Subgroups — #31724796

Order 17152.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864132	—	2	1	no	—
21	#16864132	—	2	1	no	—
22	#16864066	—	2	1	no	—
23	#16864066	—	2	1	no	—
24	#16864040	—	2	2	no	—
25	#16864040	—	2	2	no	—
26	#16864000	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16863963	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863876	—	2	1	no	—
34	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863871	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863870	—	2	1	no	—
37	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863868	—	2	2	no	—
39	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
42	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863697	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863508	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
71	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863402	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863364	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863354	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14524089	—	2	4	no	—
96	#14524089	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
101	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
109	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524039	—	2	2	no	—
115	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524030	—	2	2	no	—
117	#14524030	—	2	2	no	—
118	#14524030	—	2	2	no	—
119	#14524024	—	2	4	no	—
120	#14524024	—	2	4	no	—
121	#14524022	—	2	1	no	—
122	#14524022	—	2	1	no	—
123	#14524015	—	2	4	no	—
124	#14524015	—	2	4	no	—
125	#14524014	—	2	2	no	—
126	#14524014	—	2	2	no	—
127	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
128	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524012	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
138	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
140	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
141	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524005	—	2	2	no	—
156	#14524005	—	2	2	no	—
157	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	#14524002	—	2	1	no	—
167	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524001	—	2	2	no	—
170	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524000	—	2	2	no	—
172	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
216	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
225	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
234	#11761629	—	2	4	no	—
235	#11761629	—	2	4	no	—
236	#11761628	—	2	8	no	—
237	#11761628	—	2	2	no	—
238	#11761628	—	2	2	no	—
239	#11761627	—	8	4	no	—
240	#11761627	—	8	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
250	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
256	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#11761613	—	2	8	no	—
274	#11761613	—	2	8	no	—
275	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
313	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
314	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
335	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
336	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
367	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
374	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
375	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
376	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
377	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	D₂₆₈	—	2	8	no	—
409	D₂₆₈	—	2	2	no	—
410	D₂₆₈	—	2	4	no	—
411	D₂₆₈	—	2	2	no	—
412	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
414	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
421	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
422	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
423	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
425	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
