Subgroups — C₂²×#16863782 #31725254

Order 17152.

4038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14524039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14524032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863782	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#14523953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×SD₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11761615	—	2	8	no	—
13	C₂²×#11761615	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂²×D₅₃₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂²×#11761613	—	2	8	no	—
17	C₂²×#11761613	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524039	—	2	6	no	—
20	C₂×#14524039	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#14524032	—	2	6	no	—
22	C₂×#14524032	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863782	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#14523953	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	—	2	3	no	—
39	C₂²×D₂₆₈	—	2	3	no	—
40	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	24	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
44	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11761615	—	2	48	no	—
46	C₂×#11761615	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₂×D₅₃₆	—	2	48	no	—
48	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	16	yes	complemented
49	C₂×#11761613	—	2	48	no	—
50	C₂×#11761613	C₂³	1	16	yes	complemented
51	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
53	#14524039	—	2	24	no	—
54	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
55	#14524032	—	2	24	no	—
56	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	24	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	6	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	6	yes	—
60	#14523953	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	3	no	—
63	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	48	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂³×D₆₇	—	2	6	no	—
77	C₂³×D₆₇	—	2	6	no	—
78	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	12	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	12	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	2	12	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	2	12	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	2	6	no	—
87	C₂×D₂₆₈	—	2	6	no	—
88	C₂×D₂₆₈	—	4	12	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	4	12	no	—
90	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	96	no	—
94	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
96	#11761615	—	2	32	no	—
97	D₅₃₆	—	2	32	no	—
98	#11761613	—	2	32	no	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
100	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
101	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
102	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
103	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₆₇	—	2	6	no	—
105	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
107	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	6	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	12	no	—
110	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	12	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	12	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	—	2	6	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	—	4	12	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
124	SD₁₆×C₆₇	—	2	32	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
126	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	4	12	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	4	24	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
131	C₂³×C₆₇	#127	1	4	yes	—
132	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
133	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
134	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	12	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	4	24	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	4	24	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
142	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
143	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₆₇	—	4	12	no	—
145	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
146	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	D₄×C₆₇	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	12	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊D₆₇	—	4	64	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	24	no	—
157	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
158	D₂₆₈	—	2	4	no	—
159	D₂₆₈	—	2	4	no	—
160	D₂₆₈	—	2	4	no	—
161	D₂₆₈	—	2	4	no	—
162	D₂₆₈	—	4	12	no	—
163	D₂₆₈	—	4	12	no	—
164	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
165	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	8	24	no	—
169	C₂²×C₆₇	#496	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	6	yes	—
171	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
172	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
176	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
177	C₂×D₆₇	—	8	24	no	—
178	C₂×D₆₇	—	8	24	no	—
179	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
180	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	6	yes	—
181	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Dic₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×#496	—	67	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
186	C₂×C₆₇	C₂×#496	1	12	yes	complemented
187	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	D₆₇	—	8	4	no	—
190	D₆₇	—	8	4	no	—
191	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
192	C₂³×SD₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂³×D₈	—	67	1	no	—
194	C₂³×D₈	—	67	1	no	—
195	C₂²×#127	—	67	1	no	—
196	C₂²×#124	—	67	1	no	—
197	C₂×#496	—	67	24	no	—
198	C₂²×#97	—	67	1	no	—
199	C₆₇	C₂²×#496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
203	C₂³×D₄	—	134	2	no	—
204	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂²×SD₁₆	—	67	12	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	134	8	no	—
