Subgroups — #31724807

Order 17152.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22569484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22569067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864121	—	2	1	no	—
30	#16864121	—	2	1	no	—
31	#16864115	—	2	1	no	—
32	#16864115	—	2	1	no	—
33	#16864083	—	2	2	no	—
34	#16864083	—	2	2	no	—
35	#16864006	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864006	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863878	—	2	1	no	—
43	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863868	—	2	2	no	—
50	#16863868	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
53	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	#14524076	—	2	4	no	—
148	#14524074	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
156	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524041	—	2	1	no	—
164	#14524041	—	2	1	no	—
165	#14524041	—	2	1	no	—
166	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524034	—	2	2	no	—
173	#14524034	—	2	2	no	—
174	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524030	—	2	1	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524020	—	2	1	no	—
185	#14524020	—	2	1	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524020	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
198	#14524008	—	2	2	no	—
199	#14524008	—	2	2	no	—
200	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14524005	—	2	2	no	—
214	#14524005	—	2	1	no	—
215	#14524005	—	2	2	no	—
216	#14524005	—	2	1	no	—
217	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14524002	—	2	2	no	—
232	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	—	2	2	no	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14524000	—	2	1	no	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
320	#11761629	—	2	8	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
343	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
360	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
361	#11761618	—	2	4	no	—
362	#11761617	—	2	4	no	—
363	#11761617	—	2	4	no	—
364	#11761617	—	2	4	no	—
365	#11761615	—	2	4	no	—
366	#11761615	—	2	4	no	—
367	#11761615	—	2	4	no	—
368	#11761612	—	2	2	no	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
427	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
472	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₂₆₈	—	2	8	no	—
512	D₂₆₈	—	2	4	no	—
513	D₂₆₈	—	2	1	no	—
514	D₂₆₈	—	2	2	no	—
515	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
516	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
518	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
531	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
532	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
545	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
553	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	2	no	—
572	Dic₆₇	—	4	1	no	—
573	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
574	#60591	—	67	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
580	D₆₇	—	4	4	no	—
581	D₆₇	—	4	2	no	—
582	#3509	—	67	1	no	—
583	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
584	#3123	—	67	2	no	—
585	#3123	—	67	2	no	—
586	#3120	—	67	2	no	—
587	#3120	—	67	2	no	—
588	#3116	—	67	2	no	—
589	#3110	—	67	2	no	—
590	#3107	—	67	2	no	—
591	#3101	—	67	2	no	—
592	#3097	—	67	1	no	—
593	#3097	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3077	—	67	1	no	—
595	#3076	—	67	1	no	—
596	#3039	—	67	1	no	—
597	C₂×#461	—	67	1	no	—
598	#3009	—	67	1	no	—
599	#3009	—	67	1	no	—
600	#2949	—	67	1	no	—
601	#2949	—	67	1	no	—
602	#2947	—	67	1	no	—
603	#2947	—	67	1	no	—
604	#2925	—	67	1	no	—
605	C₆₇	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
607	C₂×#137	—	67	1	no	—
608	C₂×#137	—	67	1	no	—
609	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
611	#557	—	134	1	no	—
612	#557	—	134	1	no	—
613	#556	—	134	1	no	—
614	#556	—	134	1	no	—
615	#552	—	134	2	no	—
616	#552	—	134	2	no	—
617	#541	—	67	2	no	—
618	#541	—	67	2	no	—
619	#536	—	67	1	no	—
620	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#533	—	67	1	no	—
622	#533	—	67	2	no	—
623	#533	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
625	#520	—	67	2	no	—
626	#520	—	67	1	no	—
627	#520	—	134	1	no	—
628	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#519	—	67	1	no	—
630	#519	—	67	1	no	—
631	#518	—	67	2	no	—
632	#518	—	67	1	no	—
633	#518	—	134	2	no	—
634	#518	—	134	1	no	—
635	C₄×#41	—	67	1	no	—
636	C₄×#41	—	67	1	no	—
637	C₄×#41	—	67	2	no	—
638	C₄×#41	—	134	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
643	#485	—	67	2	no	—
644	#485	—	67	2	no	—
645	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
