Subgroups — #31724889

Order 17152.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22569073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864128	—	2	1	no	—
28	#16864128	—	2	1	no	—
29	#16864115	—	2	1	no	—
30	#16864115	—	2	1	no	—
31	#16864072	—	2	2	no	—
32	#16864072	—	2	2	no	—
33	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863876	—	2	1	no	—
42	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863875	—	2	2	no	—
44	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863873	—	2	1	no	—
47	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
53	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
102	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524090	—	2	4	no	—
136	#14524090	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524041	—	2	1	no	—
155	#14524039	—	2	1	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524032	—	2	1	no	—
163	#14524030	—	2	1	no	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524027	—	2	2	no	—
167	#14524027	—	2	2	no	—
168	#14524026	—	2	2	no	—
169	#14524025	—	2	2	no	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524022	—	2	1	no	—
172	#14524022	—	2	1	no	—
173	#14524020	—	2	2	no	—
174	#14524020	—	2	2	no	—
175	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524012	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524008	—	2	2	no	—
199	#14524008	—	2	2	no	—
200	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#14524002	—	2	1	no	—
221	#14524002	—	2	2	no	—
222	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524001	—	2	2	no	—
226	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524000	—	2	2	no	—
228	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523999	—	2	2	no	—
230	#14523999	—	2	2	no	—
231	#14523999	—	2	2	no	—
232	#14523999	—	2	2	no	—
233	#14523999	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#11761628	—	2	8	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761627	—	2	16	no	—
322	#11761627	—	2	4	no	—
323	#11761627	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11761618	—	2	4	no	—
352	#11761618	—	2	4	no	—
353	#11761616	—	2	4	no	—
354	#11761616	—	2	4	no	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
414	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
415	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
435	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
436	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
437	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
438	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
439	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	D₂₆₈	—	2	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
517	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
526	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
528	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
545	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	4	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	#60595	—	67	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
573	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₆₇	—	4	2	no	—
577	#3510	—	67	1	no	—
578	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
579	#3125	—	67	2	no	—
580	#3124	—	67	2	no	—
581	#3121	—	67	2	no	—
582	#3121	—	67	2	no	—
583	#3117	—	67	2	no	—
584	#3111	—	67	2	no	—
585	#3108	—	67	2	no	—
586	#3102	—	67	2	no	—
587	#3097	—	67	1	no	—
588	#3096	—	67	1	no	—
589	#3078	—	67	1	no	—
590	#3076	—	67	1	no	—
591	#3040	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×#464	—	67	1	no	—
593	#3011	—	67	1	no	—
594	#3010	—	67	1	no	—
595	#2950	—	67	1	no	—
596	#2949	—	67	1	no	—
597	#2947	—	67	1	no	—
598	#2946	—	67	1	no	—
599	#2925	—	67	1	no	—
600	C₆₇	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
602	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
605	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
606	#559	—	134	1	no	—
607	#559	—	134	1	no	—
608	#556	—	134	1	no	—
609	#556	—	134	1	no	—
610	#551	—	134	2	no	—
611	#551	—	134	2	no	—
612	#542	—	67	2	no	—
613	#542	—	67	2	no	—
614	#536	—	67	1	no	—
