Subgroups — #31725220

Order 17152.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#491×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864123	—	2	1	no	—
29	#16864121	—	2	1	no	—
30	#16864107	—	2	1	no	—
31	#16864104	—	2	2	no	—
32	#16864102	—	2	1	no	—
33	#16864100	—	2	2	no	—
34	#16864059	—	2	1	no	—
35	#16864059	—	2	1	no	—
36	#16864048	—	2	1	no	—
37	#16864048	—	2	1	no	—
38	#16864044	—	2	2	no	—
39	#16864044	—	2	2	no	—
40	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863971	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863966	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863766	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863765	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863758	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863753	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863748	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863747	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863746	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
120	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	—	2	4	no	—
137	#14524090	—	2	4	no	—
138	#14524090	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524051	—	2	4	no	—
153	#14524049	—	2	4	no	—
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524042	—	2	2	no	—
163	#14524042	—	2	2	no	—
164	#14524042	—	2	2	no	—
165	#14524042	—	2	1	no	—
166	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524041	—	2	2	no	—
169	#14524041	—	2	1	no	—
170	#14524041	—	2	1	no	—
171	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524034	—	2	1	no	—
177	#14524034	—	2	1	no	—
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524033	—	2	2	no	—
184	#14524033	—	2	2	no	—
185	#14524033	—	2	2	no	—
186	#14524033	—	2	2	no	—
187	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524028	—	2	2	no	—
192	#14524027	—	2	2	no	—
193	#14524025	—	2	2	no	—
194	#14524025	—	2	2	no	—
195	#14524023	—	2	2	no	—
196	#14524023	—	2	2	no	—
197	#14524023	—	2	1	no	—
198	#14524023	—	2	1	no	—
199	#14524021	—	2	2	no	—
200	#14524021	—	2	2	no	—
201	#14524021	—	2	2	no	—
202	#14524021	—	2	2	no	—
203	#14524020	—	2	1	no	—
204	#14524020	—	2	1	no	—
205	#14524020	—	2	2	no	—
206	#14524020	—	2	2	no	—
207	#14524020	—	2	2	no	—
208	#14524019	—	2	2	no	—
209	#14524019	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	#14524015	—	2	1	no	—
213	#14524015	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
218	#14524008	—	2	1	no	—
219	#14524008	—	2	2	no	—
220	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#11761629	—	2	4	no	—
319	#11761629	—	2	4	no	—
320	#11761629	—	4	4	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	4	8	no	—
324	#11761628	—	4	4	no	—
325	#11761628	#41	1	4	yes	—
326	#11761628	#41	1	4	yes	—
327	#11761627	—	2	4	no	—
328	#11761627	—	2	4	no	—
329	#11761627	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#11761612	—	2	2	no	—
370	#11761611	—	2	4	no	—
371	#11761611	—	2	4	no	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
428	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	#124	1	8	yes	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	D₂₆₈	—	2	1	no	—
511	D₂₆₈	—	2	1	no	—
512	D₂₆₈	—	4	4	no	—
513	D₂₆₈	#124	1	4	yes	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
530	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
531	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
532	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
533	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
534	Dic₁₃₄	#124	1	4	yes	—
535	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	2	yes	—
547	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	Dic₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
574	#60627	—	67	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
580	D₆₇	—	2	4	no	—
581	D₆₇	—	8	1	no	—
582	#3504	—	67	1	no	—
583	#3499	—	67	1	no	—
584	#3142	—	67	2	no	—
585	#3142	—	67	1	no	—
586	#3139	—	67	2	no	—
587	#3139	—	67	1	no	—
588	#3137	—	67	2	no	—
589	#3137	—	67	2	no	—
590	#3137	—	67	2	no	—
591	#3137	—	67	2	no	—
592	#3137	—	67	1	no	—
593	#3137	—	67	1	no	—
594	#3137	—	67	1	no	—
595	#3137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3135	—	67	2	no	—
597	#3135	—	67	1	no	—
598	C₂×#491	—	67	2	no	—
599	C₂×#491	—	67	1	no	—
600	#2898	—	67	1	no	—
601	#2898	—	67	1	no	—
602	#2898	—	67	1	no	—
