Subgroups — #31724860

Order 17152.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	2₋¹⁺⁴×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22569077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864121	—	2	1	no	—
27	#16864121	—	2	1	no	—
28	#16864115	—	2	1	no	—
29	#16864115	—	2	1	no	—
30	#16864083	—	2	2	no	—
31	#16864083	—	2	2	no	—
32	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863879	—	2	2	no	—
40	#16863879	—	2	1	no	—
41	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863874	—	2	1	no	—
45	#16863874	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#41×Dic₆₇	—	2	2	no	—
50	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863705	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863701	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863698	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863694	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863689	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863674	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524073	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524041	—	2	1	no	—
147	#14524041	—	2	1	no	—
148	#14524041	—	2	1	no	—
149	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524034	—	2	2	no	—
156	#14524034	—	2	2	no	—
157	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524033	—	2	2	no	—
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524030	—	2	1	no	—
164	#14524024	—	2	2	no	—
165	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524020	—	2	1	no	—
168	#14524020	—	2	1	no	—
169	#14524020	—	2	2	no	—
170	#14524020	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	#14524008	—	2	2	no	—
198	#14524008	—	2	2	no	—
199	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524002	—	2	1	no	—
218	#14524002	—	2	2	no	—
219	#14524002	—	2	2	no	—
220	#14524002	—	2	2	no	—
221	#14524002	—	2	2	no	—
222	#14524002	—	2	2	no	—
223	#14524002	—	2	2	no	—
224	#14524002	—	2	1	no	—
225	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523999	—	2	2	no	—
231	#14523999	—	2	2	no	—
232	#14523999	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11761618	—	2	4	no	—
335	#11761618	—	2	4	no	—
336	#11761618	—	2	4	no	—
337	#11761616	—	2	4	no	—
338	#11761612	—	2	2	no	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
410	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
411	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
412	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
413	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
414	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
415	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
416	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
444	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
445	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
446	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
447	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
474	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
475	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
523	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
538	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
546	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	—	4	2	no	—
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	Dic₆₇	#578	1	2	yes	—
560	#60594	—	67	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
567	#3509	—	67	1	no	—
568	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
569	#3127	—	67	2	no	—
570	#3127	—	67	2	no	—
571	#3120	—	67	2	no	—
572	#3120	—	67	2	no	—
573	#3116	—	67	2	no	—
574	#3113	—	67	2	no	—
575	#3107	—	67	2	no	—
576	#3104	—	67	2	no	—
577	#3097	—	67	1	no	—
578	#3097	—	67	1	no	—
579	#3078	—	67	1	no	—
580	#3076	—	67	1	no	—
581	#3039	—	67	1	no	—
582	C₂×#462	—	67	1	no	—
583	#3011	—	67	1	no	—
584	#3011	D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#2950	—	67	1	no	—
586	#2950	—	67	1	no	—
587	#2947	—	67	1	no	—
588	#2947	—	67	1	no	—
589	#2925	—	67	1	no	—
590	C₆₇	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#137	—	67	1	no	—
593	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
595	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	#557	—	134	1	no	—
597	#557	—	134	1	no	—
598	#556	—	134	1	no	—
599	#556	—	134	1	no	—
600	#552	—	134	2	no	—
601	#552	—	134	2	no	—
602	#541	—	67	2	no	—
603	#541	—	67	2	no	—
604	#536	—	67	1	no	—
605	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	#533	—	67	1	no	—
607	#533	—	67	2	no	—
608	#533	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
610	#520	—	67	1	no	—
611	#520	—	67	2	no	—
612	#520	—	67	1	no	—
613	#520	—	134	2	no	—
614	#520	—	134	1	no	—
615	#519	—	67	2	no	—
616	#519	—	67	1	no	—
617	#519	—	67	1	no	—
618	#519	—	67	1	no	—
619	#519	—	134	1	no	—
620	C₄×#41	—	67	1	no	—
621	C₄×#41	—	67	1	no	—
622	C₄×#41	—	67	2	no	—
623	C₄×#41	—	134	2	no	—
624	C₄×#41	—	134	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
628	#485	—	67	2	no	—
629	#485	—	67	2	no	—
630	#485	—	67	2	no	—
631	#485	—	67	2	no	—
632	#484	—	67	2	no	—
633	#484	—	67	2	no	—
634	#483	—	67	2	no	—
635	#483	—	67	2	no	—
636	#479	—	67	1	no	—
637	#479	—	67	1	no	—
638	#479	—	67	2	no	—
639	#479	—	67	2	no	—
640	#478	—	67	1	no	—
641	#478	—	67	1	no	—
642	#477	—	67	1	no	—
643	#477	—	67	2	no	—
644	#476	—	67	1	no	—
645	#475	—	67	1	no	—
646	#475	—	67	2	no	—
647	#474	—	67	1	no	—
648	#462	—	67	2	no	—
649	#462	—	67	2	no	—
650	#462	—	67	2	no	—
651	#462	—	67	2	no	—
652	#462	—	67	2	no	—
653	#462	—	67	2	no	—
654	#461	—	67	2	no	—
655	#461	—	67	2	no	—
656	#452	—	67	2	no	—
657	#452	—	67	2	no	—
658	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
659	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
660	#451	—	67	2	no	—
661	#451	—	67	2	no	—
