Subgroups — #31724818

Order 17152.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569489	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22569067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864125	—	2	1	no	—
22	#16864125	—	2	1	no	—
23	#16864119	—	2	1	no	—
24	#16864119	—	2	1	no	—
25	#16864088	—	2	2	no	—
26	#16864088	—	2	2	no	—
27	#16864009	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16863972	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863876	—	2	1	no	—
35	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863873	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863870	—	2	1	no	—
38	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863868	—	2	2	no	—
40	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863739	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863733	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863728	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863602	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863561	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863561	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863548	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863548	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863500	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863493	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863488	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863351	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#14524089	—	2	4	no	—
96	#14524089	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	#14524073	—	2	8	no	—
108	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524043	—	2	2	no	—
115	#14524043	—	2	1	no	—
116	#14524043	—	2	1	no	—
117	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524038	—	2	4	no	—
120	#14524038	—	2	4	no	—
121	#14524034	—	2	4	no	—
122	#14524034	—	2	4	no	—
123	#14524034	—	2	2	no	—
124	#14524034	—	2	2	no	—
125	#14524031	—	2	2	no	—
126	#14524027	—	2	4	no	—
127	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
128	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524019	—	2	2	no	—
130	#14524019	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
143	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524005	—	2	2	no	—
155	#14524005	—	2	2	no	—
156	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	#14524002	—	2	1	no	—
166	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524001	—	2	2	no	—
168	#14524001	—	2	2	no	—
169	#14524001	—	2	2	no	—
170	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524000	—	2	2	no	—
172	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
173	#14523999	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
217	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
234	#11761629	—	2	4	no	—
235	#11761629	—	2	4	no	—
236	#11761628	—	2	8	no	—
237	#11761628	—	2	2	no	—
238	#11761628	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
250	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
254	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#11761618	—	2	8	no	—
271	#11761617	—	2	8	no	—
272	#11761617	—	2	8	no	—
273	#11761616	—	2	8	no	—
274	#11761612	—	2	4	no	—
275	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
311	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
357	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
359	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
361	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
362	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	D₂₆₈	—	2	8	no	—
394	D₂₆₈	—	2	2	no	—
395	D₂₆₈	—	2	4	no	—
396	D₂₆₈	—	2	2	no	—
397	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
408	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
411	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
412	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
439	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
440	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	4	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	#60591	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
453	D₆₇	—	4	2	no	—
454	D₆₇	—	4	4	no	—
455	#3509	—	67	1	no	—
456	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
457	#3123	—	67	4	no	—
458	#3120	—	67	4	no	—
459	#3116	—	67	2	no	—
460	#3110	—	67	2	no	—
461	#3107	—	67	2	no	—
462	#3101	—	67	2	no	—
463	#3097	—	67	2	no	—
464	#3077	—	67	1	no	—
