Subgroups — #31724930

Order 17152.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#476×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864115	—	2	1	no	—
28	#16864110	—	2	1	no	—
29	#16864105	—	2	1	no	—
30	#16864096	—	2	1	no	—
31	#16864093	—	2	1	no	—
32	#16864054	—	2	1	no	—
33	#16864053	—	2	1	no	—
34	#16864045	—	2	1	no	—
35	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864011	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863876	—	2	1	no	—
47	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863870	—	2	1	no	—
50	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863868	—	2	1	no	—
52	#16863868	—	2	1	no	—
53	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
58	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
127	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#14524089	—	2	4	no	—
140	#14524089	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	#14524067	—	2	8	no	—
158	#14524064	—	2	8	no	—
159	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524042	—	2	1	no	—
170	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524041	—	2	1	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524036	—	2	2	no	—
174	#14524035	—	2	1	no	—
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524030	—	2	2	no	—
177	#14524030	—	2	1	no	—
178	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524022	—	2	2	no	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524020	—	2	2	no	—
188	#14524019	—	2	1	no	—
189	#14524016	—	2	2	no	—
190	#14524015	—	2	2	no	—
191	#14524014	—	2	2	no	—
192	#14524014	—	2	1	no	—
193	#14524014	—	2	1	no	—
194	#14524014	—	2	1	no	—
195	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	#14524005	—	2	1	no	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	#14524002	—	2	1	no	—
253	#14524002	—	2	1	no	—
254	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14524001	—	2	1	no	—
256	#14524001	—	2	1	no	—
257	#14524001	—	2	1	no	—
258	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14524000	—	2	1	no	—
261	#14524000	—	2	1	no	—
262	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523999	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
333	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	#11761629	—	2	2	no	—
350	#11761629	—	2	2	no	—
351	#11761629	—	2	2	no	—
352	#11761629	#41	1	4	yes	complemented
353	#11761628	—	2	8	no	—
354	#11761628	—	2	2	no	—
355	#11761628	—	2	2	no	—
356	#11761627	—	2	4	no	—
357	#11761627	—	2	4	no	—
358	#11761627	—	8	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
380	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
381	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	D₄×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#11761618	—	2	4	no	—
413	#11761617	—	2	4	no	—
414	#11761617	—	2	4	no	—
415	#11761616	—	2	4	no	—
416	#11761613	—	2	4	no	—
417	#11761613	—	2	4	no	—
418	#11761611	—	2	4	no	—
419	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
482	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
483	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
500	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
535	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
538	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
539	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
540	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
541	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
546	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
547	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
581	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	D₂₆₈	—	2	4	no	—
588	D₂₆₈	—	2	4	no	—
589	D₂₆₈	—	2	4	no	—
590	D₂₆₈	—	2	2	no	—
591	D₂₆₈	—	2	1	no	—
592	D₂₆₈	—	2	1	no	—
593	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
594	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
599	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
600	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
606	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
607	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
