Subgroups — #31724859

Order 17152.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#462×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569499	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22569072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864123	—	2	1	no	—
28	#16864122	—	2	1	no	—
29	#16864117	—	2	1	no	—
30	#16864114	—	2	1	no	—
31	#16864087	—	2	1	no	—
32	#16864085	—	2	1	no	—
33	#16864084	—	2	1	no	—
34	#16864080	—	2	1	no	—
35	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863878	—	2	1	no	—
44	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863877	—	2	1	no	—
47	#16863877	—	2	1	no	—
48	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863872	—	2	1	no	—
52	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
56	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
59	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
60	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
108	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
124	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
127	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#14524091	—	2	4	no	—
140	#14524091	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524075	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524042	—	2	2	no	—
165	#14524042	—	2	1	no	—
166	#14524042	—	2	1	no	—
167	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524037	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524035	—	2	2	no	—
173	#14524035	—	2	1	no	—
174	#14524034	—	2	2	no	—
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524034	—	2	1	no	—
177	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524019	—	2	1	no	—
189	#14524019	—	2	1	no	—
190	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524008	—	2	1	no	—
212	#14524008	—	2	1	no	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	2	no	—
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	#14524008	—	2	1	no	—
218	#14524008	—	2	1	no	—
219	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524005	—	2	1	no	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#14524002	—	2	1	no	—
248	#14524002	—	2	1	no	—
249	#14524002	—	2	1	no	—
250	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14524001	—	2	1	no	—
253	#14524001	—	2	1	no	—
254	#14524001	—	2	1	no	—
255	#14524001	—	2	2	no	—
256	#14524001	—	2	1	no	—
257	#14524001	—	2	1	no	—
258	#14524001	—	2	1	no	—
259	#14524001	—	2	1	no	—
260	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
263	#14524000	—	2	1	no	—
264	#14524000	—	2	1	no	—
265	#14524000	—	2	2	no	—
266	#14524000	—	2	1	no	—
267	#14524000	—	2	1	no	—
268	#14524000	—	2	1	no	—
269	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#11761629	—	2	8	no	—
347	#11761629	—	2	2	no	—
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	—	2	2	no	—
350	#11761629	#41	1	4	yes	—
351	#11761628	—	2	8	no	—
352	#11761628	—	2	8	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	2	2	no	—
356	#11761628	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
365	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
367	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
368	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
369	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
397	#11761618	—	2	4	no	—
398	#11761618	—	2	4	no	—
399	#11761618	—	2	4	no	—
400	#11761617	—	2	4	no	—
401	#11761615	—	2	4	no	—
402	#11761611	—	2	4	no	—
403	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
489	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
520	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
524	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
525	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
526	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	D₂₆₈	—	2	4	no	—
560	D₂₆₈	—	2	4	no	—
561	D₂₆₈	—	2	2	no	—
562	D₂₆₈	—	2	1	no	—
563	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
571	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
572	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
576	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
578	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