465	#3076	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#3039	—	67	1	no	—
467	C₂×#461	—	67	1	no	—
468	#3009	—	67	2	no	—
469	#2949	—	67	2	no	—
470	#2947	—	67	2	no	—
471	#2925	—	67	1	no	—
472	C₆₇	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
474	C₂×#137	—	67	2	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
476	#557	—	134	1	no	—
477	#557	—	134	1	no	—
478	#556	—	134	1	no	—
479	#556	—	134	1	no	—
480	#552	—	134	2	no	—
481	#552	—	134	2	no	—
482	#541	—	67	4	no	—
483	#536	—	67	2	no	—
484	#533	—	67	2	no	—
485	#533	—	67	2	no	—
486	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
488	#520	—	67	1	no	—
489	#520	—	67	1	no	—
490	#520	—	67	2	no	—
491	#520	—	134	1	no	—
492	#519	—	67	2	no	—
493	#518	—	67	2	no	—
494	#518	—	67	1	no	—
495	#518	—	134	1	no	—
496	#518	—	134	2	no	—
497	C₄×#41	—	67	1	no	—
498	C₄×#41	—	67	2	no	—
499	C₄×#41	—	134	1	no	—
500	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
505	#485	—	67	4	no	—
506	#485	—	67	4	no	—
507	#484	—	67	4	no	—
508	#483	—	67	4	no	—
509	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
510	#478	—	67	4	no	—
511	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
512	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#476	—	67	2	no	—
514	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#474	—	67	2	no	—
517	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#462	—	67	2	no	—
519	#462	—	67	2	no	—
520	#461	—	67	2	no	—
521	#461	—	67	2	no	—
522	#461	—	67	2	no	—
523	#461	—	67	2	no	—
524	#461	—	67	4	no	—
525	#452	—	67	4	no	—
526	#452	—	67	4	no	—
527	#450	—	67	4	no	—
528	#450	—	67	4	no	—
529	#441	—	67	4	no	—
530	#440	—	67	4	no	—
531	#440	—	67	4	no	—
532	#440	—	67	4	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
537	#433	—	67	4	no	—
538	#432	—	67	2	no	—
539	#431	—	67	2	no	—
540	#428	—	67	2	no	—
541	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
542	#423	—	67	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#419	—	67	2	no	—
545	#418	—	67	2	no	—
546	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂×#103	—	67	2	no	—
548	#408	—	67	2	no	—
549	#405	—	67	2	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
552	C₂×#41	—	67	1	no	—
553	C₂×#41	—	67	2	no	—
554	C₂×#41	—	134	1	no	—
555	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
563	#137	—	134	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
569	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#126	—	134	4	no	—
579	#126	—	134	4	no	—
580	#125	—	134	2	no	—
581	#125	—	134	2	no	—
582	#125	—	134	4	no	—
583	#125	—	134	4	no	—
584	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	#124	—	134	2	no	—
586	#123	—	134	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
605	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	67	2	no	—
610	C₄×D₄	—	67	2	no	—
611	C₄×D₄	—	67	2	no	—
612	C₄×D₄	—	67	2	no	—
613	C₄×D₄	—	67	2	no	—
614	C₄×D₄	—	67	1	no	—
615	C₄×D₄	—	67	1	no	—
616	C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₄×D₄	—	134	2	no	—
619	C₄×D₄	—	134	1	no	—
620	C₄×D₄	—	134	1	no	—
621	C₄×D₄	—	134	2	no	—
622	C₄×D₄	—	134	1	no	—
623	C₄×D₄	—	134	2	no	—
624	C₄×D₄	—	134	2	no	—
625	C₄×D₄	—	134	2	no	—
626	C₄×D₄	—	134	2	no	—
627	C₄×D₄	—	134	2	no	—
628	C₄×D₄	—	134	2	no	—
629	C₄×D₄	—	134	2	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	1	no	—
632	C₄×D₄	—	134	1	no	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	67	1	no	—
637	#117	—	67	2	no	—
638	#117	—	67	2	no	—
639	#117	—	134	2	no	—
640	#117	—	134	2	no	—
641	#117	—	134	4	no	—
642	#117	—	134	2	no	—
643	#117	—	134	2	no	—
644	#117	—	134	1	no	—
645	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#107	—	67	4	no	—
663	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	#106	—	67	4	no	—
666	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	#103	—	67	4	no	—
674	#103	—	67	4	no	—
675	#103	—	67	4	no	—
676	#103	—	67	4	no	—
677	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	#102	—	67	4	no	—
680	#102	—	67	4	no	—
681	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
685	#97	—	67	4	no	—
686	C₄×C₈	—	67	4	no	—
687	C₂⁴	—	134	2	no	—
688	C₂⁴	—	134	1	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	134	8	no	—
691	#41	—	134	4	no	—
692	#41	—	134	4	no	—
693	#41	—	134	2	no	—
694	#41	—	134	2	no	—
695	#41	#11761629	1	4	yes	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	67	2	no	—
706	C₂×D₄	—	67	1	no	—
707	C₂×D₄	—	67	4	no	—
708	C₂×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂×D₄	—	134	8	no	—
