Subgroups — #31724965

Order 17152.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864114	—	2	1	no	—
29	#16864109	—	2	1	no	—
30	#16864101	—	2	1	no	—
31	#16864095	—	2	2	no	—
32	#16864055	—	2	2	no	—
33	#16864047	—	2	1	no	—
34	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864011	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863878	—	2	1	no	—
43	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863876	—	2	2	no	—
45	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863872	—	2	1	no	—
49	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863864	—	2	2	no	—
53	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863458	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524074	—	2	4	no	—
148	#14524065	—	2	4	no	—
149	#14524063	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	—	2	1	no	—
163	#14524042	—	2	1	no	—
164	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524037	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524031	—	2	2	no	—
173	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524026	—	2	2	no	—
178	#14524023	—	2	1	no	—
179	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524022	—	2	1	no	—
181	#14524022	—	2	2	no	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524021	—	2	2	no	—
184	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524018	—	2	1	no	—
186	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524017	—	2	1	no	—
188	#14524017	—	2	2	no	—
189	#14524016	—	2	2	no	—
190	#14524015	—	2	2	no	—
191	#14524015	—	2	1	no	—
192	#14524015	—	2	1	no	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524008	—	2	2	no	—
205	#14524008	—	2	2	no	—
206	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524005	—	2	2	no	—
216	#14524005	—	2	2	no	—
217	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
231	#14524001	—	2	2	no	—
232	#14524001	—	2	2	no	—
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524000	—	2	2	no	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14524000	—	2	1	no	—
240	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#11761629	—	2	8	no	—
319	#11761629	—	2	4	no	—
320	#11761629	—	2	4	no	—
321	#11761628	—	2	16	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	8	4	no	—
328	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
337	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
367	#11761618	—	2	4	no	—
368	#11761618	—	2	2	no	—
369	#11761617	—	2	2	no	—
370	#11761617	—	2	2	no	—
371	#11761616	—	2	2	no	—
372	#11761615	—	2	4	no	—
373	#11761615	—	2	2	no	—
374	D₅₃₆	—	2	2	no	—
375	#11761613	—	2	2	no	—
376	#11761612	—	2	2	no	—
377	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
429	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
433	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
443	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
444	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
472	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
476	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	D₂₆₈	—	2	8	no	—
514	D₂₆₈	—	2	2	no	—
515	D₂₆₈	—	2	1	no	—
516	D₂₆₈	—	2	1	no	—
517	D₂₆₈	—	2	1	no	—
518	D₂₆₈	—	8	2	no	—
519	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
521	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
526	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
530	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
533	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
534	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
535	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
536	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
537	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
538	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
539	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
540	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
553	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
565	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
571	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	Dic₆₇	—	2	1	no	—
575	Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	Dic₆₇	—	2	1	no	—
578	Dic₆₇	—	4	2	no	—
579	Dic₆₇	—	4	1	no	—
580	Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
582	#60599	—	67	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
585	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
588	D₆₇	—	4	2	no	—
589	D₆₇	—	4	2	no	—
590	D₆₇	—	8	1	no	—
591	#3511	—	67	1	no	—
592	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
593	#3125	—	67	2	no	—
594	#3125	—	67	2	no	—
595	#3121	—	67	2	no	—
596	#3121	—	67	2	no	—
597	#3115	—	67	2	no	—
598	#3113	—	67	2	no	—
599	#3107	—	67	2	no	—
600	#3103	—	67	2	no	—
601	#3099	—	67	1	no	—
602	#3099	—	67	1	no	—
603	#3079	—	67	1	no	—
