Subgroups — C₂×#22570668 #31725285

Order 17152.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14524043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570668	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14524076	—	2	32	no	—
12	C₂×#14524076	C₂²	1	32	yes	complemented
13	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#11761617	C₂²	1	8	yes	—
15	#16863946	—	2	4	no	—
16	#16863946	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#14524043	—	2	2	no	—
18	C₂×#14524043	—	2	4	no	—
19	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524043	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
28	#16863790	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16863776	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16863769	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
37	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
38	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
42	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
50	#14524076	—	2	128	no	—
51	C₂×Dic₂₆₈	—	2	32	no	—
52	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	32	yes	—
53	C₂×#11761617	—	2	32	no	—
54	C₂×#11761617	C₂³	1	32	yes	—
55	#14524043	—	2	4	no	—
56	#14524043	—	2	4	no	—
57	#14524043	—	2	16	no	—
58	#14524043	—	2	2	no	—
59	#14524043	C₂³	1	8	yes	—
60	#14524043	C₂³	1	4	yes	—
61	#14524043	C₂³	1	8	yes	—
62	#14524040	—	2	2	no	—
63	#14524040	C₂³	1	4	yes	—
64	#14524031	—	2	4	no	—
65	#14524031	C₂³	1	8	yes	—
66	#14524017	—	2	16	no	—
67	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#97×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
86	#11761628	—	2	32	no	—
87	#11761628	—	4	16	no	—
88	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
89	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
91	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
93	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
95	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
96	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
100	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
102	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
111	Dic₂₆₈	—	2	64	no	—
112	#11761617	—	2	64	no	—
113	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
114	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
116	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
128	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₆₇	#127	1	4	yes	—
137	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#137	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
160	D₂₆₈	—	2	8	no	—
161	D₂₆₈	—	4	4	no	—
162	D₂₆₈	—	4	16	no	—
163	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
164	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
165	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
166	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
167	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
168	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
169	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
174	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
175	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
178	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
179	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
181	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
182	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	8	yes	complemented
183	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
184	Dic₆₇	—	4	8	no	—
185	Dic₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂×#3152	—	67	1	no	maximal, Sylow
187	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₆₇	#3152	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
191	D₆₇	—	8	4	no	—
192	C₂²×#137	—	67	4	no	—
193	C₂×#532	—	67	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
195	#3152	—	67	16	no	—
196	C₂×#497	—	67	4	no	—
197	C₂×#494	—	67	2	no	—
198	C₂×#492	—	67	2	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₆₇	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂²×#41	—	67	2	no	—
202	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
203	C₂×#137	—	67	32	no	—
204	C₂×#137	—	134	32	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	67	8	no	—
206	C₂²×SD₁₆	—	67	8	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
208	#532	—	67	8	no	—
209	#532	—	134	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
216	C₂×#127	—	67	1	no	—
217	C₂×#124	—	67	2	no	—
218	C₂×#121	—	134	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	#497	—	67	32	no	—
223	#494	—	67	16	no	—
224	#492	—	67	16	no	—
225	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
226	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
228	C₂×#41	—	67	8	no	—
229	C₂×#41	—	134	16	no	—
230	C₂×#41	—	134	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
235	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
242	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
244	#137	—	134	128	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	67	32	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	134	32	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	67	32	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	134	32	no	—
249	C₂×M₁₆	D₂₆₈	1	16	yes	complemented
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	134	16	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
259	#127	—	67	4	no	—
260	#127	—	134	2	no	—
261	#124	—	67	8	no	—
262	#124	—	134	4	no	—
263	#121	—	134	16	no	—
264	C₄×D₄	—	134	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
270	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
275	#97	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
276	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
277	C₂⁴	—	134	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	268	16	no	—
280	#41	—	134	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
291	C₂×D₄	—	268	8	no	—
292	C₂×D₄	—	268	8	no	—
293	C₂×D₄	—	67	4	no	—
294	C₂×D₄	—	134	8	no	—
295	C₂×D₄	—	134	8	no	—
296	C₂×D₄	—	134	2	no	—
297	C₂×D₄	—	134	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	134	64	no	—
314	SD₁₆	—	134	64	no	—
315	M₁₆	C₂×D₂₆₈	1	32	yes	complemented
316	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	16	yes	—
317	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
322	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
323	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	268	8	no	—
329	C₂³	—	268	4	no	—
330	C₂³	—	134	4	no	—
331	C₂³	#14524040	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	268	16	no	—
335	Q₈	—	268	8	no	—
336	Q₈	—	268	4	no	—
337	Q₈	—	134	16	no	—
338	Q₈	—	134	8	no	—
339	D₄	—	268	16	no	—
340	D₄	—	268	16	no	—
341	D₄	—	268	4	no	—
342	D₄	—	134	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	268	4	no	—
346	C₂×C₄	—	268	16	no	—
347	C₂×C₄	—	268	8	no	—
348	C₂×C₄	—	268	16	no	—
349	C₂×C₄	—	134	4	no	—
350	C₂×C₄	—	134	8	no	—
351	C₂×C₄	#14524040	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#14524040	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	#14524076	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
361	C₈	C₂²×D₂₆₈	1	16	yes	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	268	8	no	—
365	C₂²	—	268	4	no	—
366	C₂²	—	536	8	no	—
367	C₂²	C₂×#14524040	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#14524040	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#14524076	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	268	4	no	—
373	C₄	—	268	8	no	—
374	C₄	C₂×#14524040	1	4	yes	—
375	C₄	C₂×#14524040	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×#14524076	1	8	yes	complemented
377	C₄	C₂³×D₂₆₈	1	2	yes	—
378	C₂	—	2	4	no	—
379	C₂	—	536	4	no	—
380	C₂	#22570668	1	4	yes	direct product factor
381	C₂	C₂²×#14524040	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#14524076	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863946	C₂
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524076	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524043	C₂	semidirect
4. #22570668	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863790	C₂	semidirect
6. C₂×#16863776	C₂	semidirect
7. C₂×#16863769	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
12. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
28. #16863790	C₂²	semidirect
29. #16863776	C₂²	semidirect
30. #16863769	C₂²	semidirect
33. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
127. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
146. C₂×C₄×C₆₇	#137	semidirect
182. C₄×C₆₇	C₂×#137	semidirect
188. C₂×C₆₇	#3152	semidirect
199. C₂×C₄×M₁₆	D₆₇	semidirect
200. C₆₇	C₂×#3152	semidirect
225. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
249. C₂×M₁₆	D₂₆₈	semidirect
315. M₁₆	C₂×D₂₆₈	semidirect
353. C₂×C₄	#14524076	semidirect
376. C₄	C₂×#14524076	semidirect
380. C₂	#22570668	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524076	2
C₂×#16863946	2
C₂²×#14524043	2
#22570668	2
C₂×#16863790	2
C₂×#16863776	2
C₂×#16863769	2
C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	2
C₂×#3152	67

Subgroups — C2×#22570668 #31725285

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570668 #31725285