426	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
439	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
448	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
453	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
455	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
456	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇	—	4	2	no	—
462	Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	Dic₆₇	—	4	2	no	—
464	#60590	—	67	1	no	maximal, Sylow
465	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
468	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
471	D₆₇	—	4	2	no	—
472	D₆₇	—	4	4	no	—
473	#3508	—	67	1	no	—
474	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
475	#3122	—	67	4	no	—
476	#3119	—	67	4	no	—
477	#3115	—	67	2	no	—
478	#3109	—	67	2	no	—
479	#3106	—	67	2	no	—
480	#3100	—	67	2	no	—
481	#3096	—	67	2	no	—
482	#3077	—	67	1	no	—
483	#3076	—	67	1	no	—
484	#3038	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#459	—	67	1	no	—
486	#3008	—	67	2	no	—
487	#2948	—	67	2	no	—
488	#2946	—	67	2	no	—
489	#2925	—	67	1	no	—
490	C₆₇	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
493	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
494	#559	—	134	1	no	—
495	#559	—	134	1	no	—
496	#550	—	134	1	no	—
497	#550	—	134	1	no	—
498	#546	—	134	2	no	—
499	#546	—	134	2	no	—
500	#540	—	67	4	no	—
501	#535	—	67	2	no	—
502	#533	—	67	1	no	—
503	#532	—	67	2	no	—
504	#532	—	67	2	no	—
505	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#520	—	67	1	no	—
507	#520	—	67	1	no	—
508	#520	—	67	2	no	—
509	#520	—	134	1	no	—
510	#518	—	67	2	no	—
511	#518	—	67	2	no	—
512	#518	—	67	1	no	—
513	#518	—	134	1	no	—
514	#518	—	134	2	no	—
515	C₄×#41	—	67	1	no	—
516	C₄×#41	—	67	2	no	—
517	C₄×#41	—	134	1	no	—
518	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
523	#482	—	67	4	no	—
524	#482	—	67	4	no	—
525	#481	—	67	4	no	—
526	#480	—	67	4	no	—
527	#479	—	67	2	no	—
528	#478	—	67	2	no	—
529	#478	—	67	4	no	—
530	#477	—	67	1	no	—
531	#476	—	67	1	no	—
532	#476	—	67	2	no	—
533	#475	—	67	1	no	—
534	#474	—	67	1	no	—
535	#474	—	67	2	no	—
536	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
537	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
538	#459	—	67	2	no	—
539	#459	—	67	2	no	—
540	#459	—	67	4	no	—
541	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
542	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
543	#449	—	67	4	no	—
544	#449	—	67	4	no	—
545	#447	—	67	4	no	—
546	#447	—	67	4	no	—
547	#442	—	67	4	no	—
548	#442	—	67	4	no	—
549	#442	—	67	4	no	—
550	#440	—	67	4	no	—
551	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
552	C₄×D₈	—	67	4	no	—
553	C₄×D₈	—	67	4	no	—
554	C₄×D₈	—	67	4	no	—
555	#433	—	67	4	no	—
556	#432	—	67	2	no	—
557	#431	—	67	2	no	—
558	#428	—	67	2	no	—
559	#427	—	67	2	no	—
560	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
562	#418	—	67	2	no	—
563	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
564	#416	—	67	2	no	—
565	C₂×#102	—	67	2	no	—
566	#408	—	67	2	no	—
567	#405	—	67	2	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
569	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
570	C₂×#41	—	67	1	no	—
571	C₂×#41	—	67	2	no	—
572	C₂×#41	—	134	1	no	—
573	C₂×#41	—	134	2	no	—
574	C₂×#41	—	134	2	no	—
575	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
587	C₂×D₈	—	67	4	no	—
588	C₂×D₈	—	67	4	no	—
589	C₂×D₈	—	134	8	no	—
590	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
591	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
595	#127	—	2	1	no	—
596	#127	—	2	1	no	—
597	#127	—	134	2	no	—
598	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	#125	—	67	2	no	—
601	#124	—	134	2	no	—
602	#124	—	134	2	no	—
603	#124	—	134	2	no	—
604	#123	—	134	4	no	—
605	#123	—	134	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
