Subgroups — #31724921

Order 17152.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864117	—	2	1	no	—
30	#16864110	—	2	1	no	—
31	#16864104	—	2	1	no	—
32	#16864089	—	2	2	no	—
33	#16864052	—	2	2	no	—
34	#16864046	—	2	1	no	—
35	#16864019	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863878	—	2	1	no	—
44	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863868	—	2	1	no	—
50	#16863868	—	2	2	no	—
51	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
53	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	#14524071	—	2	4	no	—
150	#14524068	—	2	4	no	—
151	#14524065	—	2	4	no	—
152	#14524063	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524042	—	2	1	no	—
168	#14524042	—	2	1	no	—
169	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524038	—	2	2	no	—
174	#14524036	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524030	—	2	2	no	—
178	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	1	no	—
188	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524015	—	2	1	no	—
190	#14524015	—	2	1	no	—
191	#14524015	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524014	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524008	—	2	2	no	—
198	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524005	—	2	2	no	—
213	#14524005	—	2	1	no	—
214	#14524005	—	2	1	no	—
215	#14524005	—	2	2	no	—
216	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14524002	—	2	1	no	—
236	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524001	—	2	2	no	—
241	#14524000	—	2	1	no	—
242	#14524000	—	2	2	no	—
243	#14523999	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
320	#11761629	—	2	8	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	4	no	—
326	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
327	#11761627	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
348	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
349	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
369	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
370	#11761618	—	2	2	no	—
371	#11761617	—	2	2	no	—
372	#11761617	—	2	4	no	—
373	#11761617	—	2	2	no	—
374	#11761616	—	2	2	no	—
375	#11761615	—	2	2	no	—
376	#11761615	—	2	4	no	—
377	D₅₃₆	—	2	2	no	—
378	D₅₃₆	—	2	4	no	—
379	#11761613	—	2	2	no	—
380	#11761613	—	2	4	no	—
381	#11761612	—	2	2	no	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
433	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
434	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
435	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
480	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
484	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	D₂₆₈	—	2	8	no	—
527	D₂₆₈	—	2	4	no	—
528	D₂₆₈	—	2	1	no	—
529	D₂₆₈	—	2	2	no	—
530	D₂₆₈	—	2	1	no	—
531	D₂₆₈	—	2	1	no	—
532	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
533	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
534	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
545	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
548	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
549	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
550	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
566	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
577	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
578	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
585	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	Dic₆₇	—	2	1	no	—
593	Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	Dic₆₇	—	4	1	no	—
595	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
596	#60597	—	67	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
600	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
603	D₆₇	—	4	4	no	—
604	D₆₇	—	4	2	no	—
605	D₆₇	—	8	1	no	—
606	#3511	—	67	1	no	—
607	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
608	#3125	—	67	2	no	—
609	#3125	—	67	2	no	—
610	#3118	—	67	2	no	—
611	#3118	—	67	2	no	—
612	#3116	—	67	2	no	—
613	#3109	—	67	2	no	—
614	#3106	—	67	2	no	—
615	#3101	—	67	2	no	—
