Subgroups — #31724864

Order 17152.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22569502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22569076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864121	—	2	1	no	—
30	#16864121	—	2	1	no	—
31	#16864115	—	2	1	no	—
32	#16864115	—	2	1	no	—
33	#16864083	—	2	2	no	—
34	#16864083	—	2	2	no	—
35	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863875	—	2	2	no	—
45	#16863875	—	2	1	no	—
46	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863873	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863872	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
55	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863706	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863702	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863699	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863695	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863690	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863675	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863502	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863502	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863502	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524090	—	2	4	no	—
136	#14524090	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
145	#14524076	—	2	4	no	—
146	#14524074	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524041	—	2	1	no	—
162	#14524041	—	2	1	no	—
163	#14524041	—	2	1	no	—
164	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	2	no	—
171	#14524034	—	2	2	no	—
172	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524030	—	2	1	no	—
179	#14524024	—	2	2	no	—
180	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524020	—	2	1	no	—
183	#14524020	—	2	1	no	—
184	#14524020	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	#14524008	—	2	2	no	—
201	#14524008	—	2	2	no	—
202	#14524008	—	2	2	no	—
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	—	2	2	no	—
205	#14524008	—	2	1	no	—
206	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14524002	—	2	2	no	—
230	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	2	no	—
235	#14524000	—	2	2	no	—
236	#14524000	—	2	1	no	—
237	#14523999	—	2	2	no	—
238	#14523999	—	2	2	no	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	4	no	—
320	#11761628	—	2	4	no	—
321	#11761628	#41	1	4	yes	—
322	#11761627	—	2	16	no	—
323	#11761627	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
355	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
356	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
357	#11761618	—	2	4	no	—
358	#11761618	—	2	4	no	—
359	#11761618	—	2	4	no	—
360	#11761617	—	2	4	no	—
361	#11761615	—	2	4	no	—
362	#11761612	—	2	2	no	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
425	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₆₈	—	2	1	no	—
506	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
513	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
514	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
515	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
535	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
547	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	Dic₆₇	—	2	4	no	—
554	Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	Dic₆₇	#578	1	2	yes	—
560	#60594	—	67	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
566	D₆₇	—	4	2	no	—
567	#3509	—	67	1	no	—
568	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
569	#3127	—	67	2	no	—
570	#3127	—	67	2	no	—
571	#3120	—	67	2	no	—
572	#3120	—	67	2	no	—
573	#3116	—	67	2	no	—
574	#3113	—	67	2	no	—
575	#3107	—	67	2	no	—
576	#3104	—	67	2	no	—
577	#3097	—	67	1	no	—
578	#3097	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3078	—	67	1	no	—
580	#3076	—	67	1	no	—
581	#3039	—	67	1	no	—
582	C₂×#462	—	67	1	no	—
583	#3011	—	67	1	no	—
584	#3011	—	67	1	no	—
585	#2950	—	67	1	no	—
