Subgroups — #31724873

Order 17152.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569506	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22569078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864124	—	2	1	no	—
22	#16864124	—	2	1	no	—
23	#16864116	—	2	1	no	—
24	#16864116	—	2	1	no	—
25	#16864086	—	2	2	no	—
26	#16864086	—	2	2	no	—
27	#16864008	C₂²	1	4	yes	—
28	#16863967	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863875	—	2	2	no	—
37	#16863875	—	2	1	no	—
38	#16863873	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863873	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863872	—	2	1	no	—
42	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
45	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
49	#16863738	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863738	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863732	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863727	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863704	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863692	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863682	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863607	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863560	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863560	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863554	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863554	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863504	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863504	C₂²	1	4	yes	—
75	#16863504	C₂²	1	4	yes	—
76	#16863498	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	—
81	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#433×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
89	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#14524090	—	2	4	no	—
96	#14524090	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
100	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
105	#14524076	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524043	—	2	1	no	—
112	#14524043	—	2	1	no	—
113	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524041	—	2	2	no	—
118	#14524036	—	2	4	no	—
119	#14524036	—	2	4	no	—
120	#14524035	—	2	2	no	—
121	#14524035	—	2	2	no	—
122	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
123	#14524033	—	2	4	no	—
124	#14524033	—	2	4	no	—
125	#14524030	—	2	2	no	—
126	#14524024	—	2	4	no	—
127	#14524022	—	2	1	no	—
128	#14524022	—	2	1	no	—
129	#14524022	—	2	2	no	—
130	#14524022	—	2	2	no	—
131	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
132	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524008	—	2	1	no	—
152	#14524008	—	2	2	no	—
153	#14524008	—	2	2	no	—
154	#14524008	—	2	2	no	—
155	#14524008	—	2	1	no	—
156	#14524008	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	#14524002	—	2	2	no	—
170	#14524002	—	2	2	no	—
171	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524001	—	2	1	no	—
175	#14524001	—	2	2	no	—
176	#14524000	—	2	2	no	—
177	#14524000	—	2	1	no	—
178	#14523999	—	2	4	no	—
179	#14523999	—	2	2	no	—
180	#14523999	—	2	2	no	—
181	#14523999	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
194	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
202	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
206	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
232	#11761628	—	2	2	no	—
233	#11761628	—	2	4	no	—
234	#11761628	—	2	4	no	—
235	#11761628	#41	1	4	yes	—
236	#11761627	—	2	16	no	—
237	#11761627	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
267	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
268	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
269	#11761617	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
384	D₂₆₈	—	2	1	no	—
385	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
391	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
392	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
393	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
394	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
