Subgroups — #31725201

Order 17152.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#489×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864126	—	2	1	no	—
29	#16864123	—	2	1	no	—
30	#16864102	—	2	1	no	—
31	#16864100	—	2	2	no	—
32	#16864061	—	2	1	no	—
33	#16864059	—	2	2	no	—
34	#16864056	—	2	1	no	—
35	#16864056	—	2	1	no	—
36	#16864038	—	2	2	no	—
37	#16864038	—	2	2	no	—
38	#16864037	—	2	1	no	—
39	#16864037	—	2	1	no	—
40	#16864026	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864023	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863971	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863964	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863952	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863764	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863762	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	—	2	4	no	—
137	#14524089	—	2	4	no	—
138	#14524089	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524051	—	2	4	no	—
155	#14524049	—	2	4	no	—
156	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524042	—	2	2	no	—
164	#14524042	—	2	2	no	—
165	#14524042	—	2	1	no	—
166	#14524042	—	2	1	no	—
167	#14524042	—	2	1	no	—
168	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524041	—	2	2	no	—
173	#14524041	—	2	2	no	—
174	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524033	—	2	2	no	—
182	#14524033	—	2	2	no	—
183	#14524032	—	2	1	no	—
184	#14524032	—	2	1	no	—
185	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524029	—	2	2	no	—
191	#14524029	—	2	2	no	—
192	#14524028	—	2	2	no	—
193	#14524028	—	2	2	no	—
194	#14524023	—	2	2	no	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524021	—	2	2	no	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524021	—	2	2	no	—
199	#14524021	—	2	2	no	—
200	#14524021	—	2	2	no	—
201	#14524020	—	2	1	no	—
202	#14524020	—	2	1	no	—
203	#14524020	—	2	2	no	—
204	#14524019	—	2	2	no	—
205	#14524018	—	2	2	no	—
206	#14524018	—	2	2	no	—
207	#14524018	—	2	1	no	—
208	#14524018	—	2	1	no	—
209	#14524016	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524015	—	2	1	no	—
212	#14524015	—	2	1	no	—
213	#14524013	—	2	2	no	—
214	#14524013	—	2	2	no	—
215	#14524013	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	#14524008	—	2	1	no	—
220	#14524008	—	2	2	no	—
221	#14524008	—	2	2	no	—
222	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	—	2	2	no	—
227	#14524005	—	2	2	no	—
228	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	#11761629	—	2	4	no	—
321	#11761629	—	2	4	no	—
322	#11761629	—	2	4	no	—
323	#11761629	—	2	4	no	—
324	#11761629	—	4	4	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	4	8	no	—
328	#11761628	—	4	4	no	—
329	#11761628	#41	1	4	yes	—
330	#11761628	#41	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
341	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
352	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
361	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11761612	—	2	2	no	—
376	#11761611	—	2	4	no	—
377	#11761611	—	2	4	no	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
430	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
481	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	#124	1	8	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	D₂₆₈	—	2	2	no	—
517	D₂₆₈	—	2	2	no	—
518	D₂₆₈	—	2	1	no	—
519	D₂₆₈	—	2	1	no	—
520	D₂₆₈	—	4	4	no	—
521	D₂₆₈	—	4	4	no	—
522	D₂₆₈	—	4	2	no	—
523	D₂₆₈	—	8	2	no	—
524	D₂₆₈	—	8	2	no	—
525	D₂₆₈	#124	1	4	yes	—
526	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
