Subgroups — #31724761

Order 17152.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
19	#16864110	—	2	1	no	—
20	#16864098	—	2	1	no	—
21	#16864093	—	2	1	no	—
22	#16864072	—	2	2	no	—
23	#16864046	—	2	1	no	—
24	#16864040	—	2	2	no	—
25	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863999	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863879	—	2	1	no	—
33	#16863879	—	2	1	no	—
34	#16863879	—	2	2	no	—
35	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863879	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
44	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863712	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863705	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863679	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863616	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863594	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863508	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863500	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863454	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863424	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863354	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#449×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
91	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
97	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
99	#14524063	—	2	8	no	—
100	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#14524042	—	2	1	no	—
106	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524036	—	2	2	no	—
109	#14524036	—	2	2	no	—
110	#14524034	—	2	1	no	—
111	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524030	—	2	2	no	—
113	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524029	—	2	2	no	—
115	#14524027	—	2	2	no	—
116	#14524026	—	2	1	no	—
117	#14524025	—	2	2	no	—
118	#14524024	—	2	2	no	—
119	#14524024	—	2	2	no	—
120	#14524022	—	2	2	no	—
121	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524020	—	2	2	no	—
124	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14524015	—	2	2	no	—
127	#14524015	—	2	2	no	—
128	#14524014	—	2	1	no	—
129	#14524014	—	2	1	no	—
130	#14524014	—	2	2	no	—
131	#14524012	—	2	2	no	—
132	#14524012	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
142	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
143	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
144	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
145	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
155	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	#14524002	—	2	2	no	—
157	#14524002	—	2	2	no	—
158	#14524002	—	2	4	no	—
159	#14524002	D₄	1	2	yes	—
160	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524001	—	2	1	no	—
167	#14523999	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
190	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
204	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
222	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
223	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
227	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	#11761627	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	8	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	#11761618	—	2	4	no	—
255	#11761616	—	2	4	no	—
256	#11761615	—	2	4	no	—
257	#11761613	—	2	4	no	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
309	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
310	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
311	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
312	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
313	#41×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
342	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
343	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
364	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
367	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
368	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
370	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
375	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	D₂₆₈	—	2	2	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
417	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
418	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
419	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
439	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
440	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
444	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
449	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	4	no	—
455	Dic₆₇	—	4	1	no	—
456	Dic₆₇	—	4	1	no	—
457	Dic₆₇	—	4	1	no	—
458	#60588	—	67	1	no	maximal, Sylow
459	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
