Subgroups — #31724802

Order 17152.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#461×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569481	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22569063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864123	—	2	1	no	—
28	#16864122	—	2	1	no	—
29	#16864117	—	2	1	no	—
30	#16864114	—	2	1	no	—
31	#16864087	—	2	1	no	—
32	#16864085	—	2	1	no	—
33	#16864084	—	2	1	no	—
34	#16864080	—	2	1	no	—
35	#16864006	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864004	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863875	—	2	1	no	—
46	#16863875	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863875	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863869	—	2	1	no	—
51	#16863869	—	2	1	no	—
52	#16863868	—	2	1	no	—
53	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
58	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
111	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
124	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
127	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#14524088	—	2	4	no	—
140	#14524088	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	#14524072	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
162	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524042	—	2	2	no	—
167	#14524042	—	2	1	no	—
168	#14524042	—	2	1	no	—
169	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524038	—	2	2	no	—
171	#14524037	—	2	2	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524036	—	2	2	no	—
174	#14524035	—	2	2	no	—
175	#14524035	—	2	1	no	—
176	#14524034	—	2	2	no	—
177	#14524034	—	2	1	no	—
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524033	—	2	2	no	—
182	#14524029	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	—	2	1	no	—
187	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524022	—	2	1	no	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524019	—	2	1	no	—
191	#14524019	—	2	1	no	—
192	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	—	2	2	no	—
205	#14524008	—	2	1	no	—
206	#14524008	—	2	1	no	—
207	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524005	—	2	1	no	—
221	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	#14524002	—	2	1	no	—
250	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14524001	—	2	1	no	—
253	#14524001	—	2	1	no	—
254	#14524001	—	2	1	no	—
255	#14524001	—	2	2	no	—
256	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
259	#14524000	—	2	2	no	—
260	#14524000	—	2	1	no	—
261	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523999	—	2	1	no	—
264	#14523999	—	2	1	no	—
265	#14523999	—	2	1	no	—
266	#14523999	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761627	—	2	8	no	—
353	#11761627	—	2	2	no	—
354	#11761627	—	2	2	no	—
355	#11761627	—	2	2	no	—
356	#11761627	#41	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
376	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	D₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
403	#11761618	—	2	4	no	—
404	#11761617	—	2	4	no	—
405	#11761616	—	2	4	no	—
406	#11761616	—	2	4	no	—
407	#11761615	—	2	4	no	—
408	#11761611	—	2	4	no	—
409	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
496	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
523	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
531	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
534	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
535	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
540	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	D₂₆₈	—	2	2	no	—
585	D₂₆₈	—	2	1	no	—
586	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
588	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
592	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
