Finite Group Databasebeta

← #31724874

Subgroups — #31724874

Order 17152.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14524091C211yesmaximal, characteristic
3#22570511C214yesmaximal, complemented
4#22570430C214yesmaximal, complemented
5#22570374C212yesmaximal, complemented
6#22570341C212yesmaximal, complemented
7#22570283C212yesmaximal, complemented
8#22570250C212yesmaximal, complemented
9#22570180C212yesmaximal, complemented
10#22569991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22569697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569505C212yesmaximal
14#22569073C212yesmaximal, complemented
15#22569050C212yesmaximal, complemented
16#22568877C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14524091C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2212yes—
20C22×#11761618C2212yes—
21#16864125—21no—
22#16864125—21no—
23#16864119—21no—
24#16864119—21no—
25#16864088—22no—
26#16864088—22no—
27#16864009C2214yes—
28#16863972C2212yes—
29#16863951C2212yes—
30#16863951C2212yes—
31C2×#14524043C2211yescharacteristic
32#16863878—21no—
33#16863878C2212yes—
34#16863877—22no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863877C2211yescharacteristic
37#16863874C2211yescharacteristic
38#16863873C2212yes—
39#16863872—21no—
40#16863872C2212yes—
41C4×#11761629—21no—
42C4×#11761629C2212yes—
43C4×#11761628—22no—
44C4×#11761628C2211yescharacteristic
45C4×#11761628C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D67—21no—
47C4×Q8×D67C2212yes—
48#16863740C2214yes—
49#16863739C2214yes—
50#16863733C2214yes—
51#16863728C2214yes—
52#16863700C2212yes—
53#16863693C2212yes—
54#16863688C2211yescharacteristic
55#16863683C2211yescharacteristic
56#16863678C2211yescharacteristic
57#16863673C2211yescharacteristic
58#16863607C2212yes—
59#16863607C2212yes—
60#16863606C2212yes—
61#16863606C2214yes—
62#16863606C2212yes—
63#16863602C2212yes—
64#16863602C2212yes—
65#16863561C2214yes—
66#16863561C2214yes—
67#16863553C2214yes—
68#16863553C2214yes—
69#16863502C2214yes—
70#16863500C2214yes—
71#16863500C2214yes—
72#16863495C2214yes—
73#16863490C2214yes—
74#16863488C2214yes—
75#16863488C2214yes—
76#16863483C2214yes—
77#16863456C2214yes—
78#16863452C2212yes—
79#16863448C2212yes—
80#16863432C2212yes—
81C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
82#16863406C2212yes—
83#16863390C2212yes—
84C2×#14523966C2212yes—
85#16863364C2212yes—
86#16863354C2212yes—
87#533×C67C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
89#479×C67C2214yes—
90#477×C67C2212yes—
91#475×C67C2212yes—
92#428×C67C2212yes—
93#423×C67C2211yescharacteristic
94#419×C67C2212yes—
95#14524091—24no—
96#14524091—24no—
97C2×#11761629—21no—
98C2×#11761629C2312yes—
99C2×#11761628—22no—
100C2×#11761628C2311yescharacteristic
101C2×#11761628C2311yescharacteristic
102C22×Dic134C2312yes—
103C2×Q8×D67—21no—
104C2×Q8×D67C2312yes—
105#14524076—28no—
106C2×Dic268C2314yes—
107C2×#11761618—28no—
108C2×#11761618C2314yes—
109C2×#11761618C2314yes—
110C2×#11761617C2314yes—
111C22×C67⋊C8C2312yes—
112#14524043—22no—
113#14524043—21no—
114#14524043—21no—
115#14524043C2312yes—
116#14524043C2312yes—
117#14524038—24no—
118#14524038—24no—
119#14524034—24no—
120#14524034—24no—
121#14524034—22no—
122#14524034—22no—
123#14524031—22no—
124#14524027—24no—
125#14524023C2314yes—
126#14524023C2314yes—
127#14524019—22no—
128#14524019—22no—
129Q8×Dic67—21no—
130Q8×Dic67—21no—
131Q8×Dic67—22no—
132Q8×Dic67—22no—
133Q8×Dic67C2312yes—
134Q8×Dic67C2312yes—
135C4×Dic134—22no—
136C4×Dic134—22no—
137C4×Dic134—22no—
138C4×Dic134—22no—
139C4×Dic134D411yescharacteristic
