Subgroups — #31724925

Order 17152.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864114	—	2	1	no	—
29	#16864109	—	2	1	no	—
30	#16864101	—	2	1	no	—
31	#16864095	—	2	2	no	—
32	#16864055	—	2	2	no	—
33	#16864047	—	2	1	no	—
34	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864011	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863875	—	2	1	no	—
46	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863869	—	2	2	no	—
48	#16863868	—	2	1	no	—
49	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
53	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524088	—	2	4	no	—
136	#14524088	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	#14524069	—	2	4	no	—
150	#14524065	—	2	4	no	—
151	#14524063	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524042	—	2	1	no	—
165	#14524042	—	2	1	no	—
166	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524037	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524031	—	2	2	no	—
175	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524023	—	2	1	no	—
181	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524022	—	2	1	no	—
183	#14524022	—	2	2	no	—
184	#14524021	—	2	2	no	—
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524018	—	2	1	no	—
188	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524017	—	2	1	no	—
190	#14524017	—	2	2	no	—
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524015	—	2	1	no	—
194	#14524015	—	2	1	no	—
195	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524000	—	2	2	no	—
237	#14524000	—	2	1	no	—
238	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	8	4	no	—
325	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
326	#11761627	—	2	8	no	—
327	#11761627	—	2	4	no	—
328	#11761627	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
349	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
350	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
371	#11761618	—	2	2	no	—
372	#11761617	—	2	2	no	—
373	#11761617	—	2	2	no	—
374	#11761616	—	2	4	no	—
375	#11761616	—	2	2	no	—
376	#11761615	—	2	2	no	—
377	D₅₃₆	—	2	2	no	—
378	#11761613	—	2	4	no	—
379	#11761613	—	2	2	no	—
380	#11761612	—	2	2	no	—
381	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
431	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
432	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
438	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
447	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
448	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₂₆₈	—	2	2	no	—
528	D₂₆₈	—	2	1	no	—
529	D₂₆₈	—	2	1	no	—
530	D₂₆₈	—	2	1	no	—
531	D₂₆₈	—	8	2	no	—
532	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
541	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
545	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
548	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
549	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
550	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
566	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
567	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
578	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
585	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	Dic₆₇	—	2	1	no	—
592	Dic₆₇	—	4	2	no	—
593	Dic₆₇	—	4	1	no	—
594	Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
596	#60597	—	67	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
599	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
600	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
603	D₆₇	—	4	2	no	—
604	D₆₇	—	4	2	no	—
605	D₆₇	—	8	1	no	—
606	#3511	—	67	1	no	—
607	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
608	#3125	—	67	2	no	—
609	#3125	—	67	2	no	—
610	#3118	—	67	2	no	—
611	#3118	—	67	2	no	—
612	#3116	—	67	2	no	—
613	#3109	—	67	2	no	—
614	#3106	—	67	2	no	—
615	#3101	—	67	2	no	—
616	#3099	—	67	1	no	—
617	#3099	—	67	1	no	—
618	#3079	—	67	1	no	—
619	C₂×#476	—	67	1	no	—
620	#3036	—	67	1	no	—
621	#3035	—	67	1	no	—
