Finite Group Databasebeta

← #31724875

Subgroups — #31724875

Order 17152.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14524090C211yesmaximal, characteristic
3#22570511C214yesmaximal, complemented
4#22570428C214yesmaximal, complemented
5#22570373C212yesmaximal, complemented
6#22570341C212yesmaximal, complemented
7#22570282C212yesmaximal, complemented
8#22570250C212yesmaximal, complemented
9#22570181C212yesmaximal, complemented
10#22570010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22569696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569507C212yesmaximal
14#22569076C212yesmaximal, complemented
15#22569055C212yesmaximal, complemented
16#22568874C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14524090C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2212yes—
20C22×Dic268C2212yes—
21#16864125—21no—
22#16864125—21no—
23#16864119—21no—
24#16864119—21no—
25#16864088—22no—
26#16864088—22no—
27#16864009C2214yes—
28#16863972C2212yes—
29#16863951C2212yes—
30#16863951C2212yes—
31C2×#14524043C2211yescharacteristic
32#16863879C2211yescharacteristic
33#16863876—21no—
34#16863876C2211yescharacteristic
35#16863875—22no—
36#16863875C2212yes—
37#16863873—21no—
38#16863873C2212yes—
39#16863873C2211yescharacteristic
40#16863872C2212yes—
41C4×#11761628—21no—
42C4×#11761628C2211yescharacteristic
43C4×#11761627—22no—
44C4×#11761627C2212yes—
45C2×C4×Dic134—21no—
46C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D67C2212yes—
48#16863740C2214yes—
49#16863739C2214yes—
50#16863733C2214yes—
51#16863728C2214yes—
52#16863700C2214yes—
53#16863688C2212yes—
54#16863678C2212yes—
55#16863607C2212yes—
56#16863607C2214yes—
57#16863607C2212yes—
58#16863606C2212yes—
59#16863606C2212yes—
60#16863601C2212yes—
61#16863601C2212yes—
62#16863559C2214yes—
63#16863559C2214yes—
64#16863553C2214yes—
65#16863553C2214yes—
66#16863502C2214yes—
67#16863502C2214yes—
68#16863500C2214yes—
69#16863493C2214yes—
70#16863490C2214yes—
71#16863490C2214yes—
72#16863488C2214yes—
73#16863487C2214yes—
74#16863456C2214yes—
75#16863452C2212yes—
76#16863448C2212yes—
77#16863439C2212yes—
78#16863420C2211yescharacteristic
79#16863404C2212yes—
80#16863404C2212yes—
81C2×#14523968C2212yes—
82#16863362C2212yes—
83#16863351C2212yes—
84#533×C67C2211yescharacteristic
85C4×#41×C67C2211yescharacteristic
86#479×C67C2212yes—
87#478×C67C2212yes—
88#477×C67C2211yescharacteristic
89#476×C67C2211yescharacteristic
90#475×C67C2211yescharacteristic
91#474×C67C2211yescharacteristic
92#427×C67C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
94#416×C67C2212yes—
95#14524090—24no—
96#14524090—24no—
97C2×#11761628—21no—
98C2×#11761628C2311yescharacteristic
99C2×#11761627—22no—
100C2×#11761627C2312yes—
101C22×Dic134—21no—
102C22×Dic134C2312yes—
103C22×Dic134C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D67C2312yes—
105#14524073—28no—
106C2×Dic268—28no—
107C2×Dic268C2314yes—
108C2×Dic268C2314yes—
109C2×#11761618C2314yes—
110C2×#11761616C2314yes—
111C2×#11761612C2312yes—
112#14524043—22no—
113#14524043—21no—
114#14524043—21no—
115#14524043C2312yes—
116#14524043C2312yes—
117#14524038—24no—
118#14524038—24no—
119#14524034—24no—
120#14524034—24no—
121#14524034—22no—
122#14524034—22no—
123#14524031—22no—
124#14524027—24no—
125#14524023C2314yes—
126#14524023C2314yes—
127#14524019—22no—
128#14524019—22no—
129Q8×Dic67—22no—
130Q8×Dic67—22no—
131Q8×Dic67C2312yes—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134—22no—
135C4×Dic134—22no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×Dic134—22no—
138C4×Dic134—22no—
139C4×Dic134—21no—
140C4×Dic134—21no—
141C4×Dic134D411yescharacteristic
142C4×Dic134D411yescharacteristic
143C4×Dic134C2312yes—
144C4×Dic134C2312yes—