608	#121	—	67	4	no	—
609	#121	—	67	4	no	—
610	#121	—	134	4	no	—
611	#121	—	134	4	no	—
612	#121	—	134	2	no	—
613	#121	—	134	2	no	—
614	#120	—	134	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
621	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	67	2	no	—
626	C₄×D₄	—	67	2	no	—
627	C₄×D₄	—	67	2	no	—
628	C₄×D₄	—	67	4	no	—
629	C₄×D₄	—	67	4	no	—
630	C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	C₄×D₄	—	67	2	no	—
632	C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₄×D₄	—	67	2	no	—
635	C₄×D₄	—	67	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	—	134	1	no	—
638	C₄×D₄	—	134	1	no	—
639	C₄×D₄	—	134	2	no	—
640	C₄×D₄	—	134	1	no	—
641	C₄×D₄	—	134	2	no	—
642	C₄×D₄	—	134	2	no	—
643	C₄×D₄	—	134	2	no	—
644	C₄×D₄	—	134	2	no	—
645	C₄×D₄	—	134	2	no	—
646	C₄×D₄	—	134	2	no	—
647	C₄×D₄	—	134	2	no	—
648	C₄×D₄	—	134	2	no	—
649	C₄×D₄	—	134	2	no	—
650	C₄×D₄	—	134	2	no	—
651	C₄×D₄	—	134	2	no	—
652	C₄×D₄	—	134	2	no	—
653	C₄×D₄	—	134	1	no	—
654	C₄×D₄	—	134	1	no	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#117	—	2	1	no	—
658	#117	—	67	1	no	—
659	#117	—	67	2	no	—
660	#117	—	67	2	no	—
661	#117	—	67	2	no	—
662	#117	—	134	2	no	—
663	#117	—	134	2	no	—
664	#117	—	134	1	no	—
665	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#107	—	67	4	no	—
681	#107	—	67	2	no	—
682	#107	—	67	2	no	—
683	#106	—	67	4	no	—
684	#106	—	67	2	no	—
685	#106	—	67	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
687	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
689	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#103	—	67	2	no	—
692	#103	—	67	2	no	—
693	#102	—	67	4	no	—
694	#102	—	67	4	no	—
695	#102	—	67	2	no	—
696	#102	—	67	2	no	—
697	#102	—	67	4	no	—
698	#102	—	67	4	no	—
699	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
700	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
701	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
703	#97	—	67	4	no	—
704	C₄×C₈	—	67	4	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	134	2	no	—
707	C₂⁴	—	134	1	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	536	4	no	—
710	#41	—	536	4	no	—
711	#41	—	134	8	no	—
712	#41	—	134	4	no	—
713	#41	—	134	4	no	—
714	#41	—	134	2	no	—
715	#41	—	134	2	no	—
716	#41	#11761627	1	4	yes	complemented
717	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
720	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	67	2	no	—
732	C₂×D₄	—	67	1	no	—
733	C₂×D₄	—	67	4	no	—
734	C₂×D₄	—	67	2	no	—
735	C₂×D₄	—	134	2	no	—
736	C₂×D₄	—	134	8	no	—
737	C₂×D₄	—	134	2	no	—
738	C₂×D₄	—	134	4	no	—
739	C₂×D₄	—	134	16	no	—
740	C₂×D₄	—	134	4	no	—
741	C₂×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂×D₄	—	134	1	no	—
744	C₂×D₄	—	134	2	no	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	SD₁₆	—	2	8	no	—
769	D₈	—	2	8	no	—
770	D₈	—	134	8	no	—
771	D₈	—	134	8	no	—
772	M₁₆	—	2	4	no	—
773	C₂×C₈	—	67	2	no	—
774	C₂×C₈	—	67	2	no	—
775	C₂×C₈	—	134	4	no	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	2	1	no	—
815	C₄²	—	67	2	no	—
816	C₄²	—	67	2	no	—
817	C₄²	—	67	2	no	—
818	C₄²	—	134	2	no	—
819	C₄²	—	134	2	no	—
820	C₄²	—	134	2	no	—
821	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	4	4	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	536	1	no	—
831	C₂³	—	536	1	no	—
832	C₂³	—	536	2	no	—
833	C₂³	—	536	2	no	—
834	C₂³	—	67	2	no	—
835	C₂³	—	134	8	no	—
836	C₂³	—	134	2	no	—
837	C₂³	—	134	4	no	—
838	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	1	no	—
840	Q₈	—	268	2	no	—
841	Q₈	—	268	2	no	—
842	Q₈	—	134	2	no	—
843	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	1	no	—
846	D₄	—	2	4	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	8	2	no	—
852	D₄	—	8	2	no	—
853	D₄	—	536	4	no	—
854	D₄	—	536	4	no	—
855	D₄	—	67	4	no	—
856	D₄	—	134	8	no	—
857	D₄	—	134	8	no	—
858	D₄	—	134	4	no	—
859	D₄	—	134	4	no	—