467	D₆₇	—	8	1	no	—
468	#3494	—	67	1	no	—
469	C₂×#520	—	67	1	no	—
470	#3125	—	67	4	no	—
471	#3119	—	67	4	no	—
472	#3117	—	67	2	no	—
473	#3109	—	67	2	no	—
474	#3105	—	67	2	no	—
475	#3103	—	67	2	no	—
476	#3092	—	67	1	no	—
477	C₂×#481	—	67	1	no	—
478	#3084	—	67	2	no	—
479	#3045	—	67	2	no	—
480	#3006	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#3002	—	67	1	no	—
482	#2952	—	67	2	no	—
483	#2946	—	67	2	no	—
484	#2924	—	67	1	no	—
485	C₆₇	#60588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
488	C₂×#135	—	67	2	no	—
489	#555	—	134	1	no	—
490	#553	—	134	1	no	—
491	#553	—	134	1	no	—
492	#551	—	134	2	no	—
493	#547	—	134	1	no	—
494	#546	—	134	2	no	—
495	#544	—	67	1	no	—
496	#542	—	67	2	no	—
497	#540	—	67	2	no	—
498	#535	—	67	1	no	—
499	#532	—	67	2	no	—
500	#529	—	67	2	no	—
501	#525	—	67	1	no	—
502	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#520	—	67	2	no	—
504	#520	—	67	4	no	—
505	#520	—	67	2	no	—
506	#520	—	67	1	no	—
507	#520	—	134	2	no	—
508	#520	—	134	1	no	—
509	#520	—	134	1	no	—
510	#518	—	67	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
514	C₂×#117	—	67	1	no	—
515	C₂×#117	—	134	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
518	#484	—	67	2	no	—
519	#483	—	67	2	no	—
520	#481	—	67	2	no	—
521	#481	—	67	2	no	—
522	#481	—	67	4	no	—
523	#481	—	67	2	no	—
524	#480	—	67	2	no	—
525	#479	—	67	4	no	—
526	#478	—	67	4	no	—
527	#476	—	67	4	no	—
528	#475	—	67	4	no	—
529	#464	—	67	4	no	—
530	#463	—	67	4	no	—
531	#460	—	67	4	no	—
532	#459	—	67	4	no	—
533	#452	—	67	2	no	—
534	#451	—	67	1	no	—
535	#450	—	67	1	no	—
536	#449	—	67	2	no	—
537	#449	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
538	#448	—	67	1	no	—
539	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
540	#447	—	67	1	no	—
541	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
542	#442	—	67	4	no	—
543	#442	—	67	4	no	—
544	#441	—	67	4	no	—
545	#440	—	67	4	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
549	C₄×D₈	—	67	4	no	—
550	#433	—	67	4	no	—
551	#432	—	67	2	no	—
552	#431	—	67	2	no	—
553	#428	—	67	2	no	—
554	C₂×#106	—	67	2	no	—
555	#424	—	67	2	no	—
556	#417	—	67	2	no	—
557	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	#416	—	67	2	no	—
559	C₂×#102	—	67	2	no	—
560	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
562	#405	—	67	2	no	—
563	C₂×#41	—	2	8	no	—
564	C₂×#41	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	—	67	1	no	—
567	C₂×#41	—	134	2	no	—
568	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
580	#135	—	134	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
585	C₂×D₈	—	67	2	no	—
586	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
591	#127	—	67	2	no	—
592	#126	—	134	2	no	—
593	#126	—	134	2	no	—
594	#125	—	67	2	no	—
595	#125	—	134	1	no	—
596	#124	—	67	2	no	—
597	#124	—	134	2	no	—
598	#124	—	134	2	no	—
599	#123	—	134	2	no	—
600	#123	—	134	2	no	—
601	#123	—	134	2	no	—
602	#123	—	134	2	no	—
603	#123	—	134	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	67	1	no	—
611	#121	—	67	1	no	—
612	#121	—	134	2	no	—
613	#121	—	134	2	no	—
614	#121	—	134	1	no	—
615	#121	—	134	1	no	—
616	#121	—	134	2	no	—
617	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	#120	—	134	2	no	—
620	#120	—	134	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
626	C₄×D₄	—	67	4	no	—
627	C₄×D₄	—	67	4	no	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	2	no	—
635	C₄×D₄	—	134	4	no	—
636	C₄×D₄	—	134	4	no	—
637	C₄×D₄	—	134	4	no	—
638	C₄×D₄	—	134	4	no	—
639	C₄×D₄	—	134	1	no	—
640	C₄×D₄	—	134	1	no	—
641	C₄×D₄	—	134	2	no	—
642	C₄×D₄	—	134	1	no	—
643	C₄×D₄	—	134	1	no	—
644	#117	—	67	2	no	—
645	#117	—	67	1	no	—
646	#117	—	67	1	no	—
647	#117	—	67	1	no	—
648	#117	—	67	1	no	—
649	#117	—	67	2	no	—
650	#117	—	67	1	no	—
651	#117	—	134	2	no	—
652	#117	—	134	1	no	—
653	#117	—	134	2	no	—
654	#117	—	134	2	no	—
655	#117	—	134	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
676	#107	—	67	4	no	—
677	#106	—	67	4	no	—
678	#106	—	67	4	no	—
679	#106	—	67	4	no	—
680	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
682	#103	—	67	2	no	—
683	#103	—	67	2	no	—
684	#103	—	67	4	no	—
685	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
686	#102	—	67	4	no	—
687	#102	—	67	4	no	—
688	#102	—	67	2	no	—
689	#102	—	67	2	no	—
690	#102	—	67	4	no	—
691	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	#97	—	67	4	no	—
698	C₄×C₈	—	67	4	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#41	—	2	8	no	—
703	#41	—	2	8	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	2	4	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	536	4	no	—
708	#41	—	134	4	no	—
709	#41	#11761627	1	8	yes	complemented
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