604	C₂×#475	—	67	1	no	—
605	#3037	—	67	1	no	—
606	#3035	—	67	1	no	—
607	#3013	—	67	1	no	—
608	#3013	—	67	1	no	—
609	#2952	—	67	1	no	—
610	#2952	—	67	1	no	—
611	#2947	—	67	1	no	—
612	#2947	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#2925	—	67	1	no	—
614	C₆₇	#60599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
616	C₂×#137	—	67	1	no	—
617	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#135	—	67	1	no	—
619	C₂×#135	—	67	1	no	—
620	#556	—	134	1	no	—
621	#555	—	134	1	no	—
622	#554	—	134	1	no	—
623	#553	—	134	2	no	—
624	#548	—	134	2	no	—
625	#547	—	134	1	no	—
626	#542	—	67	2	no	—
627	#542	—	67	2	no	—
628	#537	—	67	1	no	—
629	#537	—	67	1	no	—
630	#533	—	67	2	no	—
631	#532	—	67	2	no	—
632	#532	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
634	#520	—	67	1	no	—
635	#520	—	67	2	no	—
636	#520	—	67	1	no	—
637	#520	—	67	1	no	—
638	#520	—	134	2	no	—
639	#520	—	134	1	no	—
640	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#519	—	67	2	no	—
642	#519	—	134	1	no	—
643	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄×#41	—	67	1	no	—
645	C₄×#41	—	67	2	no	—
646	C₄×#41	—	67	1	no	—
647	C₄×#41	—	134	2	no	—
648	C₄×#41	—	134	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
652	#485	—	67	2	no	—
653	#485	—	67	2	no	—
654	#483	—	67	2	no	—
655	#483	—	67	2	no	—
656	#482	—	67	2	no	—
657	#482	—	67	2	no	—
658	#481	—	67	2	no	—
659	#481	—	67	2	no	—
660	#477	—	67	2	no	—
661	#476	—	67	2	no	—
662	#475	—	67	2	no	—
663	#475	—	67	2	no	—
664	#475	—	67	2	no	—
665	#475	—	67	2	no	—
666	#475	—	67	2	no	—
667	#474	—	67	2	no	—
668	#464	—	67	2	no	—
669	#464	—	67	2	no	—
670	#464	—	67	1	no	—
671	#464	—	67	1	no	—
672	#463	—	67	1	no	—
673	#463	—	67	1	no	—
674	#462	—	67	2	no	—
675	#462	—	67	1	no	—
676	#461	—	67	1	no	—
677	#460	—	67	2	no	—
678	#460	—	67	1	no	—
679	#459	—	67	1	no	—
680	#452	—	67	2	no	—
681	#452	—	67	2	no	—
682	#451	—	67	2	no	—
683	#451	—	67	2	no	—
684	#449	—	67	2	no	—
685	#449	—	67	2	no	—
686	#448	—	67	2	no	—
687	#448	—	67	2	no	—
688	#442	—	67	2	no	—
689	#442	—	67	2	no	—
690	#441	—	67	2	no	—
691	#441	—	67	2	no	—
692	#441	—	67	2	no	—
693	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
694	#440	—	67	2	no	—
695	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
704	#433	—	67	2	no	—
705	#433	—	67	2	no	—
706	#432	—	67	2	no	—
707	#431	—	67	2	no	—
708	#428	—	67	1	no	—
709	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#106	—	67	1	no	—
711	C₂×#106	—	67	1	no	—
712	#423	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
714	#417	—	67	1	no	—
715	#417	—	67	1	no	—
716	#417	—	67	1	no	—
717	#417	—	67	1	no	—
718	#416	—	67	1	no	—
719	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#103	—	67	1	no	—
721	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#408	—	67	1	no	—
723	#408	—	67	1	no	—
724	#405	—	67	1	no	—
725	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
728	C₂×#41	—	67	1	no	—
729	C₂×#41	—	67	2	no	—
730	C₂×#41	—	67	1	no	—
731	C₂×#41	—	67	1	no	—
732	C₂×#41	—	134	2	no	—
733	C₂×#41	—	134	2	no	—
734	C₂×#41	—	134	1	no	—
735	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	#137	—	2	4	no	—
741	#137	—	134	4	no	—
742	#135	—	134	4	no	—
743	#135	—	134	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
747	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×D₈	—	67	1	no	—
755	C₂×D₈	—	67	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
765	#127	—	67	1	no	—
766	#126	—	134	2	no	—
767	#126	—	134	2	no	—
768	#125	—	134	2	no	—
769	#124	—	67	1	no	—
770	#124	—	67	1	no	—
771	#124	—	134	2	no	—
772	#124	—	134	2	no	—
773	#124	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	#121	—	67	2	no	—
784	#121	—	67	2	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	1	no	—
787	#121	—	134	1	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	1	no	—
790	#121	—	134	1	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	1	no	—
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	2	2	no	—
838	#117	—	67	2	no	—
839	#117	—	67	2	no	—
840	#117	—	134	1	no	—
841	#117	—	134	2	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	2	no	—
844	#117	—	134	2	no	—
845	#117	—	134	2	no	—
846	#117	—	134	1	no	—
847	#117	—	134	1	no	—
848	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
867	#107	—	67	2	no	—
868	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#106	—	67	2	no	—
870	#106	—	67	2	no	—
871	#106	—	67	2	no	—
872	#106	—	67	2	no	—
873	#106	—	67	2	no	—
874	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
881	#103	—	67	2	no	—
882	#103	—	67	2	no	—
883	#103	—	67	2	no	—
884	#103	—	67	2	no	—
885	#103	—	67	2	no	—
886	#103	—	67	1	no	—
887	#103	—	67	1	no	—
888	#103	—	67	2	no	—
889	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	#102	—	67	2	no	—
