Subgroups — #31724854

Order 17152.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#460×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864128	—	2	1	no	—
29	#16864065	—	2	1	no	—
30	#16864064	—	2	1	no	—
31	#16864043	—	2	1	no	—
32	#16864041	—	2	1	no	—
33	#16864039	—	2	1	no	—
34	#16864034	—	2	1	no	—
35	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863878	—	2	1	no	—
44	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863877	—	2	1	no	—
47	#16863877	—	2	1	no	—
48	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863872	—	2	1	no	—
52	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
56	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
59	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
60	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
124	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
125	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
127	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#14524091	—	2	4	no	—
140	#14524091	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524070	—	2	8	no	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524039	—	2	2	no	—
170	#14524039	—	2	1	no	—
171	#14524039	—	2	1	no	—
172	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524032	—	2	1	no	—
175	#14524031	—	2	1	no	—
176	#14524030	—	2	1	no	—
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524027	—	2	2	no	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524023	—	2	1	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524018	—	2	1	no	—
185	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524017	—	2	2	no	—
187	#14524017	—	2	1	no	—
188	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524016	—	2	2	no	—
190	#14524015	—	2	2	no	—
191	#14524014	—	2	1	no	—
192	#14524014	—	2	2	no	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524013	—	2	2	no	—
195	#14524011	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524008	—	2	1	no	—
212	#14524008	—	2	1	no	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	#14524005	—	2	1	no	—
236	#14524005	—	2	1	no	—
237	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	#14524002	—	2	1	no	—
253	#14524002	—	2	1	no	—
254	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14524001	—	2	1	no	—
257	#14524001	—	2	1	no	—
258	#14524001	—	2	1	no	—
259	#14524001	—	2	1	no	—
260	#14524001	—	2	1	no	—
261	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
264	#14524000	—	2	1	no	—
265	#14524000	—	2	1	no	—
266	#14524000	—	2	1	no	—
267	#14524000	—	2	1	no	—
268	#14524000	—	2	1	no	—
269	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
347	#11761629	—	2	8	no	—
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	—	2	2	no	—
350	#11761629	—	2	2	no	—
351	#11761629	—	8	2	no	—
352	#11761629	#41	1	4	yes	complemented
353	#11761628	—	2	8	no	—
354	#11761628	—	2	8	no	—
355	#11761628	—	2	2	no	—
356	#11761628	—	2	2	no	—
357	#11761628	—	2	2	no	—
358	#11761628	—	2	2	no	—
359	#11761628	—	8	2	no	—
360	#11761627	—	8	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
367	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
368	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
369	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
371	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
390	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11761617	—	2	4	no	—
412	#11761616	—	2	4	no	—
413	#11761615	—	2	4	no	—
414	#11761615	—	2	4	no	—
415	D₅₃₆	—	2	4	no	—
416	#11761613	—	2	4	no	—
417	#11761611	—	2	4	no	—
418	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
499	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
531	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
534	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
535	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
536	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	D₂₆₈	—	2	4	no	—
579	D₂₆₈	—	2	4	no	—
580	D₂₆₈	—	2	2	no	—
581	D₂₆₈	—	2	1	no	—
582	D₂₆₈	—	2	2	no	—
583	D₂₆₈	—	2	2	no	—
584	D₂₆₈	—	4	2	no	—
585	D₂₆₈	—	4	2	no	—
