Subgroups — #31724971

Order 17152.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864120	—	2	1	no	—
22	#16864112	—	2	1	no	—
23	#16864107	—	2	1	no	—
24	#16864094	—	2	2	no	—
25	#16864057	—	2	2	no	—
26	#16864049	—	2	1	no	—
27	#16864020	C₂²	1	4	yes	—
28	#16863977	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863876	—	2	1	no	—
35	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863875	—	2	2	no	—
37	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863873	—	2	1	no	—
39	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
42	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
44	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863739	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863728	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863723	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863716	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863678	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863678	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863678	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863619	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863559	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863553	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863542	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863536	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863505	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863502	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863500	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863495	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863490	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863487	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863483	C₂²	1	4	yes	—
75	#16863481	C₂²	1	4	yes	—
76	#16863456	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863452	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863364	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863354	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#14524090	—	2	4	no	—
96	#14524090	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
102	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#14524076	—	2	8	no	—
107	#14524063	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524038	—	2	4	no	—
118	#14524034	—	2	2	no	—
119	#14524032	—	2	4	no	—
120	#14524032	—	2	2	no	—
121	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524028	—	2	4	no	—
123	#14524023	—	2	2	no	—
124	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524019	—	2	2	no	—
126	#14524019	—	2	4	no	—
127	#14524018	—	2	2	no	—
128	#14524018	—	2	2	no	—
129	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524017	—	2	4	no	—
131	#14524017	—	2	1	no	—
132	#14524017	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524008	—	2	2	no	—
147	#14524008	—	2	2	no	—
148	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524005	—	2	2	no	—
159	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#14524002	—	2	1	no	—
169	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524001	—	2	2	no	—
171	#14524001	—	2	2	no	—
172	#14524001	—	2	2	no	—
173	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524000	—	2	2	no	—
175	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523999	—	2	2	no	—
177	#14523999	—	2	2	no	—
178	#14523999	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
201	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
221	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
232	#11761629	—	8	4	no	—
233	#11761628	—	2	8	no	—
234	#11761628	—	2	2	no	—
235	#11761628	—	2	2	no	—
236	#11761628	—	2	4	no	—
237	#11761628	—	2	4	no	—
238	#11761627	—	2	16	no	—
239	#11761627	—	2	4	no	—
240	#11761627	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
250	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
271	#11761618	—	2	4	no	—
272	#11761617	—	2	8	no	—
273	#11761616	—	2	4	no	—
274	#11761615	—	2	4	no	—
275	#11761613	—	2	4	no	—
276	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
317	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
356	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
357	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	D₂₆₈	—	2	2	no	—
393	D₂₆₈	—	2	2	no	—
394	D₂₆₈	—	2	2	no	—
395	D₂₆₈	—	4	2	no	—
396	D₂₆₈	—	4	2	no	—
