Subgroups — #31724789

Order 17152.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864128	—	2	1	no	—
29	#16864065	—	2	1	no	—
30	#16864064	—	2	1	no	—
31	#16864043	—	2	1	no	—
32	#16864041	—	2	1	no	—
33	#16864039	—	2	1	no	—
34	#16864034	—	2	1	no	—
35	#16863999	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863876	—	2	1	no	—
47	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863870	—	2	1	no	—
49	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863868	—	2	1	no	—
51	#16863868	—	2	1	no	—
52	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
58	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
125	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
127	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#14524089	—	2	4	no	—
140	#14524089	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	#14524070	—	2	8	no	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
167	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524039	—	2	2	no	—
173	#14524039	—	2	1	no	—
174	#14524039	—	2	1	no	—
175	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524032	—	2	1	no	—
178	#14524031	—	2	1	no	—
179	#14524030	—	2	1	no	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524027	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524019	—	2	1	no	—
187	#14524018	—	2	1	no	—
188	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524017	—	2	2	no	—
190	#14524017	—	2	1	no	—
191	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524015	—	2	2	no	—
194	#14524014	—	2	1	no	—
195	#14524014	—	2	2	no	—
196	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524013	—	2	2	no	—
198	#14524011	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524008	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	#14524005	—	2	1	no	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	#14524002	—	2	1	no	—
256	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14524001	—	2	1	no	—
258	#14524001	—	2	1	no	—
259	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
262	#14524000	—	2	1	no	—
263	#14524000	—	2	1	no	—
264	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
333	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
350	#11761629	—	2	2	no	—
351	#11761629	—	2	2	no	—
352	#11761629	—	2	2	no	—
353	#11761629	—	8	2	no	—
354	#11761629	#41	1	4	yes	complemented
355	#11761628	—	2	8	no	—
356	#11761628	—	2	2	no	—
357	#11761628	—	2	2	no	—
358	#11761628	—	8	2	no	—
359	#11761627	—	8	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
385	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
386	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
390	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
392	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
393	D₄×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#11761615	—	2	4	no	—
422	D₅₃₆	—	2	4	no	—
423	D₅₃₆	—	2	4	no	—
424	#11761613	—	2	4	no	—
425	#11761613	—	2	4	no	—
426	#11761613	—	2	4	no	—
427	#11761611	—	2	4	no	—
428	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
485	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
486	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
503	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
542	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
546	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
547	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
554	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	D₂₆₈	—	2	4	no	—
596	D₂₆₈	—	2	4	no	—
597	D₂₆₈	—	2	4	no	—
598	D₂₆₈	—	2	2	no	—
599	D₂₆₈	—	2	1	no	—
600	D₂₆₈	—	2	1	no	—
601	D₂₆₈	—	2	2	no	—
602	D₂₆₈	—	2	2	no	—
603	D₂₆₈	—	4	2	no	—
604	D₂₆₈	—	4	2	no	—
605	D₂₆₈	—	8	2	no	—