534	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
536	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
537	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
538	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
539	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
540	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
541	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
542	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
544	Dic₁₃₄	#124	1	4	yes	—
545	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	2	yes	—
557	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
567	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
568	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
569	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	2	yes	—
577	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	Dic₆₇	—	2	1	no	—
581	Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	Dic₆₇	—	4	1	no	—
584	Dic₆₇	—	4	2	no	—
585	Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	Dic₆₇	—	4	1	no	—
587	Dic₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
588	#60625	—	67	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
591	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
594	D₆₇	—	2	4	no	—
595	D₆₇	—	8	1	no	—
596	D₆₇	—	8	2	no	—
597	#3503	—	67	1	no	—
598	#3500	—	67	1	no	—
599	#3141	—	67	2	no	—
600	#3141	—	67	1	no	—
601	#3140	—	67	2	no	—
602	#3140	—	67	1	no	—
603	#3137	—	67	2	no	—
604	#3137	—	67	2	no	—
605	#3137	—	67	1	no	—
606	#3137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#3136	—	67	2	no	—
608	#3136	—	67	2	no	—
609	#3136	—	67	1	no	—
610	#3136	—	67	1	no	—
611	#3135	—	67	2	no	—
612	#3135	—	67	1	no	—
613	C₂×#489	—	67	2	no	—
614	C₂×#489	—	67	1	no	—
615	#2898	—	67	1	no	—
616	#2898	—	67	1	no	—
617	#2897	—	67	1	no	—
618	#2897	—	67	1	no	—
619	#2875	—	67	1	no	—
620	C₆₇	#60625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
622	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
623	C₂×#131	—	67	1	no	—
624	C₂×#131	—	67	1	no	—
625	Q₈²	—	134	1	no	—
626	#557	—	134	1	no	—
627	#554	—	134	2	no	—
628	#554	—	134	1	no	—
629	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
630	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
631	#548	—	134	1	no	—
632	#548	—	134	1	no	—
633	#546	—	134	1	no	—
634	#546	—	134	1	no	—
635	#546	—	134	2	no	—
636	#546	—	134	2	no	—
637	#544	—	67	2	no	—
638	#544	—	67	2	no	—
639	#544	—	67	1	no	—
640	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#536	—	67	2	no	—
642	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#535	—	67	2	no	—
644	#535	—	67	1	no	—
645	#533	—	67	2	no	—
646	#533	—	67	1	no	—
647	#532	—	67	1	no	—
648	#532	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
651	C₂×#124	—	67	1	no	—
652	C₂×#124	—	67	2	no	—
653	#520	—	67	1	no	—
654	#520	—	67	1	no	—
655	C₄×#41	—	67	1	no	—
656	#491	—	67	2	no	—
657	#491	—	67	1	no	—
658	#491	—	67	1	no	—
659	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#490	—	67	2	no	—
661	#490	—	67	1	no	—
662	#490	—	67	1	no	—
663	#490	—	67	2	no	—
664	#489	—	67	2	no	—
665	#489	—	67	2	no	—
666	#489	—	67	2	no	—
667	#489	—	67	2	no	—
668	#489	—	67	2	no	—
669	#489	—	67	2	no	—
670	#489	—	67	2	no	—
671	#489	—	67	1	no	—
672	#489	—	67	2	no	—
673	#489	—	67	2	no	—
674	#489	—	67	1	no	—
675	#489	—	67	1	no	—
676	#489	—	67	2	no	—
677	#489	—	67	1	no	—
678	#489	—	67	2	no	—
679	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
680	#488	—	67	2	no	—
681	#488	—	67	2	no	—
682	#488	—	67	2	no	—