622	#3012	—	67	1	no	—
623	#3012	—	67	1	no	—
624	#2952	—	67	1	no	—
625	#2952	—	67	1	no	—
626	#2946	—	67	1	no	—
627	#2946	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#2925	—	67	1	no	—
629	C₆₇	#60597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#135	—	67	1	no	—
634	C₂×#135	—	67	1	no	—
635	#556	—	134	1	no	—
636	#555	—	134	1	no	—
637	#554	—	134	1	no	—
638	#553	—	134	2	no	—
639	#548	—	134	2	no	—
640	#547	—	134	1	no	—
641	#542	—	67	2	no	—
642	#542	—	67	2	no	—
643	#537	—	67	1	no	—
644	#537	—	67	1	no	—
645	#533	—	67	2	no	—
646	#532	—	67	2	no	—
647	#532	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
649	#520	—	67	1	no	—
650	#520	—	67	2	no	—
651	#520	—	67	1	no	—
652	#520	—	67	1	no	—
653	#520	—	134	1	no	—
654	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#518	—	67	2	no	—
656	#518	—	134	2	no	—
657	#518	—	134	1	no	—
658	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄×#41	—	67	1	no	—
660	C₄×#41	—	67	2	no	—
661	C₄×#41	—	67	1	no	—
662	C₄×#41	—	134	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
667	#485	—	67	2	no	—
668	#485	—	67	2	no	—
669	#483	—	67	2	no	—
670	#483	—	67	2	no	—
671	#482	—	67	2	no	—
672	#482	—	67	2	no	—
673	#481	—	67	2	no	—
674	#481	—	67	2	no	—
675	#477	—	67	2	no	—
676	#476	—	67	2	no	—
677	#476	—	67	2	no	—
678	#476	—	67	2	no	—
679	#476	—	67	2	no	—
680	#476	—	67	2	no	—
681	#475	—	67	2	no	—
682	#474	—	67	2	no	—
683	#464	—	67	1	no	—
684	#464	—	67	1	no	—
685	#463	—	67	2	no	—
686	#463	—	67	2	no	—
687	#463	—	67	1	no	—
688	#463	—	67	1	no	—
689	#462	—	67	1	no	—
690	#461	—	67	2	no	—
691	#461	—	67	1	no	—
692	#460	—	67	1	no	—
693	#459	—	67	2	no	—
694	#459	—	67	1	no	—
695	#452	—	67	2	no	—
696	#452	—	67	2	no	—
697	#450	—	67	2	no	—
698	#450	—	67	2	no	—
699	#449	—	67	2	no	—
700	#449	—	67	2	no	—
701	#447	—	67	2	no	—
702	#447	—	67	2	no	—
703	#442	—	67	2	no	—
704	#442	—	67	2	no	—
705	#442	—	67	2	no	—
706	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
707	#441	—	67	2	no	—
708	#441	—	67	2	no	—
709	#440	—	67	2	no	—
710	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	C₄×D₈	—	67	2	no	—
718	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	#433	—	67	2	no	—
720	#433	—	67	2	no	—
721	#432	—	67	2	no	—
722	#431	—	67	2	no	—
723	#428	—	67	1	no	—
724	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×#106	—	67	1	no	—
726	C₂×#106	—	67	1	no	—
727	#423	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
729	#417	—	67	1	no	—
730	#417	—	67	1	no	—
731	#417	—	67	1	no	—
732	#417	—	67	1	no	—
733	#416	—	67	1	no	—
734	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂×#102	—	67	1	no	—
736	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#408	—	67	1	no	—
738	#408	—	67	1	no	—
739	#405	—	67	1	no	—
740	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
741	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
743	C₂×#41	—	67	1	no	—
744	C₂×#41	—	67	2	no	—
745	C₂×#41	—	67	1	no	—
746	C₂×#41	—	67	1	no	—
747	C₂×#41	—	134	2	no	—
748	C₂×#41	—	134	1	no	—
749	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
754	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
759	#135	—	134	4	no	—
760	#135	—	134	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂×D₈	—	67	1	no	—
770	C₂×D₈	—	67	2	no	—
771	C₂×D₈	—	67	1	no	—
772	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
782	#127	—	67	1	no	—
783	#126	—	134	2	no	—
784	#126	—	134	2	no	—
785	#125	—	134	2	no	—
786	#124	—	67	1	no	—
787	#124	—	67	1	no	—
788	#124	—	134	2	no	—
789	#124	—	134	2	no	—
790	#124	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	#123	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
800	#121	—	67	2	no	—
801	#121	—	67	2	no	—
802	#121	—	134	2	no	—
803	#121	—	134	1	no	—
804	#121	—	134	1	no	—
805	#121	—	134	2	no	—
806	#121	—	134	1	no	—
807	#121	—	134	1	no	—
808	#121	—	134	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	1	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	67	2	no	—
824	C₄×D₄	—	67	2	no	—
825	C₄×D₄	—	67	2	no	—