606	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
607	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
619	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
620	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
621	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
622	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
623	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
624	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
625	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
626	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
627	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
628	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
630	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
631	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
632	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
654	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
661	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
662	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
663	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
664	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
665	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
671	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
672	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
673	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
674	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
676	Dic₆₇	—	2	1	no	—
677	Dic₆₇	—	2	1	no	—
678	Dic₆₇	—	2	1	no	—
679	Dic₆₇	—	2	1	no	—
680	Dic₆₇	—	2	1	no	—
681	Dic₆₇	—	4	2	no	—
682	Dic₆₇	—	4	1	no	—
683	Dic₆₇	—	4	1	no	—
684	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
685	#60590	—	67	1	no	maximal, Sylow
686	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
687	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
688	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
689	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
692	D₆₇	—	2	2	no	—
693	D₆₇	—	4	1	no	—
694	D₆₇	—	4	2	no	—
695	D₆₇	—	4	2	no	—
696	D₆₇	—	8	2	no	—
697	#3508	—	67	1	no	—
698	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
699	#3122	—	67	2	no	—
700	#3122	—	67	2	no	—
701	#3119	—	67	2	no	—
702	#3119	—	67	2	no	—
703	#3115	—	67	1	no	—
704	#3115	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#3109	—	67	1	no	—
706	#3109	—	67	1	no	—
707	#3106	—	67	1	no	—
708	#3106	—	67	1	no	—
709	#3100	—	67	1	no	—
710	#3100	—	67	1	no	—
711	#3096	—	67	2	no	—
712	#3077	—	67	1	no	—
713	#3076	—	67	1	no	—
714	#3038	—	67	1	no	—
715	C₂×#459	—	67	1	no	—
716	#3008	—	67	2	no	—
717	#2948	—	67	2	no	—
718	#2946	—	67	2	no	—
719	#2925	—	67	1	no	—
720	C₆₇	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
722	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
723	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
724	#559	—	134	1	no	—
725	#559	—	134	1	no	—
726	#550	—	134	1	no	—
727	#550	—	134	1	no	—
728	#546	—	134	1	no	—
729	#546	—	134	1	no	—
730	#546	—	134	1	no	—
731	#546	—	134	1	no	—
732	#540	—	67	2	no	—
733	#540	—	67	2	no	—
734	#535	—	67	2	no	—
735	#533	—	67	1	no	—
736	#532	—	67	1	no	—
737	#532	—	67	1	no	—
738	#532	—	67	1	no	—
739	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₂×#127	—	67	1	no	—
741	#520	—	67	1	no	—
742	#520	—	67	1	no	—
743	#520	—	67	1	no	—
744	#520	—	67	1	no	—
745	#520	—	134	1	no	—
746	#518	—	67	1	no	—
747	#518	—	67	1	no	—
748	#518	—	67	2	no	—
749	#518	—	67	1	no	—
750	#518	—	134	1	no	—
751	#518	—	134	1	no	—
752	#518	—	134	1	no	—
753	C₄×#41	—	67	1	no	—
754	C₄×#41	—	67	1	no	—
755	C₄×#41	—	67	1	no	—
756	C₄×#41	—	134	1	no	—
757	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