603	#2898	—	67	1	no	—
604	#2875	—	67	1	no	—
605	C₆₇	#60627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
607	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
608	C₂×#131	—	67	1	no	—
609	C₂×#131	—	67	1	no	—
610	#557	—	134	1	no	—
611	#557	—	134	1	no	—
612	#554	—	134	2	no	—
613	#554	—	134	2	no	—
614	#554	—	134	1	no	—
615	#554	—	134	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
618	#547	—	134	1	no	—
619	#547	—	134	1	no	—
620	#547	—	134	2	no	—
621	#547	—	134	2	no	—
622	#544	—	67	2	no	—
623	#544	—	67	2	no	—
624	#544	—	67	1	no	—
625	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#536	—	67	2	no	—
627	#536	—	67	2	no	—
628	#536	—	67	1	no	—
629	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#533	—	67	2	no	—
631	#533	—	67	1	no	—
632	#532	—	67	1	no	—
633	#532	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×#125	—	67	2	no	—
637	C₂×#125	—	67	1	no	—
638	#520	—	67	1	no	—
639	#520	—	67	1	no	—
640	C₄×#41	—	67	1	no	—
641	#491	—	67	2	no	—
642	#491	—	67	2	no	—
643	#491	—	67	1	no	—
644	#491	—	67	2	no	—
645	#491	—	67	2	no	—
646	#491	—	67	2	no	—
647	#491	—	67	2	no	—
648	#491	—	67	2	no	—
649	#491	—	67	2	no	—
650	#491	—	67	2	no	—
651	#491	—	67	1	no	—
652	#491	—	67	2	no	—
653	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#490	—	67	1	no	—
655	#490	—	67	2	no	—
656	#490	—	67	1	no	—
657	#489	—	67	2	no	—
658	#489	—	67	2	no	—
659	#489	—	67	1	no	—
660	#489	—	67	1	no	—
661	#489	—	67	1	no	—
662	#489	—	67	1	no	—
663	#489	—	67	2	no	—
664	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
665	#488	—	67	2	no	—
666	#488	—	67	2	no	—
667	#488	—	67	2	no	—
668	#488	—	67	2	no	—
669	#488	—	67	2	no	—
670	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
671	#487	—	67	2	no	—
672	#487	—	67	2	no	—
673	#487	—	67	2	no	—
674	#487	—	67	2	no	—
675	#487	—	67	2	no	—
676	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
677	#419	—	67	1	no	—
678	#419	—	67	1	no	—
679	#419	—	67	1	no	—
680	#419	—	67	2	no	—
681	#419	—	67	2	no	—
682	#419	—	67	2	no	—
683	#419	—	67	2	no	—
684	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#417	—	67	1	no	—
686	#417	—	67	1	no	—
687	#417	—	67	1	no	—
688	#417	—	67	2	no	—
689	#417	—	67	2	no	—
690	#417	—	67	2	no	—
691	#417	—	67	2	no	—
692	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#416	—	67	1	no	—
694	#416	—	67	1	no	—
695	#416	—	67	1	no	—
696	#416	—	67	2	no	—
697	#416	—	67	2	no	—
698	#416	—	67	2	no	—
699	#416	—	67	2	no	—
700	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#103	—	67	1	no	—
702	C₂×#103	—	67	1	no	—
703	C₂×#103	—	67	1	no	—
704	C₂×#103	—	67	2	no	—
705	C₂×#103	—	67	2	no	—
706	C₂×#103	—	67	2	no	—
707	C₂×#103	—	67	2	no	—
708	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#405	—	67	1	no	—
710	#405	—	67	2	no	—
711	#405	—	67	2	no	—
712	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
714	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
715	C₂×#97	—	67	1	no	—
716	C₂×#97	—	67	2	no	—
717	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
718	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
719	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
720	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
721	C₂×#41	—	67	1	no	—
722	C₂×#41	—	67	2	no	—
723	C₂×#41	—	67	2	no	—
724	C₂×#41	—	67	1	no	—
725	C₂×#41	—	134	2	no	—
726	C₂×#41	—	134	1	no	—
727	C₂×#41	—	134	2	no	—
728	C₂×#41	—	134	1	no	—
729	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
731	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
735	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	#131	—	134	4	no	—
737	#131	—	134	4	no	—
738	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
745	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#127	—	67	1	no	—
764	#125	—	2	1	no	—
765	#125	—	67	1	no	—
766	#125	—	67	2	no	—
767	#125	—	67	2	no	—
768	#125	—	67	1	no	—
769	#125	—	67	2	no	—
770	#125	—	134	2	no	—
771	#125	—	134	2	no	—
772	#125	—	134	1	no	—
773	#125	—	134	1	no	—
774	#125	—	134	2	no	—
775	#125	—	134	2	no	—
776	#125	—	134	1	no	—
777	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	#124	—	67	1	no	—
779	#124	—	67	1	no	—
780	#124	—	67	2	no	—
781	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	#123	—	2	2	no	—
783	#123	—	134	2	no	—
784	#123	—	134	2	no	—
785	#123	—	134	2	no	—
786	#123	—	134	2	no	—
787	#123	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
