Subgroups — #31724895

Order 17152.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22569068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864131	—	2	1	no	—
29	#16864131	—	2	1	no	—
30	#16864118	—	2	1	no	—
31	#16864118	—	2	1	no	—
32	#16864070	—	2	2	no	—
33	#16864070	—	2	2	no	—
34	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863878	—	2	1	no	—
43	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863876	—	2	2	no	—
45	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863872	—	2	1	no	—
48	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863864	—	2	2	no	—
53	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524074	—	2	4	no	—
146	#14524071	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524040	—	2	1	no	—
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524037	—	2	2	no	—
163	#14524037	—	2	2	no	—
164	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524032	—	2	1	no	—
167	#14524032	—	2	1	no	—
168	#14524032	—	2	1	no	—
169	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524031	—	2	1	no	—
172	#14524031	—	2	2	no	—
173	#14524031	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524026	—	2	2	no	—
179	#14524021	—	2	2	no	—
180	#14524021	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	1	no	—
182	#14524020	—	2	1	no	—
183	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524013	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524008	—	2	2	no	—
199	#14524008	—	2	2	no	—
200	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524005	—	2	2	no	—
213	#14524005	—	2	2	no	—
214	#14524005	—	2	1	no	—
215	#14524005	—	2	1	no	—
216	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524001	—	2	2	no	—
228	#14524001	—	2	2	no	—
229	#14524001	—	2	1	no	—
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524000	—	2	2	no	—
232	#14524000	—	2	2	no	—
233	#14524000	—	2	2	no	—
234	#14524000	—	2	2	no	—
235	#14524000	—	2	1	no	—
236	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	#11761629	—	2	8	no	—
320	#11761629	—	2	4	no	—
321	#11761629	—	2	4	no	—
322	#11761628	—	2	16	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	#41	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
333	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11761618	—	2	4	no	—
362	#11761617	—	2	4	no	—
363	#11761615	—	2	4	no	—
364	#11761615	—	2	4	no	—
365	#11761615	—	2	4	no	—
366	D₅₃₆	—	2	4	no	—
367	#11761612	—	2	2	no	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
434	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
435	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₂₆₈	—	2	8	no	—
502	D₂₆₈	—	2	2	no	—
503	D₂₆₈	—	2	1	no	—
504	D₂₆₈	—	2	2	no	—
505	D₂₆₈	—	2	2	no	—
506	D₂₆₈	—	4	2	no	—
507	D₂₆₈	—	8	2	no	—
508	D₂₆₈	—	8	2	no	—
509	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
528	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
538	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	#60595	—	67	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
574	D₆₇	—	4	2	no	—
575	D₆₇	—	4	2	no	—
576	D₆₇	—	8	2	no	—
577	#3510	—	67	1	no	—
578	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
579	#3125	—	67	2	no	—
580	#3124	—	67	2	no	—
581	#3121	—	67	2	no	—
582	#3121	—	67	2	no	—
583	#3117	—	67	2	no	—
584	#3111	—	67	2	no	—
585	#3108	—	67	2	no	—
586	#3102	—	67	2	no	—
587	#3097	—	67	1	no	—
588	#3096	—	67	1	no	—
589	#3078	—	67	1	no	—
590	#3076	—	67	1	no	—
591	#3040	—	67	1	no	—
592	C₂×#464	—	67	1	no	—
593	#3011	—	67	1	no	—
594	#3010	—	67	1	no	—
595	#2950	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#2949	—	67	1	no	—
597	#2947	—	67	1	no	—
598	#2946	—	67	1	no	—
599	#2925	—	67	1	no	—
600	C₆₇	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
602	C₂×#137	—	67	1	no	—
603	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
604	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
606	#559	—	134	1	no	—
607	#559	—	134	1	no	—
608	#556	—	134	1	no	—
609	#556	—	134	1	no	—
610	#551	—	134	2	no	—
611	#551	—	134	2	no	—
612	#542	—	67	2	no	—
613	#542	—	67	2	no	—
614	#536	—	67	1	no	—
615	#535	—	67	1	no	—
616	#533	—	67	1	no	—
617	#529	—	67	2	no	—
618	#529	—	67	2	no	—
619	C₂×#124	—	67	1	no	—
620	#520	—	67	1	no	—
621	#520	—	67	2	no	—
622	#520	—	67	1	no	—
623	#520	—	134	2	no	—
624	#520	—	134	1	no	—
625	#519	—	67	2	no	—
626	#519	—	134	1	no	—
627	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#518	—	67	1	no	—
630	C₄×#41	—	67	1	no	—
631	C₄×#41	—	67	2	no	—