758	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
762	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
763	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
764	#482	—	67	2	no	—
765	#482	—	67	2	no	—
766	#482	—	67	2	no	—
767	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
768	#481	—	67	2	no	—
769	#481	—	67	2	no	—
770	#480	—	67	2	no	—
771	#480	—	67	2	no	—
772	#479	—	67	2	no	—
773	#478	—	67	2	no	—
774	#478	—	67	2	no	—
775	#478	—	67	2	no	—
776	#477	—	67	1	no	—
777	#476	—	67	1	no	—
778	#476	—	67	1	no	—
779	#476	—	67	1	no	—
780	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
781	#474	—	67	1	no	—
782	#474	—	67	1	no	—
783	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#460	—	67	2	no	—
785	#460	—	67	1	no	—
786	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#459	—	67	2	no	—
788	#459	—	67	1	no	—
789	#459	—	67	1	no	—
790	#459	—	67	1	no	—
791	#459	—	67	1	no	—
792	#459	—	67	1	no	—
793	#459	—	67	2	no	—
794	#459	—	67	2	no	—
795	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
796	#449	—	67	2	no	—
797	#449	—	67	2	no	—
798	#449	—	67	2	no	—
799	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
800	#447	—	67	2	no	—
801	#447	—	67	2	no	—
802	#447	—	67	2	no	—
803	#447	—	67	2	no	—
804	#442	—	67	2	no	—
805	#442	—	67	2	no	—
806	#442	—	67	2	no	—
807	#442	—	67	2	no	—
808	#442	—	67	2	no	—
809	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
810	#440	—	67	2	no	—
811	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
812	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
813	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
814	C₄×D₈	—	67	2	no	—
815	C₄×D₈	—	67	2	no	—
816	C₄×D₈	—	67	2	no	—
817	C₄×D₈	—	67	2	no	—
818	C₄×D₈	—	67	2	no	—
819	C₄×D₈	—	67	2	no	—
820	#433	—	67	2	no	—
821	#433	—	67	2	no	—
822	#432	—	67	1	no	—
823	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
824	#431	—	67	1	no	—
825	#431	—	67	1	no	—
826	#428	—	67	2	no	—
827	#427	—	67	2	no	—
828	#423	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
830	#418	—	67	2	no	—
831	#418	—	67	2	no	—
832	#416	—	67	2	no	—
833	C₂×#102	—	67	2	no	—
834	#408	—	67	2	no	—
835	#405	—	67	2	no	—
836	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
837	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
838	C₂×#41	—	2	1	no	—
839	C₂×#41	—	67	1	no	—
840	C₂×#41	—	67	1	no	—
841	C₂×#41	—	67	1	no	—
842	C₂×#41	—	134	1	no	—
843	C₂×#41	—	134	1	no	—
844	C₂×#41	—	134	1	no	—
845	C₂×#41	—	134	1	no	—
846	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
859	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
861	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×D₈	—	67	2	no	—
863	C₂×D₈	—	67	2	no	—
864	C₂×D₈	—	67	2	no	—
865	C₂×D₈	—	67	2	no	—
866	C₂×D₈	—	67	2	no	—
867	C₂×D₈	—	134	8	no	—
868	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
870	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
872	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#127	—	67	2	no	—
874	#127	—	67	1	no	—
875	#127	—	134	1	no	—
876	#127	—	134	1	no	—
877	#127	—	134	2	no	—
878	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#125	—	67	2	no	—
880	#124	—	2	1	no	—
881	#124	—	134	1	no	—
882	#124	—	134	1	no	—
883	#124	—	134	2	no	—
884	#124	—	134	1	no	—
885	#123	—	134	2	no	—
886	#123	—	134	2	no	—
887	#123	—	134	2	no	—
888	#123	—	134	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
891	#121	—	2	1	no	—
892	#121	—	67	2	no	—
893	#121	—	67	2	no	—
894	#121	—	67	2	no	—
895	#121	—	134	2	no	—
896	#121	—	134	2	no	—
897	#121	—	134	2	no	—
898	#121	—	134	2	no	—
899	#121	—	134	1	no	—
900	#121	—	134	1	no	—
901	#121	—	134	1	no	—
902	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	#120	—	134	2	no	—
