no	—
48	#16863878	—	2	1	no	—
49	#16863878	—	2	1	no	—
50	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
60	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
62	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#484×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#481×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#448×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
140	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524070	—	2	8	no	—
157	#14524066	—	2	8	no	—
158	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524042	—	2	1	no	—
168	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524038	—	2	1	no	—
172	#14524037	—	2	1	no	—
173	#14524036	—	2	1	no	—
174	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524033	—	2	1	no	—
176	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524031	—	2	1	no	—
178	#14524031	—	2	1	no	—
179	#14524029	—	2	1	no	—
180	#14524029	—	2	1	no	—
181	#14524028	—	2	1	no	—
182	#14524028	—	2	1	no	—
183	#14524028	—	2	1	no	—
184	#14524028	—	2	1	no	—
185	#14524027	—	2	1	no	—
186	#14524027	—	2	1	no	—
187	#14524026	—	2	1	no	—
188	#14524025	—	2	1	no	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524021	—	2	1	no	—
191	#14524021	—	2	1	no	—
192	#14524020	—	2	1	no	—
193	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524018	—	2	1	no	—
195	#14524018	—	2	1	no	—
196	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524017	—	2	1	no	—
199	#14524017	—	2	1	no	—
200	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524016	—	2	1	no	—
203	#14524016	—	2	1	no	—
204	#14524016	—	2	1	no	—
205	#14524016	—	2	1	no	—
206	#14524015	—	2	1	no	—
207	#14524015	—	2	1	no	—
208	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524013	—	2	1	no	—
210	#14524013	—	2	1	no	—
211	#14524013	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524005	—	2	1	no	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	#14524005	—	2	2	no	—
233	#14524005	—	2	2	no	—
234	#14524005	—	2	2	no	—
235	#14524005	—	2	2	no	—
236	#14524005	—	2	1	no	—
237	#14524005	—	2	1	no	—
238	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	#14524001	—	2	1	no	—
248	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524000	—	2	1	no	—
250	#14524000	—	2	2	no	—
251	#14524000	—	2	2	no	—
252	#14524000	—	2	2	no	—
253	#14524000	—	2	2	no	—
254	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
318	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#11761629	—	2	8	no	—
349	#11761629	—	2	8	no	—
350	#11761629	—	2	4	no	—
351	#11761629	—	2	4	no	—
352	#11761629	—	2	4	no	—
353	#11761629	—	2	4	no	—
354	#11761629	#41	1	8	yes	complemented
355	#11761628	—	8	2	no	—
356	#11761627	—	8	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
378	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#11761615	—	2	4	no	—
409	#11761615	—	2	4	no	—
410	#11761615	—	2	4	no	—
411	D₅₃₆	—	2	4	no	—
412	D₅₃₆	—	2	4	no	—
413	#11761613	—	2	4	no	—
414	#11761611	—	2	4	no	—
415	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
488	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
527	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
530	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
531	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
533	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₆₈	—	2	8	no	—
573	D₂₆₈	—	2	4	no	—
574	D₂₆₈	—	2	8	no	—
575	D₂₆₈	—	2	2	no	—
576	D₂₆₈	—	2	2	no	—
577	D₂₆₈	—	2	2	no	—
578	D₂₆₈	—	4	2	no	—
579	D₂₆₈	—	8	1	no	—
580	D₂₆₈	—	8	1	no	—
581	D₂₆₈	—	8	1	no	—
582	D₂₆₈	—	8	1	no	—
583	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
584	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
585	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
587	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
588	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
589	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
591	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
592	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
593	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
594	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
595	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