145#14524008—22no—
146#14524008—22no—
147#14524008C2314yes—
148#14524008C2312yes—
149#14524008C2312yes—
150#14524008C2314yes—
151C4×D268—21no—
152C4×D268D411yescharacteristic
153C4×D268D411yescharacteristic
154D4×Dic67—22no—
155D4×Dic67C2312yes—
156C4×C22⋊D67—22no—
157C4×C22⋊D67—22no—
158C4×C22⋊D67D412yes—
159C4×C22⋊D67D412yes—
160(C22⋊D67)⋊C4—22no—
161(C22⋊D67)⋊C4—22no—
162(C22⋊D67)⋊C4—22no—
163#14524002—21no—
164#14524002C2311yescharacteristic
165#14524001—22no—
166#14524001—22no—
167#14524001—22no—
168#14524001C2312yes—
169#14524000—22no—
170#14524000C2312yes—
171#14523999—22no—
172#14523999—24no—
173#14523999—22no—
174#14523999—22no—
175C2×C4⋊Dic67—21no—
176C2×C4⋊Dic67—21no—
177C2×C4⋊Dic67—21no—
178C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
179C2×Dic67⋊C4—22no—
180C2×Dic67⋊C4—21no—
181C4⋊C4×D67—22no—
182C4⋊C4×D67C2312yes—
183C2×C4×Dic67—22no—
184C2×C4×Dic67—21no—
185C42×D67—22no—
186C42×D67C2312yes—
187#14523976C2314yes—
188#14523974C2314yes—
189C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
190C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
191#14523968C2314yes—
192#14523968C2314yes—
193#14523966C2314yes—
194#14523966C2314yes—
195#14523966C2314yes—
196#14523966C2314yes—
197(C2×D67)⋊C8C2314yes—
198(C2×D67)⋊C8C2314yes—
199#14523953C2314yes—
200C8×Dic67C2314yes—
201C2×#41×C67C2311yescharacteristic
202C22×C8×C67C2312yes—
203C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
204C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
205#125×C67C2312yes—
206C22⋊Q8×C67—21no—
207C22⋊Q8×C67—21no—
208C4×Q8×C67—21no—
209C4×Q8×C67—21no—
210C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
212C4×D4×C67—21no—
213C4×D4×C67—21no—
214C4×D4×C67C2311yescharacteristic
215C4×D4×C67C2311yescharacteristic
216#117×C67—21no—
217#117×C67C2311yescharacteristic
218#117×C67C2312yes—
219C2×C42×C67—21no—
220C2×C42×C67C2311yescharacteristic
221#107×C67C2312yes—
222#107×C67C2312yes—
223#106×C67C2312yes—
224#106×C67C2312yes—
225C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C67C2312yes—
228#103×C67C2312yes—
229#103×C67C2312yes—
230#102×C67C2312yes—
231#102×C67C2312yes—
232#11761628—28no—
233#11761628—22no—
234#11761628—22no—
235#11761627—216no—
236#11761627—24no—
237#11761627—24no—
238C2×Dic134—28no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—22no—
241C2×Dic134—22no—
242C2×Dic134—24no—
243C2×Dic134—24no—
244C2×Dic134—22no—
245C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic134#4114yes—
247C2×Dic134C2414yes—
248C2×Dic134C2412yes—
249Q8×D67—24no—
250Q8×D67—24no—
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67C2×D412yes—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—22no—
256C22×Dic67—22no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—22no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—22no—
261C2×C4×D67C2×D412yes—
262C2×C4×D67C2×D412yes—
263C2×C4×D67C2412yes—
264Dic268—28no—
265Dic268—28no—
266#11761618—28no—
267#11761616—28no—
268#11761612—24no—
269C2×C67⋊C8C2414yes—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—22no—
272C4⋊Dic67—22no—
273C4⋊Dic67—22no—
274C4⋊Dic67—22no—
275C4⋊Dic67—22no—
276C4⋊Dic67—24no—
277C4⋊Dic67—24no—
278C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic67C2412yes—
281Dic67⋊C4—22no—
282Dic67⋊C4—22no—
283Dic67⋊C4—22no—
284Dic67⋊C4—22no—
285Dic67⋊C4—22no—
286Dic67⋊C4—24no—
287Dic67⋊C4—24no—
288Dic67⋊C4C2×D412yes—
289Dic67⋊C4C2×D412yes—
290C22⋊Dic67—22no—
291C22⋊Dic67C2×D412yes—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—24no—
294(C2×D67)⋊C4—24no—
295(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
297C4×Dic67—22no—
298C4×Dic67—22no—
299C4×Dic67—22no—
300C4×Dic67—22no—
301C4×Dic67—22no—
302C4×Dic67—22no—