711	C₂×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₄	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	134	16	no	—
714	C₂×D₄	—	134	4	no	—
715	C₂×D₄	—	134	1	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	134	8	no	—
739	SD₁₆	—	134	8	no	—
740	SD₁₆	—	134	8	no	—
741	SD₁₆	—	134	8	no	—
742	M₁₆	—	134	4	no	—
743	C₂×C₈	—	2	4	no	—
744	C₂×C₈	—	67	4	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	2	1	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	67	2	no	—
793	C₄²	—	67	2	no	—
794	C₄²	—	67	2	no	—
795	C₄²	—	134	2	no	—
796	C₄²	—	134	2	no	—
797	C₄²	—	134	4	no	—
798	C₄²	—	134	4	no	—
799	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	536	1	no	—
805	C₂³	—	536	1	no	—
806	C₂³	—	536	2	no	—
807	C₂³	—	536	2	no	—
808	C₂³	—	67	2	no	—
809	C₂³	—	134	8	no	—
810	C₂³	—	134	2	no	—
811	C₂³	—	134	4	no	—
812	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	2	1	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	268	4	no	—
817	Q₈	—	134	4	no	—
818	Q₈	—	134	4	no	—
819	Q₈	—	134	2	no	—
820	Q₈	C₂×#11761629	1	2	yes	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	1	no	—
823	D₄	—	67	4	no	—
824	D₄	—	134	8	no	—
825	D₄	—	134	8	no	—
826	D₄	—	134	4	no	—
827	D₄	—	134	4	no	—
828	D₄	—	134	2	no	—
829	D₄	—	134	2	no	—
830	D₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄	—	268	4	no	—
843	C₂×C₄	—	268	4	no	—
844	C₂×C₄	—	536	2	no	—
845	C₂×C₄	—	536	2	no	—
846	C₂×C₄	—	536	2	no	—
847	C₂×C₄	—	536	2	no	—
848	C₂×C₄	—	536	1	no	—
849	C₂×C₄	—	536	2	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	8	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	4	no	—
856	C₂×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	134	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	536	4	no	—
878	C₂²	—	536	8	no	—
879	C₂²	—	134	2	no	—
880	C₂²	—	134	4	no	—
881	C₂²	—	134	2	no	—
882	C₂²	—	134	2	no	—
883	C₂²	#16863909	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	268	2	no	—
894	C₄	—	268	4	no	—
895	C₄	—	134	2	no	—
896	C₄	—	134	2	no	—
897	C₄	—	134	2	no	—
898	C₄	#16863909	1	2	yes	—
899	C₄	#16864203	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	268	4	no	—
905	C₂	—	268	2	no	—
906	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14524089	C₂²
hypercenter	#3076	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574096	C₂	semidirect
3. #22570463	C₂	semidirect
4. #22570430	C₂	semidirect
5. #22570374	C₂	semidirect
6. #22570310	C₂	semidirect
7. #22570283	C₂	semidirect
8. #22570219	C₂	semidirect
9. #22570181	C₂	semidirect
10. #22570002	C₂	semidirect
11. #22569696	C₂	semidirect
12. C₂×#16863602	C₂	semidirect
14. #22569067	C₂	semidirect
15. #22569055	C₂	semidirect
16. #22568874	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3076	C₂	semidirect
27. #16864009	C₂²	semidirect
29. #16863951	C₂²	semidirect
30. #16863951	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
36. #16863873	C₂²	semidirect
48. #16863740	C₂²	semidirect
49. #16863739	C₂²	semidirect
50. #16863733	C₂²	semidirect
51. #16863728	C₂²	semidirect
52. #16863693	C₂²	semidirect
53. #16863683	C₂²	semidirect
54. #16863673	C₂²	semidirect
55. #16863606	C₂²	semidirect
56. #16863606	C₂²	semidirect
57. #16863602	C₂²	semidirect
58. #16863602	C₂²	semidirect
59. #16863602	C₂²	semidirect
60. #16863601	C₂²	semidirect
61. #16863601	C₂²	semidirect
66. #16863500	C₂²	semidirect
67. #16863495	C₂²	semidirect
68. #16863495	C₂²	semidirect
69. #16863493	C₂²	semidirect
70. #16863488	C₂²	semidirect
71. #16863487	C₂²	semidirect
72. #16863483	C₂²	semidirect
73. #16863483	C₂²	semidirect
74. #16863456	C₂²	semidirect
75. #16863452	C₂²	semidirect
76. #16863448	C₂²	semidirect
77. #16863439	C₂²	semidirect
78. #16863420	C₂²	semidirect
79. #16863404	C₂²	semidirect
81. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
83. #16863351	C₂²	semidirect
84. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
465. #3076	D₆₇	semidirect
472. C₆₇	#60591	semidirect
486. #533	C₂×D₆₇	semidirect
509. #479	C₂×D₆₇	semidirect
511. #478	C₂×D₆₇	semidirect
512. #477	C₂×D₆₇	semidirect
514. #476	C₂×D₆₇	semidirect
515. #475	C₂×D₆₇	semidirect
517. #474	C₂×D₆₇	semidirect
541. #427	C₂×D₆₇	semidirect
543. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574096	2
C₄×#14524089	2
#22570463	2
#22570430	2
#22570374	2
#22570310	2
#22570283	2
#22570219	2
#22570181	2
#22570002	2
#22569696	2
C₂×#16863602	2
#22569489	2
#22569067	2
#22569055	2
#22568874	2
C₆₇×#3076	2
#60591	67