597	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
598	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
599	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
600	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
601	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
602	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
603	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
604	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
614	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
620	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
626	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
628	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
629	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
632	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
633	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
636	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
640	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
644	Dic₆₇	—	2	1	no	—
645	Dic₆₇	—	2	1	no	—
646	Dic₆₇	—	2	1	no	—
647	Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	Dic₆₇	—	2	1	no	—
649	Dic₆₇	—	4	2	no	—
650	Dic₆₇	—	4	1	no	—
651	Dic₆₇	—	4	1	no	—
652	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
653	#60588	—	67	1	no	maximal, Sylow
654	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
655	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
656	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
659	D₆₇	—	2	2	no	—
660	D₆₇	—	4	1	no	—
661	D₆₇	—	4	4	no	—
662	D₆₇	—	8	1	no	—
663	D₆₇	—	8	1	no	—
664	#3494	—	67	1	no	—
665	C₂×#520	—	67	1	no	—
666	#3125	—	67	2	no	—
667	#3125	—	67	2	no	—
668	#3119	—	67	2	no	—
669	#3119	—	67	2	no	—
670	#3117	—	67	1	no	—
671	#3117	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#3109	—	67	1	no	—
673	#3109	—	67	1	no	—
674	#3105	—	67	1	no	—
675	#3105	—	67	1	no	—
676	#3103	—	67	1	no	—
677	#3103	—	67	1	no	—
678	#3092	—	67	1	no	—
679	C₂×#481	—	67	1	no	—
680	#3084	—	67	2	no	—
681	#3045	—	67	2	no	—
682	#3006	—	67	1	no	—
683	#3002	—	67	1	no	—
684	#2952	—	67	2	no	—
685	#2946	—	67	2	no	—
686	#2924	—	67	1	no	—
687	C₆₇	#60588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂²×#41	—	67	1	no	—
689	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
690	C₂×#135	—	67	2	no	—
691	#555	—	134	1	no	—
692	#553	—	134	1	no	—
693	#553	—	134	1	no	—
694	#551	—	134	1	no	—
695	#551	—	134	1	no	—
696	#547	—	134	1	no	—
697	#546	—	134	1	no	—
698	#546	—	134	1	no	—
699	#544	—	67	1	no	—
700	#542	—	67	1	no	—
701	#542	—	67	1	no	—
702	#540	—	67	1	no	—
703	#540	—	67	1	no	—
704	#535	—	67	1	no	—
705	#532	—	67	1	no	—
706	#532	—	67	1	no	—
707	#529	—	67	1	no	—
708	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#525	—	67	1	no	—
710	C₂×#121	—	67	1	no	—
711	#520	—	67	2	no	—
712	#520	—	67	2	no	—
713	#520	—	67	2	no	—
714	#520	—	67	2	no	—
715	#520	—	67	1	no	—
716	#520	—	134	1	no	—
717	#520	—	134	1	no	—
718	#520	—	134	1	no	—
719	#520	—	134	1	no	—
720	#518	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
727	C₂×#117	—	67	1	no	—
728	C₂×#117	—	134	1	no	—
729	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
731	#484	—	67	1	no	—
732	#484	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#483	—	67	2	no	—
734	#481	—	67	1	no	—
735	#481	—	67	1	no	—
736	#481	—	67	1	no	—
737	#481	—	67	2	no	—
738	#481	—	67	2	no	—
739	#481	—	67	1	no	—
740	#481	—	67	1	no	—
741	#481	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#480	—	67	2	no	—
743	#479	—	67	2	no	—
744	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
745	#478	—	67	2	no	—
746	#478	—	67	2	no	—
747	#476	—	67	2	no	—
748	#476	—	67	2	no	—
749	#475	—	67	2	no	—
750	#475	—	67	2	no	—
751	#464	—	67	2	no	—
752	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
753	#463	—	67	2	no	—
754	#463	—	67	2	no	—
755	#460	—	67	2	no	—
756	#460	—	67	2	no	—
757	#459	—	67	2	no	—
758	#459	—	67	2	no	—
759	#452	—	67	2	no	—
760	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#450	—	67	1	no	—
762	#449	—	67	2	no	—
763	#449	—	67	2	no	—
764	#449	—	67	2	no	—
765	#448	—	67	1	no	—
766	#448	—	67	1	no	—