140C4×Dic134D411yescharacteristic
141C4×Dic134C2311yescharacteristic
142C4×Dic134C2311yescharacteristic
143#14524008—21no—
144#14524008—22no—
145#14524008—22no—
146#14524008C2314yes—
147#14524008C2314yes—
148#14524008C2312yes—
149C4×D268—22no—
150C4×D268—22no—
151C4×D268D411yescharacteristic
152C4×D268D411yescharacteristic
153C4×D268C2311yescharacteristic
154C4×D268C2311yescharacteristic
155#14524005—21no—
156#14524005—22no—
157#14524005—22no—
158#14524005C2312yes—
159C4×C22⋊D67—22no—
160C4×C22⋊D67—22no—
161C4×C22⋊D67—21no—
162C4×C22⋊D67—21no—
163C4×C22⋊D67D412yes—
164C4×C22⋊D67D412yes—
165#14524002—22no—
166#14524002C2311yescharacteristic
167#14524002C2311yescharacteristic
168#14524001—22no—
169#14524001—22no—
170#14524001—21no—
171#14524001—22no—
172#14524001—22no—
173#14524001C2312yes—
174#14524000—22no—
175#14524000—22no—
176#14524000—21no—
177#14524000C2312yes—
178#14523999—24no—
179C2×C4⋊Dic67—21no—
180C2×C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊C4×D67—22no—
182C4⋊C4×D67—21no—
183C4⋊C4×D67—22no—
184C4⋊C4×D67C2312yes—
185C42×D67—22no—
186C42×D67—22no—
187C42×D67—21no—
188C42×D67C2312yes—
189#14523976C2312yes—
190#14523976C2312yes—
191#14523974C2312yes—
192#14523974C2312yes—
193C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
194C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
195C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
196#14523968C2314yes—
197#14523968C2314yes—
198#14523966C2312yes—
199#14523966C2314yes—
200#14523966C2314yes—
201#14523966C2312yes—
202#14523963C2312yes—
203#14523963C2312yes—
204(C2×D67)⋊C8C2314yes—
205(C2×D67)⋊C8C2314yes—
206#14523953C2314yes—
207C8×Dic67C2314yes—
208C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
209C2×M16×C67C2312yes—
210C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
211C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
212#125×C67C2312yes—
213C22⋊Q8×C67—21no—
214C22⋊Q8×C67—21no—
215C4×Q8×C67—21no—
216C4×Q8×C67—21no—
217C4×Q8×C67—21no—
218C4×Q8×C67—21no—
219C4×Q8×C67C2312yes—
220C4×Q8×C67C2312yes—
221#117×C67C2312yes—
222C2×C4⋊C4×C67—21no—
223C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
224C2×C42×C67—21no—
225C2×C42×C67C2311yescharacteristic
226#107×C67C2314yes—
227#106×C67C2314yes—
228C4⋊C8×C67C2312yes—
229C4⋊C8×C67C2312yes—
230#103×C67C2314yes—
231#103×C67C2314yes—
232#11761629—28no—
233#11761629—24no—
234#11761629—24no—
235#11761628—216no—
236#11761628—22no—
237#11761628—22no—
238#11761628—22no—
239#11761628#4114yes—
240C2×Dic134—22no—
241C2×Dic134—24no—
242C2×Dic134—24no—
243C2×Dic134—22no—
244C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic134C2414yes—
246C2×Dic134C2411yescharacteristic
247Q8×D67—28no—
248Q8×D67—24no—
249Q8×D67—24no—
250C2×D268—22no—
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×D268C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67C2×D412yes—
255C22×Dic67—22no—
256C2×C4×D67—22no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—22no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—22no—
263C2×C4×D67C2×D412yes—
264C2×C4×D67C2×D412yes—
265C2×C4×D67C2412yes—
266Dic268—28no—
267#11761618—28no—
268#11761618—28no—
269#11761617—28no—
270C2×C67⋊C8—24no—
271C2×C67⋊C8C2412yes—
272C2×C67⋊C8C2412yes—
273C4⋊Dic67—22no—
274C4⋊Dic67—22no—
275C4⋊Dic67—22no—
276C4⋊Dic67—22no—
277C4⋊Dic67—22no—
278C4⋊Dic67—22no—
279C4⋊Dic67—24no—
280C4⋊Dic67—24no—
281C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
284C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—22no—
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—24no—
290Dic67⋊C4—24no—
291Dic67⋊C4C2×D412yes—
