Subgroups — #31724850

Order 17152.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#460×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864132	—	2	1	no	—
21	#16864132	—	2	1	no	—
22	#16864066	—	2	1	no	—
23	#16864066	—	2	1	no	—
24	#16864040	—	2	2	no	—
25	#16864040	—	2	2	no	—
26	#16864000	C₂²	1	4	yes	—
27	#16863963	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863878	—	2	1	no	—
32	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863877	—	2	2	no	—
34	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863872	—	2	1	no	—
38	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863871	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
41	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863703	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863493	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863351	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#460×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
91	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#14524091	—	2	4	no	—
96	#14524091	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
98	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
100	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
103	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#14524069	—	2	8	no	—
107	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524039	—	2	2	no	—
113	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524030	—	2	2	no	—
115	#14524030	—	2	2	no	—
116	#14524030	—	2	2	no	—
117	#14524024	—	2	4	no	—
118	#14524024	—	2	4	no	—
119	#14524022	—	2	1	no	—
120	#14524022	—	2	1	no	—
121	#14524015	—	2	4	no	—
122	#14524015	—	2	4	no	—
123	#14524014	—	2	2	no	—
124	#14524014	—	2	2	no	—
125	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
126	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
127	#14524012	—	2	4	no	—
128	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
129	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524008	—	2	1	no	—
141	#14524008	—	2	2	no	—
142	#14524008	—	2	2	no	—
143	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
145	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#14524005	—	2	1	no	—
157	#14524005	—	2	2	no	—
158	#14524005	—	2	2	no	—
159	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
166	#14524002	—	2	2	no	—
167	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524001	—	2	1	no	—
171	#14524001	—	2	2	no	—
172	#14524001	—	2	2	no	—
173	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524000	—	2	2	no	—
175	#14524000	—	2	2	no	—
176	#14524000	—	2	1	no	—
177	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
183	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
202	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
216	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
217	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
232	#11761629	—	2	8	no	—
233	#11761629	—	2	4	no	—
234	#11761629	—	2	4	no	—
235	#11761628	—	2	16	no	—
236	#11761628	—	2	2	no	—
237	#11761628	—	2	2	no	—
238	#11761628	—	2	2	no	—
239	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
240	#11761627	—	8	4	no	—
241	#11761627	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
249	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#11761616	—	2	8	no	—
270	#11761613	—	2	8	no	—
271	#11761612	—	2	4	no	—
272	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
319	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
336	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
360	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
366	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	D₂₆₈	—	2	8	no	—
396	D₂₆₈	—	2	2	no	—
397	D₂₆₈	—	2	1	no	—
398	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
401	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
409	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
410	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
413	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
414	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
426	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
439	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
440	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	1	no	—
448	Dic₆₇	—	4	2	no	—
449	Dic₆₇	—	4	1	no	—
450	#60593	—	67	1	no	maximal, Sylow
451	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
453	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
456	D₆₇	—	4	2	no	—
457	D₆₇	—	4	2	no	—
458	#3508	—	67	1	no	—
459	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