397	D₂₆₈	—	8	4	no	—
398	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
405	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
406	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
407	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
422	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
436	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
438	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇	—	2	4	no	—
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	#60599	—	67	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
452	D₆₇	—	4	2	no	—
453	D₆₇	—	8	2	no	—
454	#3511	—	67	1	no	—
455	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
456	#3125	—	67	4	no	—
457	#3121	—	67	4	no	—
458	#3115	—	67	2	no	—
459	#3113	—	67	2	no	—
460	#3107	—	67	2	no	—
461	#3103	—	67	2	no	—
462	#3099	—	67	2	no	—
463	#3079	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#475	—	67	1	no	—
465	#3037	—	67	1	no	—
466	#3035	—	67	1	no	—
467	#3013	—	67	2	no	—
468	#2952	—	67	2	no	—
469	#2947	—	67	2	no	—
470	#2925	—	67	1	no	—
471	C₆₇	#60599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
473	C₂×#137	—	67	2	no	—
474	C₂×#135	—	67	2	no	—
475	#556	—	134	1	no	—
476	#555	—	134	1	no	—
477	#554	—	134	1	no	—
478	#553	—	134	2	no	—
479	#548	—	134	2	no	—
480	#547	—	134	1	no	—
481	#542	—	67	4	no	—
482	#537	—	67	2	no	—
483	#533	—	67	2	no	—
484	#532	—	67	2	no	—
485	#532	—	67	1	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	#520	—	67	1	no	—
488	#520	—	67	1	no	—
489	#520	—	67	2	no	—
490	#520	—	67	2	no	—
491	#520	—	134	1	no	—
492	#520	—	134	2	no	—
493	#519	—	67	2	no	—
494	#519	—	67	1	no	—
495	#519	—	134	1	no	—
496	C₄×#41	—	67	1	no	—
497	C₄×#41	—	67	2	no	—
498	C₄×#41	—	134	1	no	—
499	C₄×#41	—	134	2	no	—
500	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
504	#485	—	67	4	no	—
505	#483	—	67	4	no	—
506	#482	—	67	4	no	—
507	#481	—	67	4	no	—
508	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
509	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
510	#475	—	67	2	no	—
511	#475	—	67	2	no	—
512	#475	—	67	4	no	—
513	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
514	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
515	#464	—	67	2	no	—
516	#464	—	67	4	no	—
517	#463	—	67	2	no	—
518	#462	—	67	1	no	—
519	#462	—	67	2	no	—
520	#461	—	67	1	no	—
521	#460	—	67	1	no	—
522	#460	—	67	2	no	—
523	#459	—	67	1	no	—
524	#452	—	67	4	no	—
525	#451	—	67	4	no	—
526	#449	—	67	4	no	—
527	#448	—	67	4	no	—
528	#442	—	67	4	no	—
529	#441	—	67	4	no	—
530	#441	—	67	4	no	—
531	#440	—	67	4	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
536	#433	—	67	4	no	—
537	#432	—	67	2	no	—
538	#431	—	67	2	no	—
539	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂×#106	—	67	2	no	—
541	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
543	#417	—	67	2	no	—
544	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
545	#416	—	67	2	no	—
546	C₂×#103	—	67	2	no	—
547	#408	—	67	2	no	—
548	#405	—	67	2	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
551	C₂×#41	—	67	1	no	—
552	C₂×#41	—	67	2	no	—
553	C₂×#41	—	67	2	no	—
554	C₂×#41	—	134	1	no	—
555	C₂×#41	—	134	2	no	—
556	C₂×#41	—	134	2	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
562	#137	—	134	8	no	—
563	#135	—	134	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
569	C₂×D₈	—	67	2	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#127	—	67	1	no	—
578	#126	—	134	4	no	—
579	#125	—	134	2	no	—
580	#124	—	67	2	no	—
581	#124	—	134	2	no	—
582	#124	—	134	4	no	—
583	#123	—	134	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
588	#121	—	67	4	no	—
589	#121	—	134	2	no	—
590	#121	—	134	2	no	—
591	#121	—	134	4	no	—
592	#121	—	134	1	no	—
593	#121	—	134	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₄×D₄	—	67	2	no	—
619	C₄×D₄	—	67	4	no	—
620	C₄×D₄	—	67	1	no	—
621	C₄×D₄	—	67	1	no	—
622	C₄×D₄	—	134	1	no	—
623	C₄×D₄	—	134	2	no	—
624	C₄×D₄	—	134	2	no	—
625	C₄×D₄	—	134	2	no	—
626	C₄×D₄	—	134	2	no	—
627	C₄×D₄	—	134	2	no	—
628	C₄×D₄	—	134	4	no	—
629	C₄×D₄	—	134	2	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	1	no	—
632	C₄×D₄	—	134	1	no	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	67	1	no	—
637	#117	—	67	2	no	—
638	#117	—	67	2	no	—
639	#117	—	134	2	no	—
640	#117	—	134	2	no	—
641	#117	—	134	2	no	—