714	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	67	1	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂×D₄	—	134	1	no	—
729	C₂×D₄	—	134	1	no	—
730	C₂×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	Q₁₆	—	134	4	no	—
759	SD₁₆	—	2	8	no	—
760	SD₁₆	—	134	4	no	—
761	SD₁₆	—	134	4	no	—
762	D₈	—	2	8	no	—
763	D₈	—	134	4	no	—
764	M₁₆	—	2	4	no	—
765	C₂×C₈	—	67	2	no	—
766	C₂×C₈	—	67	2	no	—
767	C₂×C₈	—	134	4	no	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
809	C₄²	—	67	2	no	—
810	C₄²	—	67	2	no	—
811	C₄²	—	67	2	no	—
812	C₄²	—	67	2	no	—
813	C₄²	—	134	4	no	—
814	C₄²	—	134	4	no	—
815	C₄²	—	134	2	no	—
816	C₄²	—	134	1	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	8	1	no	—
827	C₂³	—	8	1	no	—
828	C₂³	—	134	1	no	—
829	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	4	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	536	2	no	—
835	Q₈	—	134	2	no	—
836	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
837	D₄	—	2	8	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	8	2	no	—
845	D₄	—	268	2	no	—
846	D₄	—	268	2	no	—
847	D₄	—	536	1	no	—
848	D₄	—	536	2	no	—
849	D₄	—	536	2	no	—
850	D₄	—	134	2	no	—
851	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂×C₄	—	268	4	no	—
864	C₂×C₄	—	268	2	no	—
865	C₂×C₄	—	268	2	no	—
866	C₂×C₄	—	536	2	no	—
867	C₂×C₄	—	536	2	no	—
868	C₂×C₄	—	536	2	no	—
869	C₂×C₄	—	536	4	no	—
870	C₂×C₄	—	536	4	no	—
871	C₂×C₄	—	536	2	no	—
872	C₂×C₄	—	536	2	no	—
873	C₂×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂×C₄	—	67	2	no	—
876	C₂×C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄	—	134	4	no	—
879	C₂×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄	—	134	4	no	—
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	2	4	no	—
888	C₈	—	134	2	no	—
889	C₈	—	134	2	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	8	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	268	1	no	—
906	C₂²	—	268	1	no	—
907	C₂²	—	268	1	no	—
908	C₂²	—	16	2	no	—
909	C₂²	#16863902	1	2	yes	—
910	C₂²	#16864206	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	268	1	no	—
917	C₄	—	268	1	no	—
918	C₄	—	268	4	no	—
919	C₄	—	268	1	no	—
920	C₄	—	134	2	no	—
921	C₄	—	134	2	no	—
922	C₄	—	134	2	no	—
923	C₄	—	134	2	no	—
924	C₄	#16863902	1	2	yes	—
925	C₄	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	—	8	2	no	—
931	C₂	—	536	1	no	—
932	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3006	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573938	C₂	semidirect
2. C₂×#16863879	C₂	semidirect
3. #22570487	C₂	semidirect
4. #22570401	C₂	semidirect
5. #22570375	C₂	semidirect
6. #22570295	C₂	semidirect
7. #22570251	C₂	semidirect
8. #22570235	C₂	semidirect
9. #22570134	C₂	semidirect
10. C₂×#16863712	C₂	semidirect
11. #22570075	C₂	semidirect
12. #22569752	C₂	semidirect
13. #22569427	C₂	semidirect
14. #22569088	C₂	semidirect
15. #22569042	C₂	semidirect
16. #22568869	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3006	C₂	semidirect
25. #16864027	C₂²	semidirect
26. #16864013	C₂²	semidirect
27. #16863999	C₂²	semidirect
28. #16863963	C₂²	semidirect
37. #16863879	C₂²	semidirect
38. #16863877	C₂²	semidirect
39. #16863871	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863732	C₂²	semidirect
48. #16863727	C₂²	semidirect
49. #16863715	C₂²	semidirect
52. #16863712	C₂²	semidirect
53. #16863710	C₂²	semidirect
54. #16863705	C₂²	semidirect
55. #16863694	C₂²	semidirect
56. #16863684	C₂²	semidirect
57. #16863679	C₂²	semidirect
58. #16863616	C₂²	semidirect
59. #16863609	C₂²	semidirect
60. #16863594	C₂²	semidirect
61. #16863589	C₂²	semidirect
62. #16863558	C₂²	semidirect
63. #16863552	C₂²	semidirect
64. #16863547	C₂²	semidirect
65. #16863541	C₂²	semidirect
66. #16863535	C₂²	semidirect
67. #16863530	C₂²	semidirect
68. #16863508	C₂²	semidirect
69. #16863505	C₂²	semidirect
70. #16863500	C₂²	semidirect
71. #16863497	C₂²	semidirect
72. #16863487	C₂²	semidirect
73. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. #16863481	C₂²	semidirect
75. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. #16863454	C₂²	semidirect
77. #16863450	C₂²	semidirect
78. #16863446	C₂²	semidirect
79. #16863438	C₂²	semidirect
80. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
81. #16863424	C₂²	semidirect
82. #16863398	C₂²	semidirect
84. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
86. #16863354	C₂²	semidirect
313. #41×C₆₇	#41	semidirect
480. #3006	D₆₇	semidirect
485. C₆₇	#60588	semidirect
709. #41	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573938	2
C₂×#16863879	2
#22570487	2
#22570401	2
#22570375	2
#22570295	2
#22570251	2
#22570235	2
#22570134	2
C₂×#16863712	2
#22570075	2
#22569752	2
#22569427	2
#22569088	2
#22569042	2
#22568869	2
C₆₇×#3006	2
#60588	67