767	#448	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	#447	—	67	1	no	—
769	#447	—	67	1	no	—
770	#447	—	67	1	no	—
771	#442	—	67	2	no	—
772	#442	—	67	2	no	—
773	#442	—	67	2	no	—
774	#442	—	67	2	no	—
775	#441	—	67	2	no	—
776	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	#440	—	67	2	no	—
778	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
779	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
780	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
781	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
782	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
783	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
784	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
785	C₄×D₈	—	67	2	no	—
786	C₄×D₈	—	67	2	no	—
787	#433	—	67	2	no	—
788	#433	—	67	2	no	—
789	#432	—	67	1	no	—
790	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
791	#431	—	67	1	no	—
792	#431	—	67	1	no	—
793	#428	—	67	2	no	—
794	C₂×#106	—	67	2	no	—
795	#424	—	67	2	no	—
796	#417	—	67	2	no	—
797	#417	—	67	2	no	—
798	#416	—	67	2	no	—
799	C₂×#102	—	67	2	no	—
800	#407	—	67	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
802	#405	—	67	2	no	—
803	C₂×#41	—	67	2	no	—
804	C₂×#41	—	67	2	no	—
805	C₂×#41	—	67	1	no	—
806	C₂×#41	—	134	1	no	—
807	C₂×#41	—	134	1	no	—
808	C₂×#41	—	134	1	no	—
809	C₂×#41	—	134	8	no	—
810	C₂×#41	—	134	1	no	—
811	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
813	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
814	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
815	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
821	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
822	#135	—	134	8	no	—
823	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×D₈	—	67	2	no	—
829	C₂×D₈	—	67	2	no	—
830	C₂×D₈	—	67	2	no	—
831	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
836	#127	—	67	1	no	—
837	#127	—	67	1	no	—
838	#126	—	2	1	no	—
839	#126	—	134	1	no	—
840	#126	—	134	1	no	—
841	#126	—	134	1	no	—
842	#125	—	67	1	no	—
843	#125	—	134	1	no	—
844	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	#124	—	67	1	no	—
846	#124	—	134	1	no	—
847	#124	—	134	1	no	—
848	#124	—	134	1	no	—
849	#124	—	134	1	no	—
850	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#123	—	2	1	no	—
852	#123	—	134	1	no	—
853	#123	—	134	1	no	—
854	#123	—	134	1	no	—
855	#123	—	134	1	no	—
856	#123	—	134	1	no	—
857	#123	—	134	1	no	—
858	#123	—	134	1	no	—
859	#123	—	134	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#121	—	67	1	no	—
867	#121	—	67	1	no	—
868	#121	—	67	1	no	—
869	#121	—	67	1	no	—
870	#121	—	67	1	no	—
871	#121	—	134	1	no	—
872	#121	—	134	1	no	—
873	#121	—	134	1	no	—
874	#121	—	134	1	no	—
875	#121	—	134	1	no	—
876	#121	—	134	1	no	—
877	#121	—	134	1	no	—
878	#121	—	134	1	no	—
879	#121	—	134	1	no	—
880	#121	—	134	1	no	—
881	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#120	—	134	1	no	—
883	#120	—	134	1	no	—
884	#120	—	134	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
888	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄×D₄	—	2	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	1	no	—
897	C₄×D₄	—	67	2	no	—
898	C₄×D₄	—	67	2	no	—
899	C₄×D₄	—	67	1	no	—
900	C₄×D₄	—	67	1	no	—
901	C₄×D₄	—	67	2	no	—
902	C₄×D₄	—	67	2	no	—
903	C₄×D₄	—	67	1	no	—
904	C₄×D₄	—	67	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	2	no	—
906	C₄×D₄	—	134	2	no	—
907	C₄×D₄	—	134	2	no	—
908	C₄×D₄	—	134	2	no	—
909	C₄×D₄	—	134	1	no	—
910	C₄×D₄	—	134	1	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	1	no	—
913	C₄×D₄	—	134	1	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	2	no	—
917	C₄×D₄	—	134	2	no	—
918	C₄×D₄	—	134	2	no	—
919	C₄×D₄	—	134	2	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	#117	—	2	1	no	—
928	#117	—	67	1	no	—
929	#117	—	67	1	no	—
930	#117	—	67	1	no	—
931	#117	—	67	1	no	—
932	#117	—	67	1	no	—
933	#117	—	67	1	no	—
934	#117	—	67	1	no	—
935	#117	—	67	1	no	—
936	#117	—	67	1	no	—
937	#117	—	134	2	no	—
938	#117	—	134	2	no	—
939	#117	—	134	2	no	—
940	#117	—	134	2	no	—
941	#117	—	134	1	no	—
942	#117	—	134	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	#107	—	67	2	no	—
972	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
