Subgroups — C₂²×#16863777 #31725240

Order 17152.

3518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14524032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14524030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863777	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×C₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×SD₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11761618	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11761618	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×#11761617	—	2	8	no	—
14	C₂²×#11761617	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×#11761613	—	2	8	no	—
16	C₂²×#11761613	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524032	—	2	6	no	—
19	C₂×#14524032	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#14524030	—	2	6	no	—
21	C₂×#14524030	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863777	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	3	no	—
34	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₆₈	—	2	3	no	—
40	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11761618	—	2	48	no	—
44	C₂×#11761618	C₂³	1	16	yes	complemented
45	C₂×#11761617	—	2	48	no	—
46	C₂×#11761617	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₂×#11761613	—	2	48	no	—
48	C₂×#11761613	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
51	#14524032	—	2	24	no	—
52	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
53	#14524030	—	2	24	no	—
54	#14524030	C₂³	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	24	no	—
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	24	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	6	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	3	no	—
62	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	48	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂³×D₆₇	—	2	6	no	—
76	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
78	C₂×Dic₁₃₄	—	2	12	no	—
79	C₂×Dic₁₃₄	—	2	12	no	—
80	C₂×Dic₁₃₄	—	2	6	no	—
81	C₂×Dic₁₃₄	—	4	12	no	—
82	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	12	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	2	12	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	2	6	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	4	12	no	—
87	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
92	#11761618	—	2	32	no	—
93	#11761617	—	2	32	no	—
94	#11761613	—	2	32	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
98	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
99	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
100	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₆₇	—	2	6	no	—
102	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
104	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	6	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	12	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	12	no	—
108	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	12	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	—	2	6	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	4	12	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
121	SD₁₆×C₆₇	—	2	32	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	4	12	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	4	24	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
128	C₂³×C₆₇	#127	1	4	yes	—
129	C₂³×C₆₇	#135	1	8	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	4	12	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	4	24	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
135	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
136	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
137	Q₈×C₆₇	—	4	12	no	—
138	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
139	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
140	D₄×C₆₇	—	4	12	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	12	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇	—	2	24	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	12	no	—
151	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
152	D₂₆₈	—	2	4	no	—
153	D₂₆₈	—	2	4	no	—
154	D₂₆₈	—	4	12	no	—
155	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
156	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
157	Dic₁₃₄	—	4	12	no	—
158	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
159	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	8	24	no	—
163	C₂²×C₆₇	#495	1	16	yes	complemented
164	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	6	yes	—
165	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	12	yes	—
166	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
169	C₂×D₆₇	—	8	24	no	—
170	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
171	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	6	yes	—
172	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Dic₆₇	—	2	8	no	—
175	Dic₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×#495	—	67	1	no	maximal, Sylow
177	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₆₇	C₂×#495	1	12	yes	complemented
179	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	2	yes	—
181	D₆₇	—	8	4	no	—
182	C₂³×Q₁₆	—	67	1	no	—
183	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
184	C₂³×SD₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×D₈	—	67	1	no	—
186	C₂²×#124	—	67	1	no	—
187	C₂²×#124	—	67	1	no	—
188	C₂×#495	—	67	24	no	—
189	C₂²×C₄×C₈	—	67	1	no	—
190	C₆₇	C₂²×#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
191	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
192	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
194	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Q₁₆	—	67	12	no	—
196	C₂²×Q₁₆	—	134	8	no	—
197	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂²×SD₁₆	—	67	12	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	134	8	no	—
