Subgroups — #31724858

Order 17152.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864131	—	2	1	no	—
22	#16864131	—	2	1	no	—
23	#16864068	—	2	1	no	—
24	#16864068	—	2	1	no	—
25	#16864037	—	2	2	no	—
26	#16864037	—	2	2	no	—
27	#16864002	C₂²	1	4	yes	—
28	#16863965	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863876	—	2	1	no	—
34	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863875	—	2	2	no	—
36	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863873	—	2	1	no	—
38	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
42	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
44	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863723	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863722	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863716	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863711	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863700	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863597	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863499	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863404	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863351	C₂²	1	2	yes	—
84	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#14524090	—	2	4	no	—
96	#14524090	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
102	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#14524068	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
111	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524040	—	2	2	no	—
117	#14524040	—	2	1	no	—
118	#14524040	—	2	1	no	—
119	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524032	—	2	2	no	—
122	#14524032	—	2	2	no	—
123	#14524031	—	2	2	no	—
124	#14524028	—	2	4	no	—
125	#14524028	—	2	4	no	—
126	#14524018	—	2	2	no	—
127	#14524018	—	2	2	no	—
128	#14524018	—	2	4	no	—
129	#14524018	—	2	4	no	—
130	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
132	#14524013	—	2	4	no	—
133	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524008	—	2	2	no	—
146	#14524008	—	2	2	no	—
147	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524005	—	2	2	no	—
157	#14524005	—	2	2	no	—
158	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
159	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	#14524002	—	2	1	no	—
168	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524001	—	2	2	no	—
170	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524000	—	2	2	no	—
172	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
173	#14523999	—	2	2	no	—
174	#14523999	—	2	2	no	—
175	#14523999	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
185	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
217	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
233	#11761629	—	8	4	no	—
234	#11761629	—	8	4	no	—
235	#11761628	—	2	8	no	—
236	#11761628	—	2	2	no	—
237	#11761628	—	2	2	no	—
238	#11761627	—	2	16	no	—
239	#11761627	—	2	4	no	—
240	#11761627	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
249	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
261	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#11761617	—	2	8	no	—
277	#11761617	—	2	8	no	—
278	#11761615	—	2	8	no	—
279	#11761613	—	2	8	no	—
280	#11761612	—	2	4	no	—
281	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
313	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	D₂₆₈	—	2	2	no	—
394	D₂₆₈	—	2	4	no	—
395	D₂₆₈	—	2	4	no	—
396	D₂₆₈	—	4	4	no	—
397	D₂₆₈	—	4	4	no	—
398	D₂₆₈	—	4	4	no	—
399	D₂₆₈	—	8	2	no	—
400	D₂₆₈	—	8	2	no	—
401	D₂₆₈	—	8	4	no	—
402	D₂₆₈	—	8	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
410	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
412	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
414	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
415	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
425	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
442	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
443	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇	—	2	4	no	—
448	Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇	—	4	2	no	—
450	#60593	—	67	1	no	maximal, Sylow
451	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
456	D₆₇	—	4	2	no	—
457	D₆₇	—	8	4	no	—
458	#3508	—	67	1	no	—
459	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
460	#3126	—	67	4	no	—
461	#3119	—	67	4	no	—
462	#3115	—	67	2	no	—
463	#3112	—	67	2	no	—