586	D₂₆₈	—	8	2	no	—
587	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
601	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
602	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
604	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
606	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
607	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
609	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
610	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
611	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
612	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
613	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
614	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
638	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
639	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
642	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
643	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
646	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
648	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
649	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
651	Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	Dic₆₇	—	2	1	no	—
654	Dic₆₇	—	2	2	no	—
655	Dic₆₇	—	2	1	no	—
656	Dic₆₇	—	2	1	no	—
657	Dic₆₇	—	4	1	no	—
658	Dic₆₇	—	4	2	no	—
659	Dic₆₇	—	4	1	no	—
660	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
661	#60593	—	67	1	no	maximal, Sylow
662	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
664	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
667	D₆₇	—	2	2	no	—
668	D₆₇	—	4	1	no	—
669	D₆₇	—	4	2	no	—
670	D₆₇	—	8	2	no	—
671	#3508	—	67	1	no	—
672	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
673	#3126	—	67	2	no	—
674	#3126	—	67	2	no	—
675	#3119	—	67	2	no	—
676	#3119	—	67	2	no	—
677	#3115	—	67	1	no	—
678	#3115	—	67	1	no	—
679	#3112	—	67	1	no	—
680	#3112	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#3106	—	67	1	no	—
682	#3106	—	67	1	no	—
683	#3103	—	67	1	no	—
684	#3103	—	67	1	no	—
685	#3096	—	67	2	no	—
686	#3078	—	67	1	no	—
687	#3076	—	67	1	no	—
688	#3038	—	67	1	no	—
689	C₂×#460	—	67	1	no	—
690	#3010	—	67	2	no	—
691	#2949	—	67	2	no	—
692	#2946	—	67	2	no	—
693	#2925	—	67	1	no	—
694	C₆₇	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
696	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
697	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	#559	—	134	1	no	—
699	#559	—	134	1	no	—
700	#550	—	134	1	no	—
701	#550	—	134	1	no	—
702	#546	—	134	1	no	—
703	#546	—	134	1	no	—
704	#546	—	134	1	no	—
705	#546	—	134	1	no	—
706	#540	—	67	2	no	—
707	#540	—	67	2	no	—
708	#535	—	67	2	no	—
709	#533	—	67	1	no	—
710	#532	—	67	1	no	—
711	#532	—	67	1	no	—
712	#532	—	67	1	no	—
713	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×#127	—	67	1	no	—
715	#520	—	67	1	no	—
716	#520	—	67	1	no	—
717	#520	—	67	1	no	—
718	#520	—	67	1	no	—
719	#520	—	134	1	no	—
720	#520	—	134	1	no	—
721	#520	—	134	1	no	—
722	#519	—	67	1	no	—
723	#519	—	67	1	no	—
724	#519	—	67	1	no	—
725	#519	—	134	1	no	—
726	#518	—	67	2	no	—
727	C₄×#41	—	67	1	no	—
728	C₄×#41	—	67	1	no	—
729	C₄×#41	—	67	1	no	—
730	C₄×#41	—	67	1	no	—
731	C₄×#41	—	134	1	no	—
732	C₄×#41	—	134	1	no	—
733	C₄×#41	—	134	1	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
737	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#482	—	67	2	no	—
739	#482	—	67	2	no	—
740	#482	—	67	2	no	—
741	#482	—	67	2	no	—
742	#481	—	67	2	no	—
743	#481	—	67	2	no	—
744	#480	—	67	2	no	—
745	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
746	#479	—	67	2	no	—
747	#479	—	67	2	no	—
748	#479	—	67	2	no	—
749	#478	—	67	2	no	—
750	#477	—	67	1	no	—
751	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#476	—	67	1	no	—
754	#475	—	67	1	no	—
755	#475	—	67	1	no	—
756	#475	—	67	1	no	—
757	#474	—	67	1	no	—
758	#460	—	67	2	no	—
759	#460	—	67	2	no	—
760	#460	—	67	1	no	—
761	#460	—	67	1	no	—
762	#460	—	67	1	no	—
763	#460	—	67	1	no	—
764	#460	—	67	2	no	—