683	#488	—	67	2	no	—
684	#488	—	67	2	no	—
685	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
686	#487	—	67	2	no	—
687	#487	—	67	2	no	—
688	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	#486	—	67	2	no	—
690	#486	—	67	2	no	—
691	#486	—	67	2	no	—
692	#419	—	67	1	no	—
693	#419	—	67	2	no	—
694	#419	—	67	2	no	—
695	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#418	—	67	1	no	—
697	#418	—	67	1	no	—
698	#418	—	67	2	no	—
699	#418	—	67	2	no	—
700	#417	—	67	1	no	—
701	#417	—	67	1	no	—
702	#417	—	67	1	no	—
703	#417	—	67	2	no	—
704	#417	—	67	2	no	—
705	#417	—	67	2	no	—
706	#417	—	67	2	no	—
707	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#416	—	67	1	no	—
709	#416	—	67	1	no	—
710	#416	—	67	1	no	—
711	#416	—	67	2	no	—
712	#416	—	67	2	no	—
713	#416	—	67	2	no	—
714	#416	—	67	2	no	—
715	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×#103	—	67	1	no	—
717	C₂×#103	—	67	2	no	—
718	C₂×#103	—	67	2	no	—
719	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂×#102	—	67	1	no	—
721	C₂×#102	—	67	1	no	—
722	C₂×#102	—	67	2	no	—
723	C₂×#102	—	67	2	no	—
724	#405	—	67	1	no	—
725	#405	—	67	2	no	—
726	#405	—	67	2	no	—
727	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
729	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×#97	—	67	1	no	—
731	C₂×#97	—	67	2	no	—
732	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
733	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
734	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
735	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
736	C₂×#41	—	67	1	no	—
737	C₂×#41	—	67	2	no	—
738	C₂×#41	—	67	2	no	—
739	C₂×#41	—	67	1	no	—
740	C₂×#41	—	134	2	no	—
741	C₂×#41	—	134	1	no	—
742	C₂×#41	—	134	1	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
753	#131	—	134	4	no	—
754	#131	—	134	4	no	—
755	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
757	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
758	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	#127	—	67	1	no	—
780	#127	—	67	2	no	—
781	#125	—	2	1	no	—
782	#125	—	67	1	no	—
783	#125	—	67	1	no	—
784	#125	—	67	2	no	—
785	#125	—	134	2	no	—
786	#125	—	134	2	no	—
787	#125	—	134	1	no	—
788	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#124	—	67	2	no	—
790	#124	—	67	2	no	—
791	#124	—	67	1	no	—
792	#124	—	67	1	no	—
793	#124	—	67	2	no	—
794	#124	—	134	2	no	—
795	#124	—	134	2	no	—
796	#124	—	134	1	no	—
797	#124	—	134	1	no	—
798	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	#123	—	2	2	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	2	no	—
817	#121	—	134	2	no	—
818	#121	—	134	2	no	—
819	#121	—	134	2	no	—
820	#121	—	134	1	no	—
821	#121	—	134	1	no	—
822	#121	—	134	1	no	—
823	#121	—	134	1	no	—
824	#120	—	134	2	no	—
825	#120	—	134	2	no	—
826	#120	—	134	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
835	C₄×D₄	—	67	1	no	—
836	C₄×D₄	—	67	1	no	—
837	C₄×D₄	—	67	2	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	1	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	1	no	—
843	C₄×D₄	—	134	1	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	1	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	#117	—	67	2	no	—
848	#117	—	67	1	no	—
849	#117	—	67	2	no	—
850	#117	—	67	2	no	—
851	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	1	no	—
875	#103	—	67	1	no	—
876	#103	—	67	2	no	—
877	#103	—	67	1	no	—
878	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	1	no	—
888	#102	—	67	2	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	1	no	—
892	#102	—	67	2	no	—