586	#2950	—	67	1	no	—
587	#2947	—	67	1	no	—
588	#2947	—	67	1	no	—
589	#2925	—	67	1	no	—
590	C₆₇	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
592	C₂×#137	—	67	1	no	—
593	C₂×#137	—	67	1	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
595	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
596	#557	—	134	1	no	—
597	#557	—	134	1	no	—
598	#556	—	134	1	no	—
599	#556	—	134	1	no	—
600	#552	—	134	2	no	—
601	#552	—	134	2	no	—
602	#541	—	67	2	no	—
603	#541	—	67	2	no	—
604	#536	—	67	1	no	—
605	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	#533	—	67	1	no	—
607	#533	—	67	2	no	—
608	#533	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
610	#520	—	67	2	no	—
611	#520	—	67	1	no	—
612	#520	—	134	2	no	—
613	#520	—	134	1	no	—
614	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#519	—	67	1	no	—
616	#519	—	67	2	no	—
617	#519	—	67	1	no	—
618	#519	—	67	1	no	—
619	#519	—	134	1	no	—
620	C₄×#41	—	67	1	no	—
621	C₄×#41	—	67	1	no	—
622	C₄×#41	—	67	2	no	—
623	C₄×#41	—	134	2	no	—
624	C₄×#41	—	134	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
628	#485	—	67	2	no	—
629	#485	—	67	2	no	—
630	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
631	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
632	#484	—	67	2	no	—
633	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
634	#483	—	67	2	no	—
635	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
636	#479	—	67	1	no	—
637	#479	—	67	2	no	—
638	#479	—	67	1	no	—
639	#479	—	67	2	no	—
640	#478	—	67	1	no	—
641	#478	—	67	1	no	—
642	#477	—	67	1	no	—
643	#477	—	67	2	no	—
644	#476	—	67	1	no	—
645	#475	—	67	1	no	—
646	#475	—	67	2	no	—
647	#474	—	67	1	no	—
648	#462	—	67	2	no	—
649	#462	—	67	2	no	—
650	#462	—	67	2	no	—
651	#462	—	67	2	no	—
652	#462	—	67	2	no	—
653	#462	—	67	2	no	—
654	#461	—	67	2	no	—
655	#461	—	67	2	no	—
656	#452	—	67	2	no	—
657	#452	—	67	2	no	—
658	#452	—	67	2	no	—
659	#452	—	67	2	no	—
660	#451	—	67	2	no	—
661	#451	—	67	2	no	—
662	#451	—	67	2	no	—
663	#451	—	67	2	no	—
664	#441	—	67	2	no	—
665	#441	—	67	2	no	—
666	#441	—	67	2	no	—
667	#441	—	67	2	no	—
668	#441	—	67	2	no	—
669	#441	—	67	2	no	—
670	#440	—	67	2	no	—
671	#440	—	67	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
680	#433	—	67	2	no	—
681	#433	—	67	2	no	—
682	#432	—	67	2	no	—
683	#431	—	67	2	no	—
684	#428	—	67	1	no	—
685	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	#427	—	67	1	no	—
687	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#423	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
690	#419	—	67	1	no	—
691	#419	—	67	1	no	—
692	#419	—	67	1	no	—
693	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#416	—	67	1	no	—
695	#416	—	67	1	no	—
696	C₂×#103	—	67	1	no	—
697	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#408	—	67	1	no	—
699	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#405	—	67	1	no	—
701	#405	—	67	1	no	—
702	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
703	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
704	C₂×#41	—	67	1	no	—
705	C₂×#41	—	67	2	no	—
706	C₂×#41	—	134	2	no	—
707	C₂×#41	—	134	1	no	—
708	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#137	—	134	4	no	—
715	#137	—	134	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#125	—	67	1	no	—
743	#125	—	67	1	no	—
744	#125	—	134	2	no	—
745	#125	—	134	2	no	—
746	#125	—	134	2	no	—
747	#125	—	134	2	no	—
748	#125	—	134	2	no	—
749	#125	—	134	2	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	134	1	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₄×D₄	—	67	1	no	—
796	C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₄×D₄	—	67	1	no	—
798	C₄×D₄	—	67	1	no	—
799	C₄×D₄	—	67	2	no	—
800	C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	1	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	#117	—	67	1	no	—
809	#117	—	67	2	no	—
810	#117	—	67	1	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	1	no	—