616	#3099	—	67	1	no	—
617	#3099	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#3079	—	67	1	no	—
619	C₂×#476	—	67	1	no	—
620	#3036	—	67	1	no	—
621	#3035	—	67	1	no	—
622	#3012	—	67	1	no	—
623	#3012	—	67	1	no	—
624	#2952	—	67	1	no	—
625	#2952	—	67	1	no	—
626	#2946	—	67	1	no	—
627	#2946	—	67	1	no	—
628	#2925	—	67	1	no	—
629	C₆₇	#60597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
633	C₂×#135	—	67	1	no	—
634	C₂×#135	—	67	1	no	—
635	#556	—	134	1	no	—
636	#555	—	134	1	no	—
637	#554	—	134	1	no	—
638	#553	—	134	2	no	—
639	#548	—	134	2	no	—
640	#547	—	134	1	no	—
641	#542	—	67	2	no	—
642	#542	—	67	2	no	—
643	#537	—	67	1	no	—
644	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#533	—	67	2	no	—
646	#532	—	67	2	no	—
647	#532	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
649	#520	—	67	1	no	—
650	#520	—	67	2	no	—
651	#520	—	67	1	no	—
652	#520	—	67	1	no	—
653	#520	—	134	1	no	—
654	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	#518	—	67	2	no	—
656	#518	—	67	1	no	—
657	#518	—	134	1	no	—
658	#518	—	134	2	no	—
659	C₄×#41	—	67	1	no	—
660	C₄×#41	—	67	1	no	—
661	C₄×#41	—	67	2	no	—
662	C₄×#41	—	134	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
667	#485	—	67	2	no	—
668	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	#483	—	67	2	no	—
670	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	#482	—	67	2	no	—
672	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
673	#481	—	67	2	no	—
674	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
675	#477	—	67	2	no	—
676	#476	—	67	2	no	—
677	#476	—	67	2	no	—
678	#476	—	67	2	no	—
679	#476	—	67	2	no	—
680	#476	—	67	2	no	—
681	#475	—	67	2	no	—
682	#474	—	67	2	no	—
683	#464	—	67	1	no	—
684	#464	—	67	1	no	—
685	#463	—	67	1	no	—
686	#463	—	67	2	no	—
687	#463	—	67	1	no	—
688	#463	—	67	2	no	—
689	#462	—	67	1	no	—
690	#461	—	67	1	no	—
691	#461	—	67	2	no	—
692	#460	—	67	1	no	—
693	#459	—	67	2	no	—
694	#459	—	67	1	no	—
695	#452	—	67	2	no	—
696	#452	—	67	2	no	—
697	#450	—	67	2	no	—
698	#450	—	67	2	no	—
699	#449	—	67	2	no	—
700	#449	—	67	2	no	—
701	#447	—	67	2	no	—
702	#447	—	67	2	no	—
703	#442	—	67	2	no	—
704	#442	—	67	2	no	—
705	#442	—	67	2	no	—
706	#442	—	67	2	no	—
707	#441	—	67	2	no	—
708	#441	—	67	2	no	—
709	#440	—	67	2	no	—
710	#440	—	67	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
717	C₄×D₈	—	67	2	no	—
718	C₄×D₈	—	67	2	no	—
719	#433	—	67	2	no	—
720	#433	—	67	2	no	—
721	#432	—	67	2	no	—
722	#431	—	67	2	no	—
723	#428	—	67	1	no	—
724	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×#106	—	67	1	no	—
726	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#423	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
729	#417	—	67	1	no	—
730	#417	—	67	1	no	—
731	#417	—	67	1	no	—
732	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#416	—	67	1	no	—
734	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂×#102	—	67	1	no	—
736	C₂×#102	—	67	1	no	—
737	#408	—	67	1	no	—
738	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#405	—	67	1	no	—
740	#405	—	67	1	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
743	C₂×#41	—	67	1	no	—
744	C₂×#41	—	67	2	no	—
745	C₂×#41	—	67	1	no	—
746	C₂×#41	—	134	2	no	—
747	C₂×#41	—	134	1	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
759	#135	—	134	4	no	—
760	#135	—	134	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
769	C₂×D₈	—	67	1	no	—
770	C₂×D₈	—	67	2	no	—
771	C₂×D₈	—	67	1	no	—
772	C₂×D₈	—	67	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
782	#127	—	67	1	no	—
783	#126	—	134	2	no	—
784	#126	—	134	2	no	—
785	#125	—	134	2	no	—
786	#124	—	67	1	no	—
787	#124	—	67	1	no	—
788	#124	—	134	2	no	—
789	#124	—	134	2	no	—
790	#124	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	#123	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	67	2	no	—
803	#121	—	134	1	no	—
804	#121	—	134	1	no	—
805	#121	—	134	2	no	—
806	#121	—	134	1	no	—
807	#121	—	134	2	no	—
808	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	1	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	67	2	no	—