608	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
609	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
610	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
611	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
612	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
613	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
614	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
616	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
617	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
618	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
619	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
620	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
621	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
647	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
648	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
649	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
650	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
654	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
656	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
658	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
659	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
661	Dic₆₇	—	2	1	no	—
662	Dic₆₇	—	2	1	no	—
663	Dic₆₇	—	2	1	no	—
664	Dic₆₇	—	2	1	no	—
665	Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	Dic₆₇	—	4	2	no	—
667	Dic₆₇	—	4	2	no	—
668	Dic₆₇	—	4	1	no	—
669	Dic₆₇	—	4	1	no	—
670	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
671	#60597	—	67	1	no	maximal, Sylow
672	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
673	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
674	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
675	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
678	D₆₇	—	2	2	no	—
679	D₆₇	—	4	1	no	—
680	D₆₇	—	4	2	no	—
681	D₆₇	—	4	2	no	—
682	#3511	—	67	1	no	—
683	C₄×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
684	#3125	—	67	2	no	—
685	#3125	—	67	2	no	—
686	#3118	—	67	2	no	—
687	#3118	—	67	2	no	—
688	#3116	—	67	1	no	—
689	#3116	—	67	1	no	—
690	#3109	—	67	1	no	—
691	#3109	—	67	1	no	—
692	#3106	—	67	1	no	—
693	#3106	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#3101	—	67	1	no	—
695	#3101	—	67	1	no	—
696	#3099	—	67	2	no	—
697	#3079	—	67	1	no	—
698	C₂×#476	—	67	1	no	—
699	#3036	—	67	1	no	—
700	#3035	—	67	1	no	—
701	#3012	—	67	2	no	—
702	#2952	—	67	2	no	—
703	#2946	—	67	2	no	—
704	#2925	—	67	1	no	—
705	C₆₇	#60597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
707	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
708	C₂×#135	—	67	2	no	—
709	#556	—	134	1	no	—
710	#555	—	134	1	no	—
711	#554	—	134	1	no	—
712	#553	—	134	1	no	—
713	#553	—	134	1	no	—
714	#548	—	134	1	no	—
715	#548	—	134	1	no	—
716	#547	—	134	1	no	—
717	#542	—	67	2	no	—
718	#542	—	67	2	no	—
719	#537	—	67	2	no	—
720	#533	—	67	1	no	—
721	#533	—	67	1	no	—
722	#532	—	67	1	no	—
723	#532	—	67	1	no	—
724	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	#520	—	67	1	no	—
727	#520	—	67	1	no	—
728	#520	—	67	1	no	—
729	#520	—	67	1	no	—
730	#520	—	67	2	no	—
731	#520	—	134	1	no	—
732	#518	—	67	1	no	—
733	#518	—	67	1	no	—
734	#518	—	67	1	no	—
735	#518	—	134	1	no	—
736	#518	—	134	1	no	—
737	#518	—	134	1	no	—
738	C₄×#41	—	67	1	no	—
739	C₄×#41	—	67	1	no	—
740	C₄×#41	—	67	1	no	—
741	C₄×#41	—	134	1	no	—
742	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
749	#485	—	67	2	no	—
750	#485	—	67	2	no	—
751	#483	—	67	2	no	—
752	#483	—	67	2	no	—
753	#482	—	67	2	no	—
754	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
755	#481	—	67	2	no	—
756	#481	—	67	2	no	—
757	#477	—	67	1	no	—
758	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#476	—	67	1	no	—
760	#476	—	67	1	no	—
761	#476	—	67	1	no	—
762	#476	—	67	2	no	—
763	#476	—	67	1	no	—
764	#476	—	67	1	no	—
765	#476	—	67	2	no	—
766	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#475	—	67	2	no	—
768	#474	—	67	2	no	—
769	#464	—	67	2	no	—
770	#463	—	67	2	no	—
771	#463	—	67	2	no	—
772	#463	—	67	2	no	—
773	#462	—	67	1	no	—
774	#461	—	67	1	no	—