396	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
398	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
399	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
400	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
401	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
411	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
422	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇	—	2	4	no	—
427	Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	Dic₆₇	—	4	1	no	—
430	Dic₆₇	—	4	4	no	—
431	Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	Dic₆₇	—	4	1	no	—
433	#60594	—	67	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
439	D₆₇	—	4	2	no	—
440	#3509	—	67	1	no	—
441	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
442	#3127	—	67	4	no	—
443	#3120	—	67	4	no	—
444	#3116	—	67	2	no	—
445	#3113	—	67	2	no	—
446	#3107	—	67	2	no	—
447	#3104	—	67	2	no	—
448	#3097	—	67	2	no	—
449	#3078	—	67	1	no	—
450	#3076	—	67	1	no	—
451	#3039	—	67	1	no	—
452	C₂×#462	—	67	1	no	—
453	#3011	—	67	2	no	—
454	#2950	—	67	2	no	—
455	#2947	—	67	2	no	—
456	#2925	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₆₇	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
459	C₂×#137	—	67	2	no	—
460	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
461	#557	—	134	1	no	—
462	#557	—	134	1	no	—
463	#556	—	134	1	no	—
464	#556	—	134	1	no	—
465	#552	—	134	2	no	—
466	#552	—	134	2	no	—
467	#541	—	67	4	no	—
468	#536	—	67	2	no	—
469	#533	—	67	1	no	—
470	#533	—	67	2	no	—
471	#533	—	67	2	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
473	#520	—	67	1	no	—
474	#520	—	67	2	no	—
475	#520	—	67	1	no	—
476	#520	—	134	2	no	—
477	#520	—	134	1	no	—
478	#519	—	67	2	no	—
479	#519	—	67	1	no	—
480	#519	—	67	2	no	—
481	#519	—	134	1	no	—
482	C₄×#41	—	67	1	no	—
483	C₄×#41	—	67	2	no	—
484	C₄×#41	—	134	2	no	—
485	C₄×#41	—	134	1	no	—
486	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
490	#485	—	67	4	no	—
491	#485	—	67	4	no	—
492	#484	—	67	4	no	—
493	#483	—	67	4	no	—
494	#479	—	67	2	no	—
495	#479	—	67	4	no	—
496	#478	—	67	2	no	—
497	#477	—	67	1	no	—
498	#477	—	67	2	no	—
499	#476	—	67	1	no	—
500	#475	—	67	1	no	—
501	#475	—	67	2	no	—
502	#474	—	67	1	no	—
503	#462	—	67	2	no	—
504	#462	—	67	2	no	—
505	#462	—	67	2	no	—
506	#462	—	67	4	no	—
507	#462	—	67	2	no	—
508	#461	—	67	2	no	—
509	#461	—	67	2	no	—
510	#452	—	67	4	no	—
511	#452	—	67	4	no	—
512	#451	—	67	4	no	—
513	#451	—	67	4	no	—
514	#441	—	67	4	no	—
515	#441	—	67	4	no	—
516	#441	—	67	4	no	—
517	#440	—	67	4	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
519	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
520	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
522	#433	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
523	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
524	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	#428	—	67	2	no	—
526	#427	—	67	2	no	—
527	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	#419	—	67	2	no	—
530	#419	—	67	2	no	—
531	#416	—	67	2	no	—
532	C₂×#103	—	67	2	no	—
533	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
534	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
535	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
537	C₂×#41	—	67	1	no	—
538	C₂×#41	—	67	2	no	—
539	C₂×#41	—	134	2	no	—
540	C₂×#41	—	134	1	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
546	#137	—	134	8	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
561	#126	—	134	4	no	—
562	#126	—	134	4	no	—
563	#125	—	67	2	no	—
564	#125	—	134	4	no	—
565	#125	—	134	4	no	—
566	#125	—	134	2	no	—
567	#125	—	134	2	no	—
568	#124	—	134	2	no	—
569	#123	—	134	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
600	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	—	67	1	no	—
603	C₄×D₄	—	67	2	no	—
604	C₄×D₄	—	67	1	no	—
605	C₄×D₄	—	134	2	no	—
606	C₄×D₄	—	134	1	no	—
607	C₄×D₄	—	134	1	no	—
608	C₄×D₄	—	134	2	no	—
609	C₄×D₄	—	134	1	no	—
610	C₄×D₄	—	134	2	no	—
611	C₄×D₄	—	134	2	no	—
612	C₄×D₄	—	134	2	no	—
613	C₄×D₄	—	134	2	no	—