765	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	#459	—	67	1	no	—
768	#459	—	67	1	no	—
769	#459	—	67	2	no	—
770	#449	—	67	2	no	—
771	#449	—	67	2	no	—
772	#449	—	67	2	no	—
773	#449	—	67	2	no	—
774	#448	—	67	2	no	—
775	#448	—	67	2	no	—
776	#448	—	67	2	no	—
777	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
778	#442	—	67	2	no	—
779	#442	—	67	2	no	—
780	#440	—	67	2	no	—
781	#440	—	67	2	no	—
782	#440	—	67	2	no	—
783	#440	—	67	2	no	—
784	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
785	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
786	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
791	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
792	C₄×D₈	—	67	2	no	—
793	C₄×D₈	—	67	2	no	—
794	#433	—	67	2	no	—
795	#433	—	67	2	no	—
796	#432	—	67	1	no	—
797	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#431	—	67	1	no	—
799	#431	—	67	1	no	—
800	#428	—	67	2	no	—
801	#427	—	67	2	no	—
802	#423	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
804	#419	—	67	2	no	—
805	#418	—	67	2	no	—
806	#416	—	67	2	no	—
807	C₂×#102	—	67	2	no	—
808	#408	—	67	2	no	—
809	#405	—	67	2	no	—
810	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
811	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
812	C₂×#41	—	2	1	no	—
813	C₂×#41	—	67	1	no	—
814	C₂×#41	—	67	1	no	—
815	C₂×#41	—	67	1	no	—
816	C₂×#41	—	67	1	no	—
817	C₂×#41	—	134	1	no	—
818	C₂×#41	—	134	1	no	—
819	C₂×#41	—	134	1	no	—
820	C₂×#41	—	134	1	no	—
821	C₂×#41	—	134	1	no	—
822	C₂×#41	—	134	1	no	—
823	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
824	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
825	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
826	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
836	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×D₈	—	67	2	no	—
839	C₂×D₈	—	67	2	no	—
840	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
841	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	#127	—	67	2	no	—
845	#127	—	67	1	no	—
846	#127	—	134	1	no	—
847	#127	—	134	1	no	—
848	#127	—	134	2	no	—
849	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#125	—	67	2	no	—
851	#124	—	2	1	no	—
852	#124	—	134	1	no	—
853	#124	—	134	1	no	—
854	#124	—	134	2	no	—
855	#124	—	134	1	no	—
856	#123	—	134	2	no	—
857	#123	—	134	2	no	—
858	#123	—	134	2	no	—
859	#123	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
862	#121	—	2	1	no	—
863	#121	—	67	2	no	—
864	#121	—	67	2	no	—
865	#121	—	67	2	no	—
866	#121	—	134	2	no	—
867	#121	—	134	2	no	—
868	#121	—	134	2	no	—
869	#121	—	134	2	no	—
870	#121	—	134	1	no	—
871	#121	—	134	1	no	—
872	#121	—	134	1	no	—
873	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#120	—	134	2	no	—
875	#120	—	134	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄×D₄	—	2	1	no	—
906	C₄×D₄	—	67	1	no	—
907	C₄×D₄	—	67	1	no	—
908	C₄×D₄	—	67	1	no	—
909	C₄×D₄	—	67	1	no	—
910	C₄×D₄	—	67	2	no	—
911	C₄×D₄	—	67	1	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	2	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	67	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	1	no	—
918	C₄×D₄	—	67	2	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	2	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	C₄×D₄	—	134	2	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
940	#117	—	67	1	no	—
941	#117	—	67	1	no	—
942	#117	—	67	1	no	—
943	#117	—	67	1	no	—
944	#117	—	67	1	no	—
945	#117	—	67	1	no	—
946	#117	—	67	2	no	—
947	#117	—	134	1	no	—
948	#117	—	134	1	no	—
949	#117	—	134	1	no	—
950	#117	—	134	1	no	—
951	#117	—	134	1	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	#117	—	134	1	no	—
955	#117	—	134	1	no	—
956	#117	—	134	1	no	—
957	#117	—	134	1	no	—
958	#117	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	#107	—	67	2	no	—
980	#107	—	67	2	no	—
981	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#106	—	67	2	no	—
984	#106	—	67	2	no	—
985	#106	—	67	2	no	—
986	#106	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
989	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