826	C₄×D₄	—	67	2	no	—
827	C₄×D₄	—	67	1	no	—
828	C₄×D₄	—	67	1	no	—
829	C₄×D₄	—	67	2	no	—
830	C₄×D₄	—	67	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	C₄×D₄	—	134	2	no	—
836	C₄×D₄	—	134	1	no	—
837	C₄×D₄	—	134	1	no	—
838	C₄×D₄	—	134	1	no	—
839	C₄×D₄	—	134	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	1	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	1	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	67	2	no	—
855	#117	—	67	2	no	—
856	#117	—	134	1	no	—
857	#117	—	134	2	no	—
858	#117	—	134	2	no	—
859	#117	—	134	2	no	—
860	#117	—	134	1	no	—
861	#117	—	134	1	no	—
862	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
882	#107	—	67	2	no	—
883	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#106	—	67	2	no	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	#106	—	67	2	no	—
887	#106	—	67	2	no	—
888	#106	—	67	2	no	—
889	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	2	no	—
897	#103	—	67	2	no	—
898	#103	—	67	2	no	—
899	#103	—	67	1	no	—
900	#103	—	67	1	no	—
901	#103	—	67	2	no	—
902	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#102	—	67	2	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	—	67	2	no	—
907	#102	—	67	2	no	—
908	#102	—	67	2	no	—
909	#102	—	67	1	no	—
910	#102	—	67	1	no	—
911	#102	—	67	2	no	—
912	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
920	#97	—	67	2	no	—
921	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₄×C₈	—	67	2	no	—
923	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	134	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	536	4	no	—
929	#41	—	67	4	no	—
930	#41	—	134	2	no	—
931	#41	—	134	2	no	—
932	#41	—	134	4	no	—
933	#41	—	134	8	no	—
934	#41	—	134	4	no	—
935	#41	—	134	2	no	—
936	#41	—	134	2	no	—
937	#41	—	134	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	67	2	no	—
949	C₂×D₄	—	67	1	no	—
950	C₂×D₄	—	67	1	no	—
951	C₂×D₄	—	67	1	no	—
952	C₂×D₄	—	134	2	no	—
953	C₂×D₄	—	134	1	no	—
954	C₂×D₄	—	134	1	no	—
955	C₂×D₄	—	134	2	no	—
956	C₂×D₄	—	134	4	no	—
957	C₂×D₄	—	134	8	no	—
958	C₂×D₄	—	134	1	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	2	no	—
961	C₂×D₄	—	134	16	no	—
962	C₂×D₄	—	134	1	no	—
963	C₂×D₄	—	134	4	no	—
964	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	complemented
965	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	134	2	no	—
993	Q₁₆	—	134	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	4	no	—
995	SD₁₆	—	134	2	no	—
996	SD₁₆	—	134	2	no	—
997	SD₁₆	—	134	2	no	—
998	SD₁₆	—	134	2	no	—
999	SD₁₆	—	134	4	no	—
1000	D₈	—	2	4	no	—
1001	D₈	—	134	2	no	—
1002	D₈	—	134	2	no	—
1003	D₈	—	134	4	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	2	no	—
1062	C₄²	—	67	2	no	—
1063	C₄²	—	67	1	no	—
1064	C₄²	—	67	1	no	—
1065	C₄²	—	67	2	no	—
1066	C₄²	—	67	1	no	—
1067	C₄²	—	67	1	no	—
1068	C₄²	—	134	1	no	—
1069	C₄²	—	134	2	no	—
1070	C₄²	—	134	1	no	—
1071	C₄²	—	134	2	no	—
1072	C₄²	—	134	2	no	—
1073	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	4	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	8	1	no	—
1078	C₂³	—	8	1	no	—
1079	C₂³	—	536	2	no	—
1080	C₂³	—	536	2	no	—
1081	C₂³	—	67	2	no	—
1082	C₂³	—	134	8	no	—
1083	C₂³	—	134	1	no	—
1084	C₂³	—	134	1	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	268	4	no	—
1089	Q₈	—	536	2	no	—
1090	Q₈	—	67	2	no	—
1091	Q₈	—	134	1	no	—
1092	Q₈	—	134	1	no	—
1093	Q₈	—	134	2	no	—
1094	Q₈	—	134	1	no	—
1095	D₄	—	2	4	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	268	2	no	—
1101	D₄	—	268	2	no	—
1102	D₄	—	268	2	no	—
1103	D₄	—	536	2	no	—
1104	D₄	—	536	2	no	—
1105	D₄	—	67	2	no	—
1106	D₄	—	134	8	no	—
1107	D₄	—	134	8	no	—
1108	D₄	—	134	4	no	—
1109	D₄	—	134	4	no	—
1110	D₄	—	134	2	no	—
1111	D₄	—	134	1	no	—
1112	D₄	—	134	1	no	—
1113	D₄	—	134	1	no	—
1114	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	134	1	no	—
1161	C₈	—	134	1	no	—
1162	C₈	—	134	2	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	4	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	8	4	no	—
1172	C₂²	—	268	1	no	—