200	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	12	yes	complemented
201	C₂²×D₈	—	67	12	no	—
202	C₂²×D₈	—	134	8	no	—
203	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
204	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#124	—	67	12	no	—
206	C₂×#124	—	67	12	no	—
207	C₂×#124	—	134	6	no	—
208	C₂×#124	—	134	6	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
212	#495	—	67	64	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	67	12	no	—
214	C₂⁵	—	2	1	no	—
215	C₂⁵	—	134	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	67	6	no	—
220	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	134	3	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	67	6	no	—
228	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
229	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₁₆	—	67	16	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	134	48	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	67	16	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	134	48	no	—
241	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
242	C₂×D₈	—	67	16	no	—
243	C₂×D₈	—	134	48	no	—
244	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	67	6	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
248	#124	—	67	16	no	—
249	#124	—	67	16	no	—
250	#124	—	134	24	no	—
251	#124	—	134	24	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	24	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	24	no	—
254	C₂×C₄²	—	67	6	no	—
255	C₂×C₄²	—	67	6	no	—
256	C₄×C₈	—	67	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	6	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	—	268	4	no	—
261	C₂⁴	—	268	8	no	—
262	C₂⁴	—	134	6	no	—
263	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
268	C₂×Q₈	—	268	12	no	—
269	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	134	12	no	—
271	C₂×Q₈	—	134	12	no	—
272	C₂×Q₈	—	134	6	no	—
273	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	12	no	—
275	C₂×D₄	—	2	6	no	—
276	C₂×D₄	—	2	12	no	—
277	C₂×D₄	—	4	12	no	—
278	C₂×D₄	—	268	12	no	—
279	C₂×D₄	—	67	4	no	—
280	C₂×D₄	—	134	6	no	—
281	C₂×D₄	—	134	12	no	—
282	C₂×D₄	—	134	12	no	—
283	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
290	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	3	yes	—
291	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
294	Q₁₆	—	134	32	no	—
295	SD₁₆	—	2	32	no	—
296	SD₁₆	—	134	32	no	—
297	D₈	—	134	32	no	—
298	C₂×C₈	—	67	24	no	—
299	C₂×C₈	—	67	4	no	—
300	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	24	yes	—
301	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
304	C₄²	—	67	12	no	—
305	C₄²	—	67	4	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	4	24	no	—
308	C₂³	—	4	12	no	—
309	C₂³	—	8	16	no	—
310	C₂³	—	268	24	no	—
311	C₂³	—	268	12	no	—
312	C₂³	—	536	16	no	—
313	C₂³	—	134	4	no	—
314	C₂³	#14524039	1	4	yes	—
315	C₂³	#14524064	1	8	yes	—
316	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
317	Q₈	—	2	4	no	—
318	Q₈	—	2	4	no	—
319	Q₈	—	4	12	no	—
320	Q₈	—	268	12	no	—
321	Q₈	—	134	4	no	—
322	Q₈	—	134	4	no	—
323	D₄	—	2	4	no	—
324	D₄	—	2	4	no	—
325	D₄	—	4	12	no	—
326	D₄	—	268	12	no	—
327	D₄	—	134	4	no	—
328	D₄	—	134	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	12	no	—
331	C₂×C₄	—	268	12	no	—
332	C₂×C₄	—	67	8	no	—
333	C₂×C₄	—	134	4	no	—
334	C₂×C₄	—	134	24	no	—
335	C₂×C₄	#14524039	1	12	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	6	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
339	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	67	8	no	—
341	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
342	C₂²	—	4	8	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	8	24	no	—
345	C₂²	—	268	8	no	—
346	C₂²	—	268	4	no	—
347	C₂²	—	536	24	no	—
348	C₂²	#16863777	1	16	yes	direct product factor
349	C₂²	C₂×#14524039	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂×#14524064	1	12	yes	—
351	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄	—	4	4	no	—
353	C₄	—	268	4	no	—
354	C₄	—	134	8	no	—
355	C₄	C₂×#14524039	1	6	yes	—
356	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂	—	8	4	no	—
359	C₂	—	536	4	no	—
360	C₂	C₂×#16863777	1	12	yes	direct product factor
361	C₂	C₂²×#14524039	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂²×#14524064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#11761613	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²×#495
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761618	C₂	semidirect
2. C₂³×#11761617	C₂	semidirect
4. C₂²×#14524032	C₂	semidirect
5. C₂²×#14524030	C₂	semidirect
6. C₂×#16863777	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×C₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
8. C₂³×SD₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
12. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
25. #16863777	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
46. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
52. #14524032	C₂³	semidirect
54. #14524030	C₂³	semidirect
59. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
72. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
163. C₂²×C₆₇	#495	semidirect
178. C₂×C₆₇	C₂×#495	semidirect
184. C₂³×SD₁₆	D₆₇	semidirect
190. C₆₇	C₂²×#495	semidirect
200. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
241. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
348. C₂²	#16863777	direct (N × H)
360. C₂	C₂×#16863777	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761618	2
C₂³×#11761617	2
C₂³×#11761613	2
C₂²×#14524032	2
C₂²×#14524030	2
C₂×#16863777	2
C₂²×C₈×Dic₆₇	2
C₂³×SD₁₆×C₆₇	2
C₂²×#495	67

Subgroups — C22×#16863777 #31725240

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16863777 #31725240