615	#535	—	67	1	no	—
616	#533	—	67	1	no	—
617	#529	—	67	2	no	—
618	#529	—	67	2	no	—
619	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#520	—	67	1	no	—
621	#520	—	67	1	no	—
622	#520	—	67	2	no	—
623	#520	—	134	1	no	—
624	#520	—	134	2	no	—
625	#519	—	67	1	no	—
626	#519	—	67	2	no	—
627	#519	—	67	1	no	—
628	#519	—	134	1	no	—
629	#518	—	67	1	no	—
630	C₄×#41	—	67	1	no	—
631	C₄×#41	—	67	2	no	—
632	C₄×#41	—	134	1	no	—
633	C₄×#41	—	134	2	no	—
634	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
638	#485	—	67	2	no	—
639	#485	—	67	2	no	—
640	#484	—	67	2	no	—
641	#483	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#482	—	67	2	no	—
644	#481	—	67	2	no	—
645	#480	—	67	2	no	—
646	#479	—	67	1	no	—
647	#479	—	67	1	no	—
648	#479	—	67	2	no	—
649	#479	—	67	2	no	—
650	#478	—	67	1	no	—
651	#478	—	67	1	no	—
652	#477	—	67	1	no	—
653	#477	—	67	2	no	—
654	#476	—	67	1	no	—
655	#475	—	67	1	no	—
656	#475	—	67	2	no	—
657	#474	—	67	1	no	—
658	#464	—	67	2	no	—
659	#464	—	67	2	no	—
660	#464	—	67	2	no	—
661	#464	—	67	2	no	—
662	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
663	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
664	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
665	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
666	#452	—	67	2	no	—
667	#452	—	67	2	no	—
668	#451	—	67	2	no	—
669	#451	—	67	2	no	—
670	#449	—	67	2	no	—
671	#449	—	67	2	no	—
672	#448	—	67	2	no	—
673	#448	—	67	2	no	—
674	#442	—	67	2	no	—
675	#441	—	67	2	no	—
676	#441	—	67	2	no	—
677	#441	—	67	2	no	—
678	#440	—	67	2	no	—
679	#440	—	67	2	no	—
680	#440	—	67	2	no	—
681	#440	—	67	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×D₈	—	67	2	no	—
690	#433	—	67	2	no	—
691	#433	—	67	2	no	—
692	#432	—	67	2	no	—
693	#431	—	67	2	no	—
694	#428	—	67	1	no	—
695	#428	—	67	1	no	—
696	#427	—	67	1	no	—
697	#427	—	67	1	no	—
698	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
700	#419	—	67	1	no	—
701	#419	—	67	1	no	—
702	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#416	—	67	1	no	—
705	#416	—	67	1	no	—
706	C₂×#103	—	67	1	no	—
707	C₂×#102	—	67	1	no	—
708	#408	—	67	1	no	—
709	#408	—	67	1	no	—
710	#405	—	67	1	no	—
711	#405	—	67	1	no	—
712	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
714	C₂×#41	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	134	1	no	—
717	C₂×#41	—	134	2	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	2	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
743	#127	—	134	1	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#126	—	134	2	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#125	—	67	1	no	—
749	#125	—	67	1	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	2	1	no	—
752	#124	—	134	2	no	—
753	#124	—	134	2	no	—
754	#124	—	134	1	no	—
755	#124	—	134	1	no	—
756	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	#121	—	67	2	no	—
770	#121	—	67	2	no	—
771	#120	—	134	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	67	2	no	—
799	C₄×D₄	—	67	2	no	—
800	C₄×D₄	—	67	2	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#117	—	2	1	no	—
819	#117	—	67	1	no	—
820	#117	—	67	2	no	—
821	#117	—	67	1	no	—
822	#117	—	67	1	no	—
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	134	2	no	—
825	#117	—	134	2	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	—	134	2	no	—
831	#117	—	134	2	no	—
832	#117	—	134	1	no	—
833	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	—	67	1	no	—
852	#107	—	67	1	no	—
853	#107	—	67	1	no	—
854	#107	—	67	1	no	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	1	no	—
859	#106	—	67	1	no	—
860	#106	—	67	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	1	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	2	no	—
877	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	1	no	—
885	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
891	#97	—	67	2	no	—
892	#97	—	67	2	no	—
893	C₄×C₈	—	67	2	no	—
894	C₄×C₈	—	67	2	no	—
895	C₂⁴	—	2	1	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	134	8	no	—
898	#41	—	134	4	no	—
899	#41	—	134	16	no	—
900	#41	—	134	4	no	—
901	#41	—	134	2	no	—