460	#3126	—	67	4	no	—
461	#3119	—	67	4	no	—
462	#3115	—	67	2	no	—
463	#3112	—	67	2	no	—
464	#3106	—	67	2	no	—
465	#3103	—	67	2	no	—
466	#3096	—	67	2	no	—
467	#3078	—	67	1	no	—
468	#3076	—	67	1	no	—
469	#3038	—	67	1	no	—
470	C₂×#460	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3010	—	67	2	no	—
472	#2949	—	67	2	no	—
473	#2946	—	67	2	no	—
474	#2925	—	67	1	no	—
475	C₆₇	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
478	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
479	#559	—	134	1	no	—
480	#559	—	134	1	no	—
481	#550	—	134	1	no	—
482	#550	—	134	1	no	—
483	#546	—	134	2	no	—
484	#546	—	134	2	no	—
485	#540	—	67	4	no	—
486	#535	—	67	2	no	—
487	#533	—	67	1	no	—
488	#532	—	67	2	no	—
489	#532	—	67	2	no	—
490	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	#520	—	67	1	no	—
492	#520	—	67	2	no	—
493	#520	—	67	1	no	—
494	#520	—	134	2	no	—
495	#520	—	134	1	no	—
496	#519	—	67	1	no	—
497	#519	—	67	2	no	—
498	#519	—	134	1	no	—
499	#518	—	67	2	no	—
500	C₄×#41	—	67	1	no	—
501	C₄×#41	—	67	2	no	—
502	C₄×#41	—	67	1	no	—
503	C₄×#41	—	134	2	no	—
504	C₄×#41	—	134	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	#482	—	67	4	no	—
509	#482	—	67	4	no	—
510	#481	—	67	4	no	—
511	#480	—	67	4	no	—
512	#479	—	67	4	no	—
513	#479	—	67	2	no	—
514	#478	—	67	2	no	—
515	#477	—	67	2	no	—
516	#477	—	67	1	no	—
517	#476	—	67	1	no	—
518	#475	—	67	2	no	—
519	#475	—	67	1	no	—
520	#474	—	67	1	no	—
521	#460	—	67	2	no	—
522	#460	—	67	2	no	—
523	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
524	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	#460	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
526	#459	—	67	2	no	—
527	#459	—	67	2	no	—
528	#449	—	67	4	no	—
529	#449	—	67	4	no	—
530	#448	—	67	4	no	—
531	#448	—	67	4	no	—
532	#442	—	67	4	no	—
533	#440	—	67	4	no	—
534	#440	—	67	4	no	—
535	#440	—	67	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
539	C₄×D₈	—	67	4	no	—
540	#433	—	67	4	no	—
541	#432	—	67	2	no	—
542	#431	—	67	2	no	—
543	#428	—	67	2	no	—
544	#427	—	67	2	no	—
545	#423	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	#419	—	67	2	no	—
548	#418	—	67	2	no	—
549	#416	—	67	2	no	—
550	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
551	#408	—	67	2	no	—
552	#405	—	67	2	no	—
553	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
555	C₂×#41	—	67	1	no	—
556	C₂×#41	—	67	2	no	—
557	C₂×#41	—	67	1	no	—
558	C₂×#41	—	134	2	no	—
559	C₂×#41	—	134	2	no	—
560	C₂×#41	—	134	2	no	—
561	C₂×#41	—	134	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
572	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
573	C₂×D₈	—	67	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	—	2	1	no	—
580	#127	—	134	2	no	—
581	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#125	—	67	2	no	—
584	#124	—	134	2	no	—
585	#124	—	134	2	no	—
586	#124	—	134	2	no	—
587	#123	—	134	4	no	—
588	#123	—	134	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
591	#121	—	67	4	no	—
592	#121	—	67	4	no	—
593	#121	—	134	4	no	—
594	#121	—	134	4	no	—
595	#121	—	134	2	no	—
596	#121	—	134	2	no	—
597	#120	—	134	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	—	67	2	no	—
619	C₄×D₄	—	67	2	no	—
620	C₄×D₄	—	67	4	no	—
621	C₄×D₄	—	67	4	no	—
622	C₄×D₄	—	67	2	no	—
623	C₄×D₄	—	67	1	no	—
624	C₄×D₄	—	67	1	no	—
625	C₄×D₄	—	67	1	no	—
626	C₄×D₄	—	67	1	no	—
627	C₄×D₄	—	134	2	no	—
628	C₄×D₄	—	134	2	no	—
629	C₄×D₄	—	134	2	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	1	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	—	134	2	no	—
638	C₄×D₄	—	134	1	no	—
639	C₄×D₄	—	134	1	no	—
640	#117	—	67	1	no	—
641	#117	—	67	2	no	—
642	#117	—	67	1	no	—
643	#117	—	67	2	no	—
644	#117	—	67	2	no	—
645	#117	—	134	2	no	—
646	#117	—	134	2	no	—
647	#117	—	134	2	no	—
648	#117	—	134	2	no	—
649	#117	—	134	2	no	—
650	#117	—	134	1	no	—
651	#117	—	134	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	#107	—	67	2	no	—
666	#107	—	67	2	no	—
667	#107	—	67	4	no	—
668	#106	—	67	2	no	—
669	#106	—	67	2	no	—
670	#106	—	67	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	#103	—	67	4	no	—
677	#103	—	67	4	no	—
678	#103	—	67	2	no	—
679	#103	—	67	2	no	—
680	#102	—	67	4	no	—
681	#102	—	67	4	no	—
682	#102	—	67	2	no	—
683	#102	—	67	2	no	—
684	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
685	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
688	#97	—	67	4	no	—
689	C₄×C₈	—	67	4	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	#41	—	536	4	no	—
692	#41	—	536	4	no	—
693	#41	—	67	4	no	—
694	#41	—	134	16	no	—