646	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
647	#484	—	67	2	no	—
648	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
649	#483	—	67	2	no	—
650	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
651	#479	—	67	1	no	—
652	#479	—	67	1	no	—
653	#478	—	67	1	no	—
654	#478	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	1	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#477	—	67	1	no	—
658	#476	—	67	1	no	—
659	#476	—	67	2	no	—
660	#475	—	67	1	no	—
661	#474	—	67	1	no	—
662	#474	—	67	2	no	—
663	#462	—	67	2	no	—
664	#462	—	67	2	no	—
665	#461	—	67	2	no	—
666	#461	—	67	2	no	—
667	#461	—	67	2	no	—
668	#461	—	67	2	no	—
669	#461	—	67	2	no	—
670	#461	—	67	2	no	—
671	#452	—	67	2	no	—
672	#452	—	67	2	no	—
673	#452	—	67	2	no	—
674	#452	—	67	2	no	—
675	#450	—	67	2	no	—
676	#450	—	67	2	no	—
677	#450	—	67	2	no	—
678	#450	—	67	2	no	—
679	#441	—	67	2	no	—
680	#441	—	67	2	no	—
681	#440	—	67	2	no	—
682	#440	—	67	2	no	—
683	#440	—	67	2	no	—
684	#440	—	67	2	no	—
685	#440	—	67	2	no	—
686	#440	—	67	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	#433	—	67	2	no	—
696	#433	—	67	2	no	—
697	#432	—	67	2	no	—
698	#431	—	67	2	no	—
699	#428	—	67	1	no	—
700	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#427	—	67	1	no	—
702	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#423	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
705	#419	—	67	1	no	—
706	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#418	—	67	1	no	—
708	#418	—	67	1	no	—
709	#416	—	67	1	no	—
710	#416	—	67	1	no	—
711	C₂×#103	—	67	1	no	—
712	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#408	—	67	1	no	—
714	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#405	—	67	1	no	—
716	#405	—	67	1	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
719	C₂×#41	—	67	1	no	—
720	C₂×#41	—	67	2	no	—
721	C₂×#41	—	134	1	no	—
722	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
731	#137	—	134	4	no	—
732	#137	—	134	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#125	—	67	1	no	—
760	#125	—	67	1	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#125	—	134	2	no	—
764	#125	—	134	2	no	—
765	#125	—	134	2	no	—
766	#125	—	134	2	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	134	1	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	2	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	67	2	no	—
800	C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	1	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	1	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	#117	—	67	1	no	—
826	#117	—	67	2	no	—
827	#117	—	67	1	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	1	no	—
830	#117	—	134	2	no	—
831	#117	—	134	2	no	—
832	#117	—	134	2	no	—
833	#117	—	134	2	no	—
834	#117	—	134	1	no	—
835	#117	—	134	2	no	—
836	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
854	#107	—	67	1	no	—
855	#107	—	67	1	no	—
856	#107	—	67	2	no	—
857	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#106	—	67	1	no	—
861	#106	—	67	1	no	—
862	#106	—	67	2	no	—
863	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	1	no	—
877	#103	—	67	1	no	—
878	#103	—	67	2	no	—
879	#103	—	67	2	no	—
880	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#102	—	67	1	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	2	no	—
888	#102	—	67	1	no	—
889	#102	—	67	1	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	#97	—	67	2	no	—
897	#97	—	67	2	no	—
898	C₄×C₈	—	67	2	no	—
899	C₄×C₈	—	67	2	no	—
900	C₂⁴	—	134	2	no	—
901	C₂⁴	—	134	1	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	67	4	no	—
905	#41	—	134	4	no	—
906	#41	—	134	4	no	—
907	#41	—	134	8	no	—
908	#41	—	134	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
919	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	67	4	no	—
922	C₂×D₄	—	67	2	no	—
923	C₂×D₄	—	67	1	no	—
924	C₂×D₄	—	134	4	no	—
925	C₂×D₄	—	134	4	no	—
926	C₂×D₄	—	134	16	no	—
927	C₂×D₄	—	134	8	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	1	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	1	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	Q₁₆	—	134	4	no	—
957	Q₁₆	—	134	4	no	—
958	SD₁₆	—	134	4	no	—
959	SD₁₆	—	134	4	no	—
960	SD₁₆	—	134	4	no	—
961	SD₁₆	—	134	4	no	—
962	SD₁₆	—	134	4	no	—
963	SD₁₆	—	134	4	no	—
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	134	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	67	1	no	—
968	C₂×C₈	—	67	2	no	—
969	C₂×C₈	—	67	1	no	—
970	C₂×C₈	—	134	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	67	2	no	—
1030	C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₄²	—	67	2	no	—
1032	C₄²	—	67	1	no	—
1033	C₄²	—	67	2	no	—
1034	C₄²	—	67	1	no	—
1035	C₄²	—	67	1	no	—
1036	C₄²	—	134	1	no	—