303C4×Dic67—24no—
304C4×Dic67—24no—
305C4×Dic67C2×D412yes—
306C4×Dic67C2×D412yes—
307C4×Dic67C2412yes—
308#41×C67—22no—
309#41×C67#4114yes—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—21no—
312C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67C2411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321C2×C8×C67—24no—
322C2×C8×C67C2412yes—
323C2×C8×C67C2412yes—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—22no—
327C4⋊C4×C67—22no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67C2412yes—
331C4⋊C4×C67C2412yes—
332C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
333C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—22no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C42×C67—21no—
340C42×C67—21no—
341C42×C67—22no—
342C42×C67C2×D411yescharacteristic
343C42×C67C2×D411yescharacteristic
344C42×C67C2411yescharacteristic
345C42×C67C2411yescharacteristic
346C23×C67—21no—
347C23×C67C22×D411yescharacteristic
348C22×D67C22×D412yes—
349Q8×C67—21no—
350Q8×C67—42no—
351Q8×C67—42no—
352Q8×C67C2×#4112yes—
353D4×C67—24no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67C2×#4112yes—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—24no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—42no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4112yes—
372C2×C4×C67C2×#4112yes—
373C2×C4×C67C2511yescharacteristic
374C22⋊D67—28no—
375C22⋊D67—24no—
376C2×Dic67—28no—
377C2×Dic67—24no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—24no—
381C2×Dic67—44no—
382C2×Dic67—82no—
383C2×Dic67—81no—
384C2×Dic67C22×D412yes—
385C2×Dic67C22×D412yes—
386C2×Dic67C22×D412yes—
387D268—22no—
388C4×D67—28no—
389C4×D67—24no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—42no—
393C4×D67—82no—
394Dic134—28no—
395Dic134—22no—
396Dic134—24no—
397Dic134—22no—
398Dic134—24no—
399Dic134—24no—
400Dic134—44no—
401Dic134C2×#4114yes—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—22no—
404C67⋊C8—24no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67#52512yes—
411C22×C67C23×D411yescharacteristic
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—22no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67#52512yes—
424C4×C67#57812yes—
425C4×C67C22×#4111yescharacteristic
426C4×C67C22×#4111yescharacteristic
427Dic67—22no—
428Dic67—22no—
429Dic67—24no—
430Dic67—22no—
431Dic67—42no—
432Dic67—44no—
433#60594—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—22no—
435C2×C67—42no—
436C2×C67C2×#52511yescharacteristic
437C2×C67C2×#57811yescharacteristic
438C2×C67#358611yescharacteristic
439D67—42no—
440#3509—671no—
441C4×2−1+4—671no—
442#3127—674no—
443#3120—674no—
444#3116—672no—
445#3113—672no—
446#3107—672no—
447#3104—672no—
448#3097—672no—
449#3078—671no—
450#3076D6711yescharacteristic, complemented
451#3039—671no—
452C2×#462—671no—
453#3011—672no—
454#2950—672no—
455#2947—672no—
456#2925—671no—
457C67#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—671no—
459C2×#137—672no—
460C22×Q16—672no—
461#557—1341no—
462#557—1341no—
463#556—1341no—
464#556—1341no—
465#552—1342no—
466#552—1342no—
467#541—674no—
468#536—672no—
469#533—672no—
470#533—672no—
471#533C2×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—671no—
473#520—671no—
474#520—671no—
475#520—672no—
476#520—1341no—
477#520—1342no—
478#519—672no—
479#519—671no—
480#519—672no—
481#519—1341no—
482C4×#41—671no—
483C4×#41—672no—
484C4×#41—1341no—
485C4×#41—1342no—
486C4×#41C2×D6711yescharacteristic
487C2×C4×Q8—672no—
488C2×C4×Q8—671no—
489C2×C4×Q8—1341no—
490#485—674no—
491#485—674no—
492#484—674no—
493#483—674no—
494#479—674no—
495#479C2×D6712yes—
496#478C2×D6712yes—
497#477—672no—
498#477C2×D6711yescharacteristic
499#476C2×D6711yescharacteristic