695	#41	—	134	4	no	—
696	#41	—	134	8	no	—
697	#41	—	134	4	no	—
698	#41	—	134	2	no	—
699	#41	—	134	2	no	—
700	#41	—	134	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
711	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	complemented
712	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	67	2	no	—
723	C₂×D₄	—	67	1	no	—
724	C₂×D₄	—	67	1	no	—
725	C₂×D₄	—	134	2	no	—
726	C₂×D₄	—	134	4	no	—
727	C₂×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂×D₄	—	134	1	no	—
729	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	2	8	no	—
748	SD₁₆	—	2	8	no	—
749	SD₁₆	—	134	8	no	—
750	D₈	—	134	8	no	—
751	M₁₆	—	134	4	no	—
752	C₂×C₈	—	2	4	no	—
753	C₂×C₈	—	67	4	no	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	67	2	no	—
794	C₄²	—	67	2	no	—
795	C₄²	—	67	2	no	—
796	C₄²	—	134	2	no	—
797	C₄²	—	134	2	no	—
798	C₄²	—	134	2	no	—
799	C₄²	—	134	2	no	—
800	C₄²	—	134	1	no	—
801	C₄²	—	134	1	no	—
802	C₄²	—	134	1	no	—
803	C₄²	—	134	2	no	—
804	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	67	2	no	—
813	C₂³	—	134	1	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	268	2	no	—
818	Q₈	—	268	2	no	—
819	Q₈	—	67	2	no	—
820	Q₈	—	134	8	no	—
821	Q₈	—	134	2	no	—
822	Q₈	—	134	1	no	—
823	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	8	2	no	—
830	D₄	—	8	2	no	—
831	D₄	—	536	4	no	—
832	D₄	—	536	4	no	—
833	D₄	—	67	2	no	—
834	D₄	—	134	8	no	—
835	D₄	—	134	4	no	—
836	D₄	—	134	4	no	—
837	D₄	—	134	2	no	—
838	D₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	8	1	no	—
845	C₂×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂×C₄	—	268	2	no	—
847	C₂×C₄	—	536	1	no	—
848	C₂×C₄	—	536	2	no	—
849	C₂×C₄	—	536	2	no	—
850	C₂×C₄	—	536	4	no	—
851	C₂×C₄	—	536	4	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	8	no	—
856	C₂×C₄	—	134	8	no	—
857	C₂×C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₄	—	134	1	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	134	4	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	268	1	no	—
883	C₂²	—	268	1	no	—
884	C₂²	—	16	4	no	—
885	C₂²	—	134	2	no	—
886	C₂²	—	134	2	no	—
887	C₂²	—	134	2	no	—
888	C₂²	—	134	2	no	—
889	C₂²	#16863906	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	268	1	no	—
897	C₄	—	268	2	no	—
898	C₄	—	268	1	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	134	2	no	—
901	C₄	—	134	2	no	—
902	C₄	—	134	2	no	—
903	C₄	—	134	2	no	—
904	C₄	#16863906	1	2	yes	—
905	C₄	#16864202	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	8	4	no	—
910	C₂	—	268	2	no	—
911	C₂	—	268	2	no	—
912	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#460×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574083	C₂	semidirect
2. C₄×#14524091	C₂	semidirect
3. #22570498	C₂	semidirect
4. #22570407	C₂	semidirect
5. #22570359	C₂	semidirect
6. #22570330	C₂	semidirect
7. #22570268	C₂	semidirect
8. #22570239	C₂	semidirect
9. #22570163	C₂	semidirect
10. #22570014	C₂	semidirect
11. #22569999	C₂	semidirect
12. #22569685	C₂	semidirect
13. #22569491	C₂	semidirect
14. #22569069	C₂	semidirect
15. #22569035	C₂	semidirect
16. #22568874	C₂	semidirect
17. C₂×#460×C₆₇	C₂	semidirect
32. #16863878	C₂²	semidirect
38. #16863872	C₂²	semidirect
41. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
46. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863719	C₂²	semidirect
48. #16863718	C₂²	semidirect
49. #16863713	C₂²	semidirect
50. #16863708	C₂²	semidirect
51. #16863704	C₂²	semidirect
52. #16863703	C₂²	semidirect
53. #16863697	C₂²	semidirect
54. #16863692	C₂²	semidirect
55. #16863691	C₂²	semidirect
56. #16863687	C₂²	semidirect
57. #16863682	C₂²	semidirect
58. #16863681	C₂²	semidirect
59. #16863677	C₂²	semidirect
64. #16863540	C₂²	semidirect
65. #16863540	C₂²	semidirect
66. #16863533	C₂²	semidirect
67. #16863533	C₂²	semidirect
68. #16863505	C₂²	semidirect
69. #16863497	C₂²	semidirect
70. #16863497	C₂²	semidirect
71. #16863493	C₂²	semidirect
72. #16863487	C₂²	semidirect
73. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. #16863476	C₂²	semidirect
76. #16863456	C₂²	semidirect
77. #16863452	C₂²	semidirect
78. #16863448	C₂²	semidirect
239. #11761628	#41	semidirect
318. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
470. C₂×#460	D₆₇	semidirect
475. C₆₇	#60593	semidirect
711. C₂×Q₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574083	2
C₄×#14524091	2
#22570498	2
#22570407	2
#22570359	2
#22570330	2
#22570268	2
#22570239	2
#22570163	2
#22570014	2
#22569999	2
#22569685	2
#22569491	2
#22569069	2
#22569035	2
#22568874	2
C₂×#460×C₆₇	2
#60593	67