824	C₄×D₄	—	67	2	no	—
825	C₄×D₄	—	67	1	no	—
826	C₄×D₄	—	67	2	no	—
827	C₄×D₄	—	67	2	no	—
828	C₄×D₄	—	67	2	no	—
829	C₄×D₄	—	67	2	no	—
830	C₄×D₄	—	67	2	no	—
831	C₄×D₄	—	67	1	no	—
832	C₄×D₄	—	67	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	—	134	2	no	—
837	C₄×D₄	—	134	2	no	—
838	C₄×D₄	—	134	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	1	no	—
840	C₄×D₄	—	134	1	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	1	no	—
843	C₄×D₄	—	134	1	no	—
844	C₄×D₄	—	134	1	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	1	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	—	134	2	no	—
851	C₄×D₄	—	134	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	2	no	—
853	#117	—	67	1	no	—
854	#117	—	67	2	no	—
855	#117	—	134	1	no	—
856	#117	—	134	2	no	—
857	#117	—	134	2	no	—
858	#117	—	134	1	no	—
859	#117	—	134	2	no	—
860	#117	—	134	1	no	—
861	#117	—	134	1	no	—
862	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
882	#107	—	67	2	no	—
883	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#106	—	67	2	no	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	#106	—	67	2	no	—
887	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	2	no	—
897	#103	—	67	1	no	—
898	#103	—	67	1	no	—
899	#103	—	67	2	no	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#102	—	67	2	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	—	67	2	no	—
907	#102	—	67	2	no	—
908	#102	—	67	2	no	—
909	#102	—	67	1	no	—
910	#102	—	67	1	no	—
911	#102	—	67	2	no	—
912	#102	—	67	2	no	—
913	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	#97	—	67	2	no	—
921	#97	—	67	2	no	—
922	C₄×C₈	—	67	2	no	—
923	C₄×C₈	—	67	2	no	—
924	C₂⁴	—	134	2	no	—
925	C₂⁴	—	134	1	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	536	4	no	—
931	#41	—	67	4	no	—
932	#41	—	134	4	no	—
933	#41	—	134	4	no	—
934	#41	—	134	2	no	—
935	#41	—	134	2	no	—
936	#41	—	134	8	no	—
937	#41	—	134	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
943	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	67	4	no	—
948	C₂×D₄	—	67	2	no	—
949	C₂×D₄	—	67	1	no	—
950	C₂×D₄	—	67	1	no	—
951	C₂×D₄	—	134	4	no	—
952	C₂×D₄	—	134	4	no	—
953	C₂×D₄	—	134	1	no	—
954	C₂×D₄	—	134	1	no	—
955	C₂×D₄	—	134	16	no	—
956	C₂×D₄	—	134	8	no	—
957	C₂×D₄	—	134	1	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	1	no	—
961	C₂×D₄	—	134	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	1	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	134	2	no	—
993	Q₁₆	—	134	2	no	—
994	SD₁₆	—	134	2	no	—
995	SD₁₆	—	134	4	no	—
996	SD₁₆	—	134	2	no	—
997	SD₁₆	—	134	2	no	—
998	SD₁₆	—	134	2	no	—
999	SD₁₆	—	134	4	no	—
1000	D₈	—	134	2	no	—
1001	D₈	—	134	4	no	—
1002	D₈	—	134	2	no	—
1003	D₈	—	134	4	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	67	2	no	—
1063	C₄²	—	67	1	no	—
1064	C₄²	—	67	1	no	—
1065	C₄²	—	67	2	no	—
1066	C₄²	—	67	2	no	—
1067	C₄²	—	67	1	no	—
1068	C₄²	—	67	1	no	—
1069	C₄²	—	134	1	no	—
1070	C₄²	—	134	1	no	—
1071	C₄²	—	134	2	no	—
1072	C₄²	—	134	2	no	—
1073	C₄²	—	134	2	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	536	1	no	—
1076	C₂³	—	536	2	no	—
1077	C₂³	—	536	1	no	—
1078	C₂³	—	536	2	no	—
1079	C₂³	—	134	8	no	—
1080	C₂³	—	134	1	no	—
1081	C₂³	—	134	2	no	—
1082	C₂³	—	134	1	no	—
1083	C₂³	—	134	4	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	268	4	no	—
1090	Q₈	—	536	2	no	—
1091	Q₈	—	67	2	no	—
1092	Q₈	—	134	1	no	—
1093	Q₈	—	134	1	no	—
1094	Q₈	—	134	1	no	—
1095	D₄	—	2	4	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	8	2	no	—
1101	D₄	—	268	2	no	—
1102	D₄	—	268	2	no	—
1103	D₄	—	268	2	no	—
1104	D₄	—	536	2	no	—
1105	D₄	—	67	4	no	—
1106	D₄	—	67	2	no	—
1107	D₄	—	134	8	no	—
1108	D₄	—	134	8	no	—
1109	D₄	—	134	4	no	—
1110	D₄	—	134	4	no	—
1111	D₄	—	134	1	no	—
1112	D₄	—	134	1	no	—
1113	D₄	—	134	1	no	—
1114	D₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	134	1	no	—
1161	C₈	—	134	1	no	—
1162	C₈	—	134	2	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	268	2	no	—
1172	C₂²	—	268	1	no	—
1173	C₂²	—	268	2	no	—
1174	C₂²	—	268	1	no	—
1175	C₂²	—	268	1	no	—