579	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
582	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
584	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
585	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
586	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
587	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
588	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
589	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
590	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
591	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
592	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
610	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
618	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
621	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
623	Dic₆₇	—	2	1	no	—
624	Dic₆₇	—	2	1	no	—
625	Dic₆₇	—	2	1	no	—
626	Dic₆₇	—	2	2	no	—
627	Dic₆₇	—	2	1	no	—
628	Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	Dic₆₇	—	4	1	no	—
630	Dic₆₇	—	4	2	no	—
631	Dic₆₇	—	4	2	no	—
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
634	#60594	—	67	1	no	maximal, Sylow
635	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
639	D₆₇	—	2	2	no	—
640	D₆₇	—	4	1	no	—
641	D₆₇	—	4	2	no	—
642	#3509	—	67	1	no	—
643	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
644	#3127	—	67	2	no	—
645	#3127	—	67	2	no	—
646	#3120	—	67	2	no	—
647	#3120	—	67	2	no	—
648	#3116	—	67	1	no	—
649	#3116	—	67	1	no	—
650	#3113	—	67	1	no	—
651	#3113	—	67	1	no	—
652	#3107	—	67	1	no	—
653	#3107	—	67	1	no	—
654	#3104	—	67	1	no	—
655	#3104	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#3097	—	67	2	no	—
657	#3078	—	67	1	no	—
658	#3076	—	67	1	no	—
659	#3039	—	67	1	no	—
660	C₂×#462	—	67	1	no	—
661	#3011	—	67	2	no	—
662	#2950	—	67	2	no	—
663	#2947	—	67	2	no	—
664	#2925	—	67	1	no	—
665	C₆₇	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
667	C₂×#137	—	67	2	no	—
668	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	#557	—	134	1	no	—
670	#557	—	134	1	no	—
671	#556	—	134	1	no	—
672	#556	—	134	1	no	—
673	#552	—	134	1	no	—
674	#552	—	134	1	no	—
675	#552	—	134	1	no	—
676	#552	—	134	1	no	—
677	#541	—	67	2	no	—
678	#541	—	67	2	no	—
679	#536	—	67	2	no	—
680	#533	—	67	1	no	—
681	#533	—	67	1	no	—
682	#533	—	67	1	no	—
683	#533	—	67	1	no	—
684	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
686	#520	—	67	1	no	—
687	#520	—	67	1	no	—
688	#520	—	67	1	no	—
689	#520	—	67	1	no	—
690	#520	—	134	1	no	—
691	#520	—	134	1	no	—
692	#520	—	134	1	no	—
693	#519	—	67	1	no	—
694	#519	—	67	1	no	—
695	#519	—	67	1	no	—
696	#519	—	67	2	no	—
697	#519	—	134	1	no	—
698	C₄×#41	—	67	1	no	—
699	C₄×#41	—	67	1	no	—
700	C₄×#41	—	67	1	no	—
701	C₄×#41	—	67	1	no	—
702	C₄×#41	—	134	1	no	—
703	C₄×#41	—	134	1	no	—
704	C₄×#41	—	134	1	no	—
705	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
708	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#485	—	67	2	no	—
710	#485	—	67	2	no	—
711	#485	—	67	2	no	—
712	#485	—	67	2	no	—
713	#484	—	67	2	no	—
714	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
715	#483	—	67	2	no	—
716	#483	—	67	2	no	—
717	#479	—	67	2	no	—
718	#479	—	67	2	no	—
719	#479	—	67	2	no	—
720	#478	—	67	2	no	—
721	#477	—	67	1	no	—
722	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#476	—	67	1	no	—
725	#475	—	67	1	no	—
726	#475	—	67	1	no	—
727	#475	—	67	1	no	—
728	#474	—	67	1	no	—
729	#462	—	67	2	no	—
730	#462	—	67	2	no	—
731	#462	—	67	1	no	—
732	#462	—	67	1	no	—
733	#462	—	67	1	no	—
734	#462	—	67	1	no	—
735	#462	—	67	2	no	—
736	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	#461	—	67	1	no	—
739	#461	—	67	1	no	—
740	#461	—	67	2	no	—
741	#452	—	67	2	no	—
742	#452	—	67	2	no	—
743	#452	—	67	2	no	—
744	#452	—	67	2	no	—
745	#451	—	67	2	no	—
746	#451	—	67	2	no	—
747	#451	—	67	2	no	—
748	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
749	#441	—	67	2	no	—
750	#441	—	67	2	no	—
751	#441	—	67	2	no	—
752	#441	—	67	2	no	—
753	#441	—	67	2	no	—
754	#441	—	67	2	no	—
755	#440	—	67	2	no	—
756	#440	—	67	2	no	—
757	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
758	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