1037	C₄²	—	134	2	no	—
1038	C₄²	—	134	1	no	—
1039	C₄²	—	134	2	no	—
1040	C₄²	—	134	2	no	—
1041	C₄²	—	134	2	no	—
1042	C₄²	—	134	2	no	—
1043	C₄²	—	134	1	no	—
1044	C₂³	—	536	1	no	—
1045	C₂³	—	536	2	no	—
1046	C₂³	—	536	1	no	—
1047	C₂³	—	536	2	no	—
1048	C₂³	—	134	8	no	—
1049	C₂³	—	134	2	no	—
1050	C₂³	—	134	1	no	—
1051	C₂³	—	134	4	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	268	2	no	—
1059	Q₈	—	268	2	no	—
1060	Q₈	—	268	2	no	—
1061	Q₈	—	67	2	no	—
1062	Q₈	—	134	2	no	—
1063	Q₈	—	134	2	no	—
1064	Q₈	—	134	1	no	—
1065	D₄	—	2	4	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	67	4	no	—
1068	D₄	—	67	2	no	—
1069	D₄	—	134	8	no	—
1070	D₄	—	134	8	no	—
1071	D₄	—	134	4	no	—
1072	D₄	—	134	4	no	—
1073	D₄	—	134	1	no	—
1074	D₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	134	1	no	—
1119	C₈	—	134	1	no	—
1120	C₈	—	134	2	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	268	2	no	—
1127	C₂²	—	268	1	no	—
1128	C₂²	—	268	2	no	—
1129	C₂²	—	268	1	no	—
1130	C₂²	—	536	4	no	—
1131	C₂²	—	536	8	no	—
1132	C₂²	—	134	4	no	—
1133	C₂²	—	134	2	no	—
1134	C₂²	#16863904	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	67	2	no	—
1147	C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄	—	134	2	no	—
1150	C₄	—	134	1	no	—
1151	C₄	—	134	2	no	—
1152	C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄	#16863904	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	268	4	no	—
1159	C₂	—	268	2	no	—
1160	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3097	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14524089	C₂²
hypercenter	#3097	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574094	C₂	semidirect
3. #22570457	C₂	semidirect
4. #22570457	C₂	semidirect
5. #22570426	C₂	semidirect
6. #22570418	C₂	semidirect
7. #22570366	C₂	semidirect
8. #22570305	C₂	semidirect
9. #22570275	C₂	semidirect
10. #22570214	C₂	semidirect
11. #22570178	C₂	semidirect
12. #22570005	C₂	semidirect
13. #22569995	C₂	semidirect
14. #22569695	C₂	semidirect
15. C₂×#16863600	C₂	semidirect
18. #22569067	C₂	semidirect
19. #22569064	C₂	semidirect
20. #22569050	C₂	semidirect
21. #22569046	C₂	semidirect
22. #22568871	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3097	C₂	semidirect
35. #16864006	C₂²	semidirect
36. #16864006	C₂²	semidirect
38. #16863949	C₂²	semidirect
39. #16863948	C₂²	semidirect
40. #16863948	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
45. #16863874	C₂²	semidirect
46. #16863873	C₂²	semidirect
59. #16863737	C₂²	semidirect
60. #16863737	C₂²	semidirect
61. #16863731	C₂²	semidirect
62. #16863726	C₂²	semidirect
63. #16863706	C₂²	semidirect
64. #16863702	C₂²	semidirect
65. #16863699	C₂²	semidirect
66. #16863699	C₂²	semidirect
67. #16863695	C₂²	semidirect
68. #16863695	C₂²	semidirect
69. #16863690	C₂²	semidirect
70. #16863685	C₂²	semidirect
71. #16863685	C₂²	semidirect
72. #16863680	C₂²	semidirect
73. #16863675	C₂²	semidirect
74. #16863675	C₂²	semidirect
75. #16863605	C₂²	semidirect
76. #16863605	C₂²	semidirect
77. #16863600	C₂²	semidirect
78. #16863600	C₂²	semidirect
79. #16863600	C₂²	semidirect
80. #16863600	C₂²	semidirect
81. #16863600	C₂²	semidirect
82. #16863600	C₂²	semidirect
91. #16863502	C₂²	semidirect
92. #16863500	C₂²	semidirect
93. #16863499	C₂²	semidirect
94. #16863499	C₂²	semidirect
95. #16863499	C₂²	semidirect
96. #16863495	C₂²	semidirect
97. #16863495	C₂²	semidirect
98. #16863495	C₂²	semidirect
99. #16863490	C₂²	semidirect
100. #16863488	C₂²	semidirect
101. #16863483	C₂²	semidirect
102. #16863483	C₂²	semidirect
103. #16863483	C₂²	semidirect
104. #16863481	C₂²	semidirect
105. #16863481	C₂²	semidirect
106. #16863481	C₂²	semidirect
107. #16863454	C₂²	semidirect
108. #16863454	C₂²	semidirect
109. #16863450	C₂²	semidirect
110. #16863446	C₂²	semidirect
111. #16863436	C₂²	semidirect
112. #16863432	C₂²	semidirect
113. #16863419	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #16863404	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
122. #16863354	C₂²	semidirect
123. #16863351	C₂²	semidirect
126. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
593. #3097	D₆₇	semidirect
605. C₆₇	#60591	semidirect
645. #485	C₂×D₆₇	semidirect
646. #485	C₂×D₆₇	semidirect
648. #484	C₂×D₆₇	semidirect
650. #483	C₂×D₆₇	semidirect
700. #428	C₂×D₆₇	semidirect
702. #427	C₂×D₆₇	semidirect
706. #419	C₂×D₆₇	semidirect
712. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574094	2
#22573415	2
#22570457	2
#22570426	2
#22570418	2
#22570366	2
#22570305	2
#22570275	2
#22570214	2
#22570178	2
#22570005	2
#22569995	2
#22569695	2
C₂×#16863600	2
#22569488	2
#22569484	2
#22569067	2
#22569064	2
#22569050	2
#22569046	2
#22568871	2
C₆₇×#3097	2
#60591	67