806	#121	—	134	2	no	—
807	#121	—	134	2	no	—
808	#121	—	134	1	no	—
809	#121	—	134	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	#117	—	67	2	no	—
831	#117	—	67	1	no	—
832	#117	—	67	2	no	—
833	#117	—	67	2	no	—
834	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	1	no	—
851	#103	—	67	2	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	2	no	—
855	#103	—	67	1	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	1	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#97	—	67	1	no	—
891	#97	—	67	2	no	—
892	#97	—	67	1	no	—
893	#97	—	67	1	no	—
894	#97	—	67	1	no	—
895	#97	—	67	2	no	—
896	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	—	67	2	no	—
898	C₄×C₈	—	67	2	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	268	8	no	—
903	#41	—	268	4	no	—
904	#41	—	268	8	no	—
905	#41	—	268	4	no	—
906	#41	—	67	4	no	—
907	#41	—	67	4	no	—
908	#41	—	134	4	no	—
909	#41	—	134	4	no	—
910	#41	—	134	4	no	—
911	#41	—	134	4	no	—
912	#41	—	134	2	no	—
913	#41	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	67	2	no	—
939	C₂×D₄	—	67	1	no	—
940	C₂×D₄	—	67	1	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	1	no	—
943	C₂×D₄	—	134	1	no	—
944	C₂×D₄	—	134	2	no	—
945	C₂×D₄	—	134	1	no	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	M₁₆	—	2	2	no	—
966	M₁₆	—	134	4	no	—
967	M₁₆	—	134	4	no	—
968	M₁₆	—	134	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	67	2	no	—
971	C₂×C₈	—	67	1	no	—
972	C₂×C₈	—	67	1	no	—
973	C₂×C₈	—	134	4	no	—
974	C₂×C₈	—	134	4	no	—
975	C₂×C₈	—	134	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	67	2	no	—
1036	C₄²	—	67	2	no	—
1037	C₄²	—	67	1	no	—
1038	C₄²	—	67	1	no	—
1039	C₄²	—	67	1	no	—
1040	C₄²	—	67	1	no	—
1041	C₄²	—	134	2	no	—
1042	C₄²	—	134	2	no	—
1043	C₄²	—	134	1	no	—
1044	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	67	2	no	—
1047	C₂³	—	134	1	no	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	8	2	no	—
1055	Q₈	—	268	4	no	—
1056	Q₈	—	268	4	no	—
1057	Q₈	—	268	2	no	—
1058	Q₈	—	536	2	no	—
1059	Q₈	—	536	1	no	—
1060	Q₈	—	536	1	no	—
1061	Q₈	—	67	4	no	—
1062	Q₈	—	134	1	no	—
1063	Q₈	—	134	1	no	—
1064	Q₈	—	134	2	no	—
1065	Q₈	—	134	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	268	4	no	—
1070	D₄	—	268	4	no	—
1071	D₄	—	268	2	no	—
1072	D₄	—	268	2	no	—
1073	D₄	—	268	2	no	—
1074	D₄	—	67	8	no	—
1075	D₄	—	67	4	no	—
1076	D₄	—	134	1	no	—
1077	D₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	134	1	no	—
1121	C₈	—	134	2	no	—
1122	C₈	—	134	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	268	1	no	—
1129	C₂²	—	268	1	no	—
1130	C₂²	—	268	1	no	—
1131	C₂²	—	67	4	no	—
1132	C₂²	—	134	2	no	—
1133	C₂²	—	134	2	no	—
1134	C₂²	#124×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	268	2	no	—
1147	C₄	—	268	1	no	—
1148	C₄	—	67	4	no	—
1149	C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄	—	134	1	no	—
1151	C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄	#124×D₆₇	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	536	1	no	—
1159	C₂	—	134	4	no	—
1160	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3137	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573991	C₂
hypercenter	#3137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60627
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574032	C₂	semidirect
3. #22570607	C₂	semidirect
4. #22570606	C₂	semidirect
5. #22570587	C₂	semidirect
6. #22570586	C₂	semidirect
7. #22570579	C₂	semidirect
8. #22570576	C₂	semidirect
9. #22570575	C₂	semidirect
10. #22570574	C₂	semidirect
11. #22570573	C₂	semidirect
12. #22570571	C₂	semidirect
13. #22570569	C₂	semidirect
14. #22570552	C₂	semidirect
15. #22570551	C₂	semidirect
16. C₂×#16863763	C₂	semidirect
17. #491×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568741	C₂	semidirect
19. #22568740	C₂	semidirect
20. #22568738	C₂	semidirect
21. #22568737	C₂	semidirect
22. #22568636	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3137	C₂	semidirect
595. #3137	D₆₇	semidirect
605. C₆₇	#60627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574032	2
#22573991	2
#22570607	2
#22570606	2
#22570587	2
#22570586	2
#22570579	2
#22570576	2
#22570575	2
#22570574	2
#22570573	2
#22570571	2
#22570569	2
#22570552	2
#22570551	2
C₂×#16863763	2
#491×D₆₇	2
#22568741	2
#22568740	2
#22568738	2
#22568737	2
#22568636	2
C₆₇×#3137	2
#60627	67