Subgroups — #31724779

Order 17152.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22569086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864114	—	2	1	no	—
22	#16864101	—	2	1	no	—
23	#16864085	—	2	1	no	—
24	#16864081	—	2	1	no	—
25	#16864079	—	2	2	no	—
26	#16864072	—	2	2	no	—
27	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864008	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863876	—	2	2	no	—
36	#16863876	—	2	1	no	—
37	#16863876	—	2	1	no	—
38	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863876	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
49	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863732	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863704	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863697	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863692	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863677	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863607	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863602	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863560	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863504	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863498	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863498	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863498	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#433×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#424×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
97	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
98	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
108	#14524076	—	2	8	no	—
109	#14524065	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524042	—	2	1	no	—
119	#14524038	—	2	2	no	—
120	#14524037	—	2	2	no	—
121	#14524036	—	2	2	no	—
122	#14524036	—	2	2	no	—
123	#14524035	—	2	2	no	—
124	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524034	—	2	1	no	—
126	#14524033	—	2	2	no	—
127	#14524033	—	2	2	no	—
128	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524029	—	2	2	no	—
130	#14524027	—	2	2	no	—
131	#14524026	—	2	2	no	—
132	#14524026	—	2	1	no	—
133	#14524025	—	2	2	no	—
134	#14524023	—	2	1	no	—
135	#14524023	—	2	1	no	—
136	#14524022	—	2	2	no	—
137	#14524022	—	2	1	no	—
138	#14524022	—	2	1	no	—
139	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524021	—	2	2	no	—
144	#14524020	—	2	2	no	—
145	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524012	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
156	#14524008	—	2	1	no	—
157	#14524008	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	#14524002	—	2	2	no	—
172	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524001	—	2	1	no	—
174	#14524001	—	2	2	no	—
175	#14524001	—	2	2	no	—
176	#14524001	—	2	4	no	—
177	#14524000	—	2	2	no	—
178	#14523999	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
201	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
202	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
208	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
213	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
232	#11761628	—	2	8	no	—
233	#11761628	—	2	8	no	—
234	#11761628	—	2	4	no	—
235	#11761628	—	2	4	no	—
236	#11761628	—	2	4	no	—
237	#11761628	—	2	4	no	—
238	#11761628	#41	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
272	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
273	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
274	#11761617	—	2	4	no	—
275	#11761617	—	2	8	no	—
276	#11761617	—	2	4	no	—
277	D₅₃₆	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
392	D₂₆₈	—	2	4	no	—
393	D₂₆₈	—	2	2	no	—
394	D₂₆₈	—	2	2	no	—
395	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
397	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
401	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
404	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
406	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
407	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
408	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
422	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	Dic₆₇	—	2	4	no	—
439	Dic₆₇	—	4	1	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	4	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	1	no	—
444	Dic₆₇	—	4	1	no	—
445	#60589	—	67	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
452	D₆₇	—	4	4	no	—
453	D₆₇	—	8	1	no	—
454	#3495	—	67	1	no	—