614	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
618	#117	—	67	1	no	—
619	#117	—	67	2	no	—
620	#117	—	67	2	no	—
621	#117	—	134	2	no	—
622	#117	—	134	2	no	—
623	#117	—	134	1	no	—
624	#117	—	134	2	no	—
625	#117	—	134	2	no	—
626	#117	—	134	2	no	—
627	#117	—	134	2	no	—
628	#117	—	134	4	no	—
629	#117	—	134	2	no	—
630	#117	—	134	1	no	—
631	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	#107	—	67	2	no	—
648	#107	—	67	2	no	—
649	#107	—	67	4	no	—
650	#106	—	67	2	no	—
651	#106	—	67	2	no	—
652	#106	—	67	4	no	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	#103	—	67	4	no	—
659	#103	—	67	4	no	—
660	#103	—	67	2	no	—
661	#103	—	67	2	no	—
662	#103	—	67	4	no	—
663	#103	—	67	4	no	—
664	#103	—	67	4	no	—
665	#103	—	67	4	no	—
666	#102	—	67	2	no	—
667	#102	—	67	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
670	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
671	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	67	4	no	—
675	#41	—	134	4	no	—
676	#41	—	134	4	no	—
677	#41	—	134	16	no	—
678	#41	—	134	8	no	—
679	#41	—	134	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	67	1	no	—
697	C₂×D₄	—	134	2	no	—
698	C₂×D₄	—	134	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	134	8	no	—
718	Q₁₆	—	134	8	no	—
719	Q₁₆	—	134	8	no	—
720	SD₁₆	—	134	8	no	—
721	M₁₆	—	2	4	no	—
722	C₂×C₈	—	2	4	no	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
767	C₄²	—	134	2	no	—
768	C₄²	—	134	1	no	—
769	C₄²	—	134	2	no	—
770	C₄²	—	134	1	no	—
771	C₄²	—	134	2	no	—
772	C₄²	—	134	1	no	—
773	C₄²	—	134	2	no	—
774	C₄²	—	134	2	no	—
775	C₄²	—	134	2	no	—
776	C₄²	—	134	2	no	—
777	C₄²	—	134	4	no	—
778	C₄²	—	134	4	no	—
779	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	134	1	no	—
787	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	268	2	no	—
791	Q₈	—	268	4	no	—
792	Q₈	—	268	2	no	—
793	Q₈	—	67	4	no	—
794	Q₈	—	67	2	no	—
795	Q₈	—	134	8	no	—
796	Q₈	—	134	4	no	—
797	Q₈	—	134	4	no	—
798	Q₈	—	134	4	no	—
799	Q₈	—	134	2	no	—
800	Q₈	—	134	1	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	67	2	no	—
804	D₄	—	134	8	no	—
805	D₄	—	134	4	no	—
806	D₄	—	134	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	268	4	no	—
814	C₂×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂×C₄	—	536	2	no	—
816	C₂×C₄	—	536	1	no	—
817	C₂×C₄	—	536	1	no	—
818	C₂×C₄	—	536	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	8	no	—
820	C₂×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	4	no	—
826	C₂×C₄	—	134	8	no	—
827	C₂×C₄	—	134	4	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	1	no	—
830	C₂×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	268	1	no	—
851	C₂²	—	268	1	no	—
852	C₂²	—	134	2	no	—
853	C₂²	#16863908	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	268	1	no	—
862	C₄	—	268	2	no	—
863	C₄	—	268	4	no	—
864	C₄	—	268	2	no	—
865	C₄	—	268	1	no	—
866	C₄	—	268	2	no	—
867	C₄	—	134	4	no	—
868	C₄	—	134	2	no	—
869	C₄	#16863908	1	2	yes	—
870	C₄	#16864213	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	268	2	no	—
876	C₂	C₂×#16863908	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#16864213	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2925	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14524090	C₂²
hypercenter	#2925	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574095	C₂	semidirect
3. #22570510	C₂	semidirect
4. #22570425	C₂	semidirect
5. #22570372	C₂	semidirect
6. #22570340	C₂	semidirect
7. #22570281	C₂	semidirect
8. #22570249	C₂	semidirect
9. #22570179	C₂	semidirect
10. #22570016	C₂	semidirect
11. #22569999	C₂	semidirect
12. #22569697	C₂	semidirect
13. C₂×#16863607	C₂	semidirect
15. #22569078	C₂	semidirect
16. #22569054	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2925	C₂	semidirect
456. #2925	D₆₇	semidirect
457. C₆₇	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574095	2
C₄×#14524090	2
#22570510	2
#22570425	2
#22570372	2
#22570340	2
#22570281	2
#22570249	2
#22570179	2
#22570016	2
#22569999	2
#22569697	2
C₂×#16863607	2
#22569506	2
#22569078	2
#22569054	2
C₆₇×#2925	2
#60594	67