208	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	12	yes	complemented
209	C₂²×D₈	—	67	12	no	—
210	C₂²×D₈	—	67	12	no	—
211	C₂²×D₈	—	134	8	no	—
212	C₂²×D₈	—	134	8	no	—
213	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#127	—	67	12	no	—
216	C₂×#127	—	134	6	no	—
217	C₂×#124	—	67	12	no	—
218	C₂×#124	—	134	6	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
221	#496	—	67	64	no	—
222	C₂×#97	—	67	12	no	—
223	C₂⁵	—	2	1	no	—
224	C₂⁵	—	134	1	no	—
225	C₂⁵	—	134	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
234	C₂²×D₄	—	67	6	no	—
235	C₂²×D₄	—	67	6	no	—
236	C₂²×D₄	—	134	24	no	—
237	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
238	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
239	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
243	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	67	16	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	134	48	no	—
250	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
251	C₂×D₈	—	67	16	no	—
252	C₂×D₈	—	67	16	no	—
253	C₂×D₈	—	134	48	no	—
254	C₂×D₈	—	134	48	no	—
255	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	67	6	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
259	#127	—	67	16	no	—
260	#127	—	134	24	no	—
261	#124	—	67	16	no	—
262	#124	—	134	24	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	24	no	—
264	C₂×C₄²	—	67	6	no	—
265	C₂×C₄²	—	67	6	no	—
266	#97	—	67	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	6	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	—	268	4	no	—
271	C₂⁴	—	268	4	no	—
272	C₂⁴	—	268	8	no	—
273	C₂⁴	—	268	8	no	—
274	C₂⁴	—	134	6	no	—
275	C₂⁴	—	134	6	no	—
276	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
281	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	12	no	—
283	C₂×D₄	—	2	6	no	—
284	C₂×D₄	—	2	12	no	—
285	C₂×D₄	—	4	12	no	—
286	C₂×D₄	—	268	96	no	—
287	C₂×D₄	—	268	12	no	—
288	C₂×D₄	—	268	12	no	—
289	C₂×D₄	—	67	4	no	—
290	C₂×D₄	—	67	4	no	—
291	C₂×D₄	—	134	32	no	—
292	C₂×D₄	—	134	6	no	—
293	C₂×D₄	—	134	6	no	—
294	C₂×D₄	—	134	12	no	—
295	C₂×D₄	—	134	12	no	—
296	C₂×D₄	—	134	12	no	—
297	C₂×D₄	—	134	12	no	—
298	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
307	SD₁₆	—	2	32	no	—
308	SD₁₆	—	134	32	no	—
309	D₈	—	134	32	no	—
310	D₈	—	134	32	no	—
311	C₂×C₈	—	67	24	no	—
312	C₂×C₈	—	67	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	24	yes	complemented
314	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
316	C₄²	—	67	12	no	—
317	C₄²	—	67	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	4	24	no	—
320	C₂³	—	4	12	no	—
321	C₂³	—	8	16	no	—
322	C₂³	—	268	24	no	—
323	C₂³	—	268	24	no	—
324	C₂³	—	268	12	no	—
325	C₂³	—	268	12	no	—
326	C₂³	—	536	16	no	—
327	C₂³	—	536	16	no	—
328	C₂³	—	134	4	no	—
329	C₂³	—	134	4	no	—
330	C₂³	#14524039	1	4	yes	—
331	C₂³	#14524070	1	8	yes	—
332	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
333	Q₈	—	2	4	no	—
334	Q₈	—	2	4	no	—
335	Q₈	—	4	12	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	4	no	—
338	D₄	—	4	12	no	—
339	D₄	—	268	64	no	—
340	D₄	—	268	12	no	—
341	D₄	—	268	12	no	—
342	D₄	—	134	4	no	—
343	D₄	—	134	4	no	—
344	D₄	—	134	4	no	—
345	D₄	—	134	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	12	no	—
348	C₂×C₄	—	67	8	no	—
349	C₂×C₄	—	134	24	no	—
350	C₂×C₄	#14524039	1	12	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	67	8	no	—
356	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	8	24	no	—
360	C₂²	—	268	8	no	—
361	C₂²	—	268	8	no	—
362	C₂²	—	268	4	no	—
363	C₂²	—	268	4	no	—
364	C₂²	—	536	24	no	—
365	C₂²	—	536	24	no	—
366	C₂²	#16863782	1	16	yes	direct product factor
367	C₂²	C₂×#14524039	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#14524070	1	12	yes	—
369	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	134	8	no	—
372	C₄	C₂×#14524039	1	6	yes	—
373	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	8	4	no	—
376	C₂	—	536	4	no	—
377	C₂	—	536	4	no	—
378	C₂	C₂×#16863782	1	12	yes	direct product factor
379	C₂	C₂²×#14524039	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂²×#14524070	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²×#496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761615	C₂	semidirect
2. C₂³×D₅₃₆	C₂	semidirect
3. C₂³×#11761613	C₂	semidirect
4. C₂²×#14524039	C₂	semidirect
5. C₂²×#14524032	C₂	semidirect
6. C₂×#16863782	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#14523953	C₂	semidirect
8. C₂³×SD₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
13. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
25. #16863782	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
30. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
48. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
50. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
51. C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	semidirect
54. #14524039	C₂³	semidirect
56. #14524032	C₂³	semidirect
60. #14523953	C₂³	semidirect
73. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
74. C₂²×C₈×C₆₇	D₄	semidirect
99. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
125. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
164. C₈×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
165. C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
169. C₂²×C₆₇	#496	semidirect
186. C₂×C₆₇	C₂×#496	semidirect
192. C₂³×SD₁₆	D₆₇	semidirect
199. C₆₇	C₂²×#496	semidirect
208. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
250. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
257. C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect
313. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
356. C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	semidirect
366. C₂²	#16863782	direct (N × H)
378. C₂	C₂×#16863782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761615	2
C₂³×D₅₃₆	2
C₂³×#11761613	2
C₂²×#14524039	2
C₂²×#14524032	2
C₂×#16863782	2
C₂²×#14523953	2
C₂³×SD₁₆×C₆₇	2
C₂²×#496	67

Subgroups — C22×#16863782 #31725254

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16863782 #31725254