973	#106	—	67	2	no	—
974	#106	—	67	2	no	—
975	#106	—	67	2	no	—
976	#106	—	67	2	no	—
977	#106	—	67	2	no	—
978	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#103	—	67	2	no	—
984	#103	—	67	2	no	—
985	#103	—	67	2	no	—
986	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
988	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
989	#102	—	67	2	no	—
990	#102	—	67	2	no	—
991	#102	—	67	2	no	—
992	#102	—	67	2	no	—
993	#102	—	67	2	no	—
994	#102	—	67	2	no	—
995	#102	—	67	2	no	—
996	#102	—	67	2	no	—
997	#102	—	67	2	no	—
998	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1000	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1002	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1003	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	#97	—	67	2	no	—
1006	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1008	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂⁴	—	67	1	no	—
1010	C₂⁴	—	134	1	no	—
1011	C₂⁴	—	134	1	no	—
1012	#41	—	536	2	no	—
1013	#41	—	536	2	no	—
1014	#41	—	67	8	no	—
1015	#41	—	134	4	no	—
1016	#41	—	134	4	no	—
1017	#41	—	134	4	no	—
1018	#41	—	134	8	no	—
1019	#41	—	134	8	no	—
1020	#41	—	134	4	no	—
1021	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1023	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1024	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1025	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	Q₁₆	—	2	4	no	—
1085	SD₁₆	—	2	4	no	—
1086	SD₁₆	—	134	4	no	—
1087	SD₁₆	—	134	4	no	—
1088	SD₁₆	—	134	4	no	—
1089	D₈	—	134	4	no	—
1090	D₈	—	134	4	no	—
1091	D₈	—	134	4	no	—
1092	M₁₆	—	134	4	no	—
1093	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1095	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1096	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1098	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₄²	—	2	2	no	—
1163	C₄²	—	2	2	no	—
1164	C₄²	—	2	1	no	—
1165	C₄²	—	67	1	no	—
1166	C₄²	—	67	1	no	—
1167	C₄²	—	67	1	no	—
1168	C₄²	—	67	1	no	—
1169	C₄²	—	134	2	no	—
1170	C₄²	—	134	2	no	—
1171	C₄²	—	134	1	no	—
1172	C₄²	—	134	1	no	—
1173	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂³	—	2	1	no	—
1178	C₂³	—	268	2	no	—
1179	C₂³	—	268	1	no	—
1180	C₂³	—	268	2	no	—
1181	C₂³	—	268	2	no	—
1182	C₂³	—	536	1	no	—
1183	C₂³	—	536	1	no	—
1184	C₂³	—	67	1	no	—
1185	C₂³	—	67	1	no	—
1186	C₂³	—	134	2	no	—
1187	C₂³	—	134	4	no	—
1188	C₂³	—	134	1	no	—
1189	C₂³	—	134	1	no	—
1190	C₂³	—	134	2	no	—
1191	C₂³	—	134	2	no	—
1192	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	Q₈	—	2	4	no	—
1194	Q₈	—	2	2	no	—
1195	Q₈	—	2	2	no	—
1196	Q₈	—	536	1	no	—
1197	Q₈	—	536	1	no	—
1198	Q₈	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1199	D₄	—	2	2	no	—
1200	D₄	—	4	2	no	—
1201	D₄	—	268	2	no	—
1202	D₄	—	268	2	no	—
1203	D₄	—	268	2	no	—
1204	D₄	—	268	2	no	—
1205	D₄	—	536	1	no	—
1206	D₄	—	536	1	no	—
1207	D₄	—	536	1	no	—
1208	D₄	—	536	1	no	—
1209	D₄	—	536	1	no	—
1210	D₄	—	536	1	no	—
1211	D₄	—	536	1	no	—
1212	D₄	—	67	4	no	—
1213	D₄	—	134	8	no	—
1214	D₄	—	134	8	no	—
1215	D₄	—	134	4	no	—
1216	D₄	—	134	2	no	—
1217	D₄	—	134	2	no	—
1218	D₄	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1256	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1262	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1263	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1265	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1266	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1267	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1268	C₈	—	2	2	no	—
1269	C₈	—	2	2	no	—
1270	C₈	—	134	2	no	—
1271	C₈	—	134	2	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	2	1	no	—
1274	C₂²	—	4	1	no	—
1275	C₂²	—	4	1	no	—
1276	C₂²	—	4	1	no	—
1277	C₂²	—	268	8	no	—
1278	C₂²	—	268	4	no	—
1279	C₂²	—	268	2	no	—
1280	C₂²	—	268	2	no	—
1281	C₂²	—	268	1	no	—
1282	C₂²	—	268	1	no	—
1283	C₂²	—	268	1	no	—
1284	C₂²	—	268	1	no	—
1285	C₂²	—	268	1	no	—
1286	C₂²	—	268	1	no	—
1287	C₂²	—	1072	2	no	—
1288	C₂²	—	67	2	no	—
1289	C₂²	—	134	1	no	—
1290	C₂²	—	134	4	no	—
1291	C₂²	—	134	1	no	—
1292	C₂²	—	134	1	no	—
1293	C₂²	—	134	1	no	—
1294	C₂²	—	134	1	no	—
1295	C₂²	#16864205	1	2	yes	—