292Dic67⋊C4C2×D412yes—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67C2×D412yes—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—24no—
297(C2×D67)⋊C4—24no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—22no—
307C4×Dic67—22no—
308C4×Dic67—22no—
309C4×Dic67—22no—
310C4×Dic67—24no—
311C4×Dic67—24no—
312C4×Dic67C2×D412yes—
313C4×Dic67C2×D412yes—
314C4×Dic67C2412yes—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—22no—
319C2×Q8×C67#4114yes—
320C2×Q8×C67C2412yes—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2411yescharacteristic
326M16×C67—24no—
327C2×C8×C67C2414yes—
328C4⋊C4×C67—22no—
329C4⋊C4×C67—22no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—22no—
332C4⋊C4×C67—22no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67C2412yes—
336C4⋊C4×C67C2412yes—
337C4⋊C4×C67C2412yes—
338C22⋊C4×C67—22no—
339C42×C67—22no—
340C42×C67—22no—
341C42×C67—22no—
342C42×C67C2×D411yescharacteristic
343C42×C67C2×D411yescharacteristic
344C42×C67C2411yescharacteristic
345C42×C67C2411yescharacteristic
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C22×D67—21no—
348C22×D67C22×D412yes—
349Q8×C67—24no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—42no—
352Q8×C67—42no—
353Q8×C67C2×#4114yes—
354C2×C4×C67—24no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4112yes—
368C2×C4×C67C2×#4112yes—
369C2×C4×C67C2511yescharacteristic
370C22⋊D67—24no—
371C22⋊D67—24no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—24no—
376C2×Dic67—44no—
377C2×Dic67C22×D412yes—
378C2×Dic67C22×D412yes—
379C2×Dic67C22×D412yes—
380D268—28no—
381D268—22no—
382D268—21no—
383D268C2×#4112yes—
384C4×D67—28no—
385C4×D67—28no—
386C4×D67—24no—
387C4×D67—24no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—82no—
393C4×D67—81no—
394C4×D67—82no—
395Dic134—28no—
396Dic134—22no—
397Dic134—21no—
398Dic134—24no—
399Dic134—24no—
400Dic134—44no—
401Dic134C2×#4112yes—
402C8×C67—24no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—22no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67#52512yes—
408C22×C67C23×D411yescharacteristic
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—24no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—42no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67#52512yes—
423C4×C67#57812yes—
424C4×C67C22×#4111yescharacteristic
425C4×C67C22×#4111yescharacteristic
426Dic67—22no—
427Dic67—22no—
428Dic67—22no—
429Dic67—22no—
430Dic67—41no—
431Dic67—44no—
432Dic67—41no—
433#60594—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—22no—
435C2×C67C2×#52511yescharacteristic
436C2×C67C2×#57811yescharacteristic
437C2×C67#358611yescharacteristic
438D67—42no—
439D67—42no—
440#3509—671no—
441C4×2−1+4—671no—
442#3127—674no—
443#3120—674no—
444#3116—672no—
445#3113—672no—
446#3107—672no—
447#3104—672no—
448#3097—672no—
449#3078D6711yescharacteristic, complemented
450#3076—671no—
451#3039—671no—
452C2×#462—671no—
453#3011—672no—
454#2950—672no—
455#2947—672no—
456#2925—671no—
457C67#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—671no—
459C2×#137—672no—
460C22×Q16—672no—
461#557—1341no—
462#557—1341no—
463#556—1341no—
464#556—1341no—
465#552—1342no—
466#552—1342no—
467#541—674no—
468#536—672no—
469#533—672no—
470#533—672no—
471#533C2×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—671no—
473#520—671no—
474#520—672no—
475#520—671no—
476#520—1342no—
477#520—1341no—
478#519—671no—
479#519—672no—
480#519—672no—
481#519—1341no—
482C4×#41—671no—
483C4×#41—672no—
484C4×#41—671no—
485C4×#41—1342no—
486C4×#41—1341no—
487C2×C4×Q8—672no—
488C2×C4×Q8—1341no—