860	D₄	—	134	2	no	—
861	D₄	—	134	2	no	—
862	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	1	no	—
871	C₂×C₄	—	268	2	no	—
872	C₂×C₄	—	268	4	no	—
873	C₂×C₄	—	536	2	no	—
874	C₂×C₄	—	536	2	no	—
875	C₂×C₄	—	536	2	no	—
876	C₂×C₄	—	536	2	no	—
877	C₂×C₄	—	536	1	no	—
878	C₂×C₄	—	536	2	no	—
879	C₂×C₄	—	536	4	no	—
880	C₂×C₄	—	536	4	no	—
881	C₂×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	8	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	4	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	2	4	no	—
900	C₈	—	134	2	no	—
901	C₈	—	134	2	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	268	2	no	—
911	C₂²	—	268	2	no	—
912	C₂²	—	16	4	no	—
913	C₂²	—	536	4	no	—
914	C₂²	—	536	8	no	—
915	C₂²	—	134	2	no	—
916	C₂²	—	134	2	no	—
917	C₂²	—	134	4	no	—
918	C₂²	—	134	2	no	—
919	C₂²	#16863906	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	268	2	no	—
928	C₄	—	268	2	no	—
929	C₄	—	268	2	no	—
930	C₄	—	134	2	no	—
931	C₄	—	134	2	no	—
932	C₄	—	134	2	no	—
933	C₄	#16863906	1	2	yes	—
934	C₄	#16864200	1	2	yes	—
935	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	4	no	—
940	C₂	—	268	4	no	—
941	C₂	—	268	2	no	—
942	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574083	C₂	semidirect
2. C₄×#14524089	C₂	semidirect
3. #22570450	C₂	semidirect
4. #22570407	C₂	semidirect
5. #22570359	C₂	semidirect
6. #22570299	C₂	semidirect
7. #22570268	C₂	semidirect
8. #22570208	C₂	semidirect
9. #22570165	C₂	semidirect
10. #22570008	C₂	semidirect
11. #22569997	C₂	semidirect
12. C₂×#16863588	C₂	semidirect
13. #22569476	C₂	semidirect
14. #22569057	C₂	semidirect
15. #22569042	C₂	semidirect
16. #22568877	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3038	C₂	semidirect
26. #16864000	C₂²	semidirect
28. #16863953	C₂²	semidirect
29. #16863944	C₂²	semidirect
30. #16863944	C₂²	semidirect
32. #16863878	C₂²	semidirect
35. #16863871	C₂²	semidirect
39. #16863868	C₂²	semidirect
40. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863719	C₂²	semidirect
48. #16863718	C₂²	semidirect
49. #16863713	C₂²	semidirect
50. #16863708	C₂²	semidirect
51. #16863703	C₂²	semidirect
52. #16863697	C₂²	semidirect
53. #16863696	C₂²	semidirect
54. #16863691	C₂²	semidirect
55. #16863687	C₂²	semidirect
56. #16863686	C₂²	semidirect
57. #16863681	C₂²	semidirect
58. #16863677	C₂²	semidirect
59. #16863676	C₂²	semidirect
60. #16863588	C₂²	semidirect
61. #16863588	C₂²	semidirect
62. #16863588	C₂²	semidirect
63. #16863540	C₂²	semidirect
64. #16863540	C₂²	semidirect
65. #16863528	C₂²	semidirect
66. #16863528	C₂²	semidirect
67. #16863508	C₂²	semidirect
68. #16863505	C₂²	semidirect
69. #16863505	C₂²	semidirect
70. #16863497	C₂²	semidirect
71. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
72. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863476	C₂²	semidirect
74. #16863476	C₂²	semidirect
75. #16863456	C₂²	semidirect
76. #16863452	C₂²	semidirect
77. #16863448	C₂²	semidirect
78. #16863438	C₂²	semidirect
79. #16863432	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
83. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
85. #16863354	C₂²	semidirect
87. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
249. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
314. #41×C₆₇	#41	semidirect
484. #3038	D₆₇	semidirect
490. C₆₇	#60590	semidirect
505. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
536. #460	C₂×D₆₇	semidirect
537. #460	C₂×D₆₇	semidirect
541. #459	C₂×D₆₇	semidirect
542. #459	C₂×D₆₇	semidirect
560. #423	C₂×D₆₇	semidirect
563. #418	C₂×D₆₇	semidirect
716. #41	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574083	2
C₄×#14524089	2
#22570450	2
#22570407	2
#22570359	2
#22570299	2
#22570268	2
#22570208	2
#22570165	2
#22570008	2
#22569997	2
C₂×#16863588	2
#22569476	2
#22569057	2
#22569042	2
#22568877	2
C₆₇×#3038	2
#60590	67