759	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
760	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
761	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
764	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
765	#433	—	67	2	no	—
766	#433	—	67	2	no	—
767	#432	—	67	1	no	—
768	#432	—	67	1	no	—
769	#431	—	67	1	no	—
770	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	#428	—	67	2	no	—
772	#427	—	67	2	no	—
773	#423	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
775	#419	—	67	2	no	—
776	#419	—	67	2	no	—
777	#416	—	67	2	no	—
778	C₂×#103	—	67	2	no	—
779	#408	—	67	2	no	—
780	#405	—	67	2	no	—
781	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
782	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
783	C₂×#41	—	67	1	no	—
784	C₂×#41	—	67	1	no	—
785	C₂×#41	—	67	1	no	—
786	C₂×#41	—	67	1	no	—
787	C₂×#41	—	134	1	no	—
788	C₂×#41	—	134	1	no	—
789	C₂×#41	—	134	1	no	—
790	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
794	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#137	—	134	8	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
800	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
801	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
806	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#126	—	134	2	no	—
816	#126	—	134	2	no	—
817	#126	—	134	2	no	—
818	#126	—	134	2	no	—
819	#125	—	2	1	no	—
820	#125	—	67	2	no	—
821	#125	—	134	2	no	—
822	#125	—	134	1	no	—
823	#125	—	134	1	no	—
824	#125	—	134	2	no	—
825	#125	—	134	2	no	—
826	#125	—	134	2	no	—
827	#125	—	134	1	no	—
828	#124	—	134	2	no	—
829	#123	—	134	2	no	—
830	#123	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
875	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₄×D₄	—	67	1	no	—
881	C₄×D₄	—	67	1	no	—
882	C₄×D₄	—	67	1	no	—
883	C₄×D₄	—	67	1	no	—
884	C₄×D₄	—	67	1	no	—
885	C₄×D₄	—	67	1	no	—
886	C₄×D₄	—	67	1	no	—
887	C₄×D₄	—	67	1	no	—
888	C₄×D₄	—	67	1	no	—
889	C₄×D₄	—	67	1	no	—
890	C₄×D₄	—	134	1	no	—
891	C₄×D₄	—	134	1	no	—
892	C₄×D₄	—	134	1	no	—
893	C₄×D₄	—	134	1	no	—
894	C₄×D₄	—	134	1	no	—
895	C₄×D₄	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	134	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	1	no	—
901	C₄×D₄	—	134	1	no	—
902	C₄×D₄	—	134	1	no	—
903	C₄×D₄	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	#117	—	2	1	no	—
906	#117	—	67	1	no	—
907	#117	—	67	1	no	—
908	#117	—	67	1	no	—
909	#117	—	67	1	no	—
910	#117	—	67	1	no	—
911	#117	—	67	1	no	—
912	#117	—	67	2	no	—
913	#117	—	134	1	no	—
914	#117	—	134	1	no	—
915	#117	—	134	2	no	—
916	#117	—	134	1	no	—
917	#117	—	134	1	no	—
918	#117	—	134	1	no	—
919	#117	—	134	1	no	—
920	#117	—	134	1	no	—
921	#117	—	134	1	no	—
922	#117	—	134	2	no	—
923	#117	—	134	1	no	—
924	#117	—	134	1	no	—
925	#117	—	134	1	no	—
926	#117	—	134	1	no	—
927	#117	—	134	1	no	—
928	#117	—	134	1	no	—
929	#117	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
949	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	#107	—	67	2	no	—
951	#107	—	67	2	no	—
952	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
953	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	#106	—	67	2	no	—
955	#106	—	67	2	no	—
956	#106	—	67	2	no	—
957	#106	—	67	2	no	—
958	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
959	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
960	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
961	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
962	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	#103	—	67	2	no	—
965	#103	—	67	2	no	—
966	#103	—	67	2	no	—
967	#103	—	67	2	no	—
968	#103	—	67	2	no	—
969	#103	—	67	2	no	—
970	#103	—	67	2	no	—
971	#103	—	67	2	no	—
972	#103	—	67	2	no	—
973	#103	—	67	2	no	—
974	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
976	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	#102	—	67	2	no	—
979	#102	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	#97	—	67	2	no	—
985	#97	—	67	2	no	—
986	C₄×C₈	—	67	2	no	—
987	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
988	#41	—	67	4	no	—
989	#41	—	134	2	no	—
990	#41	—	134	2	no	—
991	#41	—	134	2	no	—
992	#41	—	134	2	no	—
993	#41	—	134	8	no	—