593	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
594	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
595	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
597	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
598	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
599	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
600	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
601	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
603	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
604	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
605	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
607	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
608	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
609	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
624	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
634	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
635	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
636	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
644	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
645	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	Dic₆₇	—	2	1	no	—
649	Dic₆₇	—	2	1	no	—
650	Dic₆₇	—	2	2	no	—
651	Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	Dic₆₇	—	4	1	no	—
654	Dic₆₇	—	4	2	no	—
655	Dic₆₇	—	4	2	no	—
656	Dic₆₇	—	4	1	no	—
657	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
658	#60591	—	67	1	no	maximal, Sylow
659	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
665	D₆₇	—	2	2	no	—
666	D₆₇	—	4	1	no	—
667	D₆₇	—	4	2	no	—
668	#3509	—	67	1	no	—
669	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
670	#3123	—	67	2	no	—
671	#3123	—	67	2	no	—
672	#3120	—	67	2	no	—
673	#3120	—	67	2	no	—
674	#3116	—	67	1	no	—
675	#3116	—	67	1	no	—
676	#3110	—	67	1	no	—
677	#3110	—	67	1	no	—
678	#3107	—	67	1	no	—
679	#3107	—	67	1	no	—
680	#3101	—	67	1	no	—
681	#3101	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#3097	—	67	2	no	—
683	#3077	—	67	1	no	—
684	#3076	—	67	1	no	—
685	#3039	—	67	1	no	—
686	C₂×#461	—	67	1	no	—
687	#3009	—	67	2	no	—
688	#2949	—	67	2	no	—
689	#2947	—	67	2	no	—
690	#2925	—	67	1	no	—
691	C₆₇	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
693	C₂×#137	—	67	2	no	—
694	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	#557	—	134	1	no	—
696	#557	—	134	1	no	—
697	#556	—	134	1	no	—
698	#556	—	134	1	no	—
699	#552	—	134	1	no	—
700	#552	—	134	1	no	—
701	#552	—	134	1	no	—
702	#552	—	134	1	no	—
703	#541	—	67	2	no	—
704	#541	—	67	2	no	—
705	#536	—	67	2	no	—
706	#533	—	67	1	no	—
707	#533	—	67	1	no	—
708	#533	—	67	1	no	—
709	#533	—	67	1	no	—
710	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	#520	—	67	1	no	—
713	#520	—	67	1	no	—
714	#520	—	67	1	no	—
715	#520	—	67	1	no	—
716	#520	—	134	1	no	—
717	#519	—	67	2	no	—
718	#518	—	67	1	no	—
719	#518	—	67	1	no	—
720	#518	—	67	1	no	—
721	#518	—	134	1	no	—
722	#518	—	134	1	no	—
723	#518	—	134	1	no	—
724	C₄×#41	—	67	1	no	—
725	C₄×#41	—	67	1	no	—
726	C₄×#41	—	67	1	no	—
727	C₄×#41	—	67	1	no	—
728	C₄×#41	—	134	1	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
734	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#485	—	67	2	no	—
736	#485	—	67	2	no	—
737	#485	—	67	2	no	—
738	#485	—	67	2	no	—
739	#484	—	67	2	no	—
740	#484	—	67	2	no	—
741	#483	—	67	2	no	—
742	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
743	#479	—	67	2	no	—
744	#478	—	67	2	no	—
745	#478	—	67	2	no	—
746	#478	—	67	2	no	—
747	#477	—	67	1	no	—
748	#476	—	67	1	no	—
749	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#475	—	67	1	no	—
752	#474	—	67	1	no	—
753	#474	—	67	1	no	—
754	#474	—	67	1	no	—
755	#462	—	67	1	no	—
756	#462	—	67	1	no	—
757	#462	—	67	2	no	—
758	#461	—	67	2	no	—
759	#461	—	67	2	no	—
760	#461	—	67	1	no	—