893	#102	—	67	1	no	—
894	#102	—	67	2	no	—
895	#102	—	67	2	no	—
896	#102	—	67	2	no	—
897	#102	—	67	2	no	—
898	#102	—	67	1	no	—
899	#102	—	67	1	no	—
900	#102	—	67	2	no	—
901	#102	—	67	2	no	—
902	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	#97	—	67	1	no	—
906	#97	—	67	2	no	—
907	#97	—	67	1	no	—
908	#97	—	67	1	no	—
909	#97	—	67	1	no	—
910	#97	—	67	2	no	—
911	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₄×C₈	—	67	2	no	—
913	C₄×C₈	—	67	2	no	—
914	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂⁴	—	134	2	no	—
916	C₂⁴	—	134	1	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	268	4	no	—
920	#41	—	268	8	no	—
921	#41	—	268	4	no	—
922	#41	—	67	4	no	—
923	#41	—	67	4	no	—
924	#41	—	134	4	no	—
925	#41	—	134	4	no	—
926	#41	—	134	4	no	—
927	#41	—	134	4	no	—
928	#41	—	134	2	no	—
929	#41	—	134	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	268	4	no	—
951	C₂×D₄	—	268	8	no	—
952	C₂×D₄	—	67	2	no	—
953	C₂×D₄	—	67	1	no	—
954	C₂×D₄	—	67	2	no	—
955	C₂×D₄	—	67	1	no	—
956	C₂×D₄	—	134	2	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	4	no	—
959	C₂×D₄	—	134	4	no	—
960	C₂×D₄	—	134	2	no	—
961	C₂×D₄	—	134	1	no	—
962	C₂×D₄	—	134	1	no	—
963	C₂×D₄	—	134	1	no	—
964	C₂×D₄	—	134	1	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	2	no	—
967	C₂×D₄	—	134	2	no	—
968	C₂×D₄	—	134	2	no	—
969	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	M₁₆	—	2	2	no	—
987	M₁₆	—	134	4	no	—
988	M₁₆	—	134	4	no	—
989	M₁₆	—	134	2	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	67	2	no	—
992	C₂×C₈	—	67	1	no	—
993	C₂×C₈	—	67	1	no	—
994	C₂×C₈	—	134	4	no	—
995	C₂×C₈	—	134	4	no	—
996	C₂×C₈	—	134	2	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	67	2	no	—
1053	C₄²	—	67	2	no	—
1054	C₄²	—	67	1	no	—
1055	C₄²	—	67	1	no	—
1056	C₄²	—	67	1	no	—
1057	C₄²	—	67	1	no	—
1058	C₄²	—	134	2	no	—
1059	C₄²	—	134	2	no	—
1060	C₄²	—	134	1	no	—
1061	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	268	4	no	—
1064	C₂³	—	268	2	no	—
1065	C₂³	—	536	1	no	—
1066	C₂³	—	536	1	no	—
1067	C₂³	—	536	2	no	—
1068	C₂³	—	536	2	no	—
1069	C₂³	—	67	2	no	—
1070	C₂³	—	134	2	no	—
1071	C₂³	—	134	1	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	4	2	no	—
1078	Q₈	—	8	2	no	—
1079	Q₈	—	268	4	no	—
1080	Q₈	—	268	4	no	—
1081	Q₈	—	268	2	no	—
1082	Q₈	—	268	2	no	—
1083	Q₈	—	536	2	no	—
1084	Q₈	—	536	2	no	—
1085	Q₈	—	67	4	no	—
1086	Q₈	—	134	1	no	—
1087	Q₈	—	134	1	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	268	4	no	—
1092	D₄	—	268	4	no	—
1093	D₄	—	268	2	no	—
1094	D₄	—	268	4	no	—
1095	D₄	—	268	2	no	—
1096	D₄	—	536	2	no	—
1097	D₄	—	536	2	no	—
1098	D₄	—	536	1	no	—
1099	D₄	—	536	1	no	—
1100	D₄	—	67	8	no	—
1101	D₄	—	67	4	no	—
1102	D₄	—	134	2	no	—
1103	D₄	—	134	2	no	—
1104	D₄	—	134	1	no	—
1105	D₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	134	1	no	—
1146	C₈	—	134	2	no	—
1147	C₈	—	134	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	268	1	no	—
1154	C₂²	—	268	2	no	—
1155	C₂²	—	268	1	no	—
1156	C₂²	—	268	2	no	—
1157	C₂²	—	268	1	no	—
1158	C₂²	—	268	2	no	—
1159	C₂²	—	1072	2	no	—
1160	C₂²	—	1072	4	no	—
1161	C₂²	—	67	4	no	—
1162	C₂²	—	134	2	no	—
1163	C₂²	—	134	2	no	—
1164	C₂²	#124×D₆₇	1	2	yes	—
1165	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	268	1	no	—
1174	C₄	—	268	2	no	—
1175	C₄	—	268	1	no	—
1176	C₄	—	268	1	no	—
1177	C₄	—	67	4	no	—
1178	C₄	—	134	1	no	—
1179	C₄	—	134	1	no	—
1180	C₄	—	134	1	no	—
1181	C₄	—	134	1	no	—
1182	C₄	#124×D₆₇	1	2	yes	—
1183	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	2	2	no	—
1186	C₂	—	8	1	no	—