1176	C₂²	—	268	1	no	—
1177	C₂²	—	268	1	no	—
1178	C₂²	—	536	4	no	—
1179	C₂²	—	536	8	no	—
1180	C₂²	—	134	4	no	—
1181	C₂²	—	134	2	no	—
1182	C₂²	#16863904	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	268	1	no	—
1191	C₄	—	268	2	no	—
1192	C₄	—	67	2	no	—
1193	C₄	—	134	2	no	—
1194	C₄	—	134	1	no	—
1195	C₄	—	134	2	no	—
1196	C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄	—	134	2	no	—
1198	C₄	—	134	1	no	—
1199	C₄	#16863904	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	8	1	no	—
1205	C₂	—	268	4	no	—
1206	C₂	—	268	2	no	—
1207	C₂	—	536	1	no	—
1208	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3099	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3099	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574118	C₂	semidirect
2. #22573415	C₂	semidirect
3. #22570489	C₂	semidirect
4. #22570481	C₂	semidirect
5. #22570396	C₂	semidirect
6. #22570388	C₂	semidirect
7. #22570366	C₂	semidirect
8. #22570297	C₂	semidirect
9. #22570264	C₂	semidirect
10. #22570214	C₂	semidirect
11. #22570198	C₂	semidirect
12. #22570022	C₂	semidirect
13. C₂×#16863685	C₂	semidirect
14. #22569672	C₂	semidirect
15. #22569662	C₂	semidirect
16. #22569516	C₂	semidirect
17. #22569510	C₂	semidirect
18. #22569092	C₂	semidirect
19. #22569088	C₂	semidirect
20. #22569044	C₂	semidirect
21. #22569039	C₂	semidirect
22. #22568871	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3099	C₂	semidirect
35. #16864019	C₂²	semidirect
36. #16864013	C₂²	semidirect
38. #16863948	C₂²	semidirect
39. #16863942	C₂²	semidirect
40. #16863941	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
42. #16863879	C₂²	semidirect
46. #16863877	C₂²	semidirect
59. #16863737	C₂²	semidirect
60. #16863726	C₂²	semidirect
61. #16863720	C₂²	semidirect
62. #16863714	C₂²	semidirect
63. #16863690	C₂²	semidirect
64. #16863685	C₂²	semidirect
65. #16863685	C₂²	semidirect
66. #16863685	C₂²	semidirect
67. #16863685	C₂²	semidirect
68. #16863685	C₂²	semidirect
69. #16863680	C₂²	semidirect
70. #16863675	C₂²	semidirect
71. #16863621	C₂²	semidirect
72. #16863617	C₂²	semidirect
73. #16863614	C₂²	semidirect
74. #16863614	C₂²	semidirect
75. #16863610	C₂²	semidirect
76. #16863610	C₂²	semidirect
77. #16863605	C₂²	semidirect
78. #16863600	C₂²	semidirect
79. #16863600	C₂²	semidirect
80. #16863595	C₂²	semidirect
81. #16863590	C₂²	semidirect
82. #16863590	C₂²	semidirect
91. #16863507	C₂²	semidirect
92. #16863507	C₂²	semidirect
93. #16863505	C₂²	semidirect
94. #16863505	C₂²	semidirect
95. #16863502	C₂²	semidirect
96. #16863500	C₂²	semidirect
97. #16863499	C₂²	semidirect
98. #16863495	C₂²	semidirect
99. #16863487	C₂²	semidirect
100. #16863483	C₂²	semidirect
101. #16863483	C₂²	semidirect
102. #16863483	C₂²	semidirect
103. #16863481	C₂²	semidirect
104. #16863481	C₂²	semidirect
105. #16863478	C₂²	semidirect
106. #16863476	C₂²	semidirect
107. #16863454	C₂²	semidirect
108. #16863454	C₂²	semidirect
109. #16863450	C₂²	semidirect
110. #16863446	C₂²	semidirect
111. #16863439	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
113. #16863419	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #16863395	C₂²	semidirect
118. #16863390	C₂²	semidirect
122. #16863354	C₂²	semidirect
123. #16863351	C₂²	semidirect
126. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
326. #11761628	#41	semidirect
338. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
617. #3099	D₆₇	semidirect
629. C₆₇	#60597	semidirect
668. #485	C₂×D₆₇	semidirect
670. #483	C₂×D₆₇	semidirect
672. #482	C₂×D₆₇	semidirect
674. #481	C₂×D₆₇	semidirect
724. #428	C₂×D₆₇	semidirect
726. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
732. #417	C₂×D₆₇	semidirect
734. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574118	2
#22573415	2
#22570489	2
#22570481	2
#22570396	2
#22570388	2
#22570366	2
#22570297	2
#22570264	2
#22570214	2
#22570198	2
#22570022	2
C₂×#16863685	2
#22569672	2
#22569662	2
#22569516	2
#22569510	2
#22569092	2
#22569088	2
#22569044	2
#22569039	2
#22568871	2
C₆₇×#3099	2
#60597	67