761	#461	—	67	1	no	—
762	#461	—	67	1	no	—
763	#461	—	67	1	no	—
764	#461	—	67	2	no	—
765	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#452	—	67	2	no	—
768	#452	—	67	2	no	—
769	#452	—	67	2	no	—
770	#452	—	67	2	no	—
771	#450	—	67	2	no	—
772	#450	—	67	2	no	—
773	#450	—	67	2	no	—
774	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
775	#441	—	67	2	no	—
776	#441	—	67	2	no	—
777	#440	—	67	2	no	—
778	#440	—	67	2	no	—
779	#440	—	67	2	no	—
780	#440	—	67	2	no	—
781	#440	—	67	2	no	—
782	#440	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
784	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
785	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
790	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
791	#433	—	67	2	no	—
792	#433	—	67	2	no	—
793	#432	—	67	1	no	—
794	#432	—	67	1	no	—
795	#431	—	67	1	no	—
796	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
797	#428	—	67	2	no	—
798	#427	—	67	2	no	—
799	#423	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
801	#419	—	67	2	no	—
802	#418	—	67	2	no	—
803	#416	—	67	2	no	—
804	C₂×#103	—	67	2	no	—
805	#408	—	67	2	no	—
806	#405	—	67	2	no	—
807	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
808	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
809	C₂×#41	—	67	1	no	—
810	C₂×#41	—	67	1	no	—
811	C₂×#41	—	67	1	no	—
812	C₂×#41	—	67	1	no	—
813	C₂×#41	—	134	1	no	—
814	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
815	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
817	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
820	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
823	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
824	#137	—	134	8	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
835	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
842	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	#126	—	134	2	no	—
845	#126	—	134	2	no	—
846	#126	—	134	2	no	—
847	#126	—	134	2	no	—
848	#125	—	2	1	no	—
849	#125	—	67	2	no	—
850	#125	—	134	2	no	—
851	#125	—	134	1	no	—
852	#125	—	134	1	no	—
853	#125	—	134	2	no	—
854	#125	—	134	2	no	—
855	#125	—	134	2	no	—
856	#125	—	134	1	no	—
857	#124	—	134	2	no	—
858	#123	—	134	2	no	—
859	#123	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
880	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
888	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₄×D₄	—	2	1	no	—
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	67	1	no	—
892	C₄×D₄	—	67	1	no	—
893	C₄×D₄	—	67	1	no	—
894	C₄×D₄	—	67	1	no	—
895	C₄×D₄	—	67	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	1	no	—
897	C₄×D₄	—	67	1	no	—
898	C₄×D₄	—	67	1	no	—
899	C₄×D₄	—	67	1	no	—
900	C₄×D₄	—	67	1	no	—
901	C₄×D₄	—	67	1	no	—
902	C₄×D₄	—	67	1	no	—
903	C₄×D₄	—	67	1	no	—
904	C₄×D₄	—	67	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	1	no	—
909	C₄×D₄	—	134	1	no	—
910	C₄×D₄	—	134	1	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	1	no	—
913	C₄×D₄	—	134	1	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	#117	—	2	1	no	—
935	#117	—	67	1	no	—
936	#117	—	67	1	no	—
937	#117	—	67	1	no	—
938	#117	—	67	1	no	—
939	#117	—	67	1	no	—
940	#117	—	67	1	no	—
941	#117	—	67	2	no	—
942	#117	—	134	2	no	—
943	#117	—	134	1	no	—
944	#117	—	134	1	no	—
945	#117	—	134	1	no	—
946	#117	—	134	1	no	—
947	#117	—	134	2	no	—
948	#117	—	134	1	no	—
949	#117	—	134	1	no	—
950	#117	—	134	1	no	—
951	#117	—	134	1	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	#107	—	67	2	no	—
977	#107	—	67	2	no	—
978	#107	—	67	2	no	—
979	#107	—	67	2	no	—
980	#106	—	67	2	no	—
981	#106	—	67	2	no	—
982	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
987	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
988	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	#103	—	67	2	no	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	—	67	2	no	—