1173	C₂²	—	268	1	no	—
1174	C₂²	—	268	1	no	—
1175	C₂²	—	268	1	no	—
1176	C₂²	—	268	1	no	—
1177	C₂²	—	536	8	no	—
1178	C₂²	—	134	2	no	—
1179	C₂²	—	134	2	no	—
1180	C₂²	—	134	2	no	—
1181	C₂²	—	134	2	no	—
1182	C₂²	#16863905	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	268	2	no	—
1191	C₄	—	268	2	no	—
1192	C₄	—	268	1	no	—
1193	C₄	—	67	2	no	—
1194	C₄	—	134	1	no	—
1195	C₄	—	134	1	no	—
1196	C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄	—	134	2	no	—
1198	C₄	—	134	2	no	—
1199	C₄	#16863905	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	8	1	no	—
1205	C₂	—	268	2	no	—
1206	C₂	—	268	2	no	—
1207	C₂	—	536	1	no	—
1208	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2946	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574112	C₂	semidirect
2. #22573413	C₂	semidirect
3. #22570490	C₂	semidirect
4. #22570482	C₂	semidirect
5. #22570397	C₂	semidirect
6. #22570389	C₂	semidirect
7. #22570367	C₂	semidirect
8. #22570298	C₂	semidirect
9. #22570265	C₂	semidirect
10. #22570215	C₂	semidirect
11. #22570202	C₂	semidirect
12. #22570196	C₂	semidirect
13. #22570022	C₂	semidirect
14. C₂×#16863684	C₂	semidirect
15. #22569670	C₂	semidirect
16. #22569662	C₂	semidirect
17. #22569518	C₂	semidirect
18. #22569512	C₂	semidirect
19. #22569094	C₂	semidirect
20. #22569090	C₂	semidirect
21. #22569041	C₂	semidirect
22. #22568873	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2946	C₂	semidirect
34. #16864018	C₂²	semidirect
35. #16864011	C₂²	semidirect
38. #16863950	C₂²	semidirect
39. #16863943	C₂²	semidirect
40. #16863942	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
44. #16863876	C₂²	semidirect
58. #16863739	C₂²	semidirect
59. #16863735	C₂²	semidirect
60. #16863728	C₂²	semidirect
61. #16863725	C₂²	semidirect
62. #16863723	C₂²	semidirect
63. #16863719	C₂²	semidirect
64. #16863716	C₂²	semidirect
65. #16863713	C₂²	semidirect
66. #16863690	C₂²	semidirect
67. #16863685	C₂²	semidirect
68. #16863684	C₂²	semidirect
69. #16863684	C₂²	semidirect
70. #16863684	C₂²	semidirect
71. #16863684	C₂²	semidirect
72. #16863680	C₂²	semidirect
73. #16863675	C₂²	semidirect
74. #16863621	C₂²	semidirect
75. #16863617	C₂²	semidirect
76. #16863614	C₂²	semidirect
77. #16863613	C₂²	semidirect
78. #16863610	C₂²	semidirect
79. #16863609	C₂²	semidirect
80. #16863605	C₂²	semidirect
81. #16863600	C₂²	semidirect
82. #16863599	C₂²	semidirect
83. #16863595	C₂²	semidirect
84. #16863590	C₂²	semidirect
85. #16863589	C₂²	semidirect
94. #16863509	C₂²	semidirect
95. #16863506	C₂²	semidirect
96. #16863506	C₂²	semidirect
97. #16863504	C₂²	semidirect
98. #16863501	C₂²	semidirect
99. #16863496	C₂²	semidirect
100. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
101. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
106. #16863458	C₂²	semidirect
107. #16863455	C₂²	semidirect
108. #16863451	C₂²	semidirect
109. #16863447	C₂²	semidirect
110. #16863439	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
113. #16863419	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #16863398	C₂²	semidirect
117. #16863397	C₂²	semidirect
119. #16863390	C₂²	semidirect
123. #16863352	C₂²	semidirect
125. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
325. #11761628	#41	semidirect
437. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
627. #2946	D₆₇	semidirect
629. C₆₇	#60597	semidirect
654. #520	C₂×D₆₇	semidirect
706. #442	C₂×D₆₇	semidirect
710. #440	C₂×D₆₇	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
718. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
724. #428	C₂×D₆₇	semidirect
734. #416	C₂×D₆₇	semidirect
740. #405	C₂×D₆₇	semidirect
964. C₂×D₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574112	2
#22573413	2
#22570490	2
#22570482	2
#22570397	2
#22570389	2
#22570367	2
#22570298	2
#22570265	2
#22570215	2
#22570202	2
#22570196	2
#22570022	2
C₂×#16863684	2
#22569670	2
#22569662	2
#22569518	2
#22569512	2
#22569094	2
#22569090	2
#22569041	2
#22568873	2
C₆₇×#2946	2
#60597	67