455	C₂×#520	—	67	1	no	—
456	#3124	—	67	4	no	—
457	#3120	—	67	4	no	—
458	#3117	—	67	2	no	—
459	#3110	—	67	2	no	—
460	#3105	—	67	2	no	—
461	#3104	—	67	2	no	—
462	#3092	—	67	1	no	—
463	C₂×#484	—	67	1	no	—
464	#3083	—	67	2	no	—
465	#3046	—	67	2	no	—
466	#3007	—	67	1	no	—
467	#3002	—	67	1	no	—
468	#2951	—	67	2	no	—
469	#2947	—	67	2	no	—
470	#2924	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₆₇	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂²×#41	—	67	1	no	—
473	C₂×#137	—	67	2	no	—
474	C₂×#135	—	67	2	no	—
475	#556	—	134	1	no	—
476	#554	—	134	1	no	—
477	#552	—	134	2	no	—
478	#552	—	134	1	no	—
479	#552	—	134	1	no	—
480	#551	—	134	2	no	—
481	#544	—	67	1	no	—
482	#542	—	67	2	no	—
483	#541	—	67	2	no	—
484	#536	—	67	1	no	—
485	#533	—	67	2	no	—
486	#529	—	67	2	no	—
487	#525	—	67	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
489	#520	—	67	2	no	—
490	#520	—	67	4	no	—
491	#520	—	67	2	no	—
492	#520	—	67	1	no	—
493	#520	—	134	2	no	—
494	#520	—	134	1	no	—
495	#520	—	134	1	no	—
496	#519	—	67	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
500	C₂×#117	—	134	1	no	—
501	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
504	#484	—	67	2	no	—
505	#484	—	67	2	no	—
506	#484	—	67	4	no	—
507	#484	—	67	2	no	—
508	#483	—	67	2	no	—
509	#481	—	67	2	no	—
510	#480	—	67	2	no	—
511	#479	—	67	4	no	—
512	#478	—	67	4	no	—
513	#477	—	67	4	no	—
514	#474	—	67	4	no	—
515	#464	—	67	4	no	—
516	#463	—	67	4	no	—
517	#462	—	67	4	no	—
518	#461	—	67	4	no	—
519	#452	—	67	2	no	—
520	#452	—	67	4	no	—
521	#451	—	67	1	no	—
522	#451	—	67	2	no	—
523	#450	—	67	2	no	—
524	#450	—	67	1	no	—
525	#449	—	67	2	no	—
526	#448	—	67	1	no	—
527	#447	—	67	1	no	—
528	#441	—	67	4	no	—
529	#440	—	67	4	no	—
530	#440	—	67	4	no	—
531	#440	—	67	4	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
535	C₄×D₈	—	67	4	no	—
536	#433	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
537	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
538	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
539	#428	—	67	2	no	—
540	C₂×#107	—	67	2	no	—
541	#424	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
542	#417	—	67	2	no	—
543	#417	—	67	2	no	—
544	#416	—	67	2	no	—
545	C₂×#103	—	67	2	no	—
546	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
549	C₂×#41	—	67	2	no	—
550	C₂×#41	—	67	2	no	—
551	C₂×#41	—	67	1	no	—
552	C₂×#41	—	134	8	no	—
553	C₂×#41	—	134	1	no	—
554	C₂×#41	—	134	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	134	8	no	—
564	#135	—	134	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
570	C₂×D₈	—	67	2	no	—
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
576	#126	—	134	2	no	—
577	#126	—	134	2	no	—
578	#126	—	134	2	no	—
579	#126	—	134	2	no	—
580	#125	—	67	2	no	—
581	#125	—	134	2	no	—
582	#125	—	134	2	no	—
583	#125	—	134	1	no	—
584	#125	—	134	2	no	—
585	#124	—	67	2	no	—
586	#124	—	134	2	no	—
587	#123	—	134	1	no	—
588	#123	—	134	2	no	—
589	#123	—	134	2	no	—
590	#123	—	134	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
602	#121	—	67	1	no	—
603	#121	—	67	1	no	—
604	#120	—	134	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
615	C₄×D₄	—	67	4	no	—
616	C₄×D₄	—	67	4	no	—
617	C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₄×D₄	—	134	1	no	—
619	C₄×D₄	—	134	1	no	—
620	C₄×D₄	—	134	2	no	—
621	C₄×D₄	—	134	4	no	—
622	C₄×D₄	—	134	4	no	—
623	C₄×D₄	—	134	4	no	—
624	C₄×D₄	—	134	4	no	—
625	C₄×D₄	—	134	2	no	—
626	C₄×D₄	—	134	2	no	—
627	C₄×D₄	—	134	2	no	—
628	#117	—	67	1	no	—
629	#117	—	134	2	no	—
630	#117	—	134	2	no	—
631	#117	—	134	2	no	—
632	#117	—	134	4	no	—
633	#117	—	134	1	no	—
634	#117	—	134	2	no	—
635	#117	—	134	2	no	—
636	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
637	#117	D₂₆₈	1	2	yes	—
638	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
639	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	#107	—	67	4	no	—
663	#107	—	67	4	no	—
664	#107	—	67	4	no	—
665	#106	—	67	4	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
668	#103	—	67	4	no	—
669	#103	—	67	4	no	—
670	#103	—	67	2	no	—
671	#103	—	67	2	no	—
672	#103	—	67	4	no	—
673	#103	—	67	4	no	—
674	#102	—	67	2	no	—
675	#102	—	67	2	no	—
676	#102	—	67	4	no	—
677	#102	—	67	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
684	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
685	C₂⁴	—	134	1	no	—
686	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	67	8	no	—
688	#41	—	134	4	no	—
689	#41	—	134	4	no	—
690	#41	—	134	8	no	—