990	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
991	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	—	67	2	no	—
997	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	#102	—	67	2	no	—
1000	#102	—	67	2	no	—
1001	#102	—	67	2	no	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	—	67	2	no	—
1005	#102	—	67	2	no	—
1006	#102	—	67	2	no	—
1007	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1008	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1013	#97	—	67	2	no	—
1014	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1016	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1017	C₂⁴	—	134	2	no	—
1018	#41	—	8	2	no	—
1019	#41	—	536	2	no	—
1020	#41	—	536	2	no	—
1021	#41	—	536	2	no	—
1022	#41	—	67	4	no	—
1023	#41	—	134	2	no	—
1024	#41	—	134	2	no	—
1025	#41	—	134	2	no	—
1026	#41	—	134	2	no	—
1027	#41	—	134	8	no	—
1028	#41	—	134	8	no	—
1029	#41	—	134	2	no	—
1030	#41	—	134	2	no	—
1031	#41	—	134	8	no	—
1032	#41	—	134	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1034	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1035	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1036	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1037	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1039	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1045	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1047	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	SD₁₆	—	2	4	no	—
1100	SD₁₆	—	2	4	no	—
1101	SD₁₆	—	134	4	no	—
1102	SD₁₆	—	134	4	no	—
1103	SD₁₆	—	134	4	no	—
1104	SD₁₆	—	134	4	no	—
1105	D₈	—	134	4	no	—
1106	D₈	—	134	4	no	—
1107	M₁₆	—	134	4	no	—
1108	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1109	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1110	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1111	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₄²	—	2	1	no	—
1167	C₄²	—	2	1	no	—
1168	C₄²	—	2	1	no	—
1169	C₄²	—	2	1	no	—
1170	C₄²	—	67	1	no	—
1171	C₄²	—	67	1	no	—
1172	C₄²	—	67	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	134	1	no	—
1177	C₄²	—	134	1	no	—
1178	C₄²	—	134	1	no	—
1179	C₄²	—	134	1	no	—
1180	C₄²	—	134	1	no	—
1181	C₄²	—	134	1	no	—
1182	C₄²	—	134	1	no	—
1183	C₄²	—	134	1	no	—
1184	C₄²	—	134	2	no	—
1185	C₄²	—	134	1	no	—
1186	C₄²	—	134	1	no	—
1187	C₄²	—	134	1	no	—
1188	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	268	4	no	—
1194	C₂³	—	536	2	no	—
1195	C₂³	—	536	2	no	—
1196	C₂³	—	67	1	no	—
1197	C₂³	—	67	1	no	—
1198	C₂³	—	134	2	no	—
1199	C₂³	—	134	1	no	—
1200	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	Q₈	—	2	4	no	—
1202	Q₈	—	2	1	no	—
1203	Q₈	—	2	1	no	—
1204	Q₈	—	4	2	no	—
1205	Q₈	—	268	2	no	—
1206	Q₈	—	67	2	no	—
1207	Q₈	—	134	4	no	—
1208	Q₈	—	134	2	no	—
1209	Q₈	—	134	4	no	—
1210	Q₈	—	134	1	no	—
1211	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1212	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1213	D₄	—	2	2	no	—
1214	D₄	—	2	2	no	—
1215	D₄	—	4	2	no	—
1216	D₄	—	4	2	no	—
1217	D₄	—	8	2	no	—
1218	D₄	—	268	2	no	—
1219	D₄	—	268	4	no	—
1220	D₄	—	268	2	no	—
1221	D₄	—	536	2	no	—
1222	D₄	—	536	2	no	—
1223	D₄	—	536	2	no	—
1224	D₄	—	536	2	no	—
1225	D₄	—	536	2	no	—
1226	D₄	—	67	2	no	—
1227	D₄	—	134	2	no	—
1228	D₄	—	134	4	no	—
1229	D₄	—	134	4	no	—
1230	D₄	—	134	2	no	—
1231	D₄	—	134	2	no	—
1232	D₄	—	134	4	no	—
1233	D₄	—	134	2	no	—
1234	D₄	—	134	2	no	—
1235	D₄	—	134	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1280	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1282	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1283	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1286	C₈	—	2	2	no	—
1287	C₈	—	2	2	no	—
1288	C₈	—	134	2	no	—
1289	C₈	—	134	2	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	2	1	no	—
1293	C₂²	—	4	2	no	—
1294	C₂²	—	4	2	no	—
1295	C₂²	—	4	2	no	—
1296	C₂²	—	268	1	no	—
1297	C₂²	—	268	1	no	—
1298	C₂²	—	268	2	no	—
1299	C₂²	—	268	2	no	—
1300	C₂²	—	268	2	no	—
1301	C₂²	—	1072	4	no	—
1302	C₂²	—	67	2	no	—
1303	C₂²	—	134	1	no	—
1304	C₂²	—	134	2	no	—
