Subgroups — C₂×#22570553 #31725056

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570553	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#97×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#490×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#16863952	—	2	4	no	—
14	#16863952	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16863944	—	2	4	no	—
16	#16863944	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524021	—	2	2	no	—
22	C₂×#14524014	—	2	2	no	—
23	C₂×#14524008	—	2	2	no	—
24	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
25	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863766	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16863765	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16863760	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16863754	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16863389	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#14523968	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14523966	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
37	#97×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#490×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
44	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
45	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
55	#14524043	—	2	2	no	—
56	#14524043	C₂³	1	4	yes	—
57	#14524042	—	2	4	no	—
58	#14524042	C₂³	1	8	yes	—
59	#14524035	—	2	2	no	—
60	#14524035	C₂³	1	4	yes	—
61	#14524030	—	2	4	no	—
62	#14524030	C₂³	1	8	yes	—
63	#14524021	—	2	16	no	—
64	#14524014	—	2	16	no	—
65	#14524008	—	2	16	no	—
66	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
67	#14524001	—	2	4	no	—
68	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
80	#14523968	C₂³	1	16	yes	—
81	#14523966	C₂³	1	16	yes	—
82	#14523964	C₂³	1	16	yes	—
83	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
84	#14523953	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
89	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
91	#125×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#102×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
96	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	#11761627	—	2	32	no	—
99	#11761627	—	4	16	no	—
100	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
121	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
125	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
127	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₆₇	#124	1	4	yes	—
154	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
156	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
157	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
172	C₂×Dic₆₇	#124	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
176	C₄×D₆₇	#124	1	8	yes	—
177	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
178	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
179	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
180	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
181	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
186	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	2	yes	—
187	C₂²×C₆₇	#575	1	4	yes	—
188	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
192	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	2	yes	—
195	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
196	Dic₆₇	—	2	4	no	—
197	Dic₆₇	—	4	4	no	—
198	Dic₆₇	—	4	4	no	—
199	Dic₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
200	C₂×#3135	—	67	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
202	C₂×C₆₇	#3135	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
205	D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×#533	—	67	1	no	—
207	C₂×#532	—	67	1	no	—
208	#3135	—	67	16	no	—
209	C₂×#491	—	67	1	no	—
210	C₂×#491	—	67	1	no	—
211	C₂×#490	—	67	1	no	—
212	C₂×#490	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#489	—	67	4	no	—
214	C₂×#416	—	67	4	no	—
215	C₂²×#97	—	67	1	no	—
216	C₆₇	C₂×#3135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×#41	—	67	2	no	—
218	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
219	#533	—	67	8	no	—
220	#533	—	134	4	no	—
221	#532	—	67	8	no	—
222	#532	—	134	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
225	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#125	—	67	1	no	—
227	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#124	—	67	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
230	C₂×#121	—	134	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	134	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
233	C₂×#117	—	67	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
235	#491	—	67	8	no	—
236	#491	—	67	8	no	—
237	#490	—	67	8	no	—
238	#490	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
239	#489	—	67	32	no	—
240	#416	—	67	32	no	—
241	C₂×#103	—	67	4	no	—
242	C₂×#103	—	67	4	no	—
243	C₂×#102	—	67	4	no	—
244	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
245	C₂×#97	—	67	2	no	—
246	C₂×#97	—	67	1	no	—
247	C₂×#97	—	67	8	no	—
248	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41	—	67	8	no	—
250	C₂×#41	—	134	16	no	—
251	C₂×#41	—	134	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
268	#127	—	2	2	no	—
269	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
270	#125	—	2	2	no	—
271	#125	—	67	4	no	—
272	#125	—	134	2	no	—
273	#125	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
274	#124	—	67	8	no	—
275	#124	—	134	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
277	#121	—	134	16	no	—
278	C₄×Q₈	—	134	16	no	—
279	C₄×D₄	—	134	16	no	—
280	#117	—	67	8	no	—
281	#117	—	134	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
296	#103	—	67	16	no	—
297	#103	—	67	16	no	—
298	#102	—	67	16	no	—
299	#102	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
300	#97	—	67	8	no	—
301	#97	—	67	4	no	—
302	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	67	1	no	—
305	#41	—	268	16	no	—
306	#41	—	134	32	no	—
307	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	268	8	no	—
317	C₂×D₄	—	134	8	no	—
318	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	67	4	no	—
335	C₂×C₈	—	134	16	no	—
336	C₂×C₈	—	134	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
348	C₄²	—	67	8	no	—
349	C₄²	—	67	2	no	—
350	C₄²	—	67	2	no	—
351	C₄²	—	134	8	no	—
352	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	67	4	no	—
358	C₂³	—	67	2	no	—
359	C₂³	—	134	4	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	268	16	no	—
362	Q₈	—	268	4	no	—
363	Q₈	—	134	8	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	4	16	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	268	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	268	8	no	—
372	C₂×C₄	—	268	4	no	—
373	C₂×C₄	—	268	4	no	—
374	C₂×C₄	—	268	16	no	—
375	C₂×C₄	—	67	4	no	—
376	C₂×C₄	—	67	2	no	—
377	C₂×C₄	—	67	8	no	—
378	C₂×C₄	—	67	8	no	—
379	C₂×C₄	—	67	4	no	—
380	C₂×C₄	—	134	4	no	—
381	C₂×C₄	—	134	4	no	—
382	C₂×C₄	—	134	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	134	4	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	—	67	4	no	—
393	C₂²	—	134	8	no	—
394	C₂²	—	134	4	no	—
395	C₂²	#124×D₆₇	1	2	yes	—
396	C₂²	#16864192	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	268	4	no	—
401	C₄	—	268	4	no	—
402	C₄	—	67	4	no	—
403	C₄	—	134	4	no	—
404	C₄	#124×D₆₇	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	—	134	4	no	—
408	C₂	#22570553	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#16864192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#490×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863944	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863952	C₂	semidirect
3. #22570553	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863766	C₂	semidirect
5. C₂×#16863765	C₂	semidirect
6. C₂×#16863760	C₂	semidirect
7. C₂×#16863754	C₂	semidirect
8. C₂×#16863389	C₂	semidirect
9. C₂×#97×D₆₇	C₂	semidirect
10. C₂×#490×C₆₇	C₂	semidirect
14. #16863952	C₂²	semidirect
27. #16863766	C₂²	semidirect
28. #16863765	C₂²	semidirect
29. #16863760	C₂²	semidirect
30. #16863754	C₂²	semidirect
31. #16863389	C₂²	semidirect
37. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
40. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
202. C₂×C₆₇	#3135	semidirect
212. C₂×#490	D₆₇	semidirect
216. C₆₇	C₂×#3135	semidirect
238. #490	C₂×D₆₇	semidirect
408. C₂	#22570553	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863952	2
C₂×#16863944	2
#22570553	2
C₂×#16863766	2
C₂×#16863765	2
C₂×#16863760	2
C₂×#16863754	2
C₂×#16863389	2
C₂×#97×D₆₇	2
C₂×#490×C₆₇	2
C₂×#3135	67

Subgroups — C2×#22570553 #31725056

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570553 #31725056