904	#120	—	134	2	no	—
905	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄×D₄	—	2	1	no	—
915	C₄×D₄	—	2	1	no	—
916	C₄×D₄	—	2	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	1	no	—
918	C₄×D₄	—	67	1	no	—
919	C₄×D₄	—	67	1	no	—
920	C₄×D₄	—	67	1	no	—
921	C₄×D₄	—	67	1	no	—
922	C₄×D₄	—	67	1	no	—
923	C₄×D₄	—	67	2	no	—
924	C₄×D₄	—	67	1	no	—
925	C₄×D₄	—	67	1	no	—
926	C₄×D₄	—	67	1	no	—
927	C₄×D₄	—	67	1	no	—
928	C₄×D₄	—	67	2	no	—
929	C₄×D₄	—	67	1	no	—
930	C₄×D₄	—	67	1	no	—
931	C₄×D₄	—	67	1	no	—
932	C₄×D₄	—	67	1	no	—
933	C₄×D₄	—	67	1	no	—
934	C₄×D₄	—	67	1	no	—
935	C₄×D₄	—	67	2	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	1	no	—
945	C₄×D₄	—	134	1	no	—
946	C₄×D₄	—	134	1	no	—
947	C₄×D₄	—	134	1	no	—
948	C₄×D₄	—	134	1	no	—
949	C₄×D₄	—	134	1	no	—
950	C₄×D₄	—	134	1	no	—
951	C₄×D₄	—	134	2	no	—
952	C₄×D₄	—	134	1	no	—
953	C₄×D₄	—	134	1	no	—
954	C₄×D₄	—	134	1	no	—
955	C₄×D₄	—	134	1	no	—
956	C₄×D₄	—	134	1	no	—
957	C₄×D₄	—	134	1	no	—
958	C₄×D₄	—	134	1	no	—
959	C₄×D₄	—	134	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	2	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	#117	—	2	1	no	—
970	#117	—	67	1	no	—
971	#117	—	67	1	no	—
972	#117	—	67	1	no	—
973	#117	—	67	1	no	—
974	#117	—	67	1	no	—
975	#117	—	67	2	no	—
976	#117	—	134	1	no	—
977	#117	—	134	1	no	—
978	#117	—	134	1	no	—
979	#117	—	134	1	no	—
980	#117	—	134	1	no	—
981	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	#107	—	67	2	no	—
1006	#107	—	67	2	no	—
1007	#107	—	67	2	no	—
1008	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	#106	—	67	2	no	—
1010	#106	—	67	2	no	—
1011	#106	—	67	2	no	—
1012	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1014	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1015	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1016	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1017	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	#103	—	67	2	no	—
1020	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	#102	—	67	2	no	—
1022	#102	—	67	2	no	—
1023	#102	—	67	2	no	—
1024	#102	—	67	2	no	—
1025	#102	—	67	2	no	—
1026	#102	—	67	2	no	—
1027	#102	—	67	2	no	—
1028	#102	—	67	2	no	—
1029	#102	—	67	2	no	—
1030	#102	—	67	2	no	—
1031	#102	—	67	2	no	—
1032	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1033	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1034	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1036	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1037	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1038	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1039	#97	—	67	2	no	—
1040	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1042	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1043	C₂⁴	—	134	2	no	—
1044	C₂⁴	—	134	1	no	—
1045	C₂⁴	—	134	1	no	—
1046	C₂⁴	—	134	1	no	—
1047	#41	—	2	2	no	—
1048	#41	—	2	2	no	—
1049	#41	—	8	2	no	—
1050	#41	—	536	2	no	—
1051	#41	—	536	2	no	—
1052	#41	—	536	2	no	—
1053	#41	—	67	4	no	—
1054	#41	—	134	2	no	—
1055	#41	—	134	2	no	—
1056	#41	—	134	8	no	—
1057	#41	—	134	2	no	—
1058	#41	—	134	2	no	—
1059	#41	—	134	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1063	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	SD₁₆	—	2	4	no	—
1137	SD₁₆	—	134	4	no	—
1138	D₈	—	2	4	no	—
1139	D₈	—	134	4	no	—
1140	D₈	—	134	4	no	—
1141	D₈	—	134	4	no	—
1142	D₈	—	134	4	no	—
1143	D₈	—	134	4	no	—
1144	M₁₆	—	134	4	no	—
1145	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1146	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1149	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₄²	—	2	1	no	—
1204	C₄²	—	2	1	no	—
1205	C₄²	—	2	1	no	—
1206	C₄²	—	67	1	no	—