464	#3106	—	67	2	no	—
465	#3103	—	67	2	no	—
466	#3096	—	67	2	no	—
467	#3078	—	67	1	no	—
468	#3076	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#3038	—	67	1	no	—
470	C₂×#460	—	67	1	no	—
471	#3010	—	67	2	no	—
472	#2949	—	67	2	no	—
473	#2946	—	67	2	no	—
474	#2925	—	67	1	no	—
475	C₆₇	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
479	#559	—	134	1	no	—
480	#559	—	134	1	no	—
481	#550	—	134	1	no	—
482	#550	—	134	1	no	—
483	#546	—	134	2	no	—
484	#546	—	134	2	no	—
485	#540	—	67	4	no	—
486	#535	—	67	2	no	—
487	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	#532	—	67	2	no	—
489	#532	—	67	2	no	—
490	C₂×#127	—	67	1	no	—
491	#520	—	67	1	no	—
492	#520	—	67	1	no	—
493	#520	—	67	2	no	—
494	#520	—	134	1	no	—
495	#520	—	134	2	no	—
496	#519	—	67	2	no	—
497	#519	—	67	1	no	—
498	#519	—	134	1	no	—
499	#518	—	67	2	no	—
500	C₄×#41	—	67	1	no	—
501	C₄×#41	—	67	2	no	—
502	C₄×#41	—	134	1	no	—
503	C₄×#41	—	134	2	no	—
504	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
508	#482	—	67	4	no	—
509	#482	—	67	4	no	—
510	#481	—	67	4	no	—
511	#480	—	67	4	no	—
512	#479	—	67	4	no	—
513	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
514	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	#477	—	67	2	no	—
516	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#475	—	67	2	no	—
519	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#460	—	67	2	no	—
522	#460	—	67	2	no	—
523	#460	—	67	2	no	—
524	#460	—	67	2	no	—
525	#460	—	67	4	no	—
526	#459	—	67	2	no	—
527	#459	—	67	2	no	—
528	#449	—	67	4	no	—
529	#449	—	67	4	no	—
530	#448	—	67	4	no	—
531	#448	—	67	4	no	—
532	#442	—	67	4	no	—
533	#440	—	67	4	no	—
534	#440	—	67	4	no	—
535	#440	—	67	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
539	C₄×D₈	—	67	4	no	—
540	#433	—	67	4	no	—
541	#432	—	67	2	no	—
542	#431	—	67	2	no	—
543	#428	—	67	2	no	—
544	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
545	#423	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	#419	—	67	2	no	—
548	#418	—	67	2	no	—
549	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₂×#102	—	67	2	no	—
551	#408	—	67	2	no	—
552	#405	—	67	2	no	—
553	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
555	C₂×#41	—	67	1	no	—
556	C₂×#41	—	67	2	no	—
557	C₂×#41	—	134	1	no	—
558	C₂×#41	—	134	2	no	—
559	C₂×#41	—	134	2	no	—
560	C₂×#41	—	134	2	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
573	C₂×D₈	—	67	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#127	—	67	2	no	—
579	#127	—	67	2	no	—
580	#127	—	134	2	no	—
581	#127	—	134	1	no	—
582	#127	—	134	1	no	—
583	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	#124	—	134	2	no	—
585	#124	—	134	2	no	—
586	#124	—	134	2	no	—
587	#123	—	134	4	no	—
588	#123	—	134	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	#121	—	67	4	no	—
592	#121	—	67	4	no	—
593	#121	—	134	4	no	—
594	#121	—	134	4	no	—
595	#121	—	134	2	no	—
596	#121	—	134	2	no	—
597	#120	—	134	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	67	2	no	—
621	C₄×D₄	—	67	2	no	—
622	C₄×D₄	—	67	2	no	—
623	C₄×D₄	—	67	4	no	—
624	C₄×D₄	—	67	4	no	—
625	C₄×D₄	—	67	1	no	—
626	C₄×D₄	—	67	1	no	—
627	C₄×D₄	—	134	2	no	—
628	C₄×D₄	—	134	2	no	—
629	C₄×D₄	—	134	1	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	2	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	—	134	2	no	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	67	1	no	—
642	#117	—	67	2	no	—
643	#117	—	67	2	no	—
644	#117	—	134	2	no	—
645	#117	—	134	2	no	—
646	#117	—	134	2	no	—
647	#117	—	134	2	no	—
648	#117	—	134	2	no	—
649	#117	—	134	1	no	—
650	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	#107	—	67	4	no	—
666	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	#106	—	67	4	no	—
669	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	#103	—	67	4	no	—
677	#103	—	67	4	no	—
678	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	#102	—	67	4	no	—
681	#102	—	67	4	no	—
682	#102	—	67	4	no	—
683	#102	—	67	4	no	—
684	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
688	#97	—	67	4	no	—
689	C₄×C₈	—	67	4	no	—
690	C₂⁴	—	134	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	536	4	no	—
693	#41	—	536	4	no	—
694	#41	—	134	8	no	—
695	#41	—	134	4	no	—
696	#41	—	134	16	no	—
697	#41	—	134	4	no	—
698	#41	—	134	2	no	—
699	#41	—	134	2	no	—
700	#41	#11761629	1	4	yes	complemented
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	536	2	no	—