632	C₄×#41	—	67	1	no	—
633	C₄×#41	—	134	2	no	—
634	C₄×#41	—	134	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
638	#485	—	67	2	no	—
639	#485	—	67	2	no	—
640	#484	—	67	2	no	—
641	#483	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#482	—	67	2	no	—
644	#481	—	67	2	no	—
645	#480	—	67	2	no	—
646	#479	—	67	1	no	—
647	#479	—	67	1	no	—
648	#479	—	67	2	no	—
649	#479	—	67	2	no	—
650	#478	—	67	1	no	—
651	#478	—	67	1	no	—
652	#477	—	67	1	no	—
653	#477	—	67	2	no	—
654	#476	—	67	1	no	—
655	#475	—	67	1	no	—
656	#475	—	67	2	no	—
657	#474	—	67	1	no	—
658	#464	—	67	2	no	—
659	#464	—	67	2	no	—
660	#464	—	67	2	no	—
661	#464	—	67	2	no	—
662	#464	—	67	2	no	—
663	#464	—	67	2	no	—
664	#463	—	67	2	no	—
665	#463	—	67	2	no	—
666	#452	—	67	2	no	—
667	#452	—	67	2	no	—
668	#451	—	67	2	no	—
669	#451	—	67	2	no	—
670	#449	—	67	2	no	—
671	#449	—	67	2	no	—
672	#448	—	67	2	no	—
673	#448	—	67	2	no	—
674	#442	—	67	2	no	—
675	#441	—	67	2	no	—
676	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
677	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
678	#440	—	67	2	no	—
679	#440	—	67	2	no	—
680	#440	—	67	2	no	—
681	#440	—	67	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
684	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
685	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×D₈	—	67	2	no	—
690	#433	—	67	2	no	—
691	#433	—	67	2	no	—
692	#432	—	67	2	no	—
693	#431	—	67	2	no	—
694	#428	—	67	1	no	—
695	#428	—	67	1	no	—
696	#427	—	67	1	no	—
697	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#423	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
700	#419	—	67	1	no	—
701	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#418	—	67	1	no	—
704	#416	—	67	1	no	—
705	#416	—	67	1	no	—
706	C₂×#103	—	67	1	no	—
707	C₂×#102	—	67	1	no	—
708	#408	—	67	1	no	—
709	#408	—	67	1	no	—
710	#405	—	67	1	no	—
711	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
714	C₂×#41	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	134	2	no	—
718	C₂×#41	—	134	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
724	#137	—	134	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
735	C₂×D₈	—	67	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
737	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
743	#127	—	134	1	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#126	—	134	2	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#125	—	67	1	no	—
749	#125	—	67	1	no	—
750	#124	—	67	2	no	—
751	#124	—	67	2	no	—
752	#124	—	134	2	no	—
753	#124	—	134	2	no	—
754	#124	—	134	1	no	—
755	#124	—	134	1	no	—
756	#124	—	134	1	no	—
757	#124	—	134	1	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
769	#121	—	67	2	no	—
770	#121	—	67	2	no	—
771	#120	—	134	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	C₄×D₄	—	67	1	no	—
798	C₄×D₄	—	67	2	no	—
799	C₄×D₄	—	67	2	no	—
800	C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₄×D₄	—	67	1	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	1	no	—
816	C₄×D₄	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	#117	—	2	2	no	—
819	#117	—	2	2	no	—
820	#117	—	67	2	no	—
821	#117	—	67	1	no	—
822	#117	—	67	2	no	—
823	#117	—	134	1	no	—
824	#117	—	134	2	no	—
825	#117	—	134	2	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	—	134	1	no	—
831	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	1	no	—
851	#107	—	67	1	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	1	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	—	67	1	no	—
875	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	1	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
891	#97	—	67	2	no	—
892	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₄×C₈	—	67	2	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	134	1	no	—
896	#41	—	67	4	no	—
897	#41	—	134	16	no	—
898	#41	—	134	4	no	—
899	#41	—	134	8	no	—
900	#41	—	134	4	no	—
901	#41	—	134	2	no	—
902	#41	—	134	2	no	—
903	#41	—	134	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
917	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	67	2	no	—
921	C₂×D₄	—	67	1	no	—
922	C₂×D₄	—	67	1	no	—
923	C₂×D₄	—	67	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	1	no	—
928	C₂×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	2	4	no	—
950	Q₁₆	—	2	4	no	—
951	Q₁₆	—	134	4	no	—
952	SD₁₆	—	134	4	no	—
953	SD₁₆	—	134	4	no	—
954	SD₁₆	—	134	4	no	—
955	SD₁₆	—	134	4	no	—