1207	C₄²	—	67	1	no	—
1208	C₄²	—	67	1	no	—
1209	C₄²	—	67	1	no	—
1210	C₄²	—	67	1	no	—
1211	C₄²	—	67	1	no	—
1212	C₄²	—	134	1	no	—
1213	C₄²	—	134	1	no	—
1214	C₄²	—	134	1	no	—
1215	C₄²	—	134	1	no	—
1216	C₄²	—	134	2	no	—
1217	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂³	—	2	1	no	—
1222	C₂³	—	2	2	no	—
1223	C₂³	—	268	4	no	—
1224	C₂³	—	536	1	no	—
1225	C₂³	—	536	1	no	—
1226	C₂³	—	536	1	no	—
1227	C₂³	—	536	1	no	—
1228	C₂³	—	536	1	no	—
1229	C₂³	—	536	1	no	—
1230	C₂³	—	536	2	no	—
1231	C₂³	—	536	2	no	—
1232	C₂³	—	67	1	no	—
1233	C₂³	—	67	1	no	—
1234	C₂³	—	134	4	no	—
1235	C₂³	—	134	4	no	—
1236	C₂³	—	134	4	no	—
1237	C₂³	—	134	2	no	—
1238	C₂³	—	134	1	no	—
1239	C₂³	—	134	1	no	—
1240	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	Q₈	—	2	1	no	—
1242	Q₈	—	4	2	no	—
1243	Q₈	—	268	2	no	—
1244	Q₈	—	134	2	no	—
1245	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1246	D₄	—	2	4	no	—
1247	D₄	—	2	1	no	—
1248	D₄	—	2	2	no	—
1249	D₄	—	2	2	no	—
1250	D₄	—	4	2	no	—
1251	D₄	—	4	2	no	—
1252	D₄	—	8	2	no	—
1253	D₄	—	268	2	no	—
1254	D₄	—	268	4	no	—
1255	D₄	—	268	2	no	—
1256	D₄	—	536	2	no	—
1257	D₄	—	536	2	no	—
1258	D₄	—	536	2	no	—
1259	D₄	—	536	2	no	—
1260	D₄	—	536	2	no	—
1261	D₄	—	67	2	no	—
1262	D₄	—	67	2	no	—
1263	D₄	—	134	2	no	—
1264	D₄	—	134	4	no	—
1265	D₄	—	134	4	no	—
1266	D₄	—	134	4	no	—
1267	D₄	—	134	2	no	—
1268	D₄	—	134	4	no	—
1269	D₄	—	134	2	no	—
1270	D₄	—	134	4	no	—
1271	D₄	—	134	2	no	—
1272	D₄	—	134	2	no	—
1273	D₄	—	134	1	no	—
1274	D₄	—	134	1	no	—
1275	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1276	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1323	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1324	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1325	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1326	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1327	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1328	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1329	C₈	—	2	2	no	—
1330	C₈	—	2	2	no	—
1331	C₈	—	134	2	no	—
1332	C₈	—	134	2	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	2	no	—
1336	C₂²	—	2	1	no	—
1337	C₂²	—	4	1	no	—
1338	C₂²	—	4	1	no	—
1339	C₂²	—	4	2	no	—
1340	C₂²	—	4	2	no	—
1341	C₂²	—	4	2	no	—
1342	C₂²	—	268	1	no	—
1343	C₂²	—	268	1	no	—
1344	C₂²	—	268	1	no	—
1345	C₂²	—	268	1	no	—
1346	C₂²	—	268	2	no	—
1347	C₂²	—	268	2	no	—
1348	C₂²	—	268	2	no	—
1349	C₂²	—	536	4	no	—
1350	C₂²	—	536	4	no	—
1351	C₂²	—	536	4	no	—
1352	C₂²	—	1072	4	no	—
1353	C₂²	—	67	2	no	—
1354	C₂²	—	134	1	no	—
1355	C₂²	—	134	2	no	—
1356	C₂²	—	134	2	no	—
1357	C₂²	—	134	1	no	—
1358	C₂²	—	134	1	no	—
1359	C₂²	—	134	1	no	—
1360	C₂²	—	134	1	no	—
1361	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1362	C₄	—	2	1	no	—
1363	C₄	—	2	1	no	—
1364	C₄	—	2	2	no	—
1365	C₄	—	2	1	no	—
1366	C₄	—	2	1	no	—
1367	C₄	—	4	1	no	—
1368	C₄	—	4	2	no	—
1369	C₄	—	4	1	no	—
1370	C₄	—	268	1	no	—
1371	C₄	—	268	1	no	—
1372	C₄	—	268	2	no	—
1373	C₄	—	67	2	no	—
1374	C₄	—	134	1	no	—
1375	C₄	—	134	1	no	—
1376	C₄	—	134	1	no	—
1377	C₄	—	134	1	no	—
1378	C₄	—	134	1	no	—
1379	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1380	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1381	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1382	C₂	—	4	1	no	—
1383	C₂	—	4	2	no	—
1384	C₂	—	8	2	no	—
1385	C₂	—	268	2	no	—
1386	C₂	—	268	2	no	—
1387	C₂	—	268	1	no	—
1388	C₂	—	536	2	no	—
1389	C₂	—	134	2	no	—
1390	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1391	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1392	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3115	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574078	C₂	semidirect