715	C₂×D₄	—	536	2	no	—
716	C₂×D₄	—	67	2	no	—
717	C₂×D₄	—	67	1	no	—
718	C₂×D₄	—	67	4	no	—
719	C₂×D₄	—	134	4	no	—
720	C₂×D₄	—	134	4	no	—
721	C₂×D₄	—	134	2	no	—
722	C₂×D₄	—	134	2	no	—
723	C₂×D₄	—	134	2	no	—
724	C₂×D₄	—	134	2	no	—
725	C₂×D₄	—	134	2	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂×D₄	—	134	4	no	—
729	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	134	8	no	—
748	SD₁₆	—	134	8	no	—
749	SD₁₆	—	134	8	no	—
750	D₈	—	134	8	no	—
751	M₁₆	—	134	4	no	—
752	C₂×C₈	—	2	4	no	—
753	C₂×C₈	—	67	4	no	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	2	1	no	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	67	2	no	—
796	C₄²	—	67	2	no	—
797	C₄²	—	67	2	no	—
798	C₄²	—	134	2	no	—
799	C₄²	—	134	2	no	—
800	C₄²	—	134	2	no	—
801	C₄²	—	134	2	no	—
802	C₄²	—	134	2	no	—
803	C₄²	—	134	2	no	—
804	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	268	4	no	—
810	C₂³	—	536	2	no	—
811	C₂³	—	536	2	no	—
812	C₂³	—	67	2	no	—
813	C₂³	—	134	4	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	1	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	67	4	no	—
819	Q₈	—	134	8	no	—
820	Q₈	—	134	2	no	—
821	Q₈	—	134	4	no	—
822	Q₈	—	134	2	no	—
823	Q₈	C₂×#11761629	1	2	yes	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	1	no	—
826	D₄	—	268	4	no	—
827	D₄	—	268	4	no	—
828	D₄	—	268	4	no	—
829	D₄	—	536	2	no	—
830	D₄	—	536	2	no	—
831	D₄	—	536	4	no	—
832	D₄	—	536	4	no	—
833	D₄	—	134	8	no	—
834	D₄	—	134	4	no	—
835	D₄	—	134	2	no	—
836	D₄	—	134	4	no	—
837	D₄	—	134	4	no	—
838	D₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂×C₄	—	268	2	no	—
850	C₂×C₄	—	536	2	no	—
851	C₂×C₄	—	536	4	no	—
852	C₂×C₄	—	536	4	no	—
853	C₂×C₄	—	536	1	no	—
854	C₂×C₄	—	536	2	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	8	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	8	no	—
861	C₂×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	134	4	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	268	4	no	—
883	C₂²	—	268	4	no	—
884	C₂²	—	268	4	no	—
885	C₂²	—	1072	4	no	—
886	C₂²	—	134	2	no	—
887	C₂²	—	134	2	no	—
888	C₂²	—	134	2	no	—
889	C₂²	#16863909	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	134	2	no	—
901	C₄	—	134	2	no	—
902	C₄	—	134	2	no	—
903	C₄	—	134	4	no	—
904	C₄	#16863909	1	2	yes	—
905	C₄	#16864203	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	268	2	no	—
911	C₂	—	536	4	no	—
912	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574086	C₂	semidirect
2. C₄×#14524090	C₂	semidirect
3. #22570502	C₂	semidirect
4. #22570413	C₂	semidirect
5. #22570362	C₂	semidirect
6. #22570333	C₂	semidirect
7. #22570271	C₂	semidirect
8. #22570242	C₂	semidirect
9. #22570170	C₂	semidirect
10. #22570010	C₂	semidirect
11. #22569689	C₂	semidirect
12. C₂×#16863597	C₂	semidirect
13. #22569498	C₂	semidirect
14. #22569067	C₂	semidirect
15. #22569044	C₂	semidirect
16. #22568874	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3076	C₂	semidirect
36. #16863875	C₂²	semidirect
39. #16863872	C₂²	semidirect
44. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
47. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863723	C₂²	semidirect
49. #16863722	C₂²	semidirect
50. #16863716	C₂²	semidirect
51. #16863711	C₂²	semidirect
52. #16863700	C₂²	semidirect
53. #16863688	C₂²	semidirect
54. #16863678	C₂²	semidirect
62. #16863542	C₂²	semidirect
63. #16863542	C₂²	semidirect
64. #16863536	C₂²	semidirect
65. #16863536	C₂²	semidirect
66. #16863505	C₂²	semidirect
67. #16863499	C₂²	semidirect
68. #16863495	C₂²	semidirect
69. #16863495	C₂²	semidirect
70. #16863483	C₂²	semidirect
71. #16863483	C₂²	semidirect
72. #16863481	C₂²	semidirect
73. #16863476	C₂²	semidirect
74. #16863456	C₂²	semidirect
75. #16863452	C₂²	semidirect
76. #16863448	C₂²	semidirect
86. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
246. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
313. #41×C₆₇	#41	semidirect
468. #3076	D₆₇	semidirect
475. C₆₇	#60593	semidirect
513. #479	C₂×D₆₇	semidirect
514. #478	C₂×D₆₇	semidirect
516. #477	C₂×D₆₇	semidirect
517. #476	C₂×D₆₇	semidirect
519. #475	C₂×D₆₇	semidirect
520. #474	C₂×D₆₇	semidirect
700. #41	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574086	2
C₄×#14524090	2
#22570502	2
#22570413	2
#22570362	2
#22570333	2
#22570271	2
#22570242	2
#22570170	2
#22570010	2
#22569689	2
C₂×#16863597	2
#22569498	2
#22569067	2
#22569044	2
#22568874	2
C₆₇×#3076	2
#60593	67