956	D₈	—	134	4	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	134	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	67	1	no	—
961	C₂×C₈	—	67	2	no	—
962	C₂×C₈	—	67	1	no	—
963	C₂×C₈	—	134	2	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	67	2	no	—
1024	C₄²	—	67	1	no	—
1025	C₄²	—	67	2	no	—
1026	C₄²	—	67	1	no	—
1027	C₄²	—	67	1	no	—
1028	C₄²	—	67	1	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	2	no	—
1032	C₄²	—	134	2	no	—
1033	C₄²	—	134	1	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	134	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂³	—	268	2	no	—
1038	C₂³	—	536	1	no	—
1039	C₂³	—	536	1	no	—
1040	C₂³	—	67	2	no	—
1041	C₂³	—	134	2	no	—
1042	C₂³	—	134	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	4	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	536	1	no	—
1050	Q₈	—	536	1	no	—
1051	Q₈	—	67	2	no	—
1052	Q₈	—	134	8	no	—
1053	Q₈	—	134	2	no	—
1054	Q₈	—	134	1	no	—
1055	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1056	D₄	—	268	2	no	—
1057	D₄	—	536	2	no	—
1058	D₄	—	536	2	no	—
1059	D₄	—	67	2	no	—
1060	D₄	—	134	8	no	—
1061	D₄	—	134	4	no	—
1062	D₄	—	134	4	no	—
1063	D₄	—	134	2	no	—
1064	D₄	—	134	2	no	—
1065	D₄	—	134	2	no	—
1066	D₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	134	2	no	—
1110	C₈	—	134	1	no	—
1111	C₈	—	134	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	268	1	no	—
1115	C₂²	—	268	1	no	—
1116	C₂²	—	268	2	no	—
1117	C₂²	—	268	2	no	—
1118	C₂²	—	268	2	no	—
1119	C₂²	—	1072	2	no	—
1120	C₂²	—	134	2	no	—
1121	C₂²	—	134	2	no	—
1122	C₂²	—	134	2	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	#16863905	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	4	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	268	2	no	—
1135	C₄	—	268	1	no	—
1136	C₄	—	268	1	no	—
1137	C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄	—	134	2	no	—
1140	C₄	—	134	2	no	—
1141	C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄	—	134	1	no	—
1143	C₄	#16863905	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	268	2	no	—
1148	C₂	—	268	2	no	—
1149	C₂	—	536	2	no	—
1150	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2950	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569496	C₂
hypercenter	#2950	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574106	C₂	semidirect
2. #22573418	C₂	semidirect
3. #22570484	C₂	semidirect
4. #22570477	C₂	semidirect
5. #22570444	C₂	semidirect
6. #22570442	C₂	semidirect
7. #22570384	C₂	semidirect
8. #22570324	C₂	semidirect
9. #22570293	C₂	semidirect
10. #22570233	C₂	semidirect
11. #22570176	C₂	semidirect
12. #22570170	C₂	semidirect
13. #22570011	C₂	semidirect
14. #22569995	C₂	semidirect
15. #22569706	C₂	semidirect
16. C₂×#16863620	C₂	semidirect
17. #22569500	C₂	semidirect
19. #22569068	C₂	semidirect
20. #22569052	C₂	semidirect
21. #22569043	C₂	semidirect
22. #22568873	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2950	C₂	semidirect
43. #16863878	C₂²	semidirect
48. #16863872	C₂²	semidirect
51. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863736	C₂²	semidirect
59. #16863735	C₂²	semidirect
60. #16863730	C₂²	semidirect
61. #16863725	C₂²	semidirect
66. #16863706	C₂²	semidirect
67. #16863705	C₂²	semidirect
68. #16863702	C₂²	semidirect
69. #16863701	C₂²	semidirect
70. #16863699	C₂²	semidirect
71. #16863695	C₂²	semidirect
72. #16863690	C₂²	semidirect
73. #16863689	C₂²	semidirect
74. #16863685	C₂²	semidirect
75. #16863680	C₂²	semidirect
76. #16863679	C₂²	semidirect
77. #16863675	C₂²	semidirect
86. #16863557	C₂²	semidirect
87. #16863557	C₂²	semidirect
88. #16863550	C₂²	semidirect
89. #16863550	C₂²	semidirect
95. #16863501	C₂²	semidirect
99. #16863494	C₂²	semidirect
100. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
106. #16863458	C₂²	semidirect
107. #16863455	C₂²	semidirect
108. #16863451	C₂²	semidirect
109. #16863447	C₂²	semidirect
127. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
595. #2950	D₆₇	semidirect
600. C₆₇	#60595	semidirect
676. #441	C₂×D₆₇	semidirect
677. #441	C₂×D₆₇	semidirect
683. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
684. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574106	2
#22573418	2
#22570484	2
#22570477	2
#22570444	2
#22570442	2
#22570384	2
#22570324	2
#22570293	2
#22570233	2
#22570176	2
#22570170	2
#22570011	2
#22569995	2
#22569706	2
C₂×#16863620	2
#22569500	2
#22569496	2
#22569068	2
#22569052	2
#22569043	2
#22568873	2
C₆₇×#2950	2
#60595	67