Subgroups — #31724919

Order 17152.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22570480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22570387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863878	—	2	1	no	—
23	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863868	—	2	1	no	—
28	#16863868	—	2	2	no	—
29	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
30	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
35	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
36	#16863734	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863724	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863712	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863683	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863608	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863556	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863546	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863539	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863529	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863501	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863494	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11761616	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863457	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863363	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863352	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#555×C₆₇	—	2	1	no	—
83	#554×C₆₇	—	2	1	no	—
84	#553×C₆₇	—	2	2	no	—
85	#548×C₆₇	—	2	2	no	—
86	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
87	#542×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#533×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#520×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14524089	—	2	4	no	—
96	#14524089	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
98	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
106	#14524068	—	2	8	no	—
107	#14524063	—	2	8	no	—
108	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
121	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
123	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
124	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
133	#14524005	—	2	1	no	—
134	#14524005	—	2	2	no	—
135	#14524005	—	2	1	no	—
136	#14524005	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524001	—	2	1	no	—
147	#14524001	—	2	2	no	—
148	#14524000	—	2	1	no	—
149	#14524000	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
161	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
162	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
172	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
173	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#126×C₆₇	—	2	4	no	—
195	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
196	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
197	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
198	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
205	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
206	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
207	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
208	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
209	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
223	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
224	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
225	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
234	#11761629	—	2	8	no	—
235	#11761628	—	2	2	no	—
236	#11761628	—	2	4	no	—
237	#11761628	—	2	4	no	—
238	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
239	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
246	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
251	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
265	#11761618	—	2	4	no	—
266	#11761616	—	2	4	no	—
267	#11761615	—	2	4	no	—
268	#11761615	—	2	8	no	—
269	#11761613	—	2	4	no	—
270	#11761613	—	2	8	no	—
271	#11761612	—	2	4	no	—
272	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
301	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
302	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
363	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
367	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
368	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
374	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
406	D₂₆₈	—	2	8	no	—
407	D₂₆₈	—	2	4	no	—
408	D₂₆₈	—	2	1	no	—
409	D₂₆₈	—	2	2	no	—
410	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
411	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
413	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
417	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
418	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
419	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
421	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
422	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
435	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
443	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
444	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