775	#461	—	67	1	no	—
776	#461	—	67	1	no	—
777	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
778	#459	—	67	1	no	—
779	#459	—	67	1	no	—
780	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
781	#452	—	67	2	no	—
782	#452	—	67	2	no	—
783	#450	—	67	2	no	—
784	#450	—	67	2	no	—
785	#449	—	67	2	no	—
786	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
787	#447	—	67	2	no	—
788	#447	—	67	2	no	—
789	#442	—	67	2	no	—
790	#442	—	67	2	no	—
791	#442	—	67	2	no	—
792	#442	—	67	2	no	—
793	#441	—	67	2	no	—
794	#441	—	67	2	no	—
795	#440	—	67	2	no	—
796	#440	—	67	2	no	—
797	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
798	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
799	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
800	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
801	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
803	C₄×D₈	—	67	2	no	—
804	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	#433	—	67	2	no	—
806	#433	—	67	2	no	—
807	#432	—	67	1	no	—
808	#432	—	67	1	no	—
809	#431	—	67	1	no	—
810	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
811	#428	—	67	2	no	—
812	C₂×#106	—	67	2	no	—
813	#423	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
815	#417	—	67	2	no	—
816	#417	—	67	2	no	—
817	#416	—	67	2	no	—
818	C₂×#102	—	67	2	no	—
819	#408	—	67	2	no	—
820	#405	—	67	2	no	—
821	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
822	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
823	C₂×#41	—	2	1	no	—
824	C₂×#41	—	67	1	no	—
825	C₂×#41	—	67	1	no	—
826	C₂×#41	—	67	1	no	—
827	C₂×#41	—	67	2	no	—
828	C₂×#41	—	134	1	no	—
829	C₂×#41	—	134	1	no	—
830	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
841	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
842	#135	—	134	8	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×D₈	—	67	2	no	—
849	C₂×D₈	—	67	2	no	—
850	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
852	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
857	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
858	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#126	—	134	2	no	—
861	#126	—	134	2	no	—
862	#125	—	134	1	no	—
863	#125	—	134	1	no	—
864	#124	—	2	1	no	—
865	#124	—	67	2	no	—
866	#124	—	134	1	no	—
867	#124	—	134	2	no	—
868	#124	—	134	2	no	—
869	#123	—	134	2	no	—
870	#123	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
878	#121	—	2	1	no	—
879	#121	—	67	2	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	—	134	1	no	—
882	#121	—	134	1	no	—
883	#121	—	134	1	no	—
884	#121	—	134	2	no	—
885	#121	—	134	2	no	—
886	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄×D₄	—	2	1	no	—
899	C₄×D₄	—	2	1	no	—
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	67	1	no	—
902	C₄×D₄	—	67	1	no	—
903	C₄×D₄	—	67	1	no	—
904	C₄×D₄	—	67	1	no	—
905	C₄×D₄	—	67	1	no	—
906	C₄×D₄	—	67	1	no	—
907	C₄×D₄	—	67	2	no	—
908	C₄×D₄	—	67	1	no	—
909	C₄×D₄	—	67	1	no	—
910	C₄×D₄	—	67	1	no	—
911	C₄×D₄	—	67	1	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	67	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	2	no	—
933	C₄×D₄	—	134	1	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	2	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	1	no	—
945	C₄×D₄	—	134	1	no	—
946	C₄×D₄	—	134	1	no	—
947	C₄×D₄	—	134	1	no	—
948	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
951	#117	—	2	1	no	—
952	#117	—	67	1	no	—
953	#117	—	67	1	no	—
954	#117	—	67	1	no	—
955	#117	—	67	1	no	—
956	#117	—	67	1	no	—
957	#117	—	134	1	no	—
958	#117	—	134	1	no	—
959	#117	—	134	1	no	—
960	#117	—	134	1	no	—
961	#117	—	134	2	no	—
962	#117	—	134	1	no	—
963	#117	—	134	1	no	—
964	#117	—	134	1	no	—
965	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	#107	—	67	2	no	—
991	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	#106	—	67	2	no	—
993	#106	—	67	2	no	—
994	#106	—	67	2	no	—
995	#106	—	67	2	no	—
996	#106	—	67	2	no	—
997	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1000	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1001	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1002	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	#103	—	67	2	no	—