997	#103	—	67	2	no	—
998	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1000	#102	—	67	2	no	—
1001	#102	—	67	2	no	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1005	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1008	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1010	#97	—	67	2	no	—
1011	#97	—	67	2	no	—
1012	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1013	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂⁴	—	2	1	no	—
1015	C₂⁴	—	134	1	no	—
1016	C₂⁴	—	134	1	no	—
1017	#41	—	67	4	no	—
1018	#41	—	134	2	no	—
1019	#41	—	134	2	no	—
1020	#41	—	134	2	no	—
1021	#41	—	134	2	no	—
1022	#41	—	134	2	no	—
1023	#41	—	134	2	no	—
1024	#41	—	134	8	no	—
1025	#41	—	134	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1032	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1033	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1034	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	Q₁₆	—	134	4	no	—
1088	Q₁₆	—	134	4	no	—
1089	SD₁₆	—	2	4	no	—
1090	SD₁₆	—	2	4	no	—
1091	SD₁₆	—	134	4	no	—
1092	SD₁₆	—	134	4	no	—
1093	SD₁₆	—	134	4	no	—
1094	SD₁₆	—	134	4	no	—
1095	M₁₆	—	134	4	no	—
1096	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄²	—	2	2	no	—
1165	C₄²	—	67	1	no	—
1166	C₄²	—	67	1	no	—
1167	C₄²	—	67	1	no	—
1168	C₄²	—	67	1	no	—
1169	C₄²	—	67	1	no	—
1170	C₄²	—	67	1	no	—
1171	C₄²	—	134	1	no	—
1172	C₄²	—	134	1	no	—
1173	C₄²	—	134	1	no	—
1174	C₄²	—	134	1	no	—
1175	C₄²	—	134	2	no	—
1176	C₄²	—	134	2	no	—
1177	C₄²	—	134	2	no	—
1178	C₄²	—	134	1	no	—
1179	C₄²	—	134	1	no	—
1180	C₄²	—	134	1	no	—
1181	C₄²	—	134	2	no	—
1182	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂³	—	2	4	no	—
1187	C₂³	—	2	1	no	—
1188	C₂³	—	2	1	no	—
1189	C₂³	—	8	1	no	—
1190	C₂³	—	8	1	no	—
1191	C₂³	—	536	1	no	—
1192	C₂³	—	536	1	no	—
1193	C₂³	—	536	1	no	—
1194	C₂³	—	536	1	no	—
1195	C₂³	—	67	1	no	—
1196	C₂³	—	67	1	no	—
1197	C₂³	—	134	4	no	—
1198	C₂³	—	134	4	no	—
1199	C₂³	—	134	1	no	—
1200	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	Q₈	—	2	2	no	—
1202	Q₈	—	2	2	no	—
1203	Q₈	—	4	2	no	—
1204	Q₈	—	268	4	no	—
1205	Q₈	—	268	2	no	—
1206	Q₈	—	67	2	no	—
1207	Q₈	—	134	2	no	—
1208	Q₈	—	134	2	no	—
1209	Q₈	—	134	2	no	—
1210	Q₈	—	134	1	no	—
1211	D₄	—	2	4	no	—
1212	D₄	—	2	1	no	—
1213	D₄	—	2	1	no	—
1214	D₄	—	67	2	no	—
1215	D₄	—	134	2	no	—
1216	D₄	—	134	2	no	—
1217	D₄	—	134	4	no	—
1218	D₄	—	134	2	no	—
1219	D₄	—	134	4	no	—
1220	D₄	—	134	4	no	—
1221	D₄	—	134	4	no	—
1222	D₄	—	134	4	no	—
1223	D₄	—	134	1	no	—
1224	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1225	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1277	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1278	C₈	—	2	2	no	—
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	134	2	no	—
1281	C₈	—	134	2	no	—
1282	C₂²	—	2	1	no	—
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	2	no	—
1285	C₂²	—	2	2	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	4	1	no	—
1289	C₂²	—	4	1	no	—
1290	C₂²	—	4	1	no	—
1291	C₂²	—	8	4	no	—
1292	C₂²	—	268	1	no	—
1293	C₂²	—	268	1	no	—
1294	C₂²	—	536	4	no	—
1295	C₂²	—	536	4	no	—
1296	C₂²	—	67	2	no	—
1297	C₂²	—	134	1	no	—
1298	C₂²	—	134	2	no	—
1299	C₂²	—	134	1	no	—
1300	C₂²	—	134	1	no	—
1301	C₂²	—	134	1	no	—
1302	C₂²	—	134	1	no	—
1303	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1304	C₄	—	2	1	no	—
1305	C₄	—	2	1	no	—
1306	C₄	—	2	1	no	—
1307	C₄	—	2	1	no	—
1308	C₄	—	4	1	no	—
1309	C₄	—	4	1	no	—
1310	C₄	—	4	2	no	—
1311	C₄	—	4	2	no	—
1312	C₄	—	268	1	no	—
1313	C₄	—	268	2	no	—
1314	C₄	—	268	2	no	—
1315	C₄	—	268	1	no	—
1316	C₄	—	67	2	no	—
1317	C₄	—	134	1	no	—
1318	C₄	—	134	1	no	—
1319	C₄	—	134	1	no	—
1320	C₄	—	134	2	no	—
1321	C₄	—	134	1	no	—
1322	C₄	—	134	1	no	—
1323	C₄	#16864202	1	2	yes	—