489C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
490#485—674no—
491#485—674no—
492#484—674no—
493#483—674no—
494#479—672no—
495#479C2×D6714yes—
496#478—672no—
497#477—671no—
498#477C2×D6712yes—
499#476—671no—
500#475—671no—
501#475C2×D6712yes—
502#474—671no—
503#462—672no—
504#462—672no—
505#462—674no—
506#462—672no—
507#462—672no—
508#461—672no—
509#461—672no—
510#452—674no—
511#452—674no—
512#451—674no—
513#451—674no—
514#441—674no—
515#441—674no—
516#441—674no—
517#440—674no—
518C4×Q16—674no—
519C4×Q16—674no—
520C4×Q16—674no—
521C4×SD16—674no—
522#433—674no—
523#432—672no—
524#431—672no—
525#428C2×D6712yes—
526#427—672no—
527#423C2×D6711yescharacteristic
528C2×C4⋊C8—671no—
529#419—672no—
530#419C2×D6712yes—
531#416—672no—
532C2×#103—672no—
533#408—672no—
534#405—672no—
5352−1+4—1344no—
5362−1+4—1344no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—672no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41—1341no—
542C22×Q8—672no—
543C22×Q8—672no—
544C22×Q8—1341no—
545C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
546#137—1348no—
547C2×Q16—674no—
548C2×Q16—674no—
549C2×Q16—674no—
550C2×Q16—1348no—
551C2×SD16—674no—
552C2×M16C22×D6712yes—
553C22×C8—672no—
554C4⋊Q8—672no—
555C4⋊Q8—672no—
556C4⋊Q8—1342no—
557C4⋊Q8—1341no—
558C4⋊Q8—1341no—
559C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
561#126—1344no—
562#126—1344no—
563#125—1342no—
564#125—1342no—
565#125—1344no—
566#125—1344no—
567#125C22×D6712yes—
568#124—1342no—
569#123—1344no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—674no—
573C22⋊Q8—674no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—672no—
583C4×Q8—672no—
584C4×Q8—672no—
585C4×Q8—674no—
586C4×Q8—674no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—1342no—
590C4×Q8—1342no—
591C4×Q8—1342no—
592C4×Q8—1342no—
593C4×Q8—1342no—
594C4×Q8—1342no—
595C4×Q8—1342no—
596C4×Q8—1342no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8C22×D6712yes—
601C4×Q8C22×D6712yes—
602C4×D4—672no—
603C4×D4—672no—
604C4×D4—672no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618#117—671no—
619#117—672no—
620#117—671no—
621#117—672no—
622#117—1342no—
623#117—1342no—
624#117—1342no—
625#117—1344no—
626#117—1342no—
627#117—1342no—
628#117—1341no—
629#117—1342no—
630#117—1342no—
631#117—1341no—
632#117C22×D6712yes—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—672no—
635C2×C4⋊C4—1342no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4—1342no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42—672no—
643C2×C42—1342no—
644C2×C42—1342no—
645C2×C42—1341no—
646C2×C42C22×D6711yescharacteristic
647#107—672no—
648#107—672no—
649#107C22×D6714yes—
650#106—672no—
651#106—672no—
652#106C22×D6714yes—
653C4⋊C8—671no—
654C4⋊C8—671no—
655C4⋊C8—672no—
656C4⋊C8C22×D6712yes—
657C4⋊C8C22×D6712yes—
658#103—674no—
659#103—674no—
660#103—674no—
661#103—674no—
662#103—672no—
663#103—672no—
664#103C22×D6714yes—
665#103C22×D6714yes—
666#102—672no—
667#102—672no—
668C22⋊C8—674no—
669C22⋊C8—674no—
670#97—674no—
671C4×C8—674no—
672#41—674no—
673#41—13416no—
674#41—1344no—
675#41—1348no—
676#41—1344no—
677#41—1342no—
678#41—1342no—
679#41—1342no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8—674no—
687C2×Q8—1342no—
688C2×Q8—1344no—
689C2×Q8—1344no—
690C2×Q8—1344no—
691C2×Q8—1348no—
692C2×Q8—1344no—
693C2×Q8—1342no—
694C2×Q8#1176162914yes—
695C2×Q8C23×D6712yes—
696C2×D4—672no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1341no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—672no—
704C22×C4—672no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—1342no—
707C22×C4—1342no—
708C22×C4—1342no—