1305	C₂²	—	134	1	no	—
1306	C₂²	—	134	1	no	—
1307	C₂²	—	134	1	no	—
1308	C₂²	—	134	1	no	—
1309	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₄	—	2	1	no	—
1311	C₄	—	2	2	no	—
1312	C₄	—	2	2	no	—
1313	C₄	—	2	1	no	—
1314	C₄	—	2	1	no	—
1315	C₄	—	2	1	no	—
1316	C₄	—	4	1	no	—
1317	C₄	—	4	1	no	—
1318	C₄	—	4	2	no	—
1319	C₄	—	268	1	no	—
1320	C₄	—	268	2	no	—
1321	C₄	—	268	1	no	—
1322	C₄	—	67	2	no	—
1323	C₄	—	134	1	no	—
1324	C₄	—	134	1	no	—
1325	C₄	—	134	1	no	—
1326	C₄	—	134	2	no	—
1327	C₄	—	134	1	no	—
1328	C₄	—	134	1	no	—
1329	C₄	#16864205	1	2	yes	—
1330	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1331	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1332	C₂	—	4	1	no	—
1333	C₂	—	8	2	no	—
1334	C₂	—	268	2	no	—
1335	C₂	—	268	1	no	—
1336	C₂	—	536	2	no	—
1337	C₂	—	134	2	no	—
1338	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1339	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic
1340	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3112	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3112	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574078	C₂	semidirect
2. C₄×#14524091	C₂	semidirect
3. #22570499	C₂	semidirect
4. #22570494	C₂	semidirect
5. #22570411	C₂	semidirect
6. #22570406	C₂	semidirect
7. #22570361	C₂	semidirect
8. #22570359	C₂	semidirect
9. #22570333	C₂	semidirect
10. #22570272	C₂	semidirect
11. #22570263	C₂	semidirect
12. #22570240	C₂	semidirect
13. #22570239	C₂	semidirect
14. #22570160	C₂	semidirect
15. #22570015	C₂	semidirect
16. #22570000	C₂	semidirect
17. #22569686	C₂	semidirect
18. #460×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22569490	C₂	semidirect
20. #22569065	C₂	semidirect
21. #22569040	C₂	semidirect
22. #22568876	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3112	C₂	semidirect
45. #16863878	C₂²	semidirect
49. #16863877	C₂²	semidirect
50. #16863874	C₂²	semidirect
53. #16863872	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
61. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
64. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863723	C₂²	semidirect
66. #16863721	C₂²	semidirect
67. #16863718	C₂²	semidirect
68. #16863717	C₂²	semidirect
69. #16863714	C₂²	semidirect
70. #16863713	C₂²	semidirect
71. #16863711	C₂²	semidirect
72. #16863705	C₂²	semidirect
73. #16863702	C₂²	semidirect
74. #16863701	C₂²	semidirect
75. #16863699	C₂²	semidirect
76. #16863688	C₂²	semidirect
77. #16863683	C₂²	semidirect
78. #16863682	C₂²	semidirect
79. #16863681	C₂²	semidirect
80. #16863681	C₂²	semidirect
81. #16863677	C₂²	semidirect
92. #16863544	C₂²	semidirect
93. #16863543	C₂²	semidirect
94. #16863540	C₂²	semidirect
95. #16863539	C₂²	semidirect
96. #16863536	C₂²	semidirect
97. #16863535	C₂²	semidirect
98. #16863533	C₂²	semidirect
99. #16863509	C₂²	semidirect
100. #16863505	C₂²	semidirect
101. #16863499	C₂²	semidirect
102. #16863498	C₂²	semidirect
103. #16863497	C₂²	semidirect
104. #16863495	C₂²	semidirect
105. #16863487	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
110. #16863481	C₂²	semidirect
111. #16863478	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
113. #16863458	C₂²	semidirect
114. #16863454	C₂²	semidirect
115. #16863452	C₂²	semidirect
116. #16863449	C₂²	semidirect
117. #16863448	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
352. #11761629	#41	semidirect
370. Q₈×D₆₇	#41	semidirect
680. #3112	D₆₇	semidirect
694. C₆₇	#60593	semidirect
737. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
745. #480	C₂×D₆₇	semidirect
751. #477	C₂×D₆₇	semidirect
752. #477	C₂×D₆₇	semidirect
777. #448	C₂×D₆₇	semidirect
784. #440	C₂×D₆₇	semidirect
785. #440	C₂×D₆₇	semidirect
797. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574078	2
C₄×#14524091	2
#22570499	2
#22570494	2
#22570411	2
#22570406	2
#22570361	2
#22570359	2
#22570333	2
#22570272	2
#22570263	2
#22570240	2
#22570239	2
#22570160	2
#22570015	2
#22570000	2
#22569686	2
#460×D₆₇	2
#22569490	2
#22569065	2
#22569040	2
#22568876	2
C₆₇×#3112	2
#60593	67