894	#102	—	67	2	no	—
895	#102	—	67	2	no	—
896	#102	—	67	1	no	—
897	#102	—	67	1	no	—
898	#102	—	67	2	no	—
899	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
905	#97	—	67	2	no	—
906	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₄×C₈	—	67	2	no	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	536	4	no	—
912	#41	—	67	4	no	—
913	#41	—	134	16	no	—
914	#41	—	134	2	no	—
915	#41	—	134	2	no	—
916	#41	—	134	4	no	—
917	#41	—	134	8	no	—
918	#41	—	134	4	no	—
919	#41	—	134	2	no	—
920	#41	—	134	2	no	—
921	#41	—	134	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
933	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
934	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	complemented
935	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	67	2	no	—
939	C₂×D₄	—	67	1	no	—
940	C₂×D₄	—	67	1	no	—
941	C₂×D₄	—	67	1	no	—
942	C₂×D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×D₄	—	134	1	no	—
945	C₂×D₄	—	134	1	no	—
946	C₂×D₄	—	134	1	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	1	no	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	Q₁₆	—	2	4	no	—
972	Q₁₆	—	134	2	no	—
973	Q₁₆	—	134	2	no	—
974	Q₁₆	—	134	4	no	—
975	SD₁₆	—	2	4	no	—
976	SD₁₆	—	134	2	no	—
977	SD₁₆	—	134	2	no	—
978	SD₁₆	—	134	2	no	—
979	SD₁₆	—	134	2	no	—
980	SD₁₆	—	134	4	no	—
981	D₈	—	134	2	no	—
982	D₈	—	134	2	no	—
983	M₁₆	—	2	2	no	—
984	M₁₆	—	134	2	no	—
985	C₂×C₈	—	2	2	no	—
986	C₂×C₈	—	67	1	no	—
987	C₂×C₈	—	67	2	no	—
988	C₂×C₈	—	67	1	no	—
989	C₂×C₈	—	134	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	2	no	—
1040	C₄²	—	2	2	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	2	no	—
1043	C₄²	—	67	1	no	—
1044	C₄²	—	67	2	no	—
1045	C₄²	—	67	2	no	—
1046	C₄²	—	67	1	no	—
1047	C₄²	—	67	1	no	—
1048	C₄²	—	67	1	no	—
1049	C₄²	—	134	2	no	—
1050	C₄²	—	134	1	no	—
1051	C₄²	—	134	2	no	—
1052	C₄²	—	134	2	no	—
1053	C₄²	—	134	1	no	—
1054	C₄²	—	134	2	no	—
1055	C₄²	—	134	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	67	2	no	—
1059	C₂³	—	134	1	no	—
1060	C₂³	—	134	1	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	4	no	—
1063	Q₈	—	2	2	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	268	4	no	—
1067	Q₈	—	536	2	no	—
1068	Q₈	—	67	2	no	—
1069	Q₈	—	134	8	no	—
1070	Q₈	—	134	1	no	—
1071	Q₈	—	134	1	no	—
1072	Q₈	—	134	2	no	—
1073	Q₈	—	134	1	no	—
1074	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	268	2	no	—
1079	D₄	—	268	2	no	—
1080	D₄	—	268	2	no	—
1081	D₄	—	536	2	no	—
1082	D₄	—	536	2	no	—
1083	D₄	—	67	2	no	—
1084	D₄	—	134	8	no	—
1085	D₄	—	134	4	no	—
1086	D₄	—	134	4	no	—
1087	D₄	—	134	2	no	—
1088	D₄	—	134	1	no	—
1089	D₄	—	134	1	no	—
1090	D₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	134	1	no	—
1136	C₈	—	134	1	no	—
1137	C₈	—	134	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	268	1	no	—
1144	C₂²	—	268	1	no	—
1145	C₂²	—	268	1	no	—
1146	C₂²	—	268	1	no	—
1147	C₂²	—	268	1	no	—
1148	C₂²	—	134	2	no	—
1149	C₂²	—	134	2	no	—
1150	C₂²	—	134	2	no	—
1151	C₂²	—	134	2	no	—
1152	C₂²	#16863905	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	4	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	268	2	no	—
1162	C₄	—	268	1	no	—
1163	C₄	—	268	2	no	—
1164	C₄	—	67	2	no	—
1165	C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄	—	134	2	no	—
1167	C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄	#16863905	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	8	1	no	—
1175	C₂	—	268	2	no	—
1176	C₂	—	268	2	no	—
1177	C₂	—	536	1	no	—
1178	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2947	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574112	C₂	semidirect
2. #22573418	C₂	semidirect
3. #22570492	C₂	semidirect
4. #22570484	C₂	semidirect
5. #22570444	C₂	semidirect
6. #22570436	C₂	semidirect
7. #22570358	C₂	semidirect
8. #22570337	C₂	semidirect
9. #22570278	C₂	semidirect
10. #22570238	C₂	semidirect
11. #22570202	C₂	semidirect
12. #22570196	C₂	semidirect
13. #22570022	C₂	semidirect
14. C₂×#16863679	C₂	semidirect
15. #22569678	C₂	semidirect
16. #22569662	C₂	semidirect
17. #22569529	C₂	semidirect
18. #22569523	C₂	semidirect
19. #22569094	C₂	semidirect
20. #22569090	C₂	semidirect
21. #22569052	C₂	semidirect
22. #22568873	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2947	C₂	semidirect
328. #11761628	#41	semidirect
432. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
612. #2947	D₆₇	semidirect
614. C₆₇	#60599	semidirect
934. C₂×Q₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574112	2
#22573418	2
#22570492	2
#22570484	2
#22570444	2
#22570436	2
#22570358	2
#22570337	2
#22570278	2
#22570238	2
#22570202	2
#22570196	2
#22570022	2
C₂×#16863679	2
#22569678	2
#22569662	2
#22569529	2
#22569523	2
#22569094	2
#22569090	2
#22569052	2
#22568873	2
C₆₇×#2947	2
#60599	67