1005	#103	—	67	2	no	—
1006	#103	—	67	2	no	—
1007	#103	—	67	2	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1010	#102	—	67	2	no	—
1011	#102	—	67	2	no	—
1012	#102	—	67	2	no	—
1013	#102	—	67	2	no	—
1014	#102	—	67	2	no	—
1015	#102	—	67	2	no	—
1016	#102	—	67	2	no	—
1017	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1018	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1019	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1021	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1022	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1023	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1024	#97	—	67	2	no	—
1025	#97	—	67	2	no	—
1026	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1027	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂⁴	—	134	1	no	—
1029	C₂⁴	—	134	1	no	—
1030	C₂⁴	—	134	1	no	—
1031	#41	—	2	2	no	—
1032	#41	—	2	2	no	—
1033	#41	—	8	2	no	—
1034	#41	—	536	2	no	—
1035	#41	—	67	4	no	—
1036	#41	—	134	2	no	—
1037	#41	—	134	2	no	—
1038	#41	—	134	8	no	—
1039	#41	—	134	4	no	—
1040	#41	—	134	4	no	—
1041	#41	—	134	2	no	—
1042	#41	—	134	2	no	—
1043	#41	—	134	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1045	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1050	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	Q₁₆	—	134	4	no	—
1113	SD₁₆	—	2	4	no	—
1114	SD₁₆	—	134	4	no	—
1115	SD₁₆	—	134	4	no	—
1116	SD₁₆	—	134	4	no	—
1117	D₈	—	2	4	no	—
1118	D₈	—	134	4	no	—
1119	D₈	—	134	4	no	—
1120	M₁₆	—	134	4	no	—
1121	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1122	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1123	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1124	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₄²	—	2	1	no	—
1185	C₄²	—	2	1	no	—
1186	C₄²	—	2	1	no	—
1187	C₄²	—	67	1	no	—
1188	C₄²	—	67	1	no	—
1189	C₄²	—	67	1	no	—
1190	C₄²	—	67	1	no	—
1191	C₄²	—	67	1	no	—
1192	C₄²	—	67	1	no	—
1193	C₄²	—	134	1	no	—
1194	C₄²	—	134	1	no	—
1195	C₄²	—	134	1	no	—
1196	C₄²	—	134	1	no	—
1197	C₄²	—	134	2	no	—
1198	C₄²	—	134	2	no	—
1199	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₂³	—	2	1	no	—
1204	C₂³	—	2	2	no	—
1205	C₂³	—	536	1	no	—
1206	C₂³	—	536	1	no	—
1207	C₂³	—	536	1	no	—
1208	C₂³	—	536	1	no	—
1209	C₂³	—	536	1	no	—
1210	C₂³	—	536	1	no	—
1211	C₂³	—	67	1	no	—
1212	C₂³	—	67	1	no	—
1213	C₂³	—	134	4	no	—
1214	C₂³	—	134	4	no	—
1215	C₂³	—	134	4	no	—
1216	C₂³	—	134	1	no	—
1217	C₂³	—	134	1	no	—
1218	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	Q₈	—	2	1	no	—
1220	Q₈	—	4	2	no	—
1221	Q₈	—	268	2	no	—
1222	Q₈	—	536	2	no	—
1223	Q₈	—	134	2	no	—
1224	Q₈	—	134	2	no	—
1225	Q₈	—	134	2	no	—
1226	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1227	D₄	—	2	4	no	—
1228	D₄	—	2	1	no	—
1229	D₄	—	2	2	no	—
1230	D₄	—	2	2	no	—
1231	D₄	—	4	2	no	—
1232	D₄	—	4	2	no	—
1233	D₄	—	8	2	no	—
1234	D₄	—	268	4	no	—
1235	D₄	—	536	2	no	—
1236	D₄	—	67	2	no	—
1237	D₄	—	67	2	no	—
1238	D₄	—	134	2	no	—
1239	D₄	—	134	4	no	—
1240	D₄	—	134	4	no	—
1241	D₄	—	134	4	no	—
1242	D₄	—	134	2	no	—
1243	D₄	—	134	4	no	—
1244	D₄	—	134	2	no	—
1245	D₄	—	134	4	no	—
1246	D₄	—	134	1	no	—
1247	D₄	—	134	1	no	—
1248	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1249	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1297	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1303	C₈	—	2	2	no	—
1304	C₈	—	2	2	no	—
1305	C₈	—	134	2	no	—
1306	C₈	—	134	2	no	—
1307	C₂²	—	2	1	no	—
1308	C₂²	—	2	1	no	—
1309	C₂²	—	2	2	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	4	1	no	—
1312	C₂²	—	4	1	no	—
1313	C₂²	—	4	2	no	—
1314	C₂²	—	4	2	no	—
1315	C₂²	—	4	2	no	—
1316	C₂²	—	268	1	no	—
1317	C₂²	—	268	1	no	—
1318	C₂²	—	268	1	no	—
1319	C₂²	—	268	1	no	—
1320	C₂²	—	536	4	no	—
1321	C₂²	—	536	4	no	—
1322	C₂²	—	536	4	no	—
1323	C₂²	—	67	2	no	—
1324	C₂²	—	134	1	no	—
1325	C₂²	—	134	2	no	—
1326	C₂²	—	134	2	no	—
1327	C₂²	—	134	1	no	—
1328	C₂²	—	134	1	no	—
1329	C₂²	—	134	1	no	—
1330	C₂²	—	134	1	no	—
1331	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1332	C₄	—	2	1	no	—