813	#117	—	134	2	no	—
814	#117	—	134	2	no	—
815	#117	—	134	2	no	—
816	#117	—	134	2	no	—
817	#117	—	134	2	no	—
818	#117	—	134	2	no	—
819	#117	—	134	2	no	—
820	#117	—	134	1	no	—
821	#117	—	134	2	no	—
822	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
839	#107	—	67	1	no	—
840	#107	—	67	1	no	—
841	#107	—	67	2	no	—
842	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	1	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#97	—	67	2	no	—
882	#97	—	67	2	no	—
883	C₄×C₈	—	67	2	no	—
884	C₄×C₈	—	67	2	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	67	4	no	—
888	#41	—	134	4	no	—
889	#41	—	134	4	no	—
890	#41	—	134	16	no	—
891	#41	—	134	8	no	—
892	#41	—	134	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	67	1	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	1	no	—
916	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	134	4	no	—
936	Q₁₆	—	134	4	no	—
937	Q₁₆	—	134	4	no	—
938	Q₁₆	—	134	4	no	—
939	Q₁₆	—	134	4	no	—
940	Q₁₆	—	134	4	no	—
941	SD₁₆	—	134	4	no	—
942	SD₁₆	—	134	4	no	—
943	M₁₆	—	2	2	no	—
944	M₁₆	—	134	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	67	1	no	—
947	C₂×C₈	—	67	2	no	—
948	C₂×C₈	—	67	1	no	—
949	C₂×C₈	—	134	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	67	2	no	—
1009	C₄²	—	67	1	no	—
1010	C₄²	—	67	2	no	—
1011	C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₄²	—	67	2	no	—
1013	C₄²	—	67	1	no	—
1014	C₄²	—	67	1	no	—
1015	C₄²	—	134	2	no	—
1016	C₄²	—	134	1	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	1	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	2	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₂³	—	134	1	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	268	2	no	—
1035	Q₈	—	268	2	no	—
1036	Q₈	—	268	2	no	—
1037	Q₈	—	67	4	no	—
1038	Q₈	—	67	2	no	—
1039	Q₈	—	134	8	no	—
1040	Q₈	—	134	2	no	—
1041	Q₈	—	134	2	no	—
1042	Q₈	—	134	4	no	—
1043	Q₈	—	134	2	no	—
1044	Q₈	—	134	1	no	—
1045	D₄	—	2	4	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	67	2	no	—
1048	D₄	—	134	8	no	—
1049	D₄	—	134	4	no	—
1050	D₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	134	1	no	—
1094	C₈	—	134	1	no	—
1095	C₈	—	134	2	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	268	1	no	—
1102	C₂²	—	268	1	no	—
1103	C₂²	—	134	2	no	—
1104	C₂²	#16863904	1	2	yes	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	268	1	no	—
1114	C₄	—	268	2	no	—
1115	C₄	—	268	1	no	—
1116	C₄	—	67	2	no	—
1117	C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄	—	134	4	no	—
1120	C₄	—	134	2	no	—
1121	C₄	—	134	1	no	—
1122	C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄	#16863904	1	2	yes	—
1125	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	—	2	2	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	268	2	no	—
1130	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3097	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14524090	C₂²
hypercenter	#3097	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574094	C₂	semidirect
3. #22570505	C₂	semidirect
4. #22570505	C₂	semidirect
5. #22570426	C₂	semidirect
6. #22570418	C₂	semidirect
7. #22570366	C₂	semidirect
8. #22570336	C₂	semidirect
9. #22570275	C₂	semidirect
10. #22570245	C₂	semidirect
11. #22570178	C₂	semidirect
12. #22570013	C₂	semidirect
13. #22569995	C₂	semidirect
14. #22569695	C₂	semidirect
15. C₂×#16863605	C₂	semidirect
18. #22569076	C₂	semidirect
19. #22569073	C₂	semidirect
20. #22569050	C₂	semidirect
21. #22569046	C₂	semidirect
22. #22568871	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3097	C₂	semidirect
578. #3097	D₆₇	semidirect
590. C₆₇	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574094	2
#22573420	2
#22570505	2
#22570426	2
#22570418	2
#22570366	2
#22570336	2
#22570275	2
#22570245	2
#22570178	2
#22570013	2
#22569995	2
#22569695	2
C₂×#16863605	2
#22569506	2
#22569502	2
#22569076	2
#22569073	2
#22569050	2
#22569046	2
#22568871	2
C₆₇×#3097	2
#60594	67