Subgroups — C₂×#22570669 #31725286

Order 17152.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14524043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570669	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#11761612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#532×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14524073	—	2	32	no	—
11	C₂×#14524073	C₂²	1	32	yes	complemented
12	C₂²×#11761618	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#11761616	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524043	—	2	2	no	—
16	C₂×#14524043	—	2	4	no	—
17	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524043	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
21	#16863791	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16863775	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16863768	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₄×#11761612	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14523954	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#532×C₆₇	—	2	4	no	—
29	#532×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121×C₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
39	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
42	#14524073	—	2	128	no	—
43	C₂×#11761618	—	2	32	no	—
44	C₂×#11761618	C₂³	1	32	yes	—
45	C₂×#11761616	—	2	32	no	—
46	C₂×#11761616	C₂³	1	32	yes	—
47	C₂×#11761612	D₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×#11761612	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	#14524043	—	2	4	no	—
51	#14524043	—	2	4	no	—
52	#14524043	—	2	16	no	—
53	#14524043	C₂³	1	8	yes	—
54	#14524043	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
58	#14523954	C₂³	1	8	yes	—
59	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₆₇	—	2	16	no	—
62	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
72	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
73	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
74	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
75	#124×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
76	#121×C₆₇	—	2	16	no	—
77	C₄×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
86	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
87	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
91	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
95	#11761618	—	2	64	no	—
96	#11761616	—	2	64	no	—
97	#11761612	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
98	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
100	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
101	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
102	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
105	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
130	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₆₇	#127	1	4	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
143	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
144	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
145	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
146	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
147	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	#137	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
166	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
167	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
168	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
169	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
175	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
176	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
178	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
181	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
182	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	2	yes	—
183	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	8	yes	complemented
184	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
185	Dic₆₇	—	4	8	no	—
186	C₂×#3152	—	67	1	no	maximal, Sylow
187	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
189	C₂×C₆₇	#3152	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
192	C₂²×#137	—	67	4	no	—
193	C₂×#532	D₆₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
195	#3152	—	67	16	no	—
196	C₂×#497	—	67	4	no	—
197	C₂×#494	—	67	2	no	—
198	C₂×#492	—	67	2	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
200	C₆₇	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
202	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
203	C₂×#137	—	67	32	no	—
204	C₂×#137	—	134	32	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	67	8	no	—
206	C₂²×SD₁₆	—	67	8	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
208	#532	—	2	4	no	—
209	#532	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	#497	—	67	32	no	—
223	#494	—	67	16	no	—
224	#492	—	67	16	no	—
225	C₄×M₁₆	—	67	8	no	—
226	C₂×#97	—	67	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	16	no	—
230	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
231	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
234	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
244	#137	—	134	128	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	67	32	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	134	32	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	67	32	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	134	32	no	—
249	C₂×M₁₆	—	67	16	no	—
250	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	134	16	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
261	#124	—	2	4	no	—
262	#124	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
263	#121	—	2	16	no	—
264	C₄×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
275	#97	—	67	8	no	—
276	C₄×C₈	—	67	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	2	32	no	—
280	#41	—	4	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	134	64	no	—
314	SD₁₆	—	134	64	no	—
315	M₁₆	—	67	32	no	—
316	C₂×C₈	—	67	16	no	—
317	C₂×C₈	—	67	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	#14524039	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	8	no	—
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	Q₈	—	268	16	no	—
337	Q₈	—	268	8	no	—
338	Q₈	—	134	16	no	—
339	D₄	—	2	8	no	—
340	D₄	—	4	16	no	—
341	D₄	—	4	16	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	—	268	16	no	—
349	C₂×C₄	—	268	8	no	—
350	C₂×C₄	—	134	8	no	—
351	C₂×C₄	#14524039	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#14524039	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	#14524073	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	67	16	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	4	8	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	8	8	no	—
367	C₂²	C₂×#14524039	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#14524039	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#14524073	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	268	8	no	—
374	C₄	C₂×#14524039	1	4	yes	—
375	C₄	C₂×#14524039	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×#14524073	1	8	yes	complemented
377	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
378	C₂	—	2	4	no	—
379	C₂	—	8	4	no	—
380	C₂	#22570669	1	4	yes	direct product factor
381	C₂	C₂²×#14524039	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#14524073	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524073	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524043	C₂	semidirect
3. #22570669	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863791	C₂	semidirect
5. C₂×#16863775	C₂	semidirect
6. C₂×#16863768	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#11761612	C₂	semidirect
11. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
21. #16863791	C₂²	semidirect
22. #16863775	C₂²	semidirect
23. #16863768	C₂²	semidirect
24. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
47. C₂×#11761612	D₄	semidirect
97. #11761612	C₂×D₄	semidirect
155. C₂×C₄×C₆₇	#137	semidirect
183. C₄×C₆₇	C₂×#137	semidirect
189. C₂×C₆₇	#3152	semidirect
200. C₆₇	C₂×#3152	semidirect
353. C₂×C₄	#14524073	semidirect
376. C₄	C₂×#14524073	semidirect
380. C₂	#22570669	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524073	2
C₂²×#14524043	2
#22570669	2
C₂×#16863791	2
C₂×#16863775	2
C₂×#16863768	2
C₂×C₄×#11761612	2
C₂×#532×C₆₇	2
C₂×#3152	67

Subgroups — C2×#22570669 #31725286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570669 #31725286