1296	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1297	C₄	—	2	1	no	—
1298	C₄	—	2	1	no	—
1299	C₄	—	2	4	no	—
1300	C₄	—	2	1	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	4	1	no	—
1304	C₄	—	4	1	no	—
1305	C₄	—	4	2	no	—
1306	C₄	—	4	1	no	—
1307	C₄	—	268	1	no	—
1308	C₄	—	268	1	no	—
1309	C₄	—	268	2	no	—
1310	C₄	—	67	2	no	—
1311	C₄	—	134	1	no	—
1312	C₄	—	134	1	no	—
1313	C₄	—	134	1	no	—
1314	C₄	—	134	1	no	—
1315	C₄	—	134	1	no	—
1316	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1317	C₂	—	2	2	no	—
1318	C₂	—	8	1	no	—
1319	C₂	—	268	4	no	—
1320	C₂	—	268	1	no	—
1321	C₂	—	536	1	no	—
1322	C₂	—	536	1	no	—
1323	C₂	—	134	2	no	—
1324	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1325	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic
1326	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3117	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3117	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573932	C₂	semidirect
2. C₂×#16863878	C₂	semidirect
3. #22570485	C₂	semidirect
4. #22570484	C₂	semidirect
5. #22570415	C₂	semidirect
6. #22570406	C₂	semidirect
7. #22570381	C₂	semidirect
8. #22570301	C₂	semidirect
9. #22570297	C₂	semidirect
10. #22570259	C₂	semidirect
11. #22570252	C₂	semidirect
12. #22570240	C₂	semidirect
13. #22570235	C₂	semidirect
14. #22570136	C₂	semidirect
15. #481×D₆₇	C₂	semidirect
16. #22570074	C₂	semidirect
17. #22569751	C₂	semidirect
18. #22569460	C₂	semidirect
19. #22569432	C₂	semidirect
20. #22569089	C₂	semidirect
21. #22569040	C₂	semidirect
22. #22568868	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3117	C₂	semidirect
35. #16864026	C₂²	semidirect
36. #16864018	C₂²	semidirect
37. #16864015	C₂²	semidirect
38. #16864002	C₂²	semidirect
39. #16863997	C₂²	semidirect
40. #16863964	C₂²	semidirect
52. #16863878	C₂²	semidirect
53. #16863878	C₂²	semidirect
54. #16863878	C₂²	semidirect
55. #16863868	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
65. #16863729	C₂²	semidirect
66. #16863725	C₂²	semidirect
67. #16863716	C₂²	semidirect
69. #16863715	C₂²	semidirect
71. #16863714	C₂²	semidirect
72. #16863713	C₂²	semidirect
74. #16863711	C₂²	semidirect
75. #16863701	C₂²	semidirect
76. #16863699	C₂²	semidirect
77. #16863693	C₂²	semidirect
78. #16863687	C₂²	semidirect
79. #16863685	C₂²	semidirect
80. #16863681	C₂²	semidirect
81. #16863679	C₂²	semidirect
82. #16863620	C₂²	semidirect
83. #16863614	C₂²	semidirect
84. #16863608	C₂²	semidirect
85. #16863596	C₂²	semidirect
86. #16863594	C₂²	semidirect
87. #16863592	C₂²	semidirect
88. #16863590	C₂²	semidirect
89. #16863557	C₂²	semidirect
90. #16863546	C₂²	semidirect
92. #16863544	C₂²	semidirect
95. #16863535	C₂²	semidirect
97. #16863532	C₂²	semidirect
99. #16863509	C₂²	semidirect
100. #16863509	C₂²	semidirect
101. #16863507	C₂²	semidirect
102. #16863505	C₂²	semidirect
103. #16863503	C₂²	semidirect
104. #16863499	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
109. #16863481	C₂²	semidirect
110. #16863481	C₂²	semidirect
111. #16863478	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
113. #16863458	C₂²	semidirect
114. #16863456	C₂²	semidirect
115. #16863450	C₂²	semidirect
116. #16863449	C₂²	semidirect
117. #16863446	C₂²	semidirect
118. #16863437	C₂²	semidirect
119. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #16863421	C₂²	semidirect
122. #16863396	C₂²	semidirect
124. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #16863353	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
354. #11761629	#41	semidirect
671. #3117	D₆₇	semidirect
687. C₆₇	#60588	semidirect
722. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
732. #484	C₂×D₆₇	semidirect
744. #479	C₂×D₆₇	semidirect
752. #464	C₂×D₆₇	semidirect
760. #451	C₂×D₆₇	semidirect
776. #441	C₂×D₆₇	semidirect
778. #440	C₂×D₆₇	semidirect
790. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573932	2
C₂×#16863878	2
#22570485	2
#22570484	2
#22570415	2
#22570406	2
#22570381	2
#22570301	2
#22570297	2
#22570259	2
#22570252	2
#22570240	2
#22570235	2
#22570136	2
#481×D₆₇	2
#22570074	2
#22569751	2
#22569460	2
#22569432	2
#22569089	2
#22569040	2
#22568868	2
C₆₇×#3117	2
#60588	67