691	#41	—	134	8	no	—
692	#41	—	134	4	no	—
693	#41	—	134	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
702	C₂×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂×D₄	—	67	1	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	1	no	—
706	C₂×D₄	—	134	1	no	—
707	C₂×D₄	—	134	1	no	—
708	C₂×D₄	—	134	8	no	—
709	C₂×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂×D₄	—	134	2	no	—
711	C₂×D₄	—	134	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	134	4	no	—
737	Q₁₆	—	134	8	no	—
738	SD₁₆	—	134	4	no	—
739	SD₁₆	—	134	8	no	—
740	SD₁₆	—	134	4	no	—
741	D₈	—	134	4	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	—	2	4	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
791	C₄²	—	134	4	no	—
792	C₄²	—	134	4	no	—
793	C₄²	—	134	1	no	—
794	C₄²	—	134	2	no	—
795	C₄²	—	134	2	no	—
796	C₄²	—	134	2	no	—
797	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	268	2	no	—
805	C₂³	—	268	2	no	—
806	C₂³	—	134	4	no	—
807	C₂³	—	134	1	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	268	2	no	—
813	Q₈	—	536	2	no	—
814	Q₈	—	67	4	no	—
815	Q₈	—	134	4	no	—
816	Q₈	—	134	4	no	—
817	Q₈	—	134	2	no	—
818	Q₈	—	134	2	no	—
819	D₄	—	268	2	no	—
820	D₄	—	268	2	no	—
821	D₄	—	536	1	no	—
822	D₄	—	67	4	no	—
823	D₄	—	134	4	no	—
824	D₄	—	134	8	no	—
825	D₄	—	134	8	no	—
826	D₄	—	134	2	no	—
827	D₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	268	4	no	—
836	C₂×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂×C₄	—	268	2	no	—
838	C₂×C₄	—	536	4	no	—
839	C₂×C₄	—	536	4	no	—
840	C₂×C₄	—	536	2	no	—
841	C₂×C₄	—	536	2	no	—
842	C₂×C₄	—	536	2	no	—
843	C₂×C₄	—	536	1	no	—
844	C₂×C₄	—	134	8	no	—
845	C₂×C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂×C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	8	no	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	268	8	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	268	1	no	—
878	C₂²	—	268	1	no	—
879	C₂²	—	268	1	no	—
880	C₂²	—	134	4	no	—
881	C₂²	#16863908	1	2	yes	—
882	C₂²	#16864213	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	268	1	no	—
891	C₄	—	268	1	no	—
892	C₄	—	268	2	no	—
893	C₄	—	268	4	no	—
894	C₄	—	268	2	no	—
895	C₄	—	268	1	no	—
896	C₄	—	134	4	no	—
897	C₄	#16863908	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	268	4	no	—
903	C₂	—	536	1	no	—
904	C₂	C₂×#16863908	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16864213	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2924	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569431	C₂
hypercenter	#2924	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573961	C₂	semidirect
2. C₂×#16863876	C₂	semidirect
3. #22570473	C₂	semidirect
4. #22570425	C₂	semidirect
5. #22570382	C₂	semidirect
6. #22570309	C₂	semidirect
7. #22570258	C₂	semidirect
8. #22570249	C₂	semidirect
9. #22570134	C₂	semidirect
10. C₂×#16863732	C₂	semidirect
11. #22570062	C₂	semidirect
12. #22569761	C₂	semidirect
13. #22569471	C₂	semidirect
15. #22569086	C₂	semidirect
16. #22569054	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2924	C₂	semidirect
27. #16864024	C₂²	semidirect
28. #16864017	C₂²	semidirect
29. #16864008	C₂²	semidirect
30. #16863972	C₂²	semidirect
41. #16863876	C₂²	semidirect
42. #16863873	C₂²	semidirect
52. #16863732	C₂²	semidirect
53. #16863727	C₂²	semidirect
55. #16863710	C₂²	semidirect
56. #16863704	C₂²	semidirect
57. #16863697	C₂²	semidirect
58. #16863692	C₂²	semidirect
59. #16863677	C₂²	semidirect
60. #16863619	C₂²	semidirect
61. #16863612	C₂²	semidirect
62. #16863607	C₂²	semidirect
63. #16863602	C₂²	semidirect
73. #16863504	C₂²	semidirect
74. #16863498	C₂²	semidirect
75. #16863498	C₂²	semidirect
76. #16863498	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
79. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
80. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
81. #16863438	C₂²	semidirect
82. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
84. #16863398	C₂²	semidirect
86. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
88. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
470. #2924	D₆₇	semidirect
471. C₆₇	#60589	semidirect
536. #433	C₂×D₆₇	semidirect
541. #424	C₂×D₆₇	semidirect
548. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573961	2
C₂×#16863876	2
#22570473	2
#22570425	2
#22570382	2
#22570309	2
#22570258	2
#22570249	2
#22570134	2
C₂×#16863732	2
#22570062	2
#22569761	2
#22569471	2
#22569431	2
#22569086	2
#22569054	2
C₆₇×#2924	2
#60589	67