1333	C₄	—	2	1	no	—
1334	C₄	—	2	2	no	—
1335	C₄	—	2	1	no	—
1336	C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄	—	4	1	no	—
1338	C₄	—	4	1	no	—
1339	C₄	—	4	2	no	—
1340	C₄	—	268	1	no	—
1341	C₄	—	268	1	no	—
1342	C₄	—	268	2	no	—
1343	C₄	—	268	2	no	—
1344	C₄	—	67	2	no	—
1345	C₄	—	134	1	no	—
1346	C₄	—	134	1	no	—
1347	C₄	—	134	1	no	—
1348	C₄	—	134	1	no	—
1349	C₄	—	134	1	no	—
1350	C₄	#16864203	1	2	yes	—
1351	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1352	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	—	4	1	no	—
1354	C₂	—	4	2	no	—
1355	C₂	—	8	2	no	—
1356	C₂	—	268	2	no	—
1357	C₂	—	268	2	no	—
1358	C₂	—	268	1	no	—
1359	C₂	—	134	2	no	—
1360	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
1362	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574110	C₂	semidirect
2. C₄×#14524089	C₂	semidirect
3. #22570492	C₂	semidirect
4. #22570487	C₂	semidirect
5. #22570389	C₂	semidirect
6. #22570388	C₂	semidirect
7. #22570374	C₂	semidirect
8. #22570371	C₂	semidirect
9. #22570299	C₂	semidirect
10. #22570296	C₂	semidirect
11. #22570268	C₂	semidirect
12. #22570219	C₂	semidirect
13. #22570218	C₂	semidirect
14. #22570201	C₂	semidirect
15. #22570023	C₂	semidirect
16. #476×D₆₇	C₂	semidirect
17. #22569668	C₂	semidirect
18. #22569659	C₂	semidirect
19. #22569511	C₂	semidirect
20. #22569087	C₂	semidirect
21. #22569034	C₂	semidirect
22. #22568870	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3106	C₂	semidirect
35. #16864013	C₂²	semidirect
36. #16864011	C₂²	semidirect
38. #16863953	C₂²	semidirect
39. #16863951	C₂²	semidirect
40. #16863944	C₂²	semidirect
41. #16863944	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863875	C₂²	semidirect
65. #16863739	C₂²	semidirect
66. #16863737	C₂²	semidirect
67. #16863728	C₂²	semidirect
68. #16863727	C₂²	semidirect
69. #16863719	C₂²	semidirect
70. #16863713	C₂²	semidirect
71. #16863712	C₂²	semidirect
72. #16863691	C₂²	semidirect
73. #16863687	C₂²	semidirect
74. #16863687	C₂²	semidirect
75. #16863686	C₂²	semidirect
76. #16863685	C₂²	semidirect
77. #16863684	C₂²	semidirect
78. #16863683	C₂²	semidirect
79. #16863683	C₂²	semidirect
80. #16863679	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
82. #16863616	C₂²	semidirect
83. #16863610	C₂²	semidirect
84. #16863610	C₂²	semidirect
85. #16863609	C₂²	semidirect
86. #16863606	C₂²	semidirect
87. #16863602	C₂²	semidirect
88. #16863602	C₂²	semidirect
89. #16863601	C₂²	semidirect
90. #16863588	C₂²	semidirect
91. #16863588	C₂²	semidirect
99. #16863508	C₂²	semidirect
100. #16863506	C₂²	semidirect
101. #16863506	C₂²	semidirect
102. #16863505	C₂²	semidirect
103. #16863501	C₂²	semidirect
104. #16863500	C₂²	semidirect
105. #16863496	C₂²	semidirect
106. #16863495	C₂²	semidirect
107. #16863487	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. #16863483	C₂²	semidirect
112. #16863476	C₂²	semidirect
113. #16863455	C₂²	semidirect
114. #16863454	C₂²	semidirect
115. #16863453	C₂²	semidirect
116. #16863452	C₂²	semidirect
117. #16863448	C₂²	semidirect
118. #16863437	C₂²	semidirect
119. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #16863418	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #16863394	C₂²	semidirect
124. #16863389	C₂²	semidirect
127. #16863350	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
352. #11761629	#41	semidirect
384. D₄×D₆₇	#41	semidirect
693. #3106	D₆₇	semidirect
705. C₆₇	#60597	semidirect
724. #532	C₂×D₆₇	semidirect
754. #482	C₂×D₆₇	semidirect
758. #477	C₂×D₆₇	semidirect
766. #476	C₂×D₆₇	semidirect
777. #460	C₂×D₆₇	semidirect
780. #459	C₂×D₆₇	semidirect
802. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
804. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
810. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574110	2
C₄×#14524089	2
#22570492	2
#22570487	2
#22570389	2
#22570388	2
#22570374	2
#22570371	2
#22570299	2
#22570296	2
#22570268	2
#22570219	2
#22570218	2
#22570201	2
#22570023	2
#476×D₆₇	2
#22569668	2
#22569659	2
#22569511	2
#22569087	2
#22569034	2
#22568870	2
C₆₇×#3106	2
#60597	67