709C22×C4—1342no—
710C22×C4—1342no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6711yescharacteristic
717Q16—1348no—
718Q16—1348no—
719Q16—1348no—
720SD16—1348no—
721M16—24no—
722C2×C8—672no—
723C2×C8—672no—
724C2×C8—1344no—
725C2×C8C23×D6714yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—672no—
735C4⋊C4—671no—
736C4⋊C4—672no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—671no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1342no—
742C4⋊C4—1342no—
743C4⋊C4—1344no—
744C4⋊C4—1344no—
745C4⋊C4—1344no—
746C4⋊C4—1344no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4C23×D6712yes—
754C4⋊C4C23×D6712yes—
755C4⋊C4C23×D6712yes—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—672no—
758C22⋊C4—672no—
759C22⋊C4—672no—
760C22⋊C4—1342no—
761C22⋊C4—1342no—
762C22⋊C4—1344no—
763C22⋊C4—1344no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—672no—
771C42—672no—
772C42—672no—
773C42—1342no—
774C42—1342no—
775C42—1342no—
776C42—1342no—
777C42—1344no—
778C42—1344no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42D4×D6711yescharacteristic
783C42D4×D6711yescharacteristic
784C42C23×D6711yescharacteristic
785C42C23×D6711yescharacteristic
786C23—672no—
787C23—1341no—
788C23C2×D4×D6711yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—22no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—2684no—
794Q8—672no—
795Q8—1348no—
796Q8—1344no—
797Q8—1344no—
798Q8—1342no—
799Q8—1341no—
800Q8C2×#1176162914yes—
801D4—672no—
802D4—1348no—
803D4—1344no—
804D4—1344no—
805D4—1342no—
806D4—1341no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2684no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—5362no—
820C2×C4—5362no—
821C2×C4—672no—
822C2×C4—672no—
823C2×C4—672no—
824C2×C4—1348no—
825C2×C4—1348no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1344no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1344no—
831C2×C4—1344no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4#41×D6712yes—
840C2×C4C2×#1176162912yes—
841C2×C4C24×D6711yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—1342no—
844C8—1342no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—1342no—
850C22—1342no—
851C22—1342no—
852C22—1342no—
853C22#1686390912yes—
854C22C22×D4×D6711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—24no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—2681no—
863C4—2684no—
864C4—2681no—
865C4—1342no—
866C4—1342no—
867C4—1342no—
868C4—1342no—
869C4#1686390912yes—
870C4#1686421212yes—
871C4C2×#41×D6711yescharacteristic
872C4C22×#1176162911yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—2682no—
875C2—2682no—
876C2C2×#1686390911yescharacteristic
877C2C2×#1686421211yescharacteristic
878C2#2257499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3078C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#14524091C22
hypercenter#3078D67
hypocenterC67#60594
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574096C2semidirect
3. #22570511C2semidirect
4. #22570430C2semidirect
5. #22570374C2semidirect
6. #22570341C2semidirect
7. #22570283C2semidirect
8. #22570250C2semidirect
9. #22570180C2semidirect
10. #22569991C2semidirect
11. #22569697C2semidirect
12. C2×#16863606C2semidirect
14. #22569073C2semidirect
15. #22569050C2semidirect
16. #22568877C2semidirect
17. C67×#3078C2semidirect
449. #3078D67semidirect
457. C67#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740962
C4×#145240912
#225705112
#225704302
#225703742
#225703412
#225702832
#225702502
#225701802
#225699912
#225696972
C2×#168636062
#225695052
#225690732
#225690502
#225688772
C67×#30782
#6059467