500#475—672no—
501#475C2×D6711yescharacteristic
502#474C2×D6711yescharacteristic
503#462—672no—
504#462—672no—
505#462—672no—
506#462—672no—
507#462—674no—
508#461—672no—
509#461—672no—
510#452—674no—
511#452—674no—
512#451—674no—
513#451—674no—
514#441—674no—
515#441—674no—
516#441—674no—
517#440—674no—
518C4×Q16—674no—
519C4×Q16—674no—
520C4×Q16—674no—
521C4×SD16—674no—
522#433—674no—
523#432—672no—
524#431—672no—
525#428—672no—
526#427C2×D6712yes—
527#423—671no—
528C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
529#419—672no—
530#419—672no—
531#416C2×D6712yes—
532C2×#103—672no—
533#408—672no—
534#405—672no—
5352−1+4—1344no—
5362−1+4—1344no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—672no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41C22×D6711yescharacteristic
542C22×Q8—672no—
543C22×Q8—671no—
544C22×Q8—672no—
545C22×Q8—1341no—
546#137—1348no—
547C2×Q16—674no—
548C2×Q16—674no—
549C2×Q16—674no—
550C2×Q16—1348no—
551C2×SD16—674no—
552C2×M16—672no—
553C22×C8C22×D6712yes—
554C4⋊Q8—672no—
555C4⋊Q8—672no—
556C4⋊Q8—1342no—
557C4⋊Q8—1341no—
558C4⋊Q8—1341no—
559C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
561#126—1344no—
562#126—1344no—
563#125—1342no—
564#125—1342no—
565#125—1344no—
566#125—1344no—
567#125C22×D6712yes—
568#124—1342no—
569#123—1344no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—674no—
573C22⋊Q8—674no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—671no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—672no—
581C4×Q8—672no—
582C4×Q8—672no—
583C4×Q8—674no—
584C4×Q8—674no—
585C4×Q8—672no—
586C4×Q8—672no—
587C4×Q8—1342no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1342no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1342no—
592C4×Q8—1342no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×Q8—1342no—
595C4×Q8—1342no—
596C4×Q8—1342no—
597C4×Q8—1342no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
601C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—672no—
605C4×D4—672no—
606C4×D4—672no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4C22×D6711yescharacteristic
617C4×D4C22×D6711yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—671no—
620#117—672no—
621#117—672no—
622#117—1342no—
623#117—1342no—
624#117—1342no—
625#117—1344no—
626#117—1342no—
627#117—1342no—
628#117—1342no—
629#117—1342no—
630#117—1341no—
631#117C22×D6711yescharacteristic
632#117C22×D6712yes—
633C2×C4⋊C4—671no—
634C2×C4⋊C4—672no—
635C2×C4⋊C4—1342no—
636C2×C4⋊C4—1342no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—672no—
643C2×C42—1342no—
644C2×C42—1342no—
645C2×C42—1341no—
646C2×C42C22×D6711yescharacteristic
647#107—674no—
648#107C22×D6712yes—
649#107C22×D6712yes—
650#106—674no—
651#106C22×D6712yes—
652#106C22×D6712yes—
653C4⋊C8—672no—
654C4⋊C8—672no—
655C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D6712yes—
658#103—674no—
659#103—674no—
660#103—674no—
661#103—674no—
662#103—674no—
663#103—674no—
664#103C22×D6712yes—
665#103C22×D6712yes—
666#102C22×D6712yes—
667#102C22×D6712yes—
668C22⋊C8—674no—
669C22⋊C8—674no—
670#97—674no—
671C4×C8—674no—
672#41—22no—
673#41—1348no—
674#41—1344no—
675#41—13416no—
676#41—1344no—
677#41—1342no—
678#41—1342no—
679#41#1176162914yes—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—671no—
683C2×Q8—674no—
684C2×Q8—672no—
685C2×Q8—674no—
686C2×Q8—1342no—
687C2×Q8—1348no—
688C2×Q8—1344no—
689C2×Q8—1344no—
690C2×Q8—1344no—
691C2×Q8—1344no—
692C2×Q8—1342no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1342no—
695C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—672no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4C23×D6711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—672no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—672no—