902	#41	—	134	2	no	—
903	#41	#11761627	1	4	yes	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	67	2	no	—
925	C₂×D₄	—	67	1	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	2	4	no	—
950	Q₁₆	—	134	4	no	—
951	Q₁₆	—	134	4	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	134	4	no	—
955	SD₁₆	—	134	4	no	—
956	D₈	—	2	4	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	67	1	no	—
960	C₂×C₈	—	67	1	no	—
961	C₂×C₈	—	67	1	no	—
962	C₂×C₈	—	67	1	no	—
963	C₂×C₈	—	134	2	no	—
964	C₂×C₈	—	134	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	67	2	no	—
1021	C₄²	—	67	2	no	—
1022	C₄²	—	67	2	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	2	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	8	1	no	—
1042	C₂³	—	67	2	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	536	1	no	—
1049	Q₈	—	536	1	no	—
1050	Q₈	—	67	4	no	—
1051	Q₈	—	134	8	no	—
1052	Q₈	—	134	2	no	—
1053	Q₈	—	134	4	no	—
1054	Q₈	—	134	2	no	—
1055	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	536	2	no	—
1062	D₄	—	536	2	no	—
1063	D₄	—	134	8	no	—
1064	D₄	—	134	4	no	—
1065	D₄	—	134	2	no	—
1066	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	134	1	no	—
1109	C₈	—	134	1	no	—
1110	C₈	—	134	1	no	—
1111	C₈	—	134	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	16	2	no	—
1121	C₂²	—	134	2	no	—
1122	C₂²	—	134	2	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	#16863906	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	268	2	no	—
1135	C₄	—	268	1	no	—
1136	C₄	—	268	1	no	—
1137	C₄	—	268	1	no	—
1138	C₄	—	268	1	no	—
1139	C₄	—	134	2	no	—
1140	C₄	—	134	2	no	—
1141	C₄	—	134	4	no	—
1142	C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄	#16863906	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	268	2	no	—
1150	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3040	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569494	C₂
hypercenter	#3040	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574103	C₂	semidirect
2. C₄×#14524090	C₂	semidirect
3. #22570483	C₂	semidirect
4. #22570468	C₂	semidirect
5. #22570437	C₂	semidirect
6. #22570435	C₂	semidirect
7. #22570379	C₂	semidirect
8. #22570315	C₂	semidirect
9. #22570288	C₂	semidirect
10. #22570224	C₂	semidirect
11. #22570176	C₂	semidirect
12. #22570165	C₂	semidirect
13. #22570016	C₂	semidirect
14. #22569997	C₂	semidirect
15. C₂×#16863615	C₂	semidirect
16. #22569503	C₂	semidirect
18. #22569073	C₂	semidirect
19. #22569071	C₂	semidirect
20. #22569053	C₂	semidirect
21. #22569042	C₂	semidirect
22. #22568877	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3040	C₂	semidirect
44. #16863875	C₂²	semidirect
48. #16863872	C₂²	semidirect
53. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863736	C₂²	semidirect
58. #16863735	C₂²	semidirect
59. #16863730	C₂²	semidirect
60. #16863725	C₂²	semidirect
65. #16863704	C₂²	semidirect
66. #16863704	C₂²	semidirect
67. #16863703	C₂²	semidirect
68. #16863703	C₂²	semidirect
69. #16863696	C₂²	semidirect
70. #16863696	C₂²	semidirect
71. #16863692	C₂²	semidirect
72. #16863691	C₂²	semidirect
73. #16863686	C₂²	semidirect
74. #16863682	C₂²	semidirect
75. #16863681	C₂²	semidirect
76. #16863676	C₂²	semidirect
81. #16863555	C₂²	semidirect
82. #16863555	C₂²	semidirect
83. #16863550	C₂²	semidirect
84. #16863550	C₂²	semidirect
90. #16863503	C₂²	semidirect
91. #16863500	C₂²	semidirect
92. #16863500	C₂²	semidirect
94. #16863497	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. #16863488	C₂²	semidirect
99. #16863488	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. #16863456	C₂²	semidirect
106. #16863456	C₂²	semidirect
107. #16863452	C₂²	semidirect
108. #16863448	C₂²	semidirect
591. #3040	D₆₇	semidirect
600. C₆₇	#60595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574103	2
C₄×#14524090	2
#22570483	2
#22570468	2
#22570437	2
#22570435	2
#22570379	2
#22570315	2
#22570288	2
#22570224	2
#22570176	2
#22570165	2
#22570016	2
#22569997	2
C₂×#16863615	2
#22569503	2
#22569494	2
#22569073	2
#22569071	2
#22569053	2
#22569042	2
#22568877	2
C₆₇×#3040	2
#60595	67