1324	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1325	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1326	C₂	—	4	1	no	—
1327	C₂	—	4	2	no	—
1328	C₂	—	4	2	no	—
1329	C₂	—	268	2	no	—
1330	C₂	—	268	1	no	—
1331	C₂	—	134	2	no	—
1332	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1333	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
1334	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3101	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14524088	C₂²
hypercenter	#3101	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574088	C₂	semidirect
3. #22570458	C₂	semidirect
4. #22570455	C₂	semidirect
5. #22570426	C₂	semidirect
6. #22570419	C₂	semidirect
7. #22570373	C₂	semidirect
8. #22570365	C₂	semidirect
9. #22570308	C₂	semidirect
10. #22570307	C₂	semidirect
11. #22570281	C₂	semidirect
12. #22570277	C₂	semidirect
13. #22570219	C₂	semidirect
14. #22570171	C₂	semidirect
15. #22570007	C₂	semidirect
16. #22569998	C₂	semidirect
17. #22569691	C₂	semidirect
18. #461×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22569063	C₂	semidirect
21. #22569045	C₂	semidirect
22. #22568870	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3101	C₂	semidirect
35. #16864006	C₂²	semidirect
36. #16864004	C₂²	semidirect
38. #16863953	C₂²	semidirect
39. #16863951	C₂²	semidirect
40. #16863951	C₂²	semidirect
41. #16863951	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863872	C₂²	semidirect
65. #16863740	C₂²	semidirect
66. #16863738	C₂²	semidirect
67. #16863735	C₂²	semidirect
68. #16863734	C₂²	semidirect
69. #16863731	C₂²	semidirect
70. #16863730	C₂²	semidirect
71. #16863728	C₂²	semidirect
72. #16863706	C₂²	semidirect
73. #16863698	C₂²	semidirect
74. #16863695	C₂²	semidirect
75. #16863694	C₂²	semidirect
76. #16863688	C₂²	semidirect
77. #16863683	C₂²	semidirect
78. #16863682	C₂²	semidirect
79. #16863677	C₂²	semidirect
80. #16863676	C₂²	semidirect
81. #16863676	C₂²	semidirect
82. #16863607	C₂²	semidirect
83. #16863605	C₂²	semidirect
84. #16863603	C₂²	semidirect
85. #16863602	C₂²	semidirect
86. #16863601	C₂²	semidirect
87. #16863601	C₂²	semidirect
88. #16863600	C₂²	semidirect
89. #16863599	C₂²	semidirect
90. #16863599	C₂²	semidirect
91. #16863598	C₂²	semidirect
99. #16863502	C₂²	semidirect
100. #16863501	C₂²	semidirect
101. #16863499	C₂²	semidirect
102. #16863497	C₂²	semidirect
103. #16863496	C₂²	semidirect
104. #16863496	C₂²	semidirect
105. #16863494	C₂²	semidirect
106. #16863493	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
108. #16863488	C₂²	semidirect
109. #16863487	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
111. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. #16863483	C₂²	semidirect
113. #16863455	C₂²	semidirect
114. #16863454	C₂²	semidirect
115. #16863453	C₂²	semidirect
116. #16863452	C₂²	semidirect
117. #16863448	C₂²	semidirect
118. #16863435	C₂²	semidirect
119. #16863431	C₂²	semidirect
120. #16863418	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863403	C₂²	semidirect
125. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #16863350	C₂²	semidirect
128. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
681. #3101	D₆₇	semidirect
691. C₆₇	#60591	semidirect
710. #533	C₂×D₆₇	semidirect
742. #483	C₂×D₆₇	semidirect
749. #476	C₂×D₆₇	semidirect
750. #476	C₂×D₆₇	semidirect
765. #461	C₂×D₆₇	semidirect
766. #461	C₂×D₆₇	semidirect
789. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
790. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
796. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574088	2
C₄×#14524088	2
#22570458	2
#22570455	2
#22570426	2
#22570419	2
#22570373	2
#22570365	2
#22570308	2
#22570307	2
#22570281	2
#22570277	2
#22570219	2
#22570171	2
#22570007	2
#22569998	2
#22569691	2
#461×D₆₇	2
#22569481	2
#22569063	2
#22569045	2
#22568870	2
C₆₇×#3101	2
#60591	67