662	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
663	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
664	#441	—	67	2	no	—
665	#441	—	67	2	no	—
666	#441	—	67	2	no	—
667	#441	—	67	2	no	—
668	#441	—	67	2	no	—
669	#441	—	67	2	no	—
670	#440	—	67	2	no	—
671	#440	—	67	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
680	#433	—	67	2	no	—
681	#433	—	67	2	no	—
682	#432	—	67	2	no	—
683	#431	—	67	2	no	—
684	#428	—	67	1	no	—
685	#428	—	67	1	no	—
686	#427	—	67	1	no	—
687	#427	—	67	1	no	—
688	#423	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
690	#419	—	67	1	no	—
691	#419	—	67	1	no	—
692	#419	—	67	1	no	—
693	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#416	—	67	1	no	—
695	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#103	—	67	1	no	—
697	C₂×#103	—	67	1	no	—
698	#408	—	67	1	no	—
699	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#405	—	67	1	no	—
701	#405	—	67	1	no	—
702	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
703	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
704	C₂×#41	—	2	2	no	—
705	C₂×#41	—	2	1	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
711	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#137	—	2	4	no	—
715	#137	—	134	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#125	—	67	1	no	—
743	#125	—	67	1	no	—
744	#125	—	134	2	no	—
745	#125	—	134	2	no	—
746	#125	—	134	2	no	—
747	#125	—	134	2	no	—
748	#125	—	134	2	no	—
749	#125	—	134	2	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	134	1	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₄×D₄	—	67	1	no	—
794	C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₄×D₄	—	67	1	no	—
796	C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₄×D₄	—	67	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	1	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	1	no	—
808	#117	—	67	1	no	—
809	#117	—	67	2	no	—
810	#117	—	67	1	no	—
811	#117	—	67	2	no	—
812	#117	—	67	1	no	—
813	#117	—	134	2	no	—
814	#117	—	134	1	no	—
815	#117	—	134	2	no	—
816	#117	—	134	2	no	—
817	#117	—	134	2	no	—
818	#117	—	134	2	no	—
819	#117	—	134	2	no	—
820	#117	—	134	2	no	—
821	#117	—	134	2	no	—
822	#117	—	134	1	no	—
823	#117	—	134	2	no	—
824	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
839	#107	—	67	1	no	—
840	#107	—	67	1	no	—
841	#107	—	67	2	no	—
842	#107	—	67	1	no	—
843	#107	—	67	1	no	—
844	#107	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	1	no	—
849	#106	—	67	1	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#97	—	67	2	no	—
882	#97	—	67	2	no	—
883	C₄×C₈	—	67	2	no	—
884	C₄×C₈	—	67	2	no	—
885	#41	—	2	16	no	—
886	#41	—	2	8	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	2	4	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	#11761627	1	4	yes	—
893	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	2	4	no	—
936	Q₁₆	—	2	4	no	—
937	Q₁₆	—	2	4	no	—
938	Q₁₆	—	134	4	no	—
939	Q₁₆	—	134	4	no	—
940	Q₁₆	—	134	4	no	—
941	SD₁₆	—	2	4	no	—
942	SD₁₆	—	134	4	no	—
943	M₁₆	—	2	2	no	—
944	M₁₆	—	134	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	67	1	no	—
947	C₂×C₈	—	67	2	no	—
948	C₂×C₈	—	67	1	no	—
949	C₂×C₈	—	134	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	67	2	no	—
1007	C₄²	—	67	1	no	—
1008	C₄²	—	67	2	no	—
1009	C₄²	—	67	1	no	—
1010	C₄²	—	67	2	no	—
1011	C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₄²	—	67	1	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₄²	—	134	1	no	—
1015	C₄²	—	134	2	no	—
1016	C₄²	—	134	2	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	1	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	2	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	8	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	4	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	4	2	no	—
1038	Q₈	—	268	2	no	—
1039	Q₈	—	268	2	no	—
1040	Q₈	—	268	2	no	—
1041	Q₈	—	134	2	no	—
1042	Q₈	—	134	2	no	—
1043	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1044	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1045	D₄	—	2	8	no	—
1046	D₄	—	2	4	no	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	134	1	no	—
1094	C₈	—	134	1	no	—
1095	C₈	—	134	2	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	#16863902	1	2	yes	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	4	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	268	1	no	—
1113	C₄	—	268	1	no	—
1114	C₄	—	268	2	no	—
1115	C₄	—	268	2	no	—
1116	C₄	—	268	1	no	—
1117	C₄	—	268	1	no	—
1118	C₄	—	67	2	no	—
1119	C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄	—	134	1	no	—
1121	C₄	—	134	1	no	—
1122	C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄	#16863902	1	2	yes	—
1125	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	—	2	2	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3011	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²
hypercenter	#3011	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574094	C₂	semidirect
3. #22570503	C₂	semidirect
4. #22570503	C₂	semidirect
5. #22570424	C₂	semidirect
6. #22570416	C₂	semidirect
7. #22570364	C₂	semidirect
8. #22570334	C₂	semidirect
9. #22570273	C₂	semidirect
10. #22570243	C₂	semidirect
11. #22570179	C₂	semidirect
12. #22570172	C₂	semidirect
13. #22570011	C₂	semidirect
14. #22569993	C₂	semidirect
15. #22569694	C₂	semidirect
16. C₂×#16863604	C₂	semidirect
18. #22569077	C₂	semidirect
19. #22569073	C₂	semidirect
20. #22569055	C₂	semidirect
21. #22569053	C₂	semidirect
22. #22568871	C₂	semidirect
590. C₆₇	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574094	2
2₋¹⁺⁴×Dic₆₇	2
#22570503	2
#22570424	2
#22570416	2
#22570364	2
#22570334	2
#22570273	2
#22570243	2
#22570179	2
#22570172	2
#22570011	2
#22569993	2
#22569694	2
C₂×#16863604	2
#22569504	2
#22569077	2
#22569073	2
#22569055	2
#22569053	2
#22568871	2
C₆₇×#3011	2
#60594	67