1187	C₂	—	536	2	no	—
1188	C₂	—	536	1	no	—
1189	C₂	—	134	4	no	—
1190	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3137	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573998	C₂
hypercenter	#3137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60625
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574024	C₂	semidirect
3. #22570604	C₂	semidirect
4. #22570600	C₂	semidirect
5. #22570597	C₂	semidirect
6. #22570592	C₂	semidirect
7. #22570575	C₂	semidirect
8. #22570574	C₂	semidirect
9. #22570569	C₂	semidirect
10. #22570568	C₂	semidirect
11. #22570565	C₂	semidirect
12. #22570562	C₂	semidirect
13. #22570560	C₂	semidirect
14. #22570556	C₂	semidirect
15. #22570552	C₂	semidirect
16. C₂×#16863757	C₂	semidirect
17. #489×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568741	C₂	semidirect
19. #22568737	C₂	semidirect
20. #22568733	C₂	semidirect
21. #22568731	C₂	semidirect
22. #22568636	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3137	C₂	semidirect
40. #16864026	C₂²	semidirect
41. #16864024	C₂²	semidirect
42. #16864023	C₂²	semidirect
46. #16863952	C₂²	semidirect
47. #16863949	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
51. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863764	C₂²	semidirect
58. #16863763	C₂²	semidirect
59. #16863763	C₂²	semidirect
60. #16863762	C₂²	semidirect
61. #16863761	C₂²	semidirect
62. #16863759	C₂²	semidirect
63. #16863759	C₂²	semidirect
64. #16863758	C₂²	semidirect
65. #16863757	C₂²	semidirect
66. #16863757	C₂²	semidirect
67. #16863757	C₂²	semidirect
68. #16863757	C₂²	semidirect
69. #16863757	C₂²	semidirect
70. #16863757	C₂²	semidirect
71. #16863757	C₂²	semidirect
72. #16863757	C₂²	semidirect
73. #16863757	C₂²	semidirect
74. #16863756	C₂²	semidirect
75. #16863755	C₂²	semidirect
76. #16863754	C₂²	semidirect
77. #16863754	C₂²	semidirect
78. #16863754	C₂²	semidirect
79. #16863753	C₂²	semidirect
80. #16863752	C₂²	semidirect
81. #16863752	C₂²	semidirect
82. #16863751	C₂²	semidirect
83. #16863750	C₂²	semidirect
84. #16863746	C₂²	semidirect
85. #16863745	C₂²	semidirect
86. #16863744	C₂²	semidirect
87. #16863743	C₂²	semidirect
88. #16863741	C₂²	semidirect
89. #16863405	C₂²	semidirect
90. #16863403	C₂²	semidirect
91. #16863403	C₂²	semidirect
96. #16863398	C₂²	semidirect
100. #16863396	C₂²	semidirect
101. #16863396	C₂²	semidirect
102. #16863395	C₂²	semidirect
103. #16863393	C₂²	semidirect
107. #16863391	C₂²	semidirect
108. #16863391	C₂²	semidirect
109. #16863390	C₂²	semidirect
110. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
111. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
112. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #16863353	C₂²	semidirect
118. #16863352	C₂²	semidirect
119. #16863350	C₂²	semidirect
120. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
123. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
606. #3137	D₆₇	semidirect
620. C₆₇	#60625	semidirect
640. #544	C₂×D₆₇	semidirect
659. #491	C₂×D₆₇	semidirect
679. #489	C₂×D₆₇	semidirect
685. #488	C₂×D₆₇	semidirect
688. #487	C₂×D₆₇	semidirect
695. #419	C₂×D₆₇	semidirect
719. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
727. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574024	2
#22573998	2
#22570604	2
#22570600	2
#22570597	2
#22570592	2
#22570575	2
#22570574	2
#22570569	2
#22570568	2
#22570565	2
#22570562	2
#22570560	2
#22570556	2
#22570552	2
C₂×#16863757	2
#489×D₆₇	2
#22568741	2
#22568737	2
#22568733	2
#22568731	2
#22568636	2
C₆₇×#3137	2
#60625	67