2. C₄×#14524089	C₂	semidirect
3. #22570451	C₂	semidirect
4. #22570448	C₂	semidirect
5. #22570409	C₂	semidirect
6. #22570406	C₂	semidirect
7. #22570363	C₂	semidirect
8. #22570301	C₂	semidirect
9. #22570299	C₂	semidirect
10. #22570269	C₂	semidirect
11. #22570268	C₂	semidirect
12. #22570211	C₂	semidirect
13. #22570205	C₂	semidirect
14. #22570162	C₂	semidirect
15. #22570001	C₂	semidirect
16. #22569992	C₂	semidirect
17. #22569686	C₂	semidirect
18. #459×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22569474	C₂	semidirect
20. #22569058	C₂	semidirect
21. #22569040	C₂	semidirect
22. #22568876	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3115	C₂	semidirect
35. #16863999	C₂²	semidirect
36. #16863997	C₂²	semidirect
38. #16863951	C₂²	semidirect
39. #16863947	C₂²	semidirect
40. #16863946	C₂²	semidirect
41. #16863944	C₂²	semidirect
42. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863879	C₂²	semidirect
45. #16863878	C₂²	semidirect
49. #16863870	C₂²	semidirect
53. #16863868	C₂²	semidirect
54. #16863868	C₂²	semidirect
56. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863722	C₂²	semidirect
66. #16863720	C₂²	semidirect
67. #16863719	C₂²	semidirect
68. #16863715	C₂²	semidirect
69. #16863713	C₂²	semidirect
70. #16863711	C₂²	semidirect
71. #16863707	C₂²	semidirect
72. #16863701	C₂²	semidirect
73. #16863699	C₂²	semidirect
74. #16863698	C₂²	semidirect
75. #16863695	C₂²	semidirect
76. #16863691	C₂²	semidirect
77. #16863687	C₂²	semidirect
78. #16863687	C₂²	semidirect
79. #16863686	C₂²	semidirect
80. #16863673	C₂²	semidirect
81. #16863673	C₂²	semidirect
82. #16863596	C₂²	semidirect
83. #16863594	C₂²	semidirect
84. #16863592	C₂²	semidirect
85. #16863592	C₂²	semidirect
86. #16863591	C₂²	semidirect
87. #16863590	C₂²	semidirect
88. #16863590	C₂²	semidirect
89. #16863589	C₂²	semidirect
90. #16863588	C₂²	semidirect
91. #16863588	C₂²	semidirect
92. #16863544	C₂²	semidirect
93. #16863541	C₂²	semidirect
94. #16863540	C₂²	semidirect
95. #16863532	C₂²	semidirect
96. #16863531	C₂²	semidirect
97. #16863529	C₂²	semidirect
98. #16863528	C₂²	semidirect
99. #16863509	C₂²	semidirect
100. #16863509	C₂²	semidirect
101. #16863508	C₂²	semidirect
102. #16863507	C₂²	semidirect
103. #16863505	C₂²	semidirect
104. #16863499	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
107. #16863478	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
111. #16863476	C₂²	semidirect
112. #16863476	C₂²	semidirect
113. #16863458	C₂²	semidirect
114. #16863454	C₂²	semidirect
115. #16863452	C₂²	semidirect
116. #16863449	C₂²	semidirect
117. #16863448	C₂²	semidirect
118. #16863437	C₂²	semidirect
119. #16863431	C₂²	semidirect
120. #16863418	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #16863399	C₂²	semidirect
125. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #16863353	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
354. #11761629	#41	semidirect
393. D₄×D₆₇	#41	semidirect
704. #3115	D₆₇	semidirect
720. C₆₇	#60590	semidirect
739. #532	C₂×D₆₇	semidirect
757. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
767. #482	C₂×D₆₇	semidirect
780. #475	C₂×D₆₇	semidirect
783. #474	C₂×D₆₇	semidirect
786. #460	C₂×D₆₇	semidirect
795. #459	C₂×D₆₇	semidirect
799. #449	C₂×D₆₇	semidirect
809. #442	C₂×D₆₇	semidirect
811. #440	C₂×D₆₇	semidirect
823. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574078	2
C₄×#14524089	2
#22570451	2
#22570448	2
#22570409	2
#22570406	2
#22570363	2
#22570301	2
#22570299	2
#22570269	2
#22570268	2
#22570211	2
#22570205	2
#22570162	2
#22570001	2
#22569992	2
#22569686	2
#459×D₆₇	2
#22569474	2
#22569058	2
#22569040	2
#22568876	2
C₆₇×#3115	2
#60590	67