451	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
453	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
454	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	1	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	—	4	1	no	—
460	#60597	—	67	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
467	D₆₇	—	4	4	no	—
468	D₆₇	—	4	2	no	—
469	#3511	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
471	#3125	—	67	4	no	—
472	#3118	—	67	4	no	—
473	#3116	—	67	2	no	—
474	#3109	—	67	2	no	—
475	#3106	—	67	2	no	—
476	#3101	—	67	2	no	—
477	#3099	—	67	2	no	—
478	#3079	—	67	1	no	—
479	C₂×#476	—	67	1	no	—
480	#3036	—	67	1	no	—
481	#3035	—	67	1	no	—
482	#3012	—	67	2	no	—
483	#2952	—	67	2	no	—
484	#2946	—	67	2	no	—
485	#2925	—	67	1	no	—
486	C₆₇	#60597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
489	C₂×#135	—	67	2	no	—
490	#556	—	2	1	no	—
491	#555	—	2	1	no	—
492	#554	—	2	1	no	—
493	#553	—	2	2	no	—
494	#548	—	2	2	no	—
495	#547	—	2	1	no	—
496	#542	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
497	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
498	#533	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
499	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
501	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#520	—	67	1	no	—
503	#520	—	67	2	no	—
504	#520	—	67	1	no	—
505	#520	—	134	1	no	—
506	#520	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
507	#518	—	67	2	no	—
508	#518	—	67	1	no	—
509	#518	—	134	1	no	—
510	#518	—	134	2	no	—
511	C₄×#41	—	67	1	no	—
512	C₄×#41	—	67	2	no	—
513	C₄×#41	—	134	1	no	—
514	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
519	#485	—	67	4	no	—
520	#483	—	67	4	no	—
521	#482	—	67	4	no	—
522	#481	—	67	4	no	—
523	#477	—	67	2	no	—
524	#476	—	67	2	no	—
525	#476	—	67	2	no	—
526	#476	—	67	2	no	—
527	#476	—	67	4	no	—
528	#475	—	67	2	no	—
529	#474	—	67	2	no	—
530	#464	—	67	2	no	—
531	#463	—	67	2	no	—
532	#463	—	67	4	no	—
533	#462	—	67	1	no	—
534	#461	—	67	1	no	—
535	#461	—	67	2	no	—
536	#460	—	67	1	no	—
537	#459	—	67	2	no	—
538	#459	—	67	1	no	—
539	#452	—	67	4	no	—
540	#450	—	67	4	no	—
541	#449	—	67	4	no	—
542	#447	—	67	4	no	—
543	#442	—	67	4	no	—
544	#442	—	67	4	no	—
545	#441	—	67	4	no	—
546	#440	—	67	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
549	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
550	C₄×D₈	—	67	4	no	—
551	#433	—	67	4	no	—
552	#432	—	67	2	no	—
553	#431	—	67	2	no	—
554	#428	—	67	2	no	—
555	C₂×#106	—	67	2	no	—
556	#423	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
558	#417	—	67	2	no	—
559	#417	—	67	2	no	—
560	#416	—	67	2	no	—
561	C₂×#102	—	67	2	no	—
562	#408	—	67	2	no	—
563	#405	—	67	2	no	—
564	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	67	1	no	—
568	C₂×#41	—	67	2	no	—
569	C₂×#41	—	134	1	no	—
570	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
580	#135	—	134	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
585	C₂×D₈	—	67	2	no	—
586	C₂×D₈	—	67	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#126	—	2	4	no	—
596	#125	—	2	2	no	—
597	#124	—	2	4	no	—
598	#124	—	2	2	no	—
599	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	#123	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	4	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
611	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	67	1	no	—
624	C₄×D₄	—	67	2	no	—
625	C₄×D₄	—	67	2	no	—
626	C₄×D₄	—	67	2	no	—
627	C₄×D₄	—	67	2	no	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	67	1	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	1	no	—
632	C₄×D₄	—	134	1	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	1	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	1	no	—
637	C₄×D₄	—	134	2	no	—
638	C₄×D₄	—	134	1	no	—
639	C₄×D₄	—	134	2	no	—
640	C₄×D₄	—	134	2	no	—
641	C₄×D₄	—	134	2	no	—
642	C₄×D₄	—	134	2	no	—
643	C₄×D₄	—	134	2	no	—
644	C₄×D₄	—	134	1	no	—
645	C₄×D₄	—	134	1	no	—
646	C₄×D₄	—	134	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
652	#117	—	2	2	no	—
653	#117	—	2	2	no	—
654	#117	—	67	1	no	—
655	#117	—	67	2	no	—
656	#117	—	134	1	no	—
657	#117	—	134	2	no	—
658	#117	—	134	1	no	—
659	#117	—	134	2	no	—
660	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	#107	—	67	4	no	—
679	#106	—	67	4	no	—
680	#106	—	67	4	no	—
681	#106	—	67	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
683	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
684	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
687	#103	—	67	2	no	—
688	#103	—	67	2	no	—
689	#103	—	67	4	no	—
690	#103	—	67	4	no	—
691	#102	—	67	2	no	—
692	#102	—	67	2	no	—
693	#102	—	67	4	no	—
694	#102	—	67	4	no	—
695	#102	—	67	4	no	—
696	#102	—	67	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
699	#97	—	67	4	no	—
700	C₄×C₈	—	67	4	no	—
701	C₂⁴	—	134	2	no	—
702	C₂⁴	—	134	1	no	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	2	4	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	8	4	no	—
708	#41	—	67	4	no	—
709	#41	—	134	4	no	—
710	#41	—	134	4	no	—
711	#41	—	134	8	no	—
712	#41	—	134	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