707C22×C4—1342no—
708C22×C4—1342no—
709C22×C4—1342no—
710C22×C4—1342no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1342no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6711yescharacteristic
717Q16—1348no—
718Q16—1348no—
719Q16—1348no—
720SD16—1348no—
721M16—1344no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—674no—
724C2×C8C23×D6712yes—
725C2×C8C23×D6712yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—672no—
734C4⋊C4—671no—
735C4⋊C4—672no—
736C4⋊C4—672no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1342no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1344no—
742C4⋊C4—1344no—
743C4⋊C4—1344no—
744C4⋊C4—1344no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1342no—
747C4⋊C4—1342no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4C23×D6712yes—
753C4⋊C4C23×D6712yes—
754C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
755C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—672no—
761C22⋊C4—672no—
762C22⋊C4—672no—
763C22⋊C4—1342no—
764C22⋊C4—1344no—
765C22⋊C4—1344no—
766C22⋊C4—1342no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—22no—
771C42—672no—
772C42—672no—
773C42—672no—
774C42—1342no—
775C42—1342no—
776C42—1342no—
777C42—1342no—
778C42—1344no—
779C42—1344no—
780C42—1342no—
781C42—1342no—
782C42D4×D6711yescharacteristic
783C42D4×D6711yescharacteristic
784C42C23×D6711yescharacteristic
785C42C23×D6711yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—672no—
788C23C2×D4×D6711yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—2684no—
793Q8—674no—
794Q8—1348no—
795Q8—1344no—
796Q8—1344no—
797Q8—1342no—
798Q8—1344no—
799Q8—1342no—
800Q8C2×#1176162912yes—
801D4—24no—
802D4—21no—
803D4—1348no—
804D4—1344no—
805D4—1342no—
806D4C2×#1176162912yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2684no—
819C2×C4—5362no—
820C2×C4—5361no—
821C2×C4—5362no—
822C2×C4—672no—
823C2×C4—672no—
824C2×C4—672no—
825C2×C4—1348no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1344no—
828C2×C4—1348no—
829C2×C4—1344no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1344no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4#41×D6712yes—
840C2×C4C2×#1176162912yes—
841C2×C4C24×D6711yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—1344no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—1342no—
851C22—1342no—
852C22—1342no—
853C22#1686390912yes—
854C22C22×D4×D6711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—2684no—
864C4—2682no—
865C4—1342no—
866C4—1342no—
867C4—1344no—
868C4—1342no—
869C4#1686390912yes—
870C4#1686421012yes—
871C4C2×#41×D6711yescharacteristic
872C4C22×#1176162911yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—2682no—
876C2C2×#1686390911yescharacteristic
877C2C2×#1686421011yescharacteristic
878C2#2257499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3076C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#14524090C22
hypercenter#3076D67
hypocenterC67#60594
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574096C2semidirect
3. #22570511C2semidirect
4. #22570428C2semidirect
5. #22570373C2semidirect
6. #22570341C2semidirect
7. #22570282C2semidirect
8. #22570250C2semidirect
9. #22570181C2semidirect
10. #22570010C2semidirect
11. #22569696C2semidirect
12. C2×#16863607C2semidirect
14. #22569076C2semidirect
15. #22569055C2semidirect
16. #22568874C2semidirect
17. C67×#3076C2semidirect
450. #3076D67semidirect
457. C67#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740962
C4×#145240902
#225705112
#225704282
#225703732
#225703412
#225702822
#225702502
#225701812
#225700102
#225696962
C2×#168636072
#225695072
#225690762
#225690552
#225688742
C67×#30762
#6059467