994	#41	—	134	8	no	—
995	#41	—	134	2	no	—
996	#41	—	134	2	no	—
997	#41	—	134	8	no	—
998	#41	—	134	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1005	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1009	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1015	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	Q₁₆	—	2	4	no	—
1051	Q₁₆	—	2	4	no	—
1052	Q₁₆	—	134	4	no	—
1053	Q₁₆	—	134	4	no	—
1054	Q₁₆	—	134	4	no	—
1055	Q₁₆	—	134	4	no	—
1056	SD₁₆	—	134	4	no	—
1057	SD₁₆	—	134	4	no	—
1058	M₁₆	—	134	4	no	—
1059	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄²	—	2	1	no	—
1128	C₄²	—	2	1	no	—
1129	C₄²	—	2	1	no	—
1130	C₄²	—	2	1	no	—
1131	C₄²	—	2	2	no	—
1132	C₄²	—	67	1	no	—
1133	C₄²	—	67	1	no	—
1134	C₄²	—	67	1	no	—
1135	C₄²	—	67	1	no	—
1136	C₄²	—	67	1	no	—
1137	C₄²	—	67	1	no	—
1138	C₄²	—	134	1	no	—
1139	C₄²	—	134	1	no	—
1140	C₄²	—	134	1	no	—
1141	C₄²	—	134	1	no	—
1142	C₄²	—	134	1	no	—
1143	C₄²	—	134	1	no	—
1144	C₄²	—	134	1	no	—
1145	C₄²	—	134	1	no	—
1146	C₄²	—	134	2	no	—
1147	C₄²	—	134	2	no	—
1148	C₄²	—	134	2	no	—
1149	C₄²	—	134	1	no	—
1150	C₄²	—	134	1	no	—
1151	C₄²	—	134	1	no	—
1152	C₄²	—	134	2	no	—
1153	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂³	—	67	1	no	—
1158	C₂³	—	67	1	no	—
1159	C₂³	—	134	1	no	—
1160	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	Q₈	—	2	4	no	—
1162	Q₈	—	2	1	no	—
1163	Q₈	—	2	1	no	—
1164	Q₈	—	2	2	no	—
1165	Q₈	—	2	2	no	—
1166	Q₈	—	4	2	no	—
1167	Q₈	—	268	4	no	—
1168	Q₈	—	268	2	no	—
1169	Q₈	—	67	2	no	—
1170	Q₈	—	134	4	no	—
1171	Q₈	—	134	2	no	—
1172	Q₈	—	134	4	no	—
1173	Q₈	—	134	2	no	—
1174	Q₈	—	134	2	no	—
1175	Q₈	—	134	1	no	—
1176	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1177	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1178	D₄	—	67	2	no	—
1179	D₄	—	134	2	no	—
1180	D₄	—	134	4	no	—
1181	D₄	—	134	4	no	—
1182	D₄	—	134	2	no	—
1183	D₄	—	134	2	no	—
1184	D₄	—	134	4	no	—
1185	D₄	—	134	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₈	—	2	2	no	—
1236	C₈	—	2	2	no	—
1237	C₈	—	134	2	no	—
1238	C₈	—	134	2	no	—
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	268	1	no	—
1243	C₂²	—	268	1	no	—
1244	C₂²	—	67	2	no	—
1245	C₂²	—	134	1	no	—
1246	C₂²	—	134	2	no	—
1247	C₂²	—	134	1	no	—
1248	C₂²	—	134	1	no	—
1249	C₂²	—	134	1	no	—
1250	C₂²	—	134	1	no	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	2	no	—
1254	C₄	—	2	2	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	4	1	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	268	1	no	—
1263	C₄	—	268	2	no	—
1264	C₄	—	268	2	no	—
1265	C₄	—	268	1	no	—
1266	C₄	—	67	2	no	—
1267	C₄	—	134	1	no	—
1268	C₄	—	134	1	no	—
1269	C₄	—	134	1	no	—
1270	C₄	—	134	2	no	—
1271	C₄	—	134	1	no	—
1272	C₄	—	134	1	no	—
1273	C₄	#16864209	1	2	yes	—
1274	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	—	4	1	no	—
1277	C₂	—	268	2	no	—
1278	C₂	—	268	1	no	—
1279	C₂	—	134	2	no	—
1280	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	C₂×#16864209	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3104	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14524091	C₂²
hypercenter	#3104	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574088	C₂	semidirect
3. #22570506	C₂	semidirect
4. #22570503	C₂	semidirect
5. #22570429	C₂	semidirect
6. #22570418	C₂	semidirect
7. #22570374	C₂	semidirect
8. #22570365	C₂	semidirect
9. #22570339	C₂	semidirect
10. #22570338	C₂	semidirect
11. #22570281	C₂	semidirect
12. #22570279	C₂	semidirect
13. #22570250	C₂	semidirect
14. #22570177	C₂	semidirect
15. #22570015	C₂	semidirect
16. #22570000	C₂	semidirect
17. #22569693	C₂	semidirect
18. #462×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22569072	C₂	semidirect
21. #22569047	C₂	semidirect
22. #22568870	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3104	C₂	semidirect
655. #3104	D₆₇	semidirect
665. C₆₇	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574088	2
C₄×#14524091	2
#22570506	2
#22570503	2
#22570429	2
#22570418	2
#22570374	2
#22570365	2
#22570339	2
#22570338	2
#22570281	2
#22570279	2
#22570250	2
#22570177	2
#22570015	2
#22570000	2
#22569693	2
#462×D₆₇	2
#22569499	2
#22569072	2
#22569047	2
#22568870	2
C₆₇×#3104	2
#60594	67