717	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	67	4	no	—
724	C₂×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂×D₄	—	67	1	no	—
726	C₂×D₄	—	134	4	no	—
727	C₂×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂×D₄	—	134	16	no	—
729	C₂×D₄	—	134	8	no	—
730	C₂×D₄	—	134	2	no	—
731	C₂×D₄	—	134	1	no	—
732	C₂×D₄	—	134	2	no	—
733	C₂×D₄	—	134	1	no	—
734	C₂×D₄	—	134	2	no	—
735	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	134	4	no	—
761	SD₁₆	—	134	4	no	—
762	SD₁₆	—	134	4	no	—
763	SD₁₆	—	134	8	no	—
764	D₈	—	134	4	no	—
765	D₈	—	134	8	no	—
766	M₁₆	—	134	4	no	—
767	C₂×C₈	—	67	2	no	—
768	C₂×C₈	—	67	4	no	—
769	C₂×C₈	—	67	2	no	—
770	C₂×C₈	—	134	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
808	C₄²	—	2	4	no	—
809	C₄²	—	134	1	no	—
810	C₄²	—	134	2	no	—
811	C₄²	—	134	1	no	—
812	C₄²	—	134	1	no	—
813	C₄²	—	134	2	no	—
814	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	536	1	no	—
823	C₂³	—	536	2	no	—
824	C₂³	—	536	1	no	—
825	C₂³	—	536	2	no	—
826	C₂³	—	134	8	no	—
827	C₂³	—	134	2	no	—
828	C₂³	—	134	1	no	—
829	C₂³	—	134	4	no	—
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	4	4	no	—
836	Q₈	—	8	2	no	—
837	Q₈	—	67	2	no	—
838	Q₈	—	134	1	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	8	4	no	—
847	D₄	—	67	4	no	—
848	D₄	—	67	2	no	—
849	D₄	—	134	8	no	—
850	D₄	—	134	8	no	—
851	D₄	—	134	4	no	—
852	D₄	—	134	4	no	—
853	D₄	—	134	1	no	—
854	D₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	8	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂×C₄	—	268	4	no	—
867	C₂×C₄	—	268	2	no	—
868	C₂×C₄	—	536	2	no	—
869	C₂×C₄	—	536	2	no	—
870	C₂×C₄	—	536	2	no	—
871	C₂×C₄	—	536	2	no	—
872	C₂×C₄	—	536	1	no	—
873	C₂×C₄	—	536	1	no	—
874	C₂×C₄	—	536	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	8	no	—
876	C₂×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄	—	134	4	no	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	134	2	no	—
893	C₈	—	134	2	no	—
894	C₈	—	134	4	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	268	2	no	—
904	C₂²	—	268	1	no	—
905	C₂²	—	268	2	no	—
906	C₂²	—	268	1	no	—
907	C₂²	—	536	4	no	—
908	C₂²	—	536	8	no	—
909	C₂²	—	134	4	no	—
910	C₂²	—	134	2	no	—
911	C₂²	#16863903	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	4	no	—
921	C₄	—	268	2	no	—
922	C₄	—	268	1	no	—
923	C₄	—	268	1	no	—
924	C₄	—	134	2	no	—
925	C₄	#16863903	1	2	yes	—
926	C₄	#16864204	1	2	yes	—
927	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	268	4	no	—
933	C₂	—	268	2	no	—
934	C₂	C₂×#16863903	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#16864204	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3511	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#14524089	C₂	semidirect
2. #22570480	C₂	semidirect
3. #22570387	C₂	semidirect
4. #22570365	C₂	semidirect
5. #22570296	C₂	semidirect
6. #22570263	C₂	semidirect
7. #22570213	C₂	semidirect
8. #22570194	C₂	semidirect
9. #22570018	C₂	semidirect
10. C₂×#16863683	C₂	semidirect
11. #22569669	C₂	semidirect
12. #22569658	C₂	semidirect
13. #22569510	C₂	semidirect
14. #22569090	C₂	semidirect
15. #22569037	C₂	semidirect
16. #22568875	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3511	C₂	semidirect
36. #16863734	C₂²	semidirect
37. #16863724	C₂²	semidirect
38. #16863717	C₂²	semidirect
39. #16863712	C₂²	semidirect
40. #16863688	C₂²	semidirect
41. #16863683	C₂²	semidirect
42. #16863683	C₂²	semidirect
43. #16863683	C₂²	semidirect
44. #16863683	C₂²	semidirect
45. #16863678	C₂²	semidirect
46. #16863673	C₂²	semidirect
47. #16863615	C₂²	semidirect
48. #16863608	C₂²	semidirect
49. #16863608	C₂²	semidirect
50. #16863603	C₂²	semidirect
51. #16863598	C₂²	semidirect
52. #16863598	C₂²	semidirect
53. #16863593	C₂²	semidirect
54. #16863588	C₂²	semidirect
55. #16863588	C₂²	semidirect
60. #16863506	C₂²	semidirect
61. #16863506	C₂²	semidirect
62. #16863501	C₂²	semidirect
63. #16863494	C₂²	semidirect
64. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
65. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
66. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
67. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
68. #16863457	C₂²	semidirect
69. #16863453	C₂²	semidirect
70. #16863449	C₂²	semidirect
71. #16863436	C₂²	semidirect
72. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
73. #16863420	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
75. #16863397	C₂²	semidirect
77. #16863392	C₂²	semidirect
80. #16863352	C₂²	semidirect
87. #542×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
238. #11761628	#41	semidirect
245. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
469. #3511	D₆₇	semidirect
486. C₆₇	#60597	semidirect
496. #542	C₂×D₆₇	semidirect
498. #533	C₂×D₆₇	semidirect
499. #532	C₂×D₆₇	semidirect
500. #532	C₂×D₆₇	semidirect
501. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
506. #520	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14524089	2
#22570480	2
#22570387	2
#22570365	2
#22570296	2
#22570263	2
#22570213	2
#22570194	2
#22570018	2
C₂×#16863683	2
#22569669	2
#22569658	2
#22569510	2
#22569090	2
#22569037	2
#22568875	2
C₆₇×#3511	2
#60597	67