642	#117	—	134	2	no	—
643	#117	—	134	2	no	—
644	#117	—	134	2	no	—
645	#117	—	134	2	no	—
646	#117	—	134	1	no	—
647	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
664	#106	—	67	4	no	—
665	#106	—	67	4	no	—
666	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
669	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#103	—	67	4	no	—
673	#103	—	67	4	no	—
674	#103	—	67	4	no	—
675	#103	—	67	2	no	—
676	#103	—	67	2	no	—
677	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
678	#102	—	67	4	no	—
679	#102	—	67	2	no	—
680	#102	—	67	2	no	—
681	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
682	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
684	#97	—	67	4	no	—
685	C₄×C₈	—	67	4	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	536	4	no	—
688	#41	—	134	8	no	—
689	#41	—	134	4	no	—
690	#41	—	134	4	no	—
691	#41	—	134	4	no	—
692	#41	—	134	16	no	—
693	#41	—	134	4	no	—
694	#41	—	134	2	no	—
695	#41	—	134	2	no	—
696	#41	#11761629	1	4	yes	complemented
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
710	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	67	2	no	—
713	C₂×D₄	—	67	1	no	—
714	C₂×D₄	—	67	2	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂×D₄	—	134	1	no	—
719	C₂×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	134	8	no	—
740	Q₁₆	—	134	4	no	—
741	SD₁₆	—	134	8	no	—
742	SD₁₆	—	134	4	no	—
743	SD₁₆	—	134	4	no	—
744	D₈	—	134	4	no	—
745	M₁₆	—	2	4	no	—
746	C₂×C₈	—	67	2	no	—
747	C₂×C₈	—	67	2	no	—
748	C₂×C₈	—	134	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	67	2	no	—
791	C₄²	—	67	2	no	—
792	C₄²	—	67	2	no	—
793	C₄²	—	134	2	no	—
794	C₄²	—	134	2	no	—
795	C₄²	—	134	2	no	—
796	C₄²	—	134	2	no	—
797	C₄²	—	134	4	no	—
798	C₄²	—	134	2	no	—
799	C₄²	—	134	2	no	—
800	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	67	2	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	1	no	—
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	8	2	no	—
811	Q₈	—	67	4	no	—
812	Q₈	—	134	8	no	—
813	Q₈	—	134	2	no	—
814	Q₈	—	134	2	no	—
815	Q₈	—	134	2	no	—
816	Q₈	—	134	4	no	—
817	Q₈	—	134	2	no	—
818	Q₈	C₂×#11761629	1	2	yes	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	1	no	—
821	D₄	—	268	2	no	—
822	D₄	—	268	4	no	—
823	D₄	—	268	2	no	—
824	D₄	—	536	4	no	—
825	D₄	—	134	8	no	—
826	D₄	—	134	4	no	—
827	D₄	—	134	2	no	—
828	D₄	—	134	2	no	—
829	D₄	—	134	2	no	—
830	D₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂×C₄	—	8	2	no	—
841	C₂×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄	—	268	4	no	—
843	C₂×C₄	—	536	2	no	—
844	C₂×C₄	—	536	4	no	—
845	C₂×C₄	—	536	1	no	—
846	C₂×C₄	—	536	2	no	—
847	C₂×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	8	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	8	no	—
854	C₂×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	4	no	—
868	C₈	—	134	2	no	—
869	C₈	—	134	2	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	268	2	no	—
878	C₂²	—	134	2	no	—
879	C₂²	—	134	2	no	—
880	C₂²	—	134	2	no	—
881	C₂²	#16863909	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	4	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	268	2	no	—
892	C₄	—	134	2	no	—
893	C₄	—	134	2	no	—
894	C₄	—	134	4	no	—
895	C₄	—	134	2	no	—
896	C₄	#16863909	1	2	yes	—
897	C₄	#16864206	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	2	no	—
902	C₂	—	268	2	no	—
903	C₂	—	536	2	no	—
904	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574122	C₂	semidirect
2. C₄×#14524090	C₂	semidirect
3. #22570491	C₂	semidirect
4. #22570443	C₂	semidirect
5. #22570362	C₂	semidirect
6. #22570341	C₂	semidirect
7. #22570282	C₂	semidirect
8. #22570242	C₂	semidirect
9. #22570202	C₂	semidirect
10. C₂×#16863678	C₂	semidirect
11. #22569683	C₂	semidirect
12. #22569664	C₂	semidirect
13. #22569526	C₂	semidirect
14. #22569088	C₂	semidirect
15. #22569050	C₂	semidirect
16. #22568877	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3079	C₂	semidirect
246. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
316. #41×C₆₇	#41	semidirect
463. #3079	D₆₇	semidirect
471. C₆₇	#60599	semidirect
696. #41	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574122	2
C₄×#14524090	2
#22570491	2
#22570443	2
#22570362	2
#22570341	2
#22570282	2
#22570242	2
#22570202	2
C₂×#16863678	2
#22569683	2
#22569664	2
#22569526	2
#22569088	2
#22569